描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計

1、描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計-心理學統(tǒng)計與測量經(jīng)典習題1第一章描述統(tǒng)計名詞解釋描述統(tǒng)計（吉林大學2002 研）答：描述統(tǒng)計主要研究如何整理心理與教育科學實驗或調(diào)查得來的大量數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)據(jù)的全貌， 表達一件事物的性質(zhì)。具體內(nèi)容有：數(shù)據(jù)如何分組，如何使用各種統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖的方法去描述一組數(shù)據(jù) 的分組及分布情況，如何通過一組數(shù)據(jù)計算一些特征數(shù)，減縮數(shù)據(jù)，進一步顯示與描述一組數(shù)據(jù)的全貌。相關(guān)系數(shù)（吉林大學2002 研）答：相關(guān)系數(shù)是兩列變量間相關(guān)程度的數(shù)字表現(xiàn)形式，或者說是表示相關(guān)程度的指標。作為樣本的統(tǒng) 計量用r表示，作為總體參數(shù)一般用p表示。相關(guān)系數(shù)不是等距的度量值，因此在比較相關(guān)程度時，只能 說絕對值

2、大者比絕對值小者相關(guān)更密切一些，而不能進行加減乘除。差異系數(shù)（浙大2003研）答：差異系數(shù)，又稱變異系數(shù)、相對標準差等，它是一種相對差異量，為標準差對平均數(shù)的百分比。 其公式如下：常用于：同一團體不同觀測值離散程度的比較；對于水平相差較大，但進行的是同一種觀測的各 種團體，進行觀測值離散程度的比較。二列相關(guān)（中科院2004研）答：如果兩列變量均屬于正態(tài)分布，其中一列變量為等距成等比的測量數(shù)據(jù)，另一列變量雖然也是正 態(tài)分布，但被人為地劃分為兩類。求這樣兩列變量的相關(guān)用二列相關(guān)。集中量申與差異量數(shù)（浙大2000研，蘇州大學2002 研）答：集中趨勢和離中趨勢是次數(shù)分布的兩個基本特征。數(shù)據(jù)的集中趨勢

3、就是指數(shù)據(jù)分布中大量數(shù)據(jù)向 某方向集中的程度，離中趨勢是指數(shù)據(jù)分布中數(shù)據(jù)彼此分散的程度。用來描述一組數(shù)據(jù)這兩種特點的統(tǒng)計 量分別稱為集中量數(shù)和差異量數(shù)。中位數(shù)（南開大學2004 研）答：中位數(shù)，又稱中點數(shù)，中數(shù)，是指位于一組數(shù)據(jù)中較大一半和較小一半中間位置的那個數(shù)，用Md 或Mdn來表示。7.i品質(zhì)相關(guān)（師大2002 研）答：品質(zhì)相關(guān)是指RxC表的兩個因素之間的關(guān)聯(lián)程度。兩個因素只被劃為了不同的品質(zhì)類別，其數(shù)據(jù) 一般都是計數(shù)的數(shù)據(jù)，而非測量的數(shù)據(jù)。品質(zhì)相關(guān)可依二因素的性質(zhì)及分類項目的不同，而有不同的名稱 和計算方法，較常見的有四分相關(guān)和相關(guān)。8.標準分數(shù)（華南師大2004 研）答：標準分數(shù)，又

4、稱基分數(shù)或Z分數(shù)，是以標準差為單位表示一個原始分數(shù)在團體中所處位置的相對 位置量數(shù)。其計算公式為：簡答題簡述使用積差相關(guān)系數(shù)的條件。（首師大2004 研）答：一般來說，用于計算積差相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)資料，需要滿足下面幾個條件：要求成對的數(shù)據(jù)，即若干個體中每個個體都有兩種不同的觀測值。兩列變量各自總體的分布都是正態(tài)，即正態(tài)雙變量，至少兩個變量服從的分布應(yīng)是接近正態(tài)的單峰 分布。兩個相關(guān)的變量是連續(xù)變量，也即兩列數(shù)據(jù)都是測量數(shù)據(jù)。兩列變量之間的關(guān)系應(yīng)是直線性的，如果是非直線性的雙列變量，不能計算線性相關(guān)。簡述算術(shù)平均數(shù)的使用特點。（浙大2003研，蘇州大學2002 研）答：算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)點有反應(yīng)靈敏；

5、計算嚴密；計算簡單；簡明易解；適合于進一步用代數(shù)方法演算; 較少受抽樣變動的影響。缺點有易受極端數(shù)據(jù)的影響；如果出現(xiàn)模糊不清的數(shù)據(jù)時，無法計算平均數(shù)，因 為平均數(shù)的計算需要每個數(shù)據(jù)的加入。勤*思老師期待您的好消息。從算術(shù)平均數(shù)的這些特點可以看出，如 果一組數(shù)據(jù)是比較準確，可靠又同質(zhì)，而且需要每一個數(shù)據(jù)都加入計算，同時還要作進一步代數(shù)運算時， 用算術(shù)平均數(shù)表示其集中趨勢最佳。如果你不知道兩個變量概念之間的關(guān)系，只知道兩個變量的相關(guān)系數(shù)很高，請問你可能做出什么樣 的解釋？（武漢大學2004 研）答：相關(guān)系數(shù)是兩列變量間相關(guān)程度的數(shù)字表現(xiàn)形式，或者說是表示相關(guān)程度的指標。兩個變量的相 關(guān)系數(shù)很高，只

6、能說明兩變量間具有較高的共變關(guān)系，即一個變量的變化會引起另一個變量朝相同或相反 方向發(fā)生變化。至于二者有無因果關(guān)系，成誰是因誰是果則無法確定。所以在解釋時只能說兩變量間存在 較高的相關(guān)關(guān)系。一組大學生的智力水平和性別之間求相關(guān)，設(shè)男為1,女為2。如果兩變量的相關(guān)為負，請問說明了 什么情況？請舉例說明。（武漢大學2004 研）答：根據(jù)題意，如果兩變量的相關(guān)為負，則說明大學生的智力水平與性別存在負相關(guān)，即男生智力水 平低，女生智力水平高。舉例提示：本題所求的相關(guān)是點二列相關(guān)，一列變量為等距變量（智力水平），另一列變量為名義變 量（性別）。根據(jù)點列相關(guān)的數(shù)據(jù)特點，列出兩組數(shù)據(jù)，運用相應(yīng)公式計算即可。

7、要注意的是，男生的智 力水平平均分數(shù)應(yīng)小于女生的。某省進行了一次小學五年級的數(shù)學統(tǒng)考。已知不同小學教學水平相差較大，但同一個小學的五年級 的不同班級教學水平很相近。以學生的考試成績?yōu)樵紨?shù)據(jù)，問：如何處理這些原始數(shù)據(jù)，使得數(shù)據(jù)處理的結(jié)果能夠比較不同小學學生的數(shù)學學習潛能？答：提示：使用標準分數(shù)。由于要考察的是不同學生的數(shù)學學習潛能，而非已有的數(shù)學水平，所以應(yīng) 該以每個學校的五年級學生為總體，求每個學生的標準分數(shù)，然后比較不同學校學生間的標準分數(shù)。如何處理這些原始數(shù)據(jù)，使得數(shù)據(jù)處理的結(jié)果能夠反映一個學校的教學水平？（南開大學2004 研）答：提示：一個學校的教學水平主要體現(xiàn)在學生的學習成績上，而

8、學生成績的好壞有兩個標準：一是 平均水平的高低，二是整體水平的差異。一般來說，平均水平越高，同時整體水平差異越小，表明該學校 的教學水平高，反之則低。而同時反映了這兩個指標的只有差異系數(shù)（CV）。其公式為：舉例說明相關(guān)程度很高的兩個變量之間并不存在因果關(guān)系。（北師大2001研）答：變量之間的因果關(guān)系必須符合以下幾個條件：二者之間必須有可解釋的相關(guān)關(guān)系；二者必須 有一定的時間先后順序，也就是說“因”的變化在前，“果”的變化在后，二者順序不能變；二者不能 是虛假關(guān)系（即一種關(guān)系被另一種關(guān)系被另一種關(guān)系取代后，原來的關(guān)系被證明不成立）；因果決定的 方向不能改變。而變量之間的相關(guān)關(guān)系是一種共變關(guān)系，即

9、一種變量發(fā)生變化，另一種變量也相應(yīng)地朝相同或相反方 向發(fā)生變化。但有高相關(guān)的兩個變量之間并不一定存在因果關(guān)系，如一般情況下，數(shù)學成績好的學生，物 理成績也會比較好，即兩者存在很高的正相關(guān)。但是，數(shù)學成績和物理成績之間沒有一定的時間先后順序， 而且無法確定二者誰決定了誰，即不能滿足因果關(guān)系的兩個條件，所以不是因果關(guān)系。度量離中趨勢的差異量數(shù)有哪些？為什么要度量差異量數(shù)？（西北師大2002 研）答：對于數(shù)據(jù)變異性即離中趨勢進行度量的一組統(tǒng)計量，稱作差異量數(shù)。這些差異量數(shù)有標準差或方 差，全距，平均差，四分差及各種百分差等。一組數(shù)據(jù)集中量數(shù)的代表性如何，可由表示差異情況的量數(shù)來說明。差異量數(shù)越小，則

10、集中量數(shù)的代 表性越大；若差異量數(shù)越大，則集中量數(shù)的代表性越小。如差異量數(shù)為零，則說明該組數(shù)據(jù)彼此相等，其 值都與集中量數(shù)相同。集中量數(shù)是指量尺上的一點，是點值，而差異量數(shù)是量尺上的一段距離，只有將二 者很好地結(jié)合，才能對一組數(shù)據(jù)的全貌進行清晰的描述。所以需要度量差異量數(shù)。用算術(shù)平均數(shù)度量集中趨勢存在哪些缺點？試舉例說明。（重大2004 研）答：其缺點有：易受極端數(shù)據(jù)的影響；如果出現(xiàn)模糊不清的數(shù)據(jù)時，無法計算平均數(shù)，因為平均數(shù)的 計算需要每個數(shù)據(jù)的加入。如：有兩組物理成績:第一組：25, 37, 32, 60, 100, 99, 96第二組：63, 72, 60, 68, 63, 62, 61

11、盡管兩組成績的平均分相等都約為64,但由于極端數(shù)據(jù)的存在，64不能很好地代表第一組數(shù)據(jù)的平均 水平，卻較好地代表了第二組數(shù)據(jù)。計算題五位教師對甲乙丙三篇作文分別排定名次如下表；名次教師序號甲乙丙13122321331241325132請對上述數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的統(tǒng)計分析。（ 師大2003 研）答題提示：題目目的是讓考生對5位教師的一致性做出評價。該題是讓5個被試（教師）對3篇作文 進行等級評定，每個被試都根據(jù)自己的標準對三篇作文排出了一個等級順序。所以應(yīng)該計算肯德爾W系數(shù)。 將題中原始數(shù)據(jù)代入公式即可。計算未分組數(shù)據(jù)：18,18, 20, 21, 19, 25, 24, 27, 22, 25, 26

12、 的平均數(shù)、中數(shù)和標準差。（首 師大2003研）答題提示：平均數(shù)與標準差的計算直接將原始數(shù)據(jù)代入相應(yīng)公式即可。中位數(shù)的計算稍復雜一些。將 數(shù)據(jù)從小到大進行排序，可知數(shù)組中雖有重復數(shù)據(jù)，但位于中間的數(shù)非重復數(shù)據(jù)，加之數(shù)據(jù)數(shù)為偶數(shù)，所 以取第N/2和第N/2+1兩個數(shù)的平均數(shù)作為中數(shù)即可。3.4名教師各自評閱相同的5篇作文，表2為每位教師給每篇作文的等級，試計算肯德爾W系數(shù)。（首 師大2003研）表2教師對學生作文的評分作文評分者1234一333355452211四4454五1122答題提示：將數(shù)據(jù)代入肯德爾W系數(shù)即可。把下列分數(shù)轉(zhuǎn)換成標準分數(shù)。11.0, 11.3, 10.0, 9.0, 11.

13、5,12.2, 13.1, 9.7, 10.5 （華南師大 2003 研）答題提示：先根據(jù)相應(yīng)公式計算平均數(shù)和標準差，然后根據(jù)標準分數(shù)公式依次計算每個分數(shù)的標準分 數(shù)。隅定學生的成績呈正態(tài)分布，某班五名學生的數(shù)學和物理成績?nèi)缦?，求相關(guān)系數(shù)。（重大2004 研）學生數(shù)學（X）物理（Y）1808527782373804707456770答題提示：兩列數(shù)據(jù)均為測量數(shù)據(jù)，而且呈正態(tài)分布，因此應(yīng)該求稅差相關(guān)。將數(shù)據(jù)代入稅差相關(guān)公 式即可。第二章推斷統(tǒng)計單選題什么情況下樣本均值分布是正態(tài)分布？A總體分布是正態(tài)分布B樣本容量在30以上CA和B同時滿足DA或B之中任意一個條件滿足（北京大學2000 ）參考答案

14、D以下關(guān)于假設(shè)檢驗的命題，哪一個是正確的？入如果3在=.05的單側(cè)檢驗中被接受，那么H0在=.05的雙側(cè)檢驗中一定會被接受8如果七的觀測值大于t的臨界值，一定可以拒絕H0C如果H0在=.05的水平上被拒絕，那么H0在=.01的水平上一定會被拒絕D在某一次實驗中，如果實驗者甲用=.05的標準，實驗者乙用=.01的標準。實驗者甲犯II類錯誤的 概率一定會大于實驗者乙。（北京大學2000）參考答案D讓64位大學生品嘗A B兩種品牌的可樂并選擇一種自己比較喜歡的。如果這兩種品牌的可樂味道實 際沒有任何區(qū)別，有39人或39人以上選擇品牌B的概率是（不查表）：A 2.28% B 4.01% C 5.21%

15、 D 39.06% （北京大學 2000）參考答案C在多元回歸的方法中，除哪種方法外，各預測源進入回歸方程的次序是單純由統(tǒng)計數(shù)據(jù)決定的：A逐步回歸 B層次回歸 C向前法 。后退法（北京大學2000）參考答案B以下關(guān)于假設(shè)檢驗的命題哪一個是正確的A、實驗者甲用=0.05的標準，實驗者乙用=0.01的標準，甲犯II類錯誤的概率一定會大于乙：B、統(tǒng)計效力息不會比水平小C、擴大樣本容量犯II類錯誤的概率增加D、兩個總體間差異小，正確拒絕虛無假設(shè)的機會增加。（北京大學2002）參考答案D已知X和丫的相關(guān)系數(shù)r1是0.38，在0.05的水平上顯著，入與8的相關(guān)系數(shù)r2是0.18，在0.05的 水平上不顯著

16、A、r1與r2在0.05水平上差異顯著B、r1與r2在統(tǒng)計上肯定有顯著差異無法推知r1與r2在統(tǒng)計上差異是否顯著D、r1與r2在統(tǒng)計上不存在顯著差異（北京大學2002）參考答案C在回歸方程中，假設(shè)其他因素保持不變，當乂與丫相關(guān)趨近于0時，估計的標準誤是怎樣變化？入、不變8、提高C、降低。、也趨近于0（北京大學2002）參考答案C簡答題非參數(shù)檢驗方法的特點有哪些？（浙江大學2005）參考答案：一般不需要有嚴格的前提假設(shè)非參數(shù)檢驗特別適用于順序資料（等級變量）很適用于小樣本，且方法簡單最大的不足是未能充分利用資料的全部信息；非參數(shù)方法目前還不能處理“交互作用”。在被試取樣時，應(yīng)該根據(jù)哪些因素確定樣

17、本的大??？（華南師大2005）參考答案當進行平均數(shù)的估計時，當確定后，總體標準差和最大允許誤差d是決定樣本容量的兩個因子當進行平均數(shù)假設(shè)檢驗時，需要同時考慮顯著性水平、統(tǒng)計檢驗力、總體標準差以及所假設(shè)的 總體差異四個因子能否用兩總體平均數(shù)差異z檢驗或t檢驗逐對檢驗多個總體平均數(shù)的差異顯著性問題？為什么？（華 南師大2005 ）參考答案：不能，因為同時比較的平均數(shù)越多，其中差異較大的一對所得的t值超過原定臨界值七的概率就越大, 這時錯誤的概率將明顯增大，或者說原本達不到顯著性水平的差異很容易被視為是顯著的。試述分層抽樣的原則和方法？（華南師大2005）參考答案：分層抽樣是按照總體上已有的某些特征

18、，將總體分成幾個不同部分，在分別在每一部分中隨機抽樣。 分層的總的原則是：各層內(nèi)的變異要小，而層與層之間的變異越大越好。在具體操作中，沒有一成不變的 標準，研究人員可根據(jù)研究需要依照多個分層標準，視具體情況而定。有人說：“t檢驗適用于樣本容量小于30的情況。Z檢驗適用于大樣本檢驗”，談?wù)勀銓Υ说目捶ǎū本煼洞髮W2004）參考答案：選擇t檢驗還是Z檢驗的主要標準不是樣本容量大小，而是欲檢驗的總體是否為正態(tài)分布以及總體方 差是否已知。如果總體為正態(tài)而方差又已知，使用2檢驗就可以了；而如果總體為正態(tài)而總體方差未知， 就需要用無偏估計量來代替總體方差，這時應(yīng)進行七檢驗；如果總體并非正態(tài)而總體方差也是

19、未知的，在 樣本容量大于30時，可以用Z檢驗但不能用t檢驗。如果總體非正態(tài)而樣本容量又小于30，既不能用Z 檢驗也不能用t檢驗，需要使用非參數(shù)檢驗。學業(yè)考試成績?yōu)閤，智力測驗分數(shù)為y，已知這兩者的rxy=0.5, IQ=100+15z，某學校根據(jù)學業(yè)考試成 績錄取學生，錄取率為15%，若一個智商為115的學生問你他被錄取的可能性為多少，你如何回答他？（北 京師范大學2004）答案提示：很難給出一個確定的比率來回答該生可被錄取的可能性。就智商而言，該生在總體中的z 值為1，百分比為84.26%，但并不能以此來推斷該生一定可被錄取，因為智商與考試成績之間的相關(guān)僅為 0.5。如果兩總體中的所有個體都

20、進行了智力測驗，這兩個總體智商的平均數(shù)差異是否還需要統(tǒng)計檢驗？ 為什么？（北京師范大學2004）參考答案：需要。還需要排除測驗中誤差的干擾，才能夠判斷出兩總體智商是否存在差異。選擇統(tǒng)計檢驗程序的方法時要考慮哪些條件，才能正確應(yīng)用統(tǒng)計檢驗方法分析問題？（北京師范大 學 2004 ）參考答案：總體分布特征樣本容量總體方差是否已知對什么統(tǒng)計量進行檢驗？在進行方差分析時還要考察方差是否齊性、組間變異是否獨立 標準正態(tài)分布的曲線有哪些特點？（師范大學1997）參考答案：正態(tài)分布具有以下特征：正態(tài)分布的形式是對稱的（但對稱的不一定是正態(tài)的），它的對稱軸是經(jīng) 過平均數(shù)點的垂線，正態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)

21、三者相等，此點）值最大（0.3989），左右不同間 距的丁值不同，各相當間距的面積相等，值也相等；正態(tài)分布的中央點（即平均數(shù)點）最高，然后逐漸 向兩側(cè)下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，然后向外彎，拐點位于正負1個標準差處，曲線兩端向靠近基線處 無限延伸，但終不能與基線相交；正態(tài)曲線下的面積為1,由于它在平均數(shù)處左右相對稱，故過平均數(shù) 點的垂線將正態(tài)曲線下的面積劃分為相等的兩部分，各為0.5 方差分析的邏輯是什么？（師范大學1997. 2000 ）參考答案：依據(jù)方差的可加性原理，將組內(nèi)變異與組間變異區(qū)分開來，在運用F檢驗原理，判斷實驗 處理效應(yīng)與誤差效應(yīng)是否存在顯著差異，依次確定實驗處理效應(yīng)的大小。完

22、全隨機設(shè)計和方差分析和隨機區(qū)組設(shè)計的方差分析有什么區(qū)別？（ 師范大學2001 ）參考答案：一個重要的區(qū)別就是將區(qū)組方差從組內(nèi)方差中分離出來，使方差分析結(jié)果更為精確可靠。什么是非參數(shù)檢驗？它有什么特點？（ 師范大學2001 ）參考答案：參數(shù)檢驗對欲檢驗的數(shù)據(jù)有較高的要求，如正態(tài)分布等，而非參數(shù)檢驗對數(shù)據(jù)的要求較低，適用于不 適合參數(shù)檢驗數(shù)據(jù)的檢驗。特點：一般不需要有嚴格的前提隅設(shè)；非參數(shù)檢驗特別適用于順序資料（等級變量）；很適用于小樣 本，且方法簡單；最大的不足是未能充分利用資料的全部信息；非參數(shù)方法目前還不能處理“交互作 用”。13 .為了建立最好的多元線性回歸方程，一般采用什么方式選擇自變量

23、？（ 師范大學2001 ）參考答案：自變量對因變量變異的解釋能力什么是二元線性標準回歸方程（2003 師范大學）參考答案：兩個自變量、數(shù)據(jù)標準化后的方程為什么抽樣調(diào)查得到的樣本統(tǒng)計可以推論總體參數(shù)。（2006北京師范大學）參考答案：因為總體分布存在一定的理論模型，比如正態(tài)分布、二項分布等，樣本參數(shù)與總體分布之 間的差異可以用推論的方式估計出來。平均數(shù)的顯著性檢驗和平均數(shù)差異的顯著性檢驗的區(qū)別聯(lián)系（2005北師）參考答案：前者檢驗的是樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的差異，后者檢驗的是兩樣本代表的不同總體 之間的差異是否顯著。17 .正態(tài)分布的標準差有何統(tǒng)計意義，在統(tǒng)計檢驗中為什么會用到標準差？（北師

24、大2003）參考答案：正態(tài)分布的標準差仍然是數(shù)據(jù)離散程度的一個度量指標，在統(tǒng)計檢驗中，標準差成為度量 樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間差異的重要度量指標。正態(tài)分布的特征是什么，統(tǒng)計檢驗中為什么經(jīng)常要將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化成標準正態(tài)分布？（北師大 2003）參考答案：正態(tài)分布具有以下特征：正態(tài)分布的形式是對稱的（但對稱的不一定是正態(tài)的），它的 對稱軸是經(jīng)過平均數(shù)點的垂線，正態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者相等，此點）值最大（0.3989）， 左右不同間距的Z值不同，各相當間距的面積相等，值也相等；正態(tài)分布的中央點（即平均數(shù)點）最高， 然后逐漸向兩側(cè)下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，然后向外彎，拐點位于正負1個標準差

25、處，曲線兩端向靠 近基線處無限延伸，但終不能與基線相交；正態(tài)曲線下的面積為1,由于它在平均數(shù)處左右相對稱，故 過平均數(shù)點的垂線將正態(tài)曲線下的面積劃分為相等的兩部分，各為0.5標準正態(tài)分布具有固定的標準誤與平均數(shù)值，能夠排除不同樣本數(shù)據(jù)度量單位不同造成的混亂，更易 于推斷分析。在進行差異的顯著性檢驗時，若將相關(guān)樣本誤作獨立樣本處理，對差異的顯著性有何影響，為什么? （北師大2003）參考答案：可能會使本來存在顯著差異的兩組數(shù)據(jù)變得沒有差異，因為如果將相關(guān)樣本誤作為獨立樣 本處理，會減小計算臨界Z值時選用的標準誤值，從而使本來得到的正確Z值變小，從而增加了不顯著的 概率值。為什么要做區(qū)間估計？怎樣

26、對平均數(shù)作區(qū)間估計？（北師大2003）參考答案：原因是想通過樣本統(tǒng)計量來預測總體參數(shù)的可能區(qū)間。根據(jù)樣本平均數(shù)的分布仍然為正態(tài)分布這一原理，利用推論統(tǒng)計原理計算出平均數(shù)分布的標準誤，就 可以推論出在一定置信度之上的總體參數(shù)置信區(qū)間。抽樣調(diào)查要想得到比較準確的結(jié)果，需要控制哪些技術(shù)環(huán)節(jié)？（北師大2003）參考答案：界定好總體選擇適當?shù)某闃臃绞?，最好遵循隨機化原則標準化施測，盡量排除無關(guān)變量的干擾統(tǒng)計控制，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計處理方法為什么假設(shè)檢驗中待檢驗假設(shè)為無差異假設(shè)？ （ 2001年北師大）參考答案：假設(shè)檢驗的基本思想是概率性質(zhì)的反證法，為了檢驗虛無假設(shè)，首先假定虛無假設(shè)為真，在這樣的前 提下，如

27、果導致違反邏輯或違背人們常識和經(jīng)驗的不合理現(xiàn)象出現(xiàn)，則表明“虛無假設(shè)為真”的假定是不 正確的，也就不能接受虛無假設(shè)。若沒有導致不合理現(xiàn)象出現(xiàn)，那就認為“虛無假設(shè)為真”的假定是正確 的，也就是說要接受虛無假設(shè)。這也就是假設(shè)檢驗中的“反證法”思想，但是它不同于純數(shù)學中的反證法。后者是在假設(shè)某一條件下 導致邏輯上的矛盾，從而否定原來的假設(shè)條件。而假設(shè)檢驗中的不合理現(xiàn)象“是指小概率事件在一次試驗 中發(fā)生了，它是給予人們在實踐中廣泛采用的小概率事件原理，該原理認為”小概率事件在一次試驗中幾 乎是不可能發(fā)生的“。為什么方差分析能夠分析出幾個平均數(shù)的差異？ （ 2001年北師大）參考答案：方差分析的基礎(chǔ)是方

28、差的可分解性，它可以將來自于多個途徑的變異從總變異中分解出來， 而后通過檢驗來判斷某種處理產(chǎn)生的變異量的大小。指出t=5.53, p小于0.05的含義（ 2001年北師大）參考答案：拒絕虛無假設(shè)所犯的概率小于0.05非參數(shù)檢驗的方法有哪一些？其各自使用的條件是什么？（北京師范大學1999）參考答案：秩和檢驗法：適用于獨立樣本均值差異的非參數(shù)檢驗中位數(shù)檢驗：適用于兩獨立樣本均平均數(shù)差異的非參數(shù)檢驗符號檢驗法：適用于檢驗兩個配對樣本分布的差異符號等級檢驗法：同符號檢驗法，但精度更高t檢驗要滿足那些條件才能保證統(tǒng)計分析的有效性？（北師大1998）總體正態(tài)分布總體方差未知兩組比較，多組比較時最好用方差

29、分析方差分析之后，平均數(shù)進一步檢驗的步驟（北師大1998）參考答案：N-K檢驗法的步驟（1）把要比較的各個平均數(shù)從小到大作等級排列；（2）根據(jù)比較等級和自由度在附表中查相應(yīng)的q值。被比較的兩個平均數(shù)各自在上面的等級排列中所 處等級之差再加上1,就是這兩個平均數(shù)的比較等級，自由度就是方差分析中的誤差項自由度；（3）利用公式計算樣本平均數(shù)的標準誤：N相等時，標準誤計算公式為：SE =公式中MSE，是組內(nèi)均方，n是每組容量。村不等時，標準誤計算公式為：SE =其中，n ,n分別為兩個樣本的容量。（4）計算q的臨界值” SE）；（5）統(tǒng)計決斷。.寫出二項分布平均數(shù)及標準差的計算公式，并指出在心理實驗研

30、究中的用處。（北京師范大學1997）參考答案：二項分布在心理與教育研究中，主要用于解決含有機遇性質(zhì)的問題。所謂機遇問題，即指在試驗或調(diào) 查中，試驗結(jié)果可能是由于猜測而造成的。比如，選擇題目的回答，選對選錯，可能完全由猜測造成的。 凡此類問題，欲區(qū)分由猜測而造成的結(jié)果與真實的結(jié)果之間的界限，就要應(yīng)用二項分布來解決。.有人給你兩組數(shù)據(jù)，讓你幫助進行差異顯著性檢驗，寫出你對解決上述問題的思考程序。（北京師 范大學1997）參考答案：檢查總體是否正態(tài)檢查總體方差是否已知在總體非正態(tài)條件下看樣本容量大小決定選用什么公式進行差異顯著性檢驗進行檢驗并得出檢驗結(jié)論試說明參數(shù)區(qū)間估計的原理？（北師大1996）參

31、考答案：區(qū)間估計的原理與標準誤：樣本分布理論是區(qū)間估計的原理。在計算區(qū)間估計值，解釋估計的正確概 率時，依據(jù)的是該樣本統(tǒng)計量的分布規(guī)律及樣本分布的標準誤（SE）。只有知道了樣本統(tǒng)計量的分布規(guī)律 和樣本統(tǒng)計量分布的標準誤，才能計算總體參數(shù)可能落入的區(qū)間長度，并對區(qū)間估計的概率進行解釋。樣 本分布可提供概率解釋，而標準誤的大小決定區(qū)間估計的長度。標準誤越小，置信區(qū)間的長度越短，而估 計成功的概率仍能保持較高。一般地，加大樣本容量可使標準誤變小。在對總體參數(shù)實際進行估計中，人 們當然希望估計值的范圍盡可能小些，而估計準確的概率大些。但在樣本容量一定的情況下，二者不可兼 得。什么是方差分析？須滿足哪些

32、條件？（北師大1996）參考答案方差分析又稱變異分析，功能在于分析實驗數(shù)據(jù)中不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定實 驗中的自變量是否對因變量有重要影響，即用于置信度不變情況下的多組平均數(shù)之間的差異檢驗進行方差分析時，數(shù)據(jù)必須滿足以下條件，否則結(jié)論會產(chǎn)生錯誤：（1）總體正態(tài)分布（2）變異的相互獨立性（3）各實驗處理內(nèi)的方差要一致計算題答案提示：一位研究者用心理量表測量大學生的內(nèi)外控傾向。隨機抽取了 一個有8位男生，8位女生的樣本。男 生組樣本均值X=11.4，SS=26；女生組樣本均值X=13.9，SS=30。試問兩組被試在此人格維度上是否存在顯 著差異。（北京大學2000）答案提示：作兩

33、總體都是正態(tài)分布且兩總體方差均未知的兩獨立樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗。先計算標準誤，公式為:SE =再計算臨界值，公式為：Z=比較現(xiàn)有2值與臨界值的大小，如果現(xiàn)有值大于臨界值，則差異顯著。2、社會學家發(fā)現(xiàn)兒童早期被虐待可能導致青年期的犯罪行為。選取了25個罪犯和25個大學生，詢問 其早期被虐待經(jīng)歷，結(jié)果的次數(shù)分布如下。罪犯是否比大學生有更多的早期被虐待經(jīng)歷？(用a=05的 標準作假設(shè)檢驗)無早期被虐待經(jīng)歷有早期被虐待經(jīng)歷罪犯 916大學生 196(北京大學2000 )答案提示：作獨立樣本四格表檢驗。代入公式=N ( AD-BC ) /(A+B)(C+D)(A+C)(D+B)求 出值，查自由度為1

34、時的值，與求出的值作比較，如果實際值大于臨界值，則差異顯著，說明罪犯比大 學生有更多早期被虐經(jīng)歷。3、學生輔導中心亦了一系列學習方法的講座，為評估整個系列講座的效果，隨機抽取了25個參加講 座的學生，調(diào)查了他們在系列講座開始前那個學期的GPA和系列講座結(jié)束后那個學期的GPA，從差異均值 分布看，這25個參加講座的學生提高了。1=0.72，和方SS=24,用數(shù)據(jù)來對系列講座提高GPA的效應(yīng)進 行點估計和90%的區(qū)間估計。(北京大學2002 )答案提示：區(qū)間估計：-Z +Z將值設(shè)為0.10即可4、一位研究者發(fā)現(xiàn)大白鼠在T型迷津?qū)嶒炛杏杏肄D(zhuǎn)彎的偏好，在20次系列實驗中，一只大白鼠右轉(zhuǎn) 17次，左轉(zhuǎn)3

35、次，用適當?shù)募僭O(shè)檢驗驗證大白鼠在T型迷津中右轉(zhuǎn)彎好偏好是否在統(tǒng)計上顯著？(北京 大學2002 )答案提示：作配合度檢驗，理論次數(shù)均為10，代入公式=求出，查分布表算出臨界值與當前值比 較，如果當前值大于臨界值，則差異顯著。5、通過隨機抽樣，抽取jA、B兩組被試，施以不同的教學方法，期末考試成績?nèi)缦拢篈 1： 119，110，132, 106，121，120；B 1： 133, 128, 130, 134, 129, 136, 133為檢驗教學方法的效果有無顯著差異，請計算必要的檢驗統(tǒng)計量。（師范大學2001 ）答案提示：作兩獨立樣本七檢驗。先代入公式SE =求出標準誤SE，然后求出Z=，查正態(tài)

36、分布表 得出臨界Z值，比較臨界值與當前Z值的大小，即可判斷是否存在顯著差異師范大學2001 ）6、134位學生參加寒假長跑訓練，開學后發(fā)現(xiàn)長跑成績顯著進步（由不及格變成及格）的有38人， 顯著退步（由及格變成不及格）的有19人，問長跑訓練有無顯著效果？（答案提示：作相關(guān)樣本四格表檢驗，代入公式=求出值，查df=1時的值，比較兩者大小，如果實 際值大于臨界值，則差異顯著。7、有5名女生，物理測驗成績分別是68,69, 70, 71, 72；另有7名男生，成績分別是40,50,60， 70, 80, 90, 100。現(xiàn)需要知道男女生成績是否方差齊性，請計算相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量（ 師范大學2002 ）答

37、案提示：先分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差，代入公式 F=,求出1=值，查F分布表，比較當前F值與臨 界值的差異即可。8、某小學根據(jù)各方面條件基本相同的原則將32名學生配成16對，然后把每對學生隨機分入實驗組和 對照組，實驗組的16名學生參加課外科研活動，對照組的16名學生不參加此活動，一學期后，統(tǒng)一進行 理解能力測驗。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，有9對學生的理解能力測驗成績明顯拉開了距離，其中8對是實驗組學生得到” 及格“，對照組學生得到”不及格“；1對是對照組學生得到”及格“，實驗組學生得到”不及格“。問： 參加課外科研活動對理解能力測驗有無顯著影響？（ 師范大學2002）答案提示：先作成四格表，而后做獨立性檢驗。代

38、入公式=N（AD-BC） /（A+B）（C+D）（A+C）（D+B） 求出值，比較當前值與臨界值的差異，如果當前值大于臨界值，則差異顯著，否則不顯著。9、有一團體的人數(shù)為300人，施測某一心理測驗的結(jié)果平均數(shù)為100,標準差為8,有被測者A的得 分是113,問該團體中測驗得分高于A的被測者有多少人？回答這一問題尚須作哪些假設(shè)?（北師大1998）答案提示：求出被試A在團體中的Z分數(shù)值，Z=（113-100 ）/8=1.625，查正態(tài)分布表確定其百分位95%。其前提 假設(shè)是總體分布正態(tài)。10、請選用參數(shù)與非參數(shù)的方法各一種，對下述結(jié)果進行差異檢驗，分析A、B、C三種實驗處理是否 存在顯著差異？A

39、85 90 92 91 88B 90 93 95 100 110C 110115 117 116 114（北師大1998）答案提示：1）參數(shù)檢驗：選用完全隨機實驗設(shè)計方差分析法分別計算：總平方和SS =組間平方和SS =-組內(nèi)平方和SS =-然后計算自由度：組間自由度dfb=K-1組內(nèi)自由度dfm=N-K而后計算均方：MS =SS /（ K-1）； MS =SS /（N-K）再計算F值：F= MS / MS查表求理論F值：進行統(tǒng)計推斷一一查表尋找相應(yīng)的臨界值比較與F，從而確定該樣本的戶是否為小概率，即是否P0.05。2）非參數(shù)檢驗：克一瓦氏單向方差分析法11、請選恰當?shù)膮?shù)與非參數(shù)方法分析下述

40、兩組平均數(shù)是否存在顯著差異？n1： 3.6 4.2 4.0 5.0 3.7 3.8 4.1n2： 4.1 4.2 4.0 4.8 5.0 5.3 5.2 5.5（北師大1998）答案提示：）參數(shù)方法：獨立樣本七檢驗求出每組數(shù)據(jù)方差后計算標準誤SE =計算臨界值，公式為：Z=查正態(tài)分布表比較臨界值與當前Z值的大小，大于臨界值則說明差異顯著。2）非參數(shù)檢驗：秩和檢驗法原理：將兩個容量均小于10且第一個樣本小于第二個樣本的獨立樣本的數(shù)據(jù)合并在一起，按大小順序 排列并賦予等級秩次。若無顯著差異，則兩個樣本各自秩次之和應(yīng)該相等或接近相等。檢驗步驟：虛無假設(shè)編排秩次求秩和：計算樣本容量較小一組的秩次和查表求臨界值并進行統(tǒng)計決斷：根據(jù)兩個組的容量查表12、有研究者欲考察某一高考試題的得分情況是否存在性別差異，統(tǒng)計結(jié)果如下：及格不及格男 290 160女 100 350該統(tǒng)計結(jié)果說明什么問題？（北京師范大學19