小學數(shù)學人教三年級上冊數(shù)學廣角-集合廣漢四小陳婭數(shù)學廣角-集合教學設計

1、 數(shù)學廣角集合 廣漢四小 陳婭 一、教學內容分析 本課選自新人教版三年級上冊第九單元數(shù)學廣角集合，數(shù)學廣角集合中涉及的問題其實就是以前說的“重疊問題”，“重疊問題”是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。在學習本課以前，學生已經(jīng)有一些集合的體驗，對集合并不是完全陌生的，但集合這一數(shù)學概念是第一次認知，針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠解決簡單的重疊問題就行了。學生學習情況分析小學生從一開始學習數(shù)學，就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。例如，學生在一年級學習數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆等等用一條封閉的曲線圈起來表示，這就是一種集合思想，這樣表示

2、的數(shù)學概念更直觀、形象，給學生留下了深刻的印象。又如，我們學習過的分類實際上就是集合理論的基礎。但學生接觸的都是單獨的一個集合圈，本節(jié)課教學的例題借助學生熟悉的題材，滲透集合的思想，要使學生理解用直觀圖的方式表示“重疊部分”的方法，理解直觀圖各部分的意義，掌握用算式求出總人數(shù)的方法。對于三年級的學生來說，學習這部分內容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。教學目標1、從生活經(jīng)驗中感受到集合以及交集所表示的含義。能借助直觀圖，利用韋恩圖解決簡單的實際問題。同時在游戲“猜一猜”中，在猜測與推理的過程中進一步體會集合的思想，進而形成知識體系。2、通過操作、游戲等活動，加深對交集部分的理解，培養(yǎng)操作能力、思

3、考能力、評價說理能力。 3、學生在熟悉的生活情景中，在探究、應用知識的過程中體驗數(shù)學的價值。 四、教學重點與難點:教學重點：理解交集的含義。教學難點：學生自主探究如何用圖示的方式表示交集部分。五、教學過程設計課前游戲：巧裝蘋果（教師提出要求，請學生同桌合作 擺一擺，再到臺上展示）把一個蘋果裝在兩個圓里，每個圓里有一個蘋果。游戲升級：把3個蘋果裝在兩個圓里，每個圓里有兩個蘋果?！驹O計意圖】：律動課堂就要是讓學生都動起來，因此，本環(huán)節(jié)以游戲的形式，讓學生根據(jù)要求動手操作，在操作的過程中初步感知集合圈，以及重復現(xiàn)象。教學過程：（一）激趣引入（腦筋急轉彎）孩子們，玩過腦筋急轉彎嗎？那挑戰(zhàn)一下，請看大屏

4、幕。課件出示：兩位爸爸帶著兩個兒子一同去看電影（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？教師說明：“每人都得買一張票”意思是一人一票，有幾個人就得買幾張票，他們只買了3張票，就說明只有3個人，這是怎么回事呢？弄清原因。兩個爸爸在哪兒？（學生回答后，課件演示：爺爺和爸爸圈起來，并標示“兩個爸爸”）兩個兒子又在哪兒？（學生回答后，課件演示：爸爸和兒子圈起來，并標示“兩個兒子”）你發(fā)現(xiàn)了什么？（“爸爸”既是爸爸又是兒子）（課件演示：既是爸爸又是兒子）小結：爸爸既是爸爸又是兒子，也就是說他的身份重復了。（板書：重復）爸爸一個人算了兩次，所以，實際上只有3個人，只需要買

5、3張票。【設計意圖】：通過學生比較感興趣的“腦筋急轉彎”，首先調動了學生的積極性，其次通過生活中熟悉的情境，進一步體會“重復現(xiàn)象”，形成對直觀圖的初步印象。（二）探究新知。其實這個腦筋急轉彎，是典型的有關“重復”的數(shù)學問題，下面咱們就一起走進“數(shù)學廣角”，更深入地探究這些有趣的數(shù)學問題，好嗎？請看大屏幕。（課件出示本班獲得語文之星和數(shù)學之星的同學的統(tǒng)計表）了解題意。 這些同學由于上學期表現(xiàn)突出，分別被評為“語文之星”和“數(shù)學之星”，咱們掌聲鼓勵。獲得“語文之星”的有幾人？（8人）獲得“數(shù)學之星”的有幾人？（7人）那本班獲得“語文之星”和“數(shù)學之星”的共有多少人？質疑。 都說有15人，到底對不對

6、呢？現(xiàn)在請“語文之星”和“數(shù)學之星”起立，數(shù)一數(shù)一共有幾人？（12人）質疑:明明8+7=15人，怎么數(shù)來數(shù)去只有12人呢?這是怎么回事呀？抽學生回答。解疑。為了弄清楚這個問題，咱們這樣，請看黑板，紅圈表示“語文之星”，藍圈表示“數(shù)學之星”，“語文之星”就把名字貼到紅圈里，“數(shù)學之星”就把名字貼到藍圈里。多數(shù)孩子貼好回座位了，有3個孩子提出疑問：陳老師我們兩種都是，該貼哪呀？老師順勢把這一難題丟給全班同學。“對呀！他們3人的名字該貼哪呀？貼到紅圈里不合適，貼到藍圈里也不合適，那該怎么辦才好呢？有沒有什么兩全其美的辦法呢？”引導畫出韋恩圖。學生匯報，根據(jù)匯報畫出韋恩圖。 A.你們同意嗎？現(xiàn)在他們3

7、人的名字應該貼在哪里？（請一生到黑板上動手擺一擺）為什么貼在這兒呢？（板書：兩種都是） B.那其它的該放哪呢？為什么貼這兒呢？（板書：只是“數(shù)學之星”）引導列出算式。 A.如果用算式計算一共有多少人該怎樣列式呢？把算式寫下來。學生匯報，并說說每個數(shù)字表示的含義。為什么減3呢？ B.還有不同的算法嗎？ 介紹集合以及韋恩圖。孩子們發(fā)現(xiàn)沒有 ,畫成這樣的圖，咱們就清楚了，像這樣，把 “語文之星”填在同一個圖形里，這種圖形就是集合。 舉例說明：這是“語文之星”的集合，那藍圈就表示“數(shù)學之星”的集合，生活中也有很多這樣的例子，比如 咱們全班同學就組成“三年級二班”這個集合，女同學起立，現(xiàn)在站著的女同學就

8、組成“三年級二班女生”的集合，咱們雒城九小全體同學和老師就組成了“雒城九小全體師生”的集合。明白了嗎？ 這種表示方法是英國數(shù)學家韋恩發(fā)明的，所以集合圖又叫韋恩圖。（板書：韋恩圖）。 小結：多虧了韋恩圖，讓我們清楚地發(fā)現(xiàn)有3個重復的，他們既是“語文之星”又是“數(shù)學之星”?？捎袀€問題陳老師很納悶，剛才我們看到統(tǒng)計表時，怎么就沒有發(fā)現(xiàn)有重復的呢？那有什么好辦法能使我們在統(tǒng)計表中也能很容易發(fā)現(xiàn)重復的呢？（課件演示：在統(tǒng)計表中做記號。）【設計意圖】：本環(huán)節(jié)把例題改為本班評選的“語文之星”和“數(shù)學之星”，并以“了解題意質疑解疑”為主線，逐步引導學生畫出直觀圖，理解直觀圖各部分的含義，列式解答的方法，最后教

9、師對“集合”、“韋恩圖”等概念做介紹。這樣設計的原因：其一，把例題改為本班同學，學生對熟悉的人和事更感興趣，自然而然的吸引學生的注意力，同時讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊，數(shù)學能解決我們生活中的問題；其二，其中我設計了一個讓“語文之星”和“數(shù)學之星”都站起來的環(huán)節(jié)，這樣便于讓學生產(chǎn)生疑問“明明8+7=15，為什么全站起來了卻只有12人呢？”產(chǎn)生矛盾后，學生自然而然的想要尋求答案，學生在這一環(huán)節(jié)一直自主的在探究發(fā)現(xiàn)、尋找問題的原因，從而順利的畫出韋恩圖。（三）鞏固練習，擴展提升。完成第105頁做一做第一題。 咱們給重復的做上記號就容易看出來了，生活中像這樣重復的例子還有很多，請看大屏幕。把下列動物

10、的序號填在合適的圈里。（課件出示第105頁做一做第一題） 【設計意圖】：這道題是檢驗學生對韋恩圖各部分含義的理解的基礎練習。在完成這一題時，學生對“大雁”這種動物了解得很少，很多孩子由于不了解“大雁”的習性，誤認為“大雁”只會飛，因此我設計了QQ博士介紹大雁的課件，再配以圖片（包括大雁在水中嬉戲的圖片），學生就很容易理解了。課件出示題目：三（1）班有32人訂少年報，有35人訂數(shù)學報，有25人兩份報都訂，三（1）班訂報的一共有多少人？【設計意圖】：設計本題的原因有兩點，第一:原本應該完成做一做的第二題的，但第二題也是有關“語文之星”和“數(shù)學之星”的，這樣就與例題的內容重復了，因此選了這道題。第二

11、，這道題完全以文字形式出示，沒有配以直觀圖，對學生來說難度有所提升。游戲：猜一猜。出示兩個。教師說明：A盒有5種不同的動物卡片。B盒有4種不同的動物卡片。猜一猜兩個盒子中的動物卡片共有多少種？多抽幾名學生猜。并說說理由。質疑：都說得挺有道理！看來可能的情況有好幾種呢！要想猜對也得講點策略呀！那怎樣才能將所有可能的情況一個不漏都找出來呢？（列表）用列表法找出所有可能的情況。重復種數(shù) 0 1 2 3 4總數(shù) 9 8 7 6 5總數(shù)最多的是？這時重復種數(shù)是？（引導學生畫出并集的集合圖）總數(shù)最少的是？這時重復種數(shù)是？（引導學生畫出子集的集合圖）總結：沒有重復的，總數(shù)最多。全部重復的時候，總數(shù)最少。再次觀察表格，你還有什么發(fā)現(xiàn)？得出結論: 重復的種數(shù)越多，總數(shù)就越少。 重復的種數(shù)越少，總數(shù)就越多。最后，打開盒子揭開謎團。到底共有多少種不同的動物卡片？【設計意圖】：本環(huán)節(jié)通過游戲“猜一猜”，對本課內容進行擴展和延伸，并形成知識體系。本環(huán)節(jié)體現(xiàn)了三個層次：第一個層次，通過列表法找出所有可能的情況。第二個層次，通過引導，著重研究沒有重復的情況和全部重復的情