高中文科數(shù)學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全

1、高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全16/16高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)速記一、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)1、函數(shù)的單一性設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若，則為增函數(shù)；若，則為減函數(shù).2、函數(shù)的奇偶性對(duì)于定義域內(nèi)隨意的，都有，則是偶函數(shù)；對(duì)于定義域內(nèi)隨意的，都有，則是奇函數(shù)。奇函數(shù)的圖象對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，偶函數(shù)的圖象對(duì)于y軸對(duì)稱(chēng)。3、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.二次函數(shù)：（1）極點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）焦點(diǎn)的坐標(biāo)為4、幾種常有函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；5、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法

2、例1）.（2）.（3）.6、會(huì)用導(dǎo)數(shù)求單一區(qū)間、極值、最值7、求函數(shù)的極值的方法是：xx當(dāng)時(shí)：假如在周邊的左邊，右邊，那么是極大值；高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全假如在周邊的左邊，右邊，那么是極小值指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（，且）.（，且）.根式的性質(zhì)1）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).(3).注：若a0，p是一個(gè)無(wú)理數(shù)，則ap表示一個(gè)確立的實(shí)數(shù)上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪都合用.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化式:.對(duì)數(shù)的換底公式:(,且,且,).對(duì)數(shù)恒等式：(,且,).推論(,且,).常有的函數(shù)圖象高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全yyyyyk0a021y=axy=

3、logax0a1y=x+oxoxx0a1-1o1xox1a0-21y=kx+ba1y=ax2+bx+cox二、三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量8、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式=.9、正弦、xx的引誘公式（奇變偶不變，符號(hào)看象限）的正弦、xx，等于的同名函數(shù)，前面加上把看作銳角時(shí)該函數(shù)的符號(hào)；的正弦、xx，等于的余名函數(shù)，前面加上把看作銳角時(shí)該函數(shù)的符號(hào)。，口訣：函數(shù)名稱(chēng)不變，符號(hào)看象限，口訣：正弦與xx交換，符號(hào)看象限10、和角與差角公式;高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全;.11、二倍角公式.公式變形：12、函數(shù)的圖象變換的圖象上全部點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位xx，獲得函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象

4、上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到本來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），獲得函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上全部點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到本來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），獲得函數(shù)的圖象數(shù)的圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到本來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），獲得函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上全部點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位xx，獲得函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上全部點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到本來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），獲得函數(shù)的圖象正弦函數(shù)、xx函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函性數(shù)ysinxycosxytanx質(zhì)高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全圖象定義域值域最值周期性奇偶性單一性對(duì)稱(chēng)性RRxxk,k21,11,1R當(dāng)x2kk當(dāng)x2kk時(shí)，2時(shí)，ymax1

5、；當(dāng)ymax1；當(dāng)x2k既無(wú)最大值也無(wú)最小值x2k2k時(shí)，ymin1k時(shí)，ymin122奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)在2k,2k22在2k,2kk上是增k上是增函數(shù)；在在k2,k函數(shù)；在2k,2k22k,2k3k上是增函數(shù)2k2上是減函數(shù)k上是減函數(shù)對(duì)稱(chēng)中心k,0k對(duì)稱(chēng)中心k,0kk,0k2對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)軸xkk22對(duì)稱(chēng)軸xkk無(wú)對(duì)稱(chēng)軸14、協(xié)助角公式此中15.正弦定理：（R為外接圓的半徑）.a2RsinA,b2RsinB,c2RsinCa:b:csinA:sinB:sinC高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全余弦定理;.面積定理1）（分別表示a、b、c邊上的高）.2）.18、三角形內(nèi)角和定理在ABCxx，有

6、.19、與的數(shù)目積(或內(nèi)積)ab|a|b|cos20、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算設(shè)A，B,則.設(shè)=,=，則=.設(shè)=，則21、兩向量的夾角公式設(shè)=,=，且，則(=,=).22、向量的平行與垂直設(shè)=,=，且.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算設(shè)=,=，則+=.高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全設(shè)=,=，則-=.設(shè)A，B,則.設(shè)=，則=.設(shè)=,=，則=.三、數(shù)列23、數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和的關(guān)系(數(shù)列的前n項(xiàng)的和為).24、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；25、等差數(shù)列其前n項(xiàng)和公式為.26、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；27、等比數(shù)列前n項(xiàng)的和公式為或.四、不等式28、。必然知足一正（都是正數(shù)）、二定（是定值或許是定值）、三相等（時(shí)等號(hào)建立

7、）才能夠使用該不等式）（1）若積是定值，則當(dāng)時(shí)和有最小值；（2）若和是定值，則當(dāng)時(shí)積有最大值.五、解析幾何29、直線的五種方程（1）點(diǎn)斜式(直線過(guò)點(diǎn)，且斜率為)高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全（2）斜截式(b為直線在y軸上的截距).（3）兩點(diǎn)式()(、().截距式(分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式(此中A、B不一樣樣時(shí)為0).30、兩條直線的平行和垂直若，;.31、平面兩點(diǎn)間的距離公式(A，B).32、點(diǎn)到直線的距離(點(diǎn),直線：).33、圓的三種方程1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.2）圓的一般方程(0).3）圓的參數(shù)方程.點(diǎn)與圓的地點(diǎn)關(guān)系：點(diǎn)與圓的地點(diǎn)關(guān)系有三種若，則點(diǎn)在圓外;點(diǎn)在圓上;點(diǎn)在圓內(nèi).34

8、、直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系有三種:;.弦長(zhǎng)=高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全此中.35、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)橢圓：，離心率0,b0)，離心率，漸近線方程是.拋物線：，焦點(diǎn),準(zhǔn)線。拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離.36、雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系(1）若雙曲線方程為漸近線方程：.若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為.(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)在y軸上）.37、拋物線的焦半徑公式拋物線焦半徑.（拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離等于它到準(zhǔn)線的距離。）38、過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦長(zhǎng).六、立體幾何39.證明直線與直線的平行的思慮途40證明直線

9、與平面的平行的思慮途徑徑（1）轉(zhuǎn)變?yōu)榕袛喙裁娑本€無(wú)交（1）轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€與平面無(wú)公共點(diǎn)；點(diǎn)；（2）轉(zhuǎn)變?yōu)榫€線平行；（2）轉(zhuǎn)變?yōu)槎本€同與第三條直（3）轉(zhuǎn)變?yōu)槊婷嫫叫?線平行；41.證明平面與平面平行的思慮門(mén)路（3）轉(zhuǎn)變?yōu)榫€面平行；（1）轉(zhuǎn)變?yōu)榕袛喽矫鏌o(wú)公共（4）轉(zhuǎn)變?yōu)榫€面垂直；點(diǎn)；（5）轉(zhuǎn)變?yōu)槊婷嫫叫?（2）轉(zhuǎn)變?yōu)榫€面平行；高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全（3）轉(zhuǎn)變?yōu)榫€面垂直.（2）轉(zhuǎn)變?yōu)樵撝本€與平面內(nèi)訂交42證明直線與直線的垂直的思慮途二直線垂直；徑（3）轉(zhuǎn)變?yōu)樵撝本€與平面的一條（1）轉(zhuǎn)變?yōu)橛喗淮怪?；垂線平行；（2）轉(zhuǎn)變?yōu)榫€面垂直；（4）轉(zhuǎn)變?yōu)樵撝本€垂直于另一個(gè)平行平面。（3）轉(zhuǎn)變?yōu)榫€與另一

10、線的射影垂44證明平面與平面的垂直的思慮途直；徑（4）轉(zhuǎn)變?yōu)榫€與形成射影的斜線（1）轉(zhuǎn)變?yōu)榕袛喽娼鞘侵倍娲怪?角；43證明直線與平面垂直的思慮門(mén)路（2）轉(zhuǎn)變?yōu)榫€面垂直；（1）轉(zhuǎn)變?yōu)樵撝本€與平面內(nèi)任一直線垂直；45、柱體、椎體、球體的側(cè)面積、表面積、體積計(jì)算公式圓柱側(cè)面積=，表面積=圓椎側(cè)面積=，表面積=（是柱體的底面積、是柱體的高）.（是錐體的底面積、是錐體的高）.球的半徑是，則其體積,其表面積46、若點(diǎn)A，點(diǎn)B，則=47、點(diǎn)到平面距離的計(jì)算（定義法、等體積法）48、直棱柱、正棱柱、長(zhǎng)方體、正方體的性質(zhì)：側(cè)棱平行且相等，與底面垂直。正棱錐的性質(zhì)：側(cè)棱相等，極點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中

11、心。七、概率統(tǒng)計(jì)49、均勻數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全均勻數(shù):方差:標(biāo)準(zhǔn)差:50、回歸直線方程（認(rèn)識(shí)即可），此中.經(jīng)過(guò)（，）點(diǎn)。51、獨(dú)立性查驗(yàn)（認(rèn)識(shí)即可）52、xx概型的計(jì)算（必然要用列舉法、列表法、樹(shù)狀圖的方法把全部基本領(lǐng)件表示出來(lái)，不重復(fù)、不遺漏）八、復(fù)數(shù)53、復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算.54、復(fù)數(shù)的模=.55、復(fù)數(shù)的相等：.（）56、復(fù)數(shù)的模（或絕對(duì)值）=.57、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法例(1);(2);(3);(4).58、復(fù)數(shù)的乘法的運(yùn)算xx對(duì)于任何，有交換律:.聯(lián)合律:.分派律:.高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全九、參數(shù)方程、極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)55、十、命題、充要條件充要條

12、件（記表示條件，表示結(jié)論）1）充分條件：若，則是充分條件.2）必需條件：若，則是必需條件.3）充要條件：若，且，則是充要條件.注：假如甲是乙的充分條件，則乙是甲的必需條件；反之亦然.真值表非或且真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假十一、直線與平面的地點(diǎn)關(guān)系空間點(diǎn)、直線、平面之間的地點(diǎn)關(guān)系三個(gè)公義：（1）公義1：假如一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)（2）公義2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全3）公義3：假如兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。空間中直線與直線之間的地點(diǎn)關(guān)系空間的兩條直線有以下三種關(guān)

13、系：訂交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線：不一樣樣在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)。公義4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行。等角定理：空間中假如兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)注意點(diǎn)：a與b所成的角的大小只由a、b的相互地點(diǎn)來(lái)確立，與O的選擇沒(méi)關(guān)，為簡(jiǎn)單，點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上；兩條異面直線所成的角；當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線相互垂直，記作ab；兩條直線相互垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情況；高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全計(jì)算中，平常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓷l訂交直線所成的角。空間中直線與

14、平面、平面與平面之間的地點(diǎn)關(guān)系1、直線與平面有三種地點(diǎn)關(guān)系：1）直線在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)2）直線與平面訂交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)3）直線在平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)直線、平面平行的判斷及其性質(zhì)直線與平面平行的判斷1、直線與平面平行的判判斷理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行。平面與平面平行的判斷1、兩個(gè)平面平行的判判斷理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。高中文科數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全2、判斷兩平面平行的方法有三種：1）用定義；2）判判斷理；3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)1、定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡(jiǎn)記為：線面平行則線線平行。2、定理：假如兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面訂交，那么它們的交線平行。直線、平面垂直的判斷及其性質(zhì)直線與平面垂直的判斷1、定義：假如直線L與平面內(nèi)的隨意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線L與平面相互垂直，記作L，直線L叫做平面的垂線，平面叫做直線L的垂面。如圖，直線與平面垂直時(shí),它們獨(dú)一公共點(diǎn)P叫做垂足。2