有壓隧洞圍巖的應力計算

1、有壓隧洞圍巖的應力計算Y、幾、1.前言在水利、水電建設中經(jīng)常遇到一些洞室工程問題，其中最常遇到的作為引水建筑物之一的是水工隧洞。水工隧洞可分為無壓隧洞及有壓隧洞兩大類。無壓隧洞的斷面大部分做成馬蹄形或其它形狀，有壓隧洞則多做成圓形。無壓隧洞襯砌所承受的荷載主要是山巖壓力、外水壓力。有壓隧洞除了承受這些壓力之外，特別重要的是承受內(nèi)水壓力。這種內(nèi)水壓力有時是很大的，不僅襯砌受到壓力，圍巖也要承受這部分內(nèi)水壓力。圍巖受到這種壓力之后必然要引起一些力學現(xiàn)象和變形、穩(wěn)定等問題。因此，準確地計算圍巖的各項應力對工程有特別的意義，主要包括有圍巖的初始應力、圍巖的重分布應力以及圍巖的附加應力計算等。2圍巖的初

2、始應力計算習慣上常將工程施工前就存在于巖體中的地應力，稱之為初始應力或天然應力（如構造應力和自重應力）。初始應力的大小主要取決于上覆巖層的重量、構造作用的類型、強度和持續(xù)時期的長短等。目前，對于巖體中初始應力的大小及其分布規(guī)律的研究，還缺乏完整的系統(tǒng)的理論。當巖體的形狀比較規(guī)律、表面平整、產(chǎn)狀平緩、 從而得ud2udur+-rdr2dr或者d2udur2r一u，0dr2dr2-9)這個方程式為二階齊次線性微分方程，它的通解為：Cu，Brr得出2-10)以及duC，或者d2udur2r一u，0dr2dr2-9)這個方程式為二階齊次線性微分方程，它的通解為：Cu，Brr得出2-10)以及duC，B

3、-drr22-11)d2u2C2-12)dr2r3將以上三式代入式（2-9），顯然滿足該方程式。將式（2-10）和式（2-11）代入式（2-5）和式（2-6）中，求得應力和的公式如下：em2ECB-C，B-2-13)r(m1)(m-2)(m1)r2r2m2EmECB，BC2-14)e(m1)(m-2)(m1)r2r2設厚壁圓筒受到內(nèi)壓p和外壓p的作用，以壓應力為正，拉應力b為負。對于r=a:Ca2a對于r=b:C，B一，pb2b由前面二式解得c，B如下:C=b2a2b2aC=b2a2b2a2pb2pa2B=bab2a2將求得的B，C代入式(2-13)、式(2-14),整理后得:a2(b2r2)Pr2(b2a2)ab2(a2r2)Pr2(b2a2)b2-15)a2(b2r2)b2(a2r2)PPr2(b2a2)ar2(b2a2)b2-16)42有壓隧洞圍巖的附加應力利用上述厚圓筒理論的公式求圍巖的附加應力。隧洞洞壁上的邊界條件為（如圖4-2）：當r=a時，p=pa另一邊界條件是：當r二時，=p=0rb根據(jù)r二的邊界條件，從（2-13）式，得到:,=B=o，B=0以及，=o，用B=0代入式（2-13）、式（2-14）,re對于or8的任何r值:mEC(m+1)r2mEC,=0(m+1)r2用r=a時的邊界條件代入式(2-17),求得常數(shù)C：-pa2(m+1)C=mE將C值代入式(