萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用本章知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)天體的發(fā)展史

1、第三章萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用一、本章知識(shí)點(diǎn)、認(rèn)識(shí)天體的發(fā)展史：地心說(shuō)日心說(shuō)圓周運(yùn)動(dòng)橢圓運(yùn)動(dòng)開(kāi)普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的描述。、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律：（）所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；（）行星和太陽(yáng)之間的連線，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相同的面積； （）行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期的平方和軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比。、萬(wàn)有引力定律： m1m2(r 為兩個(gè)天體球心的距離，G 6.67 10-11N m2/kg 2)r 2卡文迪許用扭秤測(cè)出常數(shù)。、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用（?。┯?jì)算天體質(zhì)量的方法：求某個(gè)天體的質(zhì)量，必須要把這個(gè)天體當(dāng)作中心天體，然后利用其環(huán)繞天體的有關(guān)量來(lái)求解。2Mm2v2M22 =，r2

2、 = mr= mr2 = r ()TrT即 4 2 r 3GT 2注：球體的體積： 4R 3（為半徑）3討論：如何計(jì)算不帶衛(wèi)星的行星質(zhì)量？方法：假設(shè)行星上有一物體為m，則 Mm = mr2= m v2r 2r（）預(yù)測(cè)未知天體：海王星和冥王星（）人造衛(wèi)星：牛頓的設(shè)想：人造衛(wèi)星的原理圖。人造衛(wèi)星的特點(diǎn)：、衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于地球?qū)λ囊?。、衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心就是地球的球心。因此所有衛(wèi)星的軌道平面都過(guò)地球的球心。同步衛(wèi)星的特點(diǎn)： 、衛(wèi)星公轉(zhuǎn)角速度和地球自轉(zhuǎn)角速度相同；、 h；、 h 3.6 m,位于赤道平面的正上方；、 、 、 、是唯一的。人造衛(wèi)星超重、失重問(wèn)題：、衛(wèi)星在發(fā)射、回

3、收時(shí)，加速度方向均向上，故處于超重狀態(tài)；、衛(wèi)星在軌道運(yùn)行時(shí)，處于完全失重狀態(tài)。（）宇宙速度：第一宇宙速度（環(huán)繞速度）作了兩個(gè)近似處理：、近地衛(wèi)星環(huán)繞軌跡近似成圓周軌道；、衛(wèi)星環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的半徑近似為地球的半徑。Mmv 2 v=GMGM推導(dǎo)一：r2= m=7.9 /srrR地推導(dǎo)二 : m v 2= mg v= gr =7.9 /s（由于近地的g 不變， r R 地）r 7.9 /s（衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度、火箭發(fā)射衛(wèi)星的最小速度）討論與交流：根據(jù)v=GM ，越大（即越高） ，越小，所以越容易發(fā)射嗎？R第二宇宙速度（脫離速度）、 7.9 /s V 11.2 /s 、 V 11.2 /s（繞地

4、球做橢圓運(yùn)動(dòng)）（脫離地球的引力，成為太陽(yáng)的人造行星）第三宇宙速度（逃逸速度）V 16.7 /s（飛出太陽(yáng)系）、解決天體運(yùn)動(dòng)的一般方法：（）確定研究對(duì)象：明確哪一個(gè)是中心天體，哪一個(gè)是環(huán)繞天體。（）理想化：將天體運(yùn)動(dòng)近似成圓周運(yùn)動(dòng)。（）根據(jù)兩條思路列方程，并求解。萬(wàn)有引力提供環(huán)繞天體的向心力。MmMm2v 222r2 =F 合=mar2 = mr= m= mr ()rT 萬(wàn)有引力等于環(huán)繞天體在距離中心天體某高度處受到的重力。 Mm mgr 2（g 為某高度處的重力加速度或環(huán)繞天體在該高度處做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度；近地衛(wèi)星常忽略 g 隨高度的變化。 ）、火箭：（）工作原理：利用火藥燃燒向后急速噴出

5、的氣體產(chǎn)生的反作用力，使火箭向前射出。（）火箭史：早期火箭中國(guó)；現(xiàn)代火箭俄國(guó)的齊奧爾科夫斯基。（）了解三級(jí)火箭。、遨游太空： （）了解太空的發(fā)展史；（）了解我國(guó)的“神舟”飛船：神五楊利偉；神六聶海勝、費(fèi)俊龍。（）太空的環(huán)境：處于完全失重狀態(tài)；有很強(qiáng)的紫外線。 生物各方面的長(zhǎng)勢(shì)均等；實(shí)驗(yàn)器材在太空中的使用：凡是其工作原理與重力有關(guān)的儀器都不能使用。、空間探測(cè)器： （）了解人類深空探測(cè)史；（）關(guān)注我國(guó)“嫦娥探月工程”的進(jìn)展。二、題型大綜合. 基礎(chǔ)填空選擇題第一類：常識(shí)類：（01）地心說(shuō)、日心說(shuō)的內(nèi)容是什么？（ 02）開(kāi)普勒定律的內(nèi)容是什么？（ 03）牛頓的萬(wàn)有引力定律內(nèi)容？（ 04）扭秤實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)

6、裝置是怎樣的？（05）創(chuàng)立日心說(shuō)、修改日心說(shuō)、修改日心說(shuō)原因、萬(wàn)有引力定律、引力常量相關(guān)的科學(xué)家及國(guó)家各是什么？（06）已知條件：地球公轉(zhuǎn)周期年，地球自轉(zhuǎn)周期和同步衛(wèi)星周期都是天。（07）同步衛(wèi)星必須定點(diǎn)在赤道上空，而且所有的通訊（信）衛(wèi)星_衛(wèi)星。（ 08）利用開(kāi)普勒第三定律時(shí)，必須注意，不同的星球所圍繞的中心星球是。（09）引力常量的數(shù)值和單位各是什么？（10）在萬(wàn)有引力定律公式中，r 指的是 _ 。11）為什么樓房對(duì)我們的吸引力我們感覺(jué)不到？12）用衛(wèi)星周期怎樣計(jì)算地球的質(zhì)量？13）決定衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)參數(shù)最重要因素是什么？第二類：簡(jiǎn)單能力類：14）決定衛(wèi)星線速度、角速度、周期的因素是什么？15）

7、衛(wèi)星上的物體掉落后，運(yùn)動(dòng)情況怎樣？16）當(dāng)衛(wèi)星受到阻力后，其軌道、周期、線速度、角速度怎樣變化？（17）地球同步衛(wèi)星必須定點(diǎn)在什么地方？其軌道半徑、周期、線速度、 角速度有怎樣的規(guī)律？其線速度比第一宇宙速度大還是小？18）如果只知道行星的衛(wèi)星的周期，可以計(jì)算什么？1）第一宇宙速度是最小的什么速度？是最大的什么速度？（20）當(dāng)把物體放在地球的中心時(shí)，地球?qū)λ娜f(wàn)有引力。21）如果用初速度 v0 豎直向上拋出一個(gè)物體， 物體用時(shí)間 t 落回原處， 則此處的的重力加速度是多少？22）把衛(wèi)星的軌道半徑增大一倍， 衛(wèi)星的向心加速度（重力加速度） 變?yōu)樵瓉?lái)的多少？線速度變?yōu)樵瓉?lái)的多少？23）書寫出萬(wàn)有引力

8、等于重力、 等于向心力的四個(gè)等式。 寫出重力加速度計(jì)算式 （并推導(dǎo)）、兩個(gè)衛(wèi)星速度計(jì)算式（都推導(dǎo)出來(lái)）。24）如果知道行星的質(zhì)量 m，一個(gè)衛(wèi)星繞它轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑是 R，運(yùn)行周期為 T，用兩種方法求衛(wèi)星處的向心加速度。. 基礎(chǔ)能力計(jì)算 ：第一類：星球表面類：(01) 一個(gè)行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的8 倍，半徑是地球質(zhì)量1 的 4 倍，則在這顆行星地面附近飛行的衛(wèi)星的周期是地球表面附近飛行的衛(wèi)星的周期的多少倍？在這顆行星地面附近飛行的衛(wèi)星的速度是地球表面附近飛行的衛(wèi)星的速度的多少倍？這顆行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍？這顆行星的密度是地球密度的多少倍？如果地面的重力加速度為10m/

9、s2，那么這顆行星表面的重力加速度是多少？如果地球的第一宇宙速度是8km/s，那么這顆行星第一宇宙速度是多少？如果在地球表面附近飛行的衛(wèi)星的周期為 5000s，那么在這顆行星表面附近飛的衛(wèi)星的周期是多少？當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑增大兩倍（是原來(lái)的是多少？它的線速度、角速度、周期是原來(lái)的多少倍？第二類：萬(wàn)有引力定律應(yīng)用類：倍）時(shí)，地球?qū)λ娜f(wàn)有引力怎樣？倍數(shù)02）質(zhì)量各為 1 107 kg 的輪船相距 100m 時(shí)，它們二者之間的萬(wàn)有引力大小是多少？03）A 、B 兩個(gè)恒星的質(zhì)量之比為 81:1，一個(gè)飛船在這兩顆恒星中某一位置時(shí)，受到兩恒星的引力相等，則該飛船距離A 、 B 兩恒星的距離之比是多少？（0

10、4）如果一個(gè)衛(wèi)星距離地面等于地球半徑，受到地球的萬(wàn)有引力為F，如果距地面的距離增大一倍，萬(wàn)有引力變?yōu)槎嗌伲? 高級(jí)應(yīng)用第一類：豎直上拋類：利用豎直上拋（運(yùn)動(dòng)學(xué)）公式，計(jì)算出加速度。所用的公式主要是二章的三個(gè)公式： vt2v022asvv0ats v0t1 at 22(01)某人在一星球上以速度v0 豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t 后物體落回手中。已知星球半徑為 R ，那么使物體不再落回星球表面，物體拋出時(shí)的速度至少是多少？先要利用豎直上拋計(jì)算出重力加速度，第二步寫衛(wèi)星線速度計(jì)算公式，第三步用第一步算出的重力加速度代替第二步式中的GM 物理量。第二類： 數(shù)據(jù)代用類： 用題上所給的物理量代替所列代數(shù)式的

11、物理量。比如上一題也屬于此類。(02)地球的同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，離地面的高度為h若地球的半徑為R，地球表面處的重力加速度為 g，則同步衛(wèi)星所受地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小是多少？第一步先用萬(wàn)有引力公式寫代數(shù)式(記住萬(wàn)有引力定律的公式 )，但式中的 GM 物理量是未知量，第二步用地面的重力加速度和地球半徑來(lái)表示GM 物理量（會(huì)推導(dǎo)重力加速度公式）。注意：此題萬(wàn)有引力部分“軌道半徑為（R h）”。再練： (03)地球半徑為 R，地面重力加速度為 g，地球同步衛(wèi)星距地面的高度為h，則此衛(wèi)星線速度大小是多少？第三類：數(shù)值計(jì)算： （細(xì)心，靜心是解決大計(jì)算量問(wèn)題的必備情緒）（ 04）地球半徑為6400km ，地

12、表重力加速度為9.8 m/s2，萬(wàn)有引力恒量G = 6.6710-11Nm 2 /kg2，則地球的質(zhì)量是多少？（ 05）太陽(yáng)光到達(dá)地球需要的時(shí)間為8min 20s地球繞太陽(yáng)運(yùn)行一周需要的時(shí)間為365d，則太陽(yáng)的質(zhì)量是多少？第四類：雙星計(jì)算：(06)已知雙星 A 、B 的質(zhì)量 mA m B，二者相距為L(zhǎng)，則它們的旋轉(zhuǎn)中心到A 的距離是多少？恒星 A 轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度是多少？它們的周期是多少？三、練習(xí)題（一）單選題（每題只有一個(gè)正確答案）1、下列說(shuō)法中不正確的是（）萬(wàn)有引力定律揭示了自然界物體間普遍存在著一種基本相互作用引力作用規(guī)律B卡文迪許用實(shí)驗(yàn)的方法證明了萬(wàn)有引力定律C引力常量的單位是N m2/k

13、g 2D兩個(gè)質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)的萬(wàn)有引力為6.67 N2、在宇宙飛船內(nèi)的宇航員可以用下列那種筆寫字（A 鋼筆B 鉛筆C毛筆、下列說(shuō)法符合史實(shí)的是（）D中性筆）A. 牛頓發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律C.牛頓發(fā)現(xiàn)了海王星和冥王星B. 開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律D.卡文迪許第一次在實(shí)驗(yàn)室測(cè)出了萬(wàn)有引力常量、在軌道上運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，如天線突然脫落，則天線將做：()A 自由落體運(yùn)動(dòng)B平拋運(yùn)動(dòng)C和衛(wèi)星一起在同一軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)D由于慣性沿軌道切線方向作直線運(yùn)動(dòng)、當(dāng)航天飛機(jī)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，航天飛機(jī)中的物體處于失重狀態(tài)是指這個(gè)物體：（）A 、不受地球的吸引力C、對(duì)支持它的物體的壓力為零、行星繞

14、太陽(yáng)作橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能增大（B 、地球吸引力與向心力平衡D 、以上說(shuō)法都不對(duì)）、向近日點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，引力做正功，機(jī)械能增大B、向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，引力做負(fù)功，機(jī)械能減小C、萬(wàn)有引力是向心力D、離太陽(yáng)越遠(yuǎn)，速率越小、人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上環(huán)繞地球運(yùn)行時(shí)有：（）A 軌道半徑越大，速度越小，周期越長(zhǎng)B軌道半徑越大，速度越大，周期越短C軌道半徑越大，速度越大，周期越長(zhǎng)D軌道半徑越小，速度越小，周期越長(zhǎng)、設(shè)兩人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量比為1： 2，到地球球心的距離比為1： 3，則它們的： （）A 周期比為 3： 1B線速度比為 1：3C向心加速度比為 1： 9D 向心力之比為 1： 18、地球可近似看成球形，由于地

15、球表面上物體都隨地球自轉(zhuǎn)，所以有：（）A 物體在赤道處受的地球引力等于兩極處，而重力小于兩極處B赤道處的角速度比南緯300 大C地球上物體的向心加速度都指向地心，且赤道上物體的向心加速度比兩極處大D地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)提供向心力的是重力、一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行，要測(cè)定該行星的密度，僅僅只需測(cè)定（）A 運(yùn)行周期B環(huán)繞半徑C行星的體積D運(yùn)動(dòng)速度、地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為g/2，則該處距地面球表面的高度：（）A （2 1）RB RC2 RD 2R、設(shè)行星繞恒星運(yùn)動(dòng)軌道為圓形，則它運(yùn)動(dòng)的周期平方與軌道半徑的三次方之比T2/R3=K為常數(shù)，此

16、常數(shù)的大?。?)A 只與恒星質(zhì)量有關(guān)B 與恒星質(zhì)量和行星質(zhì)量均有關(guān)C只與行星質(zhì)量有關(guān)、 人造衛(wèi)星由于受大氣阻力，是：（）D與恒星和行星的速度有關(guān)其軌道半徑逐漸減小，其相應(yīng)的線速度和周期的變化情況A 速度減小，周期增大B 速度減小，周期減小C速度增大，周期增大D 速度增大，周期減小、人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度可以是：（） 11.2km/s7.9km/s 6km/s 16.7km/sA B、關(guān)于人造地球衛(wèi)星中物體的超重和失重，下列說(shuō)法中正確的是（）發(fā)射衛(wèi)星所用的火箭燃料尚在燃燒，使衛(wèi)星在加速上升過(guò)程中產(chǎn)生超重現(xiàn)象B衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星中的物體所受重力為零，產(chǎn)生失重現(xiàn)象C衛(wèi)星

17、在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星中的物體處于平衡狀態(tài)D衛(wèi)星返回地球過(guò)程中，衛(wèi)星向下做減速運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星中的物體處于失重狀態(tài)、地球赤道上的物體重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，要使赤道上的物體“飄”起來(lái)，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來(lái)的（）A g倍B ga倍Cga倍D g倍aaaa、 同步衛(wèi)星在赤道上空同步軌道上定位以后，由于受到太陽(yáng)、 月球及其他天體的引力作用而影響， 會(huì)產(chǎn)生漂移運(yùn)動(dòng)而偏離原來(lái)的位置，當(dāng)偏離達(dá)到一定程度，就要發(fā)動(dòng)衛(wèi)星上的小發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行修正。圖中實(shí)線A 為同步軌道，若B 和 C 為兩個(gè)已經(jīng)偏離軌道但仍在赤道平面內(nèi)運(yùn)行的同步衛(wèi)星，要使它們回到正確的同步軌道上來(lái)，應(yīng)：（）開(kāi)動(dòng) B

18、 的小發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣，使B 適當(dāng)減速開(kāi)動(dòng) B 的小發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，使B 適當(dāng)加速開(kāi)動(dòng) C 的小發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣，使C 適當(dāng)減速開(kāi)動(dòng) C 的小發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣，使C 適當(dāng)加速A B （二）多選題：、繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星內(nèi)，A 不受地球引力作用C加速度為零、關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是（其內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)， 物體：（ B 所受引力全部用來(lái)產(chǎn)生向心加速度 D 物體可在飛行器懸?。〢 它的加速度小于9.8 m/s2C它處于平衡狀態(tài)，距地面高度一定B 它的周期是24 h，且軌道平面與赤道平面重合D它的線速度大于7.9 km/s、環(huán)繞地球在圓形軌道上運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，其周期可能是

19、：（）A60 分鐘B 80 分鐘C 180 分鐘D 25 小時(shí)、可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道:()A 、與地球表面上某一緯度線(非赤道 )是共面同心圓、與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓、與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球表面是運(yùn)動(dòng)的、假設(shè)地球自轉(zhuǎn)加快，則仍靜止在赤道附近的物體變大的物理量是:()A 、地球的萬(wàn)有引力C、地面的支持力、地球半徑為R，地面重力加速度為地球同步衛(wèi)星的線速度大小為（B、自轉(zhuǎn)向心力D、重力g，地球自轉(zhuǎn)周期為）T，地球同步衛(wèi)星離地高度為h則gR 22(Rh)2 R2 gA B g (Rh)CD ( Rh)TT、如圖所示，三顆人造地球衛(wèi)

20、星的質(zhì)量M a=M b M c， b 與c 半徑相同，則：()A 線速度vb=v c vaB周期T b=T cT aC b 與 c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D b 所需的向心力最小、在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學(xué)說(shuō)叫做宇宙膨脹說(shuō) ，這種學(xué)說(shuō)認(rèn)為萬(wàn)有引力常量G 在緩慢地減小。 根據(jù)這一理論， 在很久很久以前，太陽(yáng)系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比:()A 、公轉(zhuǎn)半徑R 較大B、公轉(zhuǎn)周期T 較小C、公轉(zhuǎn)速率v 較大D、公轉(zhuǎn)角速度較小6.4 103 km ）。（三）填空題、 16 17 世紀(jì)有許多科學(xué)家從事天體運(yùn)動(dòng)的研究并且涌現(xiàn)一批杰出的科學(xué)家，就是其中的一個(gè)，17 世紀(jì)初，他發(fā)

21、表了行星運(yùn)動(dòng)三定律，使人們對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的情況了解得更清楚，更確切。、據(jù)觀測(cè)， 某一有自轉(zhuǎn)的行星外圍有一模糊不清的環(huán)，為了判斷該環(huán)是行星的連續(xù)物還是行星的衛(wèi)星群，測(cè)出了環(huán)中各層的線速度v 的大小與該層至行星中心的距離R，那么，若測(cè)量結(jié)果是 v 與 R 成正比，則環(huán)是；若 v2 與 R 成反比，則環(huán)是。、某行星與地球的質(zhì)量比為a，半徑比為 b，該行星表面與地球表面的重力加速度比為。、地球半徑為R，表面的重力加速度為g，衛(wèi)星在距地面高 R 處作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度為，角速度為，加速度為，周期為。、某人站在星球上以速度v1 豎直上拋一物體， 經(jīng) t 秒后物體落回手中， 已知星球半徑為R，現(xiàn)將此物沿星球

22、表面平拋，要使其不再落回球，則拋出的速度至少為。、一物體在地球表面的重力為16N，它在以 5m/s2 加速上升的火箭中視重為9N，則此時(shí)火箭離地球表面的距離為地球半徑的倍。（g=10m/s2）、宇宙飛船正在離地面高度H=R地的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇宙飛船的向心加速度為 _g 地 ， 在飛船內(nèi)用彈簧秤懸掛一個(gè)質(zhì)量為m 的物體，則彈簧秤的讀數(shù)為_(kāi)。、人造地球衛(wèi)星作近地運(yùn)行時(shí)的速度為v0，如果將它從地面發(fā)射至離地面高為二倍地球半徑的高空軌道上去，那么它運(yùn)行速度v=v0、地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81 倍，一飛行器在地球和月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊ο嗟葧r(shí)，這飛行器距地心距離與距月

23、心距離之比為。、地球的第一宇宙速度為V, 若某行星的質(zhì)量是地球的6 倍 ,半徑是地球的1.5 倍 ,則該行星的第一宇宙速度為_(kāi)。（四）計(jì)算題1、地球的第一宇宙速度為v1，若某行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的4 倍，半徑是地球半徑的1/2倍，求該行星的第一宇宙速度。、某小報(bào)登載： 年月日， 國(guó)發(fā)射了一顆質(zhì)量為 100 kg 周期為 1 h 的人造環(huán)月衛(wèi)星 .一位同學(xué)記不住引力常量 G 的數(shù)值且手邊沒(méi)有可查的資料，但他記得月球半徑約為地球的1/4，月球表面重力加速度約為地球的1/6。為了了確定報(bào)道的真假，他利用學(xué)過(guò)的知識(shí)推理，試幫助他其完成推理，并判斷報(bào)道的真假，（已知：地球半徑約為、1957 年 10 月 4 日，蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造地球衛(wèi)星以來(lái)，人類活動(dòng)范圍從陸地、海洋、 大氣層擴(kuò)展到宇宙空間，宇宙空間成為人類第四疆域，人類發(fā)展空間技術(shù)的最終目的是開(kāi)發(fā)太空資源。（ 1）宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天飛機(jī)中，會(huì)處于完全失重狀態(tài)，下列說(shuō)法中正確的是： （）A 、宇航員仍受重力作用B、宇航員受力平衡C、重力正好為向心力D、宇航員不受任何力作用（ 2）宇宙飛船要與軌道空間站對(duì)接，飛船為了追上軌道空間站：（）A 、只能從較低軌道上加速B 、只能從較高