小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)下冊(cè)4比例比例的意義和基本性質(zhì)

1、人教版新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)案例蓬溪縣下河小學(xué) 鄒立志教學(xué)內(nèi)容：教科書P40，P41，P43“練習(xí)八”中第1至7題。教學(xué)目標(biāo)：1.在具體情境中理解比例的意義，在體驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)組成比例的規(guī)律，掌握組成比例的條件，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。2.經(jīng)歷觀察、比較、判斷、歸納等活動(dòng)，深化對(duì)概念的理解。3.了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)把乘積相等的式子轉(zhuǎn)化成比例。4.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：1、探索并掌握比例的基本性質(zhì)。2、應(yīng)用比例的意義和性

2、質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：利用比的基本性質(zhì)把一個(gè)比例改寫成多種組成形式的比例。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入,復(fù)習(xí)比的知識(shí)。教師出示課件，結(jié)合畫面引入。師：同學(xué)們請(qǐng)看，這是們祖國(guó)各地的風(fēng)景圖片，我們的祖國(guó)幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí)，想清楚地看見細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識(shí)，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識(shí)。教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。師：說到比例，我們很容易想起前面學(xué)過（教師拖長(zhǎng)聲音）生：比（幾乎異口同聲地）師：下面就請(qǐng)同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測(cè)”部分，復(fù)習(xí)一下

3、比的有關(guān)知識(shí)。評(píng)析：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國(guó)、愛科學(xué)的情感。評(píng)析：蓬溪縣下河小學(xué) 賀麗華二、自主探究，學(xué)習(xí)比例的意義。1、探求共性，概括意義。師：剛才第三題10:6 與 : 的比值有何特點(diǎn)？生1：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值相等 。師：既然這兩個(gè)比的比值相等，請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來！生2：用等號(hào)。（師把左右兩個(gè)中間板書 = ）師：同學(xué)們現(xiàn)在用了等號(hào)表示出這樣一個(gè)式子，這是一個(gè)新的表達(dá)式，你能給它起個(gè)名字嗎？生：比例（有幾個(gè)學(xué)生低聲說）師：這幾位同學(xué)很聰明，數(shù)學(xué)上也起名為“比例”（師板書：比例）師：你現(xiàn)在想知道什么叫比例嗎？生：想（

4、學(xué)生聲音響亮，愿望強(qiáng)烈）師：那就請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁做一做之前的內(nèi)容，并完成學(xué)案上自學(xué)引導(dǎo)部分的問題。（5分鐘后多數(shù)學(xué)生停了筆，教師在學(xué)生的回答過程中板書比例的概念，并引導(dǎo)學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語言，得出比例的兩種表達(dá)式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)2、根據(jù)意義,判斷比例。師：剛剛我們認(rèn)識(shí)了新的式子比例，要是讓你來判斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會(huì)怎么辦？生：看比值是不是相等師出示課件：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(1)610 和 915 (2)205 和 14師：比一比 看誰說的又快又好！生1：因?yàn)?610 915 所以 610 915生2：

5、因?yàn)?205 414 所以 205和14不能組成比例（學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。）師：請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練（一）第1題。（再次鞏固判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）評(píng)析：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。評(píng)析：蓬溪縣下河小學(xué) 賀麗華三、合作探究，學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)。1、組織看書，認(rèn)識(shí)名稱。師：a：b里比號(hào)前面的a叫（生齊答：前項(xiàng)）比號(hào)后面的b叫（生齊答：后項(xiàng)）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請(qǐng)同學(xué)自學(xué)課

6、本，并匯報(bào)。然后完成學(xué)案上的課堂訓(xùn)練（一）第2題進(jìn)行鞏固。2、活動(dòng)探究，總結(jié)性質(zhì)。小組活動(dòng)內(nèi)容：觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請(qǐng)你再找?guī)讉€(gè)比例進(jìn)行驗(yàn)證。通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5分鐘后，學(xué)生基本停止了討論。）師：請(qǐng)匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。生1：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積生2：不對(duì)，老師，我有個(gè)反例：0：1=1：0 00=0，11=1，所以還沒等生2說完，生3迫不及待：不對(duì)，比的后項(xiàng)不能為0的，你這個(gè)不是比例。生2：那我0：1=0：2 （很著急的改了）生4：那02=0 ，1

7、0=0，還是兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積。師：同學(xué)們驗(yàn)證得非常認(rèn)真，現(xiàn)在我們可以一致公認(rèn)（生齊答：任何一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書：基本性質(zhì)）3、應(yīng)用性質(zhì)，自主判斷。師：剛才我們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個(gè)問題（課件展示剛才的問題：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(1)610和915 (2)205和14）師：學(xué)過比例的基本性質(zhì)后，你有新的方法解決這個(gè)問題嗎？不一會(huì)，就有學(xué)生舉起了小手。生1：第(1)題，只要算一下615=90，109=90，乘積相等，所以能組成比例.生2：第(2)題

8、，204=80，51=5，乘積不相等，所以不能組成比例.師：很好！同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，現(xiàn)在請(qǐng)大家用你發(fā)現(xiàn)的方法完成學(xué)案課堂訓(xùn)練（二）。4、總結(jié)方法，辨析概念。師：我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后，你有幾種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例？生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計(jì)算兩個(gè)比的比值來判斷；另一種是利用比例的基本性質(zhì)，通過計(jì)算能夠構(gòu)成內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積是否相等來判斷。師：（驚喜?。┻@節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例，比與比例僅一字只差，它們會(huì)有什么區(qū)別呢？生1：比是兩個(gè)數(shù)相除，是一個(gè)算式；比例是兩個(gè)比相等，是一個(gè)等式生2：比有兩項(xiàng)，比例有四項(xiàng)。生3：比與比例各部分的名

9、稱不同，比的項(xiàng)分別叫做前項(xiàng)和后項(xiàng)；比例的四項(xiàng)，有兩個(gè)叫做外項(xiàng)，有兩個(gè)叫做內(nèi)項(xiàng)。師：同學(xué)們的概括能力很強(qiáng)，你們真的很棒！師：把你們回答的內(nèi)容總結(jié)一下，邊說邊展示課件：從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。評(píng)析：以上比例基本性質(zhì)的教學(xué)，把知識(shí)的探究過程留給了學(xué)生。問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大板塊”交給學(xué)生，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性，有利于探究和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。同時(shí)小組共同探討有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。評(píng)析：蓬溪縣下河小學(xué) 賀麗華四、靈活運(yùn)用，大顯身手師：以上就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，大家想要知道自己掌

10、握的情況，請(qǐng)認(rèn)真完成學(xué)案靈活運(yùn)用與拓展天地的部分。評(píng)析：這一部分設(shè)計(jì)了活用知識(shí)點(diǎn)與拓展天地兩個(gè)部分，其中活用知識(shí)點(diǎn)側(cè)重于考察基礎(chǔ)知識(shí)、而拓展天地則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個(gè)問題要想寫出全部的八個(gè)比例式，需要綜合運(yùn)用比例的意義與基本性質(zhì)，難度比較大，而教師的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要善于把學(xué)生已有的知識(shí)引向縱深，并以此為載體促進(jìn)學(xué)生能力的提高。評(píng)析：蓬溪縣下河小學(xué) 賀麗華五、歸納小結(jié)，交流收獲師：同學(xué)們，通過本堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么疑問？評(píng)析：培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過程的意識(shí)，有利于學(xué)生掌握、鞏固新知，并促使學(xué)生能深入思考和探索。評(píng)析：蓬溪縣下河小學(xué) 賀麗華教學(xué)反思：1、本課時(shí)教學(xué)在理解情境、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、表征關(guān)系、揭示概念的過程中，不僅加深了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的理解，而且在一系列的體驗(yàn)過程中，深入理解了“比例的意義”，發(fā)現(xiàn)了比值相等的兩個(gè)比之間的關(guān)系，知道了只有相對(duì)應(yīng)的量之間的比值相等，才能組成比例。1.讓學(xué)生自己觀察比較，總結(jié)得出比例的意義，