(新課標(biāo))2023高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-第二章-函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)I-函數(shù)及其表示-理(含2023試題)

1、【科學(xué)備考】新課標(biāo)2023高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)的概念與根本初等函數(shù)I 函數(shù)及其表示理含2023試題理數(shù)1. (2023大綱全國,12,5分)函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱,那么y=f(x)的反函數(shù)是()A.y=g(x)B.y=g(-x)C.y=-g(x)D.y=-g(-x)答案 1.D解析 1.y=g(x)關(guān)于x+y=0對(duì)稱的函數(shù)為-x=g(-y),即y=-g-1(-x),y=f(x)=-g-1(-x),對(duì)換x,y位置關(guān)系得:x=-y-1(-y),反解該函數(shù)得y=-g(-x),所以y=f(x)的反函數(shù)為y=-g(-x).2. (2023四川,9,5分

2、)f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),x(-1,1).現(xiàn)有以下命題:f(-x)=-f(x);f=2f(x);|f(x)|2|x|.其中的所有正確命題的序號(hào)是()A.B.C.D.答案 2.A解析 2.f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-ln(1+x)-ln(1-x)=-f(x),正確. f=ln-ln=ln-ln,x(-1,1),f=2ln(1+x)-2ln(1-x)=2ln(1+x)-ln(1-x)=2f(x),正確.當(dāng)x0,1)時(shí),|f(x)|=ln(1+x)-ln(1-x)=ln,2|x|=2x,令g(x)=ln-2x,那么g(x)=0,g(x)在0,1)上為增函數(shù),g(x

3、)g(0)=0,即|f(x)|2|x|;當(dāng)x(-1,0)時(shí),|f(x)|=ln(1-x)-ln(1+x)=-ln,2|x|=-2x,令h(x)=2x-ln,那么h(x)=0,即|f(x)|2|x|.當(dāng)x(-1,1)時(shí),|f(x)|2|x|,正確.3. (2023福建,7,5分)函數(shù)f(x)=那么以下結(jié)論正確的是()A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)是增函數(shù)C.f(x)是周期函數(shù)D.f(x)的值域?yàn)?1,+)答案 3.D解析 3.作出f(x)的圖象如下圖,可排除A,B,C,故D正確.4.(2023山東,3,5分)函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?)A.B.(2,+)C.(2,+)D.2,+)答案 4.C解

4、析 4.要使函數(shù)f(x)有意義,需使(log2x)2-10,即(log2x)21,log2x1或log2x2或0 x.故f(x)的定義域?yàn)?2,+).5. (2023山西太原高三模擬考試一，1) U=y|, P=y|, 那么CUP=( ) 答案 5. A解析 5. U=y|=, P=y|=, 所以6.(2023安徽合肥高三第二次質(zhì)量檢測(cè)，5) 為了得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)的圖像 A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移答案 6. C解析 6.因?yàn)?，把其圖象平移個(gè)單位長(zhǎng)得函數(shù)圖象，所以，解得，故可將函數(shù)的圖像向左平移 得函數(shù)的圖像.7. (2023河北石家莊高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量

5、檢測(cè)二，11) 函數(shù) 其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，假設(shè)關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 答案 7. B解析 7. 先令，那么，所以，從而方程只有一個(gè)解，即的圖像與的圖像只有一個(gè)交點(diǎn). 由數(shù)形結(jié)合可知：當(dāng)時(shí)，應(yīng)滿足；當(dāng)時(shí)交點(diǎn)有且只有一個(gè)；綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.選B.8. (2023廣東廣州高三調(diào)研測(cè)試，8) 對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“* ：*設(shè)*，且關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 A. B. C. D. 答案 8.A解析 8. 由可得，作出的圖像，不妨設(shè)，由圖像可得，且，由重要不等式。又當(dāng)時(shí)，所以，從而.9. (2023廣東廣州

6、高三調(diào)研測(cè)試，4) 定義在上的函數(shù)滿足那么的值為 A. B. 2C. D. 4答案 9.D解析 9. 由題意可得.10.2023山東濰坊高三3月模擬考試數(shù)學(xué)理試題，9對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“ ：設(shè)，假設(shè)函數(shù)的圖象與x軸恰有三個(gè)不同交點(diǎn)，那么k的取值范圍是( ) (A) (-2，1) (B) 0，1 (C) -2，0) (D) -2，1)答案 10. D解析 10. ，整理得，其圖像如以下圖所示，由圖像可得k的取值范圍是-2，1).11.2023江西紅色六校高三第二次聯(lián)考理數(shù)試題，8設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，假設(shè)存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：在上是單調(diào)函數(shù)；在上的值域是，那么稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間 以下

7、結(jié)論錯(cuò)誤的是 A函數(shù)存在“和諧區(qū)間B函數(shù)不存在“和諧區(qū)間C函數(shù)存在“和諧區(qū)間D函數(shù) 不存在“和諧區(qū)間答案 11. D解析 11. 欲使函數(shù)存在“和諧區(qū)間 ，只需使函數(shù)在的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)根即可. 顯然為單調(diào)遞增函數(shù)，且在有兩個(gè)根，應(yīng)選項(xiàng)A正確；因?yàn)楹瘮?shù)的最小值為，大于0，所以在無根，應(yīng)選項(xiàng)B正確；在上單調(diào)遞減，且其值域?yàn)?,2, 所以選項(xiàng)C的說法正確；應(yīng)選D.12.2023湖北八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題，10函數(shù)，直線與函數(shù)的圖像相交于四個(gè)不同的點(diǎn)，從小到大，交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次記為，以下說法錯(cuò)誤的是 ABCD假設(shè)關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同實(shí)根，那么取值唯一答案 12. D解析 12. 根據(jù)函數(shù)解析可

8、得函數(shù)圖像如下圖，由圖像可知，選項(xiàng)D的說法錯(cuò)誤.13. (2023重慶七校聯(lián)盟, 8) 創(chuàng)新假設(shè)，那么等于 A. B. C. D. 答案 13. D解析 13. ，.14. (2023重慶七校聯(lián)盟, 7) 創(chuàng)新函數(shù) 是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是 ( ) 答案 14. C解析 14.依題意，解得 .15. (2023天津七校高三聯(lián)考, 7) 函數(shù)，假設(shè)數(shù)列滿足，且是遞減數(shù)列，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A B C D 答案 15. C解析 15. 由函數(shù)，且數(shù)列滿足時(shí)遞減數(shù)列，那么當(dāng)時(shí)，那么，且最小值為；當(dāng)時(shí)，那么，且最大值. 由，得，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.16. (2023河北衡水中學(xué)

9、高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試, 9) 函數(shù)假設(shè)關(guān)于的方程有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是A. B. C. D. 答案 16.B解析 16.如圖，方程要有五個(gè)不同的解，必須，所以，從而，因?yàn)橹挥?個(gè)解，所以要有3個(gè)解，由數(shù)形結(jié)合可得：.17. (2023江西七校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考, 10) 函數(shù)假設(shè)、互不相等，且，那么的取值范圍是 A. B. C. D. 答案 17. C解析 17. 由于函數(shù)的周期是2，當(dāng)時(shí)，它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)，那么，故，再由正弦函數(shù)的定義域和值域可得，故，解得，綜上可得：.18.(2023廣州高三調(diào)研測(cè)試, 8) 對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“* ：*，設(shè)*，且關(guān)于的方程

10、為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 A B C D答案 18. A解析 18. 由得，由定義，那么，即由于函數(shù)在的最大值是，由圖知，關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)，那么，由，那么，由，即.故的取值范圍是.19.(2023廣州高三調(diào)研測(cè)試, 4) 定義在上的函數(shù)滿足那么的值為 A B2 C D4答案 19. D解析 19. .20. (2023四川,12,5分)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)x-1,1)時(shí), f(x)=那么f=_.答案 20.1解析 20.f=f=f=-4+2=1.21.(2023浙江,15,4分)設(shè)函數(shù)f(x)=假設(shè)f(f(a)2,那么實(shí)數(shù)a的取

11、值范圍是_.答案 21.(-,解析 21.當(dāng)a0時(shí), f(a)=-a20,又f(0)=0,故由f(f(a)=f(-a2)=a4-a22,得a22,0a.當(dāng)-1a0時(shí), f(a)=a2+a=a(a+1)0,那么由f(f(a)=f(a2+a)=(a2+a)2+(a2+a)2,得a2+a-10,得-a,那么有-1a0.當(dāng)a-1時(shí), f(a)=a2+a=a(a+1)0,那么由f(f(a)=f(a2+a)=-(a2+a)22,得aR,故a-1.綜上,a的取值范圍為(-,.22. (2023山東青島高三第一次模擬考試, 15) 如果對(duì)定義在上的函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有，那么稱函數(shù)為“函數(shù). 給出

12、以下函數(shù)；. 以上函數(shù)是“函數(shù) 的所有序號(hào)為_.答案 22.解析 22. 因?yàn)閷?duì)任意給定的實(shí)數(shù)、，不等式恒成立，所以不等式等價(jià)于恒成立，即函數(shù)在上是增函數(shù)，因?yàn)?，所以，那么函?shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，因?yàn)?，所以，所以函?shù)在上單調(diào)遞增，滿足條件；因?yàn)楹瘮?shù)是增函數(shù)，所以滿足條件；對(duì)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，不滿足條件故函數(shù)是“函數(shù) 的所有序號(hào)23. (2023重慶楊家坪中學(xué)高三下學(xué)期第一次月考，13) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是. 答案 23.0個(gè)解析 23. 函數(shù)的圖象如圖，由圖知零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0個(gè).24. (2023重慶銅梁中學(xué)高三1月月考試題，11) 函數(shù) ，那么_ . 答案 24.解析

13、 24. 因?yàn)?，所?25. (2023重慶五區(qū)高三第一次學(xué)生調(diào)研抽測(cè)，12) 函數(shù)，那么 . 答案 25. 解析 25. 由得：.26.(2023江蘇蘇北四市高三期末統(tǒng)考, 7) 函數(shù)的定義域?yàn)?答案 26. 解析 26. 依題意，要函數(shù)有意義，那么，即，有指數(shù)函數(shù)的圖象知，故原函數(shù)的定義域?yàn)?27. (2023陜西寶雞高三質(zhì)量檢測(cè)(一), 14) 假設(shè)，那么_.答案 27. 解析 27. ，.28. (2023陜西寶雞高三質(zhì)量檢測(cè)(一), 11) 函數(shù)，那么滿足方程的所有的值為_. 答案 28. 3或0解析 28. 當(dāng)時(shí)，由，解得符合題意，當(dāng)時(shí)，由，解得，符合題意，綜上所述，或0.29. (2023北京東城高三12月教學(xué)質(zhì)量調(diào)研) 函數(shù)，假設(shè)，那么 . 答案 29.或解析 29. 依題意，或，解得或.30. (2023安徽合肥高三第二次質(zhì)量檢測(cè)，20) 函數(shù)，方程的解從小到大組成數(shù)列. 求，； 求數(shù)列的通項(xiàng)公式.答案 30.查看解析解析 30. I當(dāng)時(shí)，由，所以，即，當(dāng)時(shí) ，那么，由得，所以，即. 5分，