精品試題青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線單元測(cè)試試題(含詳細(xì)解析)

1、青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線單元測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，若要使與平行，則繞點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（ ）ABCD2、如圖，已知直線，的平分線交于點(diǎn)F，則等于（ ）ABCD3

2、、如圖，ABED，CDEF，若1145，則2的度數(shù)為（）A35B40C45D604、如圖，已知，點(diǎn)在上，連接，作平分交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD5、如圖，直線b、c被直線a所截，則與是（ ）A對(duì)頂角B同位角C內(nèi)錯(cuò)角D同旁內(nèi)角6、下列說(shuō)法正確的是（ ）A不相交的兩條直線叫做平行線B過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直C平角是一條直線D過(guò)同一平面內(nèi)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)，只能畫(huà)出3條直線7、如圖，直線，與直線，相交，已知，則的度數(shù)是（ ）ABCD8、如圖，一條公路經(jīng)過(guò)兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來(lái)的方向，如果第一次的拐角為150，則第二次的拐角為（）A40B50C140D1509、下列關(guān)于畫(huà)圖的語(yǔ)句正確的是（

3、）A畫(huà)直線B畫(huà)射線C已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)一條直線D過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫(huà)一直線與AB平行10、一把直尺與一塊直角三角板按下圖方式擺放，若，則（ ）A52B53C54D63第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知DEBC，ABC70，那么直線AB與直線DE的夾角等于 _度2、如圖，已知直線a、b被直線l所截，ab，且1（3x+16），2（2x11），那么1_度3、已知：如圖，直線AB、CD被直線GH所截，求證： ABCD完成下面的證明：證明：AB被直線GH所截，_( )（填推理的依據(jù)）4、張雷同學(xué)從A地出發(fā)沿北偏東60的方向行駛到B地，再由B地沿南

4、偏西35的方向行駛到C地，則ABC_度5、如圖，已知EFGH，ACCD，DCH35，則CBF_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：如圖，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是直線外一點(diǎn)連接，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；若，則_度(2)當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出、的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)任選一個(gè)結(jié)論證明2、已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點(diǎn)，PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，射線PM交CD于點(diǎn)N，設(shè)PFM，EMF，且|40|0(1) ， ；直線AB與CD的位置關(guān)系是 ；(2)如圖2，若點(diǎn)G、H分別在射線MA和線段MF上，且MGHPNF，

5、試找出FMN與GHF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若將圖中的射線PM繞著端點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖3），分別與AB、CD相交于點(diǎn)M1和點(diǎn)N1時(shí)，作PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點(diǎn)Q，問(wèn)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中的值是否改變？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由3、小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，已知：ABCD，E為AB、CD之間一點(diǎn)，連接BE，ED，得到BED求證：BEDB+D小亮幫助小明給出了該問(wèn)的證明證明：過(guò)點(diǎn)E作EFAB則有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FEDB+D請(qǐng)你參考小亮的思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：（1）直線l1l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、

6、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，猜想：如圖，若點(diǎn)P在線段CD上，PAC15，PBD40，求APB的度數(shù)（2）拓展：如圖，若點(diǎn)P在直線EF上，連接PA、PB（BDAC），直接寫(xiě)出PAC、APB、PBD之間的數(shù)量關(guān)系4、已知：如圖，直線，直線MN交EF，PO于點(diǎn)A，B，直線HQ交EF，PO于點(diǎn)D，C，DG與OP交于點(diǎn)G，若，（1）求證：；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)5、如圖，如果160，2120，D60，那么AB與CD平行嗎？BC與DE呢？觀察下面的解答過(guò)程，補(bǔ)充必要的依據(jù)或結(jié)論解160（已知）ABC1 （ ）ABC60（等量代換）又2120（已知）（ ）+2180（等式的性質(zhì)）ABCD （ ）

7、又2+BCD（ ）BCD60（等式的性質(zhì)）D60（已知）BCDD （ ）BCDE （ ）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：如圖，l1l2，AOB=OBC=42，80-42=38，即l1繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)38度才能與l2平行故選：A【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AOB=OBC=42是解題的關(guān)鍵，難度不大2、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出，然后結(jié)合角平分線的定義求解即可得出，從而得出結(jié)論【詳解】解：，的平分線交于點(diǎn)F，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，理解并熟練運(yùn)用平行線的基本性質(zhì)是解

8、題關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】ABED，1+D180，1145，D35，CDEF，2D35，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”及“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線性質(zhì)可得，利用鄰補(bǔ)角可求的度數(shù)【詳解】解：，平分交于點(diǎn)，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，解答的關(guān)鍵是熟記并靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)5、B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征去判斷即可【詳解】1與2是同位角故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的含義，理解同位角的含義并正確判

9、斷同位角是關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義，垂直的性質(zhì)，平角的定義，兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)依次判斷【詳解】解：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直，故選項(xiàng)B正確；平角是角的兩邊在同一直線上的角，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；過(guò)同一平面內(nèi)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)，能畫(huà)出1條或3條直線故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查語(yǔ)句的正確性，正確掌握平行線的定義，垂直的性質(zhì)，平角的定義，兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)，可得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而可求得【詳解】解：如圖，則的度數(shù)是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，鄰補(bǔ)角

10、，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質(zhì)解答【詳解】解：拐彎前、后的兩條路平行，B=C=150（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，利用平行線的性質(zhì)求解9、D【解析】【分析】直接利用直線、射線的定義分析得出答案【詳解】解：A、畫(huà)直線AB8cm，直線沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫(huà)射線OA8cm，射線沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知A、B、C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫(huà)一條直線或2條、三條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫(huà)一直線與AB平行，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考

11、查了直線、射線的定義及畫(huà)平行線，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、B【解析】【分析】過(guò)三角板的直角頂點(diǎn)作直尺兩邊的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）即可求解【詳解】解：如圖，過(guò)三角板的直角頂點(diǎn)作直尺兩邊的平行線，直尺的兩邊互相平行，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、70或110#110或70【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得AFE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可得到AFD的度數(shù)【詳解】解：如圖，直線AB和DE相交于點(diǎn)F，BCDE，ABC=70，AFE=ABC=70，AFD=180-AFE=110，直線AB、DE的夾角是70或

12、110故答案為：70或110【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵2、121【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)列方程求解【詳解】解：a/b，1+2180， （3x+16）+（2x11）=180，解得x=35，1(335+16)=121，故答案為：121【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程求出x是解答本題的關(guān)鍵3、 3 180 AB CD 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等求得3的度數(shù)，進(jìn)而得到2+3=180，即可判定ABCD【詳解】證明：AB被直線GH所截，1=112，1=3=1122=68，

13、2+3=180，ABCD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故答案為3，180，AB，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行4、25【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形即可判斷求解【詳解】解：如圖所示，ADBE，160，ABEDAB60，又CBE35，ABC603525故答案為：25【點(diǎn)睛】此題主要考查方位角的計(jì)算，涉及了平行線的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形，即可進(jìn)行求解5、125【解析】【分析】首先根據(jù)垂直定義可得ACD90，再根據(jù)余角的定義可得ACH的度數(shù)，然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FBC+ACH180，

14、進(jìn)而可得答案【詳解】解：ACCD，ACD90，DCH35，ACH903555，EFGH，F(xiàn)BC+ACH180，F(xiàn)BC18055125，故答案為：125【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)三、解答題1、 (1)見(jiàn)解析；120(2)ADC=ADE+EDC或ADC=ABCBCD或ABC+ADC+BCD=180，證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）依題意補(bǔ)全圖形即可；由平行線的性質(zhì)及已知，可得ADE、EDC的度數(shù)，由ADC=ADE+EDC即可求得結(jié)果；（2）分D點(diǎn)在線段AB上、點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上、點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上三種情況考慮，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得、的數(shù)量關(guān)系(1)補(bǔ)全的圖形

15、如圖1，EDC=BCD=20，ADC=ADE+EDC=100+20=120；故答案為120；(2)當(dāng)D點(diǎn)在線段AB上時(shí)，如圖1，ADC=ADE+EDC理由如下：，EDC=BCD，ADC=ADE+EDC；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，ADC=ABCBCD；理由如下：，EDC=BCD，ADC=ADEEDC=ABCBCD；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，ABC+ADC+BCD=180；理由如下：，ADE=ABC，BCD+EDC=180，ADE+ADC+BCD=180，ABC+ADC+BCD=180【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角的和差運(yùn)算，涉及分類討論，掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵，注意分類討論2、 (1)4

16、0，40，平行；(2)GHF+FMN =180；證明見(jiàn)解析；(3)不變，2【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的判定得出AB平行于CD；（2）根據(jù)ABCD得出BMNPNF，由MGHPNF可得MGHBMN，可證MNGH，利用平行線的性質(zhì)可證FMN=GHF；（3）作QUAB，PIAB，可證，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得(1)解：|40|0，400，40，PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，PFMNFM40，EFMNFM，ABCD，故答案為：40，40，平行(2)解：GHF+FMN =180；證明：ABCD，BMNPNF，MGHPNF，MGHBMN，MNGH，F(xiàn)MN

17、=GHM，GHF+GHM=180，GHF+FMN =180(3)解：不變；作QUAB，PIAB，ABCD，ABCDQUPI ，UQM1QM1B，UQFQFN，IPM1PM1B，IPFPFN， PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點(diǎn)Q，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行推理和證明3、（1）55；（2）當(dāng)P在線段CD上時(shí)，APB=PAC +PBD；當(dāng)P在DC延長(zhǎng)線上時(shí)，APB=PBD-PAC；當(dāng)P在CD延長(zhǎng)線上時(shí)，APB=PAC-PBD；【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PGl1，可得APG=PAC=15，由l1l2，

18、可得PGl2，則BPG=PBD=40，即可得到APB=APG+BPG=55；（2）分當(dāng)P在線段CD上時(shí)；當(dāng)P在DC延長(zhǎng)線上時(shí)；當(dāng)P在CD延長(zhǎng)線上時(shí)，三種情況討論求解即可【詳解】解：（1）如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作PGl1，APG=PAC=15，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG+BPG=55；（2）由（1）可得當(dāng)P在線段CD上時(shí)，APB=PAC +PBD；如圖1所示，當(dāng)P在DC延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=BPG-APG=PBD-PAC；如圖2所示，當(dāng)P在CD延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG-BP