精品試題華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形難點(diǎn)解析試題(含答案解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形難點(diǎn)解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F，且AE3，AF4，若ABCD的周長為56，則BC的長為（ ）A1

2、4B16C28D322、平行四邊形的一組對角的平分線（ ）A一定相互平行B一定相交C可能平行也可能相交D平行或共線3、如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，添加下列一個條件后，定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）AABBCBACBDCACDAB4、如圖，平行四邊形ABCD的周長為16，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEAC交AD于E，則DCE的周長為（ ）A4B6C8D105、如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)，把以點(diǎn)為中心順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到，已知點(diǎn)在上，連接若，則的大小為（ ）A140B155C145D1356、如圖，的對角線交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，若，則的值為（ ）A2B4C8D167、平

3、行四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOC45，OAOC，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A(，1)B(1，)C(1，1)D(1，1)8、如圖，在ABCD中，B60，ABBC，AEBC于點(diǎn)E，連接DE，交AC于點(diǎn)G以DE為邊作等邊DEF，連接AF，交DE于點(diǎn)N，交DC于點(diǎn)M，且M為AF的中點(diǎn)在下列說法中：EAN45，AECM，SAGESDGC，AFDE正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個9、如圖，的對角線、交于，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）ABCD10、下列圖形中，三角形ABC和平行四邊形ABDE面積相等的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）

4、1、兩組對邊分別_的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫它的_如圖所示的四邊形ABCD是平行四邊形記作：_，讀作：平行四邊形ABCD線段_、_就是平行四邊形ABCD的對角線平行四邊形相對的邊，稱為 _，相對的角稱為_對邊：AB與CD；BC與DA對角：ABC與CDA；BAD與DCB2、如圖，在中，于E，則_3、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC+BD=24，COD的周長為20，則AB的長為_4、如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，以小于長為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則_5、如圖，中，則

5、的長為_6、如圖，在中，交于O，若，則的長為_7、在中，那么_8、如圖，平移圖形，使其與圖形可以拼成一個平行四邊形，則圖中的度數(shù)是_9、（1）平行四邊形的對邊_幾何語言：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB_，AD_（2）平行四邊形的對角_幾何語言：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以A_，B_10、四邊形ABCD中，ADBC，要使它平行四邊形，需要增加條件_（只需填一個 條件即可）三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知：如圖，直線，A，B是直線a上任意兩點(diǎn)，垂足分別為C，D求證：2、如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作的平行線交于點(diǎn)F，求的度數(shù)3、如圖，直線可以將分成全等

6、的兩部分，這樣的直線還有很多（1）多畫幾條這樣的直線，看看它們有什么共同的特征；（2）嘗試用中心對稱圖形的性質(zhì)去解釋你的發(fā)現(xiàn)4、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且分別交對角線于點(diǎn)E、F，連接ED、BF（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）若AEEF，請直接寫出圖2中面積等于四邊形ABCD的面積的的所有三角形5、如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且BEDF求證：AFEC-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的周長求出BC+CD28，再根據(jù)平行四邊形的兩種面積計算方法求出BCCD，由此可以求出CD的值，進(jìn)而具體求得平行四邊形的面積【詳解】解：ABCD的周長

7、2（BC+CD）56，BC+CD28，AEBC于E，AFCD于F，AE4，AF6，SABCD3BC4CD，整理得，BCCD，聯(lián)立解得，CD12，BC=28-12=16故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的面積計算，利用方程的思想方法求得平行四邊形的底是解題關(guān)鍵2、D【解析】【分析】分兩種情況：如果平行四邊形的鄰邊不相等，那么它的一組對角的平分線互相平行；如果平行四邊形的鄰邊相等，那么它的一組對角的平分線共線【詳解】解：如圖，中，AE、CF分別平分BAD、BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BADBCD，23，AE、CF分別平分BAD、BCD，24，34，AECF；當(dāng)是菱形時，AE與CF

8、共線故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的判定，將平行四邊形分類討論是解決本題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定得出即可.【詳解】ABCD，B+C=180，當(dāng)A=C時，則A+B=180，故ADBC，則四邊形ABCD是平行四邊形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】先證明AEEC，再求解AD+DC8，再利用三角形的周長公式進(jìn)行計算即可.【詳解】解：平行四邊形ABCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的

9、周長是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，證明AEEC是解本題關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】根據(jù)題意求出ADF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出ABC、BAE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、結(jié)合圖形計算即可【詳解】解：ADC=70，CDF=15，ADF=55，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=ADC=70，ADBC，BFD=125，AEBC，BAE=20，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，BFG=BAE=20，DFG=DFB+BFG=145，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵6、B【

10、解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，再根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得SDOE=4，進(jìn)而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，SDOE=SCOD=4，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形中線的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中線平分三角形的面積是解答本題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】作，求得、的長度，即可求解【詳解】解：作，如下圖：則在平行四邊形中，為等腰直角三角形則，解得故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性

11、質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解8、B【解析】【分析】連接CF，過點(diǎn)A作AHDC于點(diǎn)H，首先通過SAS證明DAEDCF，得AECF，DAEDCF90，則ACF150，由ACCF，則EAN45，故錯誤；易證AHMFCM（AAS），得HMCMa，從而CMaAE，故正確；因?yàn)锳DBC，得SAECSDCE，從而可證正確；因?yàn)镋DF是等邊三角形，若AFDE，則AF垂直平分DE，則ADAE，顯然ADAE，故AF與AD不垂直，故錯誤【詳解】解：連接CF，過點(diǎn)A作AHDC于點(diǎn)H，四邊形ABCD是平行四邊形，B60，ABBC，ABC、ADC都是等邊三角形，ADBC，AE

12、BC，BECE，BAECAE30，設(shè)BECEa，則ABBCAC2a，AEa，ADCEDF60，ADECDF，在DAE和DCF中，DAEDCF（SAS），AECF，DAEDCF，DCFDAE90，ACF150，ACCF， CAFCFA15，EAN45，故錯誤；AHMFCM90，MAMF，AMH=FMC，AHMFCM（AAS），HMCMa，CMaAE，故正確；ADBC，SAECSDCE，SAECSGCESDCESGCE， 即SAGESDGC，故正確；EDF是等邊三角形，若AFDE，則AF垂直平分DE，則ADAE，顯然ADAE，故AF與AD不垂直，故錯誤；正確的是，一共2個，故選：B【點(diǎn)睛】本題是四

13、邊形的綜合題，主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)，以及線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，通過作輔助線，構(gòu)造出DAEDCF是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可直接判斷求解【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，OA=OC，OB=OD，AB=CD，A、OA=OB，不一定成立，故該選項不符合題意；B、AC=BD，不一定成立，故該選項不符合題意；C、AB=CD，成立，故該選項符合題意；D、，不一定成立，故該選項不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式

14、解答即可【詳解】解：三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，不相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式解答二、填空題1、 平行 對角線 AC BD 對邊 對角【解析】略2、【解析】【分析】要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DBDC，C70即可求出【詳解】解：DBDC，C70，DBCC70，又ADBC，ADEDBC70，AEBD

15、，AEB90，DAE90ADE20故答案是：20【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角等知識得到和所求角有關(guān)的角的度數(shù)3、【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得AO=CO=AC，BO=DO=BD，由COD的周長是20，可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO=AC，BO=DO=BD，AB=CD，AC+BD=24，AO+BO=12，COD的周長是20，AO+BO+AB=20，AB=CD=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵4、25【解析】【分析】所作的射線為角平分線，由角平分線的定義及平行

16、四邊形的性質(zhì)可得ABC=D，從而可求得結(jié)果【詳解】由題意知，BE為的角平分線四邊形ABCD是平行四邊形ABC=D=50，ADBCAEB=EBC故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作角平分線及角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是明確尺規(guī)所作的圖形為角平分線5、【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)先求解再利用勾股定理求解 從而可得答案.【詳解】解： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，掌握平行四邊形的對角線互相平分是解題的關(guān)鍵.6、36【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可得方程3x=（5x+12），繼而求得答案【詳

17、解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=AC，OA=3x，AC=5x+12，3x=(5x+12)，解得：x=12，OC=3x=36故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得到方程3x=（5x+12）是關(guān)鍵7、108【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得ADBC，C=A，又由平行線的性質(zhì)與A：B=3：2，即可求得A的度數(shù)，繼而可求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，C=A，A+B=180，A：B=3：2，A=108，C=108故答案為：108【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)此題比較簡單，注意數(shù)

18、形結(jié)合思想的應(yīng)用8、140【解析】【分析】利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，可以求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，延長AB交CE于點(diǎn)D，由平行線的性質(zhì)，得BDC18070110，又C18015030，ABCBDC+C110+30140故答案為：140【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是正確地作出輔助線并找到兩部分圖形中相應(yīng)的角的關(guān)系9、 相等 CD BC 相等 C D【解析】略10、AD=BC【解析】略三、解答題1、見解析【解析】【分析】先證四邊形ABCD是平行四邊形，再利用平行四邊形的兩組對邊相等性質(zhì)即可得證；【詳解】證明：，四邊形是平行四邊形（平行四邊形的定義）（平行四邊形的對邊相等）【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線間的距離，熟知平行線間的距離處處相等對于今后的解題由很大的幫助2、【解析】【分析】先求解 再證明 再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案.【詳解】解： ， 平分 【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行四邊形的性質(zhì)，掌握“平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵.3、（1）它們的共同特點(diǎn)是都經(jīng)過的中心，即對角線的交點(diǎn)；（2）中心對稱圖形中，過對稱中心的任意