小學(xué)數(shù)學(xué)人教三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-集合王啟福

1、數(shù)學(xué)廣角集合 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書(shū)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九單元P104、105教材分析： 數(shù)學(xué)廣角集合是人教版新課標(biāo)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第九單元的知識(shí)，涉及了日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。它屬于集合思想一個(gè)數(shù)學(xué)體系。本課例1在學(xué)生積累了較豐富的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上借助學(xué)生熟悉的題材，向?qū)W生滲透集合的有關(guān)思想，使學(xué)生理解用直集合圈（韋恩圖）表示“重復(fù)現(xiàn)象”的方法，了解韋恩圖特別是重復(fù)部分的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計(jì)算總數(shù)（兩個(gè)集合的并集）的方法。學(xué)情分析： 孩子們從一年級(jí)開(kāi)始就已經(jīng)在運(yùn)用集合思想方法了，例如在數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來(lái)表示，所以對(duì)集合有一定的生活

2、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)。但這些都只是單獨(dú)的一個(gè)集合圈，學(xué)生不能從集合的角度來(lái)思考并解決問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)： 1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。 2.能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。 3.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)是：能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想。教學(xué)難點(diǎn)是：理解韋恩圖重疊部分的含義。教學(xué)方法：主要采用了師生共同探究法，以學(xué)生為主體，老師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)貼一貼，

3、議一議，想一想等方式，體驗(yàn)“重復(fù)”，認(rèn)知“集合”，進(jìn)而將問(wèn)題解開(kāi)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。 教學(xué)媒體：課件、自制集合圈、學(xué)生姓名貼教學(xué)過(guò)程： 一、情境導(dǎo)入，引出新知。師:同學(xué)們，上個(gè)月學(xué)校舉行了校運(yùn)會(huì)，下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。（課件出示第104頁(yè)表格）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)與學(xué)生緊密相聯(lián)的生活實(shí)際，較快地引發(fā)出學(xué)生的求知欲。探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程。（一）提出問(wèn)題，引發(fā)沖突。 1.師：仔細(xì)看表，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。 2.師:根據(jù)這2個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 3.師：想一想：參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？發(fā)現(xiàn)了什么？ 設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)伊始，師出示

4、課件，讓學(xué)生找尋數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)“重復(fù)”現(xiàn)象，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。 （二）自主探究，體驗(yàn)“重復(fù)”。1.師：怎樣表示能清楚地看出哪些學(xué)生兩項(xiàng)比賽都參加了呢？2.生匯報(bào)，師板書(shū)。師：你是怎么表示的？ 設(shè)計(jì)意圖：一石激起千層浪，孩子們的思維立刻打開(kāi)，展示出了連線、圈圈等許多方法，通過(guò)這種自主探究，深刻地體驗(yàn)到了“重復(fù)”現(xiàn)象。（三）實(shí)踐操作，認(rèn)知“集合”。 1.貼一貼。 師：共有多少人？如果我們用圖表示，就更清楚了。老師手里有這些同學(xué)的姓名牌，我先發(fā)給大家。拿到了姓名牌的同學(xué)先想一想，自己拿的是誰(shuí)的？他參加的是什么比賽？參加跳繩的貼在紅圈里，參加踢毽的貼在藍(lán)圈里。沒(méi)有拿到的同學(xué)，當(dāng)當(dāng)小裁

5、判,看一看他們有沒(méi)有貼對(duì)。聽(tīng)明白了嗎？開(kāi)始。2.議一議：都貼對(duì)了嗎？錯(cuò)在哪？3.想一想。師：對(duì)，他們?nèi)藘身?xiàng)比賽都參加了。那能不能想個(gè)辦法讓三個(gè)名字既在紅圈里，又在藍(lán)圈里呢？和你的同桌交流交流。4.介紹韋恩圖。師：完全正確。這樣就清楚地表示出了參加比賽的學(xué)生。如果把這兩個(gè)圈稍微地變化一下，就成了這樣的圖。這種圖我們經(jīng)常都會(huì)用表示重疊問(wèn)題。它是由英國(guó)數(shù)學(xué)家韋恩發(fā)明的，所以我們把這種圖叫做韋恩圖。 設(shè)計(jì)意圖：有了探究的過(guò)程，再引導(dǎo)學(xué)生感受用圖表示就更清楚了。拿出課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)自制集合圈，以及姓名牌，發(fā)給學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生將自己所領(lǐng)到的姓名牌貼在集合圈里。這時(shí)，有重復(fù)名字的同學(xué)開(kāi)始猶豫，名字該貼哪個(gè)圈

6、呢？此時(shí)，到了學(xué)生思維發(fā)展的最高潮，同桌互相交流著自己的想法，最后全班同學(xué)達(dá)成一致，韋恩圖便應(yīng)然而出。隨之教師出示韋恩圖的發(fā)明者，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的產(chǎn)生。5.填一填。師：下面就請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)104頁(yè)，試著把參加比賽學(xué)生的姓名寫(xiě)到韋恩圖中。6.對(duì)一對(duì)。師：同學(xué)們都填完了嗎？對(duì)照老師的課件，同桌互相檢查一下。都做對(duì)了嗎？ 7.說(shuō)一說(shuō)：圖中各部分表示的意思（1）認(rèn)識(shí)集合。師：看到韋恩圖，紅色部分表示什么意思？黃色部分表示什么意思？師：在數(shù)學(xué)上，我們把參加跳繩比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合；把參加踢毽比賽的學(xué)生也看作一個(gè)整體，也叫一個(gè)集合。今天我們研究的內(nèi)容就和集合有關(guān)。（板書(shū)）（2）理

7、解“兩項(xiàng)都參加的學(xué)生”。師：這兩個(gè)集合交叉重疊的部分表示什么意思？（3）理解“只參加”。預(yù)設(shè)：參加跳繩的。師：同學(xué)們有意見(jiàn)嗎？（參加跳繩的有9人，可這里只有6人。它表示的是？） 設(shè)計(jì)意圖：在認(rèn)識(shí)集合的過(guò)程中，我充分利用課件，把韋恩圖的各部分分別用不同的顏色表示出來(lái)，讓學(xué)生一目了然。特別是在理解“兩項(xiàng)都參加的學(xué)生”時(shí)，反復(fù)地讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)所表達(dá)的意思，意在讓全體同學(xué)都能明確其中的意義。8.算一算。師：理解了這個(gè)韋恩圖，想一想，可以怎樣列式解答嗎？生：9+8-3=14（人）師：9表示的是？8呢？為什么要減3？生匯報(bào)師小結(jié)：跳繩的9人，數(shù)了這3人，踢毽的8人，又?jǐn)?shù)了這3人，所以重復(fù)數(shù)的要減去。生：6+

8、3+5=14（人）6表示3呢？師：還有別的方法嗎？選擇自己喜歡的方法，把算式寫(xiě)在韋恩圖的下面。一起口答。三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用（一）寫(xiě)一寫(xiě)：P105第1題。1.師：接下來(lái)，讓我們一起走進(jìn)動(dòng)物世界，認(rèn)識(shí)它們嗎？（一一講述）韋恩圖的重疊部分表示？左邊表示？右邊表示？找找哪些是會(huì)游泳的，哪些是會(huì)飛的，打開(kāi)數(shù)學(xué)數(shù)105頁(yè)，把它們的序號(hào)寫(xiě)在合適的圈里。2.師：誰(shuí)來(lái)把自己的想法大聲地告訴大家。其它同學(xué)手勢(shì)表示對(duì)或錯(cuò)。（二）算一算：第題。.師：下面我們?cè)偃?dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)去看看。參加跑步比賽的有豹、馬、老虎、猴子、大象、長(zhǎng)頸鹿；參加爬樹(shù)比賽的有猴子、貓、樹(shù)獺、松鼠 。（1）既參加跑步又參加爬樹(shù)比賽的動(dòng)物有（ ）種。（2）一共有（ ）種動(dòng)物參加比賽。 設(shè)計(jì)意圖：為了學(xué)生更好地鞏固本節(jié)課的知識(shí)，內(nèi)化成自己的。我設(shè)計(jì)了動(dòng)物世界、動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)兩道習(xí)題，多元化地檢查到了學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況。同時(shí)，又緊密結(jié)合生活，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的生活化。四、歸納總結(jié)，分享收獲。師: 同學(xué)們今天有什么收獲？希望同學(xué)們能用今天所學(xué)的知識(shí)去解決生活中更多的問(wèn)題。課后作業(yè)：調(diào)查本小組同學(xué)喜歡唱歌或畫(huà)畫(huà)的情況并制成韋恩圖。課后小結(jié)： 數(shù)學(xué)的教學(xué)，最重要的不是數(shù)學(xué)知識(shí)的