小學數(shù)學人教五年級上冊數(shù)學廣角-植樹問題數(shù)學廣角

1、數(shù)學廣角-植樹問題（兩端都栽）教學設計 綿陽市安州區(qū)七一實驗小學 林海燕 教學內容:人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第106頁例1及相關內容。教學目標1.建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學模型。2.利用線段圖理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”“ 間隔數(shù)=全長間距 間隔數(shù)與棵數(shù)、總長、間距之間的關系，解決生活中的實際問題。3.初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。教學重點建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學模型。教學難點培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識，并能熟練掌握這種方法。教學過程一、談話引入師：同學們請欣賞幾幅圖片?？戳诉@些圖片你能用一個詞語來

2、描述一下嗎？師：這些樹這樣整齊漂亮，那植樹要考慮哪些問題呢？生：路的長度。板書：全長 師：那知道路的長度就可以植樹了嗎？（黑板畫一條路，貼兩棵樹）為什么不行？還要考慮什么因素？ 生：要留空格、板書：間隔師：老師這樣植樹合理嗎？生：不合理 師：請一個同學來調整一下。強調：間距相等。板書：間距師：剛才這些都是與植樹有關，在數(shù)學上我們把與它有關的問題統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題。）這節(jié)課同學我們就一起來研究，探索植樹問題中的奧秘吧！同學們有信心嗎？二、探索新知1. 出示任務，提出問題。出示題目：在學校的小路一邊植樹，每隔5米種一棵樹（兩端要栽）。一共栽多少棵樹？理解題意。師：讀完題后，你知道了哪

3、些數(shù)學信息？你還覺得哪些詞句很關鍵呢？今天，我們就研究兩端都栽的植樹問題。（板書：兩端都栽）2.動手探究，找規(guī)律師：要解決這個問題還缺少什么條件？生：全長師：那路長1米行嗎？至少幾米？假設路長是5米，可以種幾棵樹？（板書）師：用畫線段圖的方法非常好，現(xiàn)在假設這條線段是10米能種幾棵樹？請同學上來擺一擺。我們把間隔的個數(shù)簡稱間隔數(shù)，所栽樹的數(shù)量簡稱棵數(shù)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關系嗎？3.小組研究，匯報成果（教師巡視）師：接下來請同學們拿出研究單，我們自己根據(jù)數(shù)據(jù)進行研究，開動腦筋找到植樹問題中的規(guī)律。完成題單前，請齊讀活動要求。學生完成研究題單，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。學生匯報：當路長5米時，1個間隔

4、，2棵樹；當路長10米時，2個間隔，3棵樹、師：通過畫線段圖研究你發(fā)現(xiàn)了間隔數(shù)和棵樹之間的關系了嗎？生：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 生 ： 間隔數(shù)= 棵數(shù)一 1師：你們還發(fā)現(xiàn)了什么？生：全長間距=間隔數(shù) 4.運用規(guī)律，解決例題：師：同學們通過自己填表發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的規(guī)律，現(xiàn)在請你們用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例題1。師：誰來解答？師追問：第一步為什么用除法計算？求的是什么?第二步中20個間隔為什么還要加1？師：植樹問題研究的結論只能用于植樹嗎？三、交流升華 師：其實，生活中，不僅是植樹，還有很多其他現(xiàn)象也屬于植樹問題，請大家找一找吧。教師：請大家看看李老師收集的生活中的植樹問題吧。（放花盆、掛彩旗、上樓梯、掛燈籠等等）四、練習提升 1、5路公共汽車行駛的路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，一共有幾個車站？2、在一條全長180米的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈 ？五、全課總結 師：今天我們研究了兩端都栽的植樹問題，你有什么收獲？師總結：今天，我們解決了兩端都栽的植樹問題，其實，植樹問題還有很多其他類型，例如一端不栽、兩端都不栽、在封閉圖形上栽樹等類型，希望有興趣的同學課后繼續(xù)思