精品解析2022年人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章二元一次方程組單元測試試題(名師精選)

1、初中數(shù)學七年級下冊第八章二元一次方程組單元測試（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列是二元一次方程的是（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy2、九章算術(shù)中記載了一個問題，原文如下：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人數(shù)及該物品的價格小明用二元一次方程組解此問題，若已經(jīng)列出一個方程，則符合題意的另一個方程是（ ）ABCD3、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）

2、ABCD4、已知代數(shù)式，當時，其值為4；當時，其值為8；當x=2時，其值為25；則當時，其值為（ ）A4B8C62D525、已知是方程xmy3的解，那么m的值為（）A2B2C4D46、若是方程的解，則等于（ ）ABCD7、小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組時得到了正確結(jié)果后來發(fā)現(xiàn)、處被墨水污損了，請你幫他計算出、處的值分別是（ ）A1、1B2、1C1、2D2、28、若與互為相反數(shù)，則a、b的值為（ ）ABCD9、在一個33的方格中填寫9個數(shù)字，使得每行每列每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的33的方格稱為一個三階幻方如圖所示的方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個三階幻方，則x+2y的值

3、是（） 3y14xA15B17C19D2110、我們在解二元一次方程組時，可將第二個方程代入第一個方程消去得從而求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學思想是（ ）A轉(zhuǎn)化思想B分類討論思想C數(shù)形結(jié)合思想D公理化思想二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，一個長方形圖案是由8個大小相同的小長方形拼成，寬為60cm，設(shè)每個小長方形的長為cm，寬為cm，可列方程組為_2、已知x、y滿足方程組，則的值為_3、若x，y滿足方程組，則化數(shù)式的值為 _4、若x，y滿足， 則式子x29y2的值為 _5、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，則a+b的值為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方

4、程：2、為了響應“陽光運動一小時”校園體育活動，我校計劃再購買一批籃球，已知購買2個品牌的籃球和3個品牌的籃球共需380元；購買4個品牌的籃球和2個品牌的籃球共需360元（1）求、兩種品牌的籃球的單價（2）我校打算網(wǎng)購20個品牌的籃球和3個品牌的籃球，“雙十一”期間，京東購物打折促銷，其中品牌打八折，品牌打九折，問：學校購買打折后的籃球所花的費用比打折前節(jié)省了多少錢？3、為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費下表是該市民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸17噸及以下a0.90超過17噸但不超過30噸的

5、部分b0.90超過30噸的部分6.000.90（說明：每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量；水費自來水費用+污水處理費）已知小王家2018年7月用水16噸，交水費43.2元8月份用水25噸，交水費75.5元（1）求a、b的值；（2）小王家10月份忘記了去交水費，當他11月去交水費時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過30噸，一共交水費215.8元，其中包含30元滯納金，求小王家11月份用水多少噸？（滯納金：因未能按期繳納水費，逾期要繳納的“罰款金額”）4、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字它是由前12位數(shù)字和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校

6、驗碼”其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性它的編制是按照特定的算法得來的其算法為：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a9+1+3+5+7+934；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b6+0+2+4+6+826；步驟3：計算3a與b的和c，即c334+26128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d130；步驟5：計算d與c的差就是校驗碼X，即X1301282請解答下列問題：（1）數(shù)學故事的條形碼為978753454647Y，則校驗碼Y的值為 ；（2）如圖1，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請求出這個數(shù)字；（3）如圖2，條形碼中被

7、污染的兩個數(shù)字的和是5，這兩個數(shù)字從左到右分別是 、 5、解下列方程組：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐項判斷即可得【詳解】A、是一元一次方程，此項不符合題意；B、是二元一次方程，此項符合題意；C、是分式方程，此項不符合題意；D、是二元二次方程，此項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程的定義：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程注意分母中有字母的情況是不符合二元一次方程定義的2、B【解析】【分析】根據(jù)題意，可知設(shè)每人出x文，總共y文，再列另一個方程即可【詳解】，設(shè)每人出x文，總共y文，另一個方程為，故選B【點

8、睛】本題考查了二元一次方程組，正確設(shè)未知數(shù)，靈活列方程是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】依據(jù)二元一次方程組的定義求解即可【詳解】利用二元一次方程組的定義一一進行判斷，A和D符合二元一次方程組的定義；方程組中，可以整理為所以C也符合；B中含有三個未知數(shù)不符合二元一次方程組的定義故答案選B【點睛】本題主要考查的是二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】將已知的三組和代數(shù)式的值代入代數(shù)式中，通過聯(lián)立三元一次方程組 ，求出、的值，然后將代入代數(shù)式即可得出答案【詳解】由條件知：，解得：當時，故選：D【點睛】本題考查三元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是掌握三元一次方程組

9、的解法5、A【解析】【分析】直接將代入xmy3中即可得出答案【詳解】解：是方程xmy3的解，解得：，故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解即為能使二元一次方程成立的未知數(shù)的值6、B【解析】【分析】把代入到方程中得到關(guān)于k的方程，解方程即可得到答案【詳解】解：是方程的解，故選B【點睛】本題主要考查了二元一次方程解的定義和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定義是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】將方程組的解代入方程求解即可【詳解】將代入，得，解之得故選：B【點睛】此題考查解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法：代入法和加減法，并根據(jù)方程組的特點選擇恰當?shù)慕夥ㄊ?/p>

10、解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得到，然后解方程組求解即可【詳解】解：與互為相反數(shù)，+0，得：，得：，解得：，將代入得：，解得：故選：D【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組并求解9、D【解析】【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出x，y的值即可【詳解】根據(jù)題意可得: ，解得，x+2y=5+28=5+16=21，故答案為：D【點睛】本題考查了方程組的實際應用，與代數(shù)式求值，掌握列方程組的方法是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】通過代入消元法消去未知數(shù)x，將二元一次方程轉(zhuǎn)化

11、為一元一次方程【詳解】解：在解二元一次方程組時，將第一個方程代入第二個方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，從而將二元一次方程降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學思想是：轉(zhuǎn)化思想，故選：A【點睛】本題考查了解二元一次方程組，理解消元法（加減消元法和代入消元法）解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)題意可知，小長方形的一個長+一個寬等于大長方形的寬，2個小長方形的長等于大長方形的長，一個小長方形的長+三個小長方形的寬等于大長方形的長，由此即可列出方程求解【詳解】解：由題意得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠準確讀懂題意

12、2、1【分析】利用整體思想直接用方程-即可得結(jié)果【詳解】解：，-得，4x+4y=4，x+y=1，故答案為：1【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是掌握整體思想3、0【分析】二元一次方程組兩式相加得x+y=2，兩式相減得x-y=4，將結(jié)果代入=0【詳解】令有令有將，代入得故答案為：0【點睛】本題考查了已知式子的值解代數(shù)式值和解二元一次方程組，通過加減消元法化簡二元一次方程組，得出所求代數(shù)式中含有的部分，再代入計算即可4、-6【分析】利用加減消元法消去y，求出x的值，然后利用代入法求出y得到方程組的解，代入x29y2求解即可【詳解】解：，由+得：2x=1，x=，把

13、x=代入得：y=，x29y2=，故答案為：-6【點睛】本題考查了解二元一次方程組以及應用，掌握解方程組的方法和步驟是解題的關(guān)鍵5、【分析】將代入中，求出的值，然后將的值代入求出的值，計算即可【詳解】解：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為，將代入中得：，解得：，即，將、代入中得：，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解是能使方程組成立的未知數(shù)的值三、解答題1、方程組的解是【分析】根據(jù)加減消元法求解方程組即可；【詳解】解：，得，解得，將代入得，解得，所以方程組的解是【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，熟練掌握運用加減消元法是解題關(guān)鍵2、（1）A品牌的籃球的單價

14、為40元/個，B品牌的籃球的單價為100元/個；（2）學校購買打折后的籃球所花的費用比打折前節(jié)省了190元【分析】（1）設(shè)A品牌的籃球的單價為x元/個，B品牌的籃球的單價為y元/個，根據(jù)“購買2個A品牌的籃球和3個B品牌的籃球共需380元；購買4個A品牌的籃球和2個B品牌的籃球共需360元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價數(shù)量，列式計算，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)A品牌的籃球的單價為x元/個，B品牌的籃球的單價為y元/個，根據(jù)題意得：，解得：答：A品牌的籃球的單價為40元/個，B品牌的籃球的單價為100元/個；（2）2040（1-0.8）+31

15、00（1-0.9）=190（元）答：學校購買打折后的籃球所花的費用比打折前節(jié)省了190元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)總價=單價數(shù)量，列式計算3、（1）a1.8，b2.8；（2）小王家11月份用水11噸【分析】（1）根據(jù)7月份和8月份的水費列出方程組，解方程組即可求得a和b；（2）設(shè)小王家11月份用水y噸，由于兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過30噸，則分y17和17y30，分別列方程求解，再結(jié)合問題的實際意義可得本題答案【詳解】解：（1）由題意得：，解，得a1.8，將a1.8代入，解得b2.8，a1

16、.8，b2.8（2）設(shè)小王家11月份用水y噸，當y17時，2.7y+2.717+3.713+(5030y)6.9215.830，解得y11，當17y30時，172.7+(y17)3.7+2.717+3.713+(5030y)6.9215.830，解得y9.125（舍去），小王家11月份用水11噸【點睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組在實際問題中的應用，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，并正確分段是解答本題的關(guān)鍵4、（1）1；（2）9；（3）1，4【分析】（1）有以上算法分別求出a，b，c，d的值，由步驟5得出Y1；（2）根據(jù)特定的算法依次求出a，b，c，d，再根據(jù)d為10的整數(shù)倍即可求解；（3）根

17、據(jù)校驗碼為9結(jié)合兩個數(shù)字的和是5即可求解【詳解】解：（1）有題意可知，a7+7+3+5+6+735，b9+8+5+4+4+434，c3a+b139，d140，Ydc1401391故答案為：1，（2）設(shè)污點的數(shù)為m，a9+1+2+1+1+216，b6+0+0+8+m+014+m，c3a+b62+m，d9+62+m71+m，d為10的整數(shù)倍，d80，即71+m80，m的值為9；則這個數(shù)字為9（3）可設(shè)這兩個數(shù)字從左到右分別是p，q，依題意有，a9+9+2+q+3+528+q，b6+1+p+1+2+414+p，c3a+b98+（3q+p），d為10的整數(shù)倍，d120，3q+p13又p+q5解得p1，q4故答案為：1，4