小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級上冊數(shù)學(xué)廣角-植樹問題教學(xué)設(shè)計：植樹問題木橋完全小學(xué)侯潼燕

1、植樹問題教學(xué)設(shè)計木橋完全小學(xué) 侯潼燕【教學(xué)目標】：知識與技能：通過學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力 過程與方法：學(xué)生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點】重點：掌握三種植樹方法及棵數(shù)、間隔數(shù)之間的關(guān)系。難點：能夠?qū)⒅矘鋯栴}延伸到其他相關(guān)問題的解決上去。主要方法小組合作探究法、總結(jié)法、練習(xí)法【教學(xué)準備】：多媒體、自制教具等【教學(xué)過程】（一）導(dǎo)入語出示圖片每年我國有固定的植樹節(jié)，你們知道是什么時

2、候嗎？-3月12日少先隊員可以成為植樹的先鋒隊，但是要做好先鋒隊員可不簡單，還要能夠解決在植樹中遇到的植樹問題。（二）認識間隔1、通過手指認識“間隔”。要解決植樹問題，我們要做一件重要的事情?！吧斐瞿愕氖?，放在眼睛的正前方，張開手指，你看到了什么？-5根手指，4個空隙?！痹跀?shù)學(xué)上，我們把這樣的空隙叫做“間隔”，生活當中有很多的間隔。2、通過圖片加強對間隔的理解。（找一找圖片當中的間隔）3、通過教室找間隔生活中有很多這樣的間隔，在數(shù)學(xué)上有關(guān)間隔的問題，我們統(tǒng)稱為“植樹問題”。（三）探索植樹問題 提出問題兩端都栽、兩端不栽。1出示教材第106頁例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一

3、棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹？2出示教材第107頁例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？引導(dǎo)：請同學(xué)們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法再在小組中交流、討論。3（出示線段圖）問題分析棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（找規(guī)律）1兩端都栽：（教學(xué)例1）猜想驗證：假設(shè)小路長20米，那么可以栽幾棵？用畫線段圖表示：5m 則205=4，要栽5棵。5m由此可知：lOO5=20（個），那么這里的20就是棵數(shù)了嗎？應(yīng)該是什么？分析原因：100520只是求100米里面有多少個5米，所以20是間隔數(shù)而不是棵數(shù)得出公式：路長間距間隔數(shù)關(guān)

4、系：間隔數(shù)+1=棵數(shù)2兩端不栽：（教學(xué)例2）假設(shè)兩館間相距20米，小樹之間的距離為5米，則2054（個），4-1=3（棵）用畫線段圖表示由此可知：603=20(個)，201=19(棵)教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)-1=棵數(shù)匯總種樹方法，說一說，設(shè)計方案的相同點和不同點。種樹方法間隔數(shù)棵樹兩端都栽45兩端都不栽43相同點：間隔數(shù)相同不同點：棵樹不同間隔數(shù)和棵樹之間有什么樣的關(guān)系呢?1、探討間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系，得出結(jié)論。間隔數(shù)兩端都栽兩端都不栽120231342453564間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系 兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1（四）解決植樹問題一試身手 披荊斬棘生活中運用到植樹問

5、題?。ㄎ澹┧伎?今天主要學(xué)習(xí)了一條線上的植樹問題，想一想這個題該如何解答呢？為了美化環(huán)境，市政府要修建一個周長為2400米的圓形花壇。如果沿著這一圓，每隔6米栽一株月季花，一共要栽多少株月季?如果再在每相鄰的2株月季之間等距離地栽2株丁香花，可栽多少株丁香花？課堂回顧：帶著這樣的疑問，我們一起來回顧一下，我們今天都學(xué)到了什么？教學(xué)設(shè)計說明基于對教材的理解、新課標的要求，特對此教學(xué)設(shè)計作以下說明:1.在觀察、猜測、實驗、推理等活動中體會解決問題基本的思想方法小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系貫穿著兩條主線:數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識是一條明線,直接呈現(xiàn)在教材上:而數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線,隱藏在知識的背后。

6、“數(shù)學(xué)廣角”中的植樹問題,承載了基本的數(shù)學(xué)思想方法一“化繁為簡”“數(shù)形結(jié)合”和“數(shù)學(xué)模型”等,使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型(點段關(guān)系),然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題(1)在困頓中感悟“化歸”的思想在遇到較大的數(shù)據(jù)100米驗證時,學(xué)生畫圖時引發(fā)了困惑,數(shù)字太大,不可能全部畫出來,或是太麻煩了、太浪費時間了。在學(xué)生有所體驗的基礎(chǔ)上,就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡單化的思想,讓學(xué)生自己選擇可以嘗試的數(shù)據(jù),用畫圖的方式得出結(jié)果。在這個過程中,學(xué)生通過猜想、實驗、推理、交流等活動,既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力,學(xué)會了一些解決問題的方法,又逐步形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。(2)在探究

7、中滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想把從直觀圖形支持下得到的模型應(yīng)用到現(xiàn)實生活中,溝通圖形、表格及具體數(shù)量之間的聯(lián)系,強化題意的理解。組織學(xué)生在課堂上“模擬植樹”這個過程中,學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)結(jié)合起來,使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。因此,數(shù)形結(jié)合能不失時機地為學(xué)生提供恰當?shù)男蜗蟛牧?可以將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化,把無形的解題思路形象化。2.在觀察、猜測、實驗、推理等活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(1)經(jīng)歷觀察、操作過程,積累體驗性經(jīng)驗教學(xué)時,引導(dǎo)學(xué)生觀察、實驗、猜想、驗證,進行動手操作,讓學(xué)生逐漸地意會、體驗、感悟。為了讓學(xué)生“動起來”,在“動”的過程中體驗知識的形成過程,抓住數(shù)量關(guān)系做重點分析。放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說、,既滿足了學(xué)生的求知欲,又培養(yǎng)