(終稿)2023年秋季初三數(shù)學(xué)學(xué)而思期末統(tǒng)考試卷

1、絕密啟用前2023 年南京學(xué)而思秋季期末綜合能力測評初三年級-數(shù)學(xué)考試時間： 120 分鐘總分值：120 分命題人： 顧軼凡、史倩霞審核人： 陳尹玲、謝云琦考前須知：1本試卷共 8 頁全卷總分值 120 分考試時間為 120 分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效2請將自己的姓名、準考證號用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡，并認真核對3答選擇題必須用 2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效4作圖必須用 2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題本

2、大題共 6 小題，每題 2 分，共 12 分在每題所給出的四個選項中，恰有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上1用配方法解一元二次方程x24x30時，原方程可變形為 Ax 2 21Bx 2 2 7Cx 2 213Dx 2 2192從 2 ，0，3.14，6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是A1B2C3D455553以下說法：所有等腰三角形都相似；有一個底角相等的兩個等腰三角形相似；有一個角相等的等腰三角形相似；有一個角為 60的兩個直角三角形相似，其中正確的說法是 ABCD4如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=15，半徑為 2，那么弦C

3、D的長為 A2B 3C 2D4第 4 題第 5 題5如下圖，拋物線yax2bxc的頂點為B1 ，3，與x軸的交點A在點3 ，0和2，0之間，以下結(jié)論：b24ac0 ；abc0 ；2ab0 ；ca3 其中正確的有 個A1B2C3D46如圖，直線y34x3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C0，1為圓心，1 為半徑的圓上一動點，連結(jié) PA、PB那么PAB 面積的最大值是 A8B12C21D1722第 6 題二、填空題本大題共 10 小題，每題 2 分，共 20 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上7 x1，那么x y的值為y3y8假設(shè)一組數(shù)據(jù) 1，2，x，4 的眾數(shù)是 1，那

4、么這組數(shù)據(jù)的極差為9如果將拋物線yx22x1向上平移，使它經(jīng)過點A0，3，那么所得新拋物線的表達式是10.如圖，圓錐的高為 3 ，高所在直線與母線的夾角為30，圓錐的側(cè)面積為第 10 題第 11 題11如圖，小華做物理實驗，蠟燭的火焰透過小孔在成像板上形成一個倒立的像，經(jīng)過測量蠟燭的火焰長是2cm，它的像是 4cm如果蠟燭距離小圓孔 10cm，那么蠟燭與成像板之間的距離是第 1 頁，共 8 頁第 2 頁，共 8 頁12.二次函數(shù)yax2bxc中，自變量x與函數(shù)y之間的局部對應(yīng)值如表：x0123y1232在該函數(shù)的圖像上有 A x1 ， y1 和 B x2 ， y2 兩點，且 1 x1 0，3

5、x2 4， y1 與 y2 的大小關(guān)系13.將量角器按如下圖的方式放置在三角形紙板上，使頂點C在半圓上，點A、B的讀數(shù)分別為 100、150，那么ACB 的大小為 度14.如圖，點P是 RtABC的斜邊BC上任意一點，假設(shè)過點P作直線PD與直角邊AB或AC相交于點D，截得的小三角形與ABC 相似，那么 D 點的位置最多有處第 13 題第 14 題15. 如圖，將半徑為 2，圓心角為 120的扇形 OAB 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 60，點 O、B 的對應(yīng)點分別為 O、B，連接 BB，那么圖中陰影局部的面積為第 15 題第 16 題16.如下圖，假設(shè)ABC內(nèi)一點P滿足PAC=PBA=PCB，那么點P

6、為ABC的布洛卡點三角形的布洛卡點Brocardpoint是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾ALCrelle17801855于 1816 年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意，1875 年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡Brocard18451922重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名問題：在等腰直角三角形DEF中，EDF=90，假設(shè)點Q 為DEF 的布洛卡點，DQ=1，那么 EQ+FQ=三、解答題本大題共 11 小題，共 88 分. 請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟2 6 x 617. 8 分解方程： 2 x 2 4 x 1 0 x 118.8 分函數(shù)ym

7、x26x+1m是常數(shù)求證：不管 m 為何值，該函數(shù)的圖像都經(jīng)過 y 軸上的一個定點；假設(shè)該函數(shù)的圖像與 x 軸只有一個交點，求 m 的值19.8 分八班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各 10 人的比賽成績?nèi)缦卤?0 分制：甲789710109101010乙10879810109109甲隊成績的中位數(shù)是分，乙隊成績的眾數(shù)是分；計算乙隊的平均成績和方差；甲隊成績的方差是 1.4，那么成績較穩(wěn)定的是隊20.6 分某市中考理、化實驗操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容規(guī)定：每位考生必須在3 個物理實驗用紙簽A、B、C表示和 3 個化學(xué)實驗用紙簽D、E、F表示中各抽取一個進行考試小琦在看不到

8、紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個，求小琦抽到物理實驗 B 和化學(xué)實驗 F記作事件 M的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖求解第 3 頁，共 8 頁第 4 頁，共 8 頁21.7 分如下圖，ABCD，B=90，AB=3，CD=8，BC=14，P為BC上的一個動點，試求PB為何值時ABP 和DCP 相似.22.7 分如圖，在邊長為 1 的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，ABC三個頂點分別為A1，2、B2，1、C4，5畫出ABC 關(guān)于 x 軸對稱的A1B1C1 ；以原點 O 為位似中心，在 x 軸的上方畫出A2B2C2 ，使A2B2C2 與ABC 位似，且位似比為 2，并求出A2B2C2 的面積23

9、.8 分如下圖，正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點G，連接 CF求證：DAEDCF；求證：ABGCFG24.8 分某商店將進價為 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的方法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高 1 元，銷售量就減少 20 件當(dāng)售價定為 12 元時，每天可售出件；要使每天利潤到達 640 元，銷售量盡可能多，那么每件售價應(yīng)定為多少元？當(dāng)每件售價定為多少元時，每天獲得最大利潤？并求出最大利潤258 分如圖，以AB邊為直徑的O上有一個動點CC在AB下方，作ACP=60，交AB于點E，交O

10、 于點 PP 在 AB 上方，在 AB 延長線上取一點 D，使 PA=PD試判斷 PD 與O 的位置關(guān)系，并說明理由；假設(shè)點 C 是弧 AB 的中點， AB=4，求 CECP 的值第 5 頁，共 8 頁第 6 頁，共 8 頁26.10 分定義：如圖 1，拋物線yax2bxca0與x軸交于A，B兩點，點P在該拋物線上P點與 A、B 兩點不重合，如果ABP 的三邊滿足 AP2BP2AB2 ，那么稱點 P 為拋物線 yax2bxca0的勾股點直接寫出拋物線 yx21 的勾股點的坐標如圖 2，拋物線 C： yax2bx a0與 x 軸交于 A，B 兩點，點 P1， 3 是拋物線C的勾股點，求拋物線 C 的函數(shù)表達式27.10 分我們知道，三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點，過三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交，兩交點之間的線段把這個三角形分成兩個圖形假設(shè)有一個圖形與原三角形相似，那么把這條線段叫做這個三角形的“內(nèi)似線等邊三角形“內(nèi)似線的條數(shù)為；如圖，ABC 中，AB=AC，點 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求證：BD 是ABC 的“內(nèi)似線；在 RtABC 中，C=90，A