安徽省合肥市蜀山區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、安徽省合肥市蜀山區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校: 姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： 單選題 平面直角坐標(biāo)系中.（2019 -2020）所在象限足（）第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限下列四個(gè)閣案中，不是軸對(duì)稱閿形的是（）一次函數(shù)y = -3x+m的閣象上有兩點(diǎn)A（l，戈）、B（3.y2）,則夂與）2的大小關(guān)系 是（）a. y（ y:B. y,c. y, = y2d.無法確定下列命題屮.一定是真命題的足（）同位角相等三角形中任何兩邊的和大于第三邊三角分別相等的兩個(gè)三角形全等直線y = 2.x-3向下平移2個(gè)單位可得到一次函數(shù)y = 2x-1的閣象如閣.ABDA = AB D

2、C .現(xiàn)添加以下哪個(gè)條ft不能判定的足（A. ZA=ZCB. ZABD = ZCBD C. AB = CBD. AD=CD6.等腰三角形中，兩條邊的長(zhǎng)分別是3cm，7cm .則三角形的周長(zhǎng)足（）A. 13cwB. 17 cmC. 13c/ 或 17c/h D. 13c/w 和 17cw7.如閣，DJkAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)，AE = CE. FC/AB.若AB = 3XF = 5f則召D的長(zhǎng)是（）D.D.如閣，AABCa ADC，點(diǎn)E在邊AB上，ZDEC = 75 ,則ZBCE的度數(shù)是（）A. 25B. 30C. 40cA. 25B. 30C. 40c如閿，一次函數(shù)Vj = x與y2

3、=k + Z?的閣象相交于點(diǎn)戶，則函數(shù)y = （k-l）x+b的閣象可能是）閣象可能是）XX 在M5C中，與ZA相鄰的外角足130,要使MBCfy等腰三角形，則zfi的度數(shù) 是（）50B. 65C. 50?；?65D. 50?；?65。或 80二、填空題一次函數(shù)y = 2x+6的閣象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .寫出命題“如果mn = 1,那么川、互為倒數(shù)”的逆命題： .如閿.MBC中，ZC = 90 ,Z4 = 30是的用平分線，且BD = 6.一次函數(shù)y=kx*b（k.b是常數(shù).kO）的閣象如閣所示，則不等式kx+b 的度數(shù).如閣(1),在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的4x3的網(wǎng)格中，給出了以

4、格點(diǎn) (網(wǎng)格線的交點(diǎn))為頂點(diǎn)的格點(diǎn)AABC.請(qǐng)?jiān)陂w(2) (4)屮各畫出一個(gè)與閣(1) 中全等但在網(wǎng)格中位置不同的格點(diǎn)三角形.囲囲囲囲囲囲(2)(3)己知，如閣，AC.價(jià)？相交于點(diǎn)，EA = ED EB = EC.己知，如閣，平而直角坐標(biāo)系屮，O足坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)1(23).點(diǎn)沒在第四象限.MOB中OA = OB. ZAOB = W ,求點(diǎn)方的坐標(biāo).某公司欲將川件產(chǎn)品全部運(yùn)往甲.乙.丙三地銷ffi （每地均有產(chǎn)品銷tt），運(yùn)費(fèi)分 別為40元/件，24元/件，7元/件.且要求運(yùn)往乙地的件數(shù)足運(yùn)往甲地件數(shù)的3倍，設(shè)安排J 為正整數(shù)）件產(chǎn)品運(yùn)往甲地.U）根據(jù)信息填表：甲地乙地丙地產(chǎn)品件數(shù)（件X3x運(yùn)費(fèi)（

5、元）40%（2）?總運(yùn)費(fèi)為6300元，求川與的函數(shù)關(guān)系式并求出川的最小值.如亂 點(diǎn)0是線段力召的中點(diǎn)，C D是直AB同側(cè)的兩點(diǎn).且ZCOD = 120，DEO與DAO關(guān)于直線DO對(duì)稱.u）在ra中作出點(diǎn)尸，使點(diǎn)尸與點(diǎn)方關(guān)于直線co對(duì)稱（要求：尺規(guī)作閣，不寫作法， 保留作閿痕跡：（2）在（1）的閣屮邇接F、OF，判斷的形狀并證明.在平面直角坐標(biāo)系中，M5C如圖所示，點(diǎn)A（-3,2）.5（hl）,C（0,4）.（1）求直線AB的解析式:（2）求AABC的面積；（3）一次函數(shù)），= av + 3a + 2 （a為常數(shù)）.求證：一次函數(shù)y = ax+3a + 2的閣象一定經(jīng)過點(diǎn)A: 次函數(shù)y = r+

6、3 + 2的閣象與線段BC交點(diǎn)，直接寫出a的取值范鬧.參考答案D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.【詳解】解：V20190, -2020中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增人而減小.利用一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即nJ. 【詳解】解：在一次函數(shù)y=-3x+m中，Vk=-30,/.y隨x的增人而減小，VI 3.yiy2，故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考査一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性足解題的關(guān)鍵，ffy=kx+b中，當(dāng)k 0時(shí)y隨x的堝人而增人，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的増大而減小.B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理、三角形的三邊關(guān)系定理、三角形全等的判定定理、直線平移的規(guī)律 依次判斷即.【詳解】解：A.兩直線同位

7、角相等.所以A是假命題：B、三角形中任何兩邊的和人于第三邊是真命題：C、三角分別相等不能判定兩個(gè)三角形全等，故C是假命題：D、直線V=2x-3向卜平移2個(gè)犖位nJ得到的一次函數(shù)ft y=2x-5,故D紀(jì)假命題. 故選：B.【點(diǎn)睛】本題考査的足命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的 真假關(guān)鍵是要熟悉課本屮的性質(zhì)定理.C【分析】一般全等三角形的判定方法有SAS，ASA, AAS, SSS,根據(jù)定理逐個(gè)判斷即吋. 【詳解】解：A. ZA=ZC. ZBDA = ZBDC，BD=BD,符合 AAS,即能推出，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：ZABD = Z.CBD. ABDA = ZBDC.

8、 BD=BD,符合 ASA.即能推出 MBDACBD , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：AB = CB,ABDA = ZBDC BD=BD.不符合全等三角形的判定定理.即不能推出 AABDCBD ,故本選項(xiàng)正確：AD=CD, ZBDA = ZBDC. BD=BD,符合 SAS,即能推出 AABDACBD ,故本 選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考査了全等三角形的性質(zhì)和判定，能正確根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行推理足解此題 的關(guān)鍵，注意：一般全等三角形的判定方法有SAS，ASA, AAS. SSS.B【分析】分3是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解.【詳解】解：3是腰長(zhǎng)吋，三角形的三邊分別為7、3、3,3+3=67,不能

9、組成三角形：3是底邊長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為7、7、3，能組成三形.周長(zhǎng)=7+7+3=17.綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是17， 故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷足否能組 成三角形.D【分析】先由全等三角形的判定定理ASA證明 AEDACEF.然后根據(jù)全等三角形的對(duì)吣邊扣等 知AD=CF.從而求衍BD的長(zhǎng)度.【詳解】解：VFC/7AB, /. ZA=ZECF；在AAED和ACEF中，(ZA=ZECF,ae=ce, ,zAED=ZCEFy/.AAEDACEF (ASA), .AD=CF,又 VAB=3, CF=5,/.AD=CF=AB+

10、BD,. BD=2.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考S了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用.能判定 ADE給AFCE足解 此題的關(guān)鍵，解題吋注息運(yùn)用全等三角形的對(duì)庖邊相等.對(duì)沌角相等.B【分析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)求1+.ZCED=ZB.CE=CB,推,+1ZCEB=ZB,進(jìn)而根據(jù)三角形的內(nèi)角和nf求出ZBCE的度數(shù).【詳解】解：ABC舀ADEC./. ZDEC=ZB ， CE=CB,/.ZCEB=ZB.V ZDEC=75 ,A ZCEB=ZB =75 ，/. ZBCE-18O0 -ZCEB-ZB=3OC，.故選：B.【點(diǎn)暗】本題考査了全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的沌用.A【分析】根據(jù)y：

11、，y:的圖象判斷出k、b的符號(hào)以及k+b的值，然后根據(jù)k-i、b的符q判斷出所求函數(shù)圖象經(jīng)過的象限即【詳解】解：根據(jù)yi，y:的閣象可知，k0,當(dāng) x=l 時(shí)，y=k-l+b=0-l=-l4以寫成“如果那么” 形式.有些命題的正確性足用推理址實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.3【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出ZABC，有角平分線的定義得到ZDBC.根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出dc=|bd,代入求出即可.【詳解】解：V ZC=90，ZA=30，/.ZABC=18O, -30 -90 =60”，/BDSZABC的平分線，A ZDBC=- ZABC=30 ,2VZC=90 ,11ACD=-BD=- X

12、6=3,22故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考査了三角形的內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形性質(zhì).關(guān)鍵足得出DC=BD，題目比較好，難度適中.x-2.【分析】由閣象nJ知kx-b=0的解為x=-2,所以kx-b0的解集也nJ觀察出來.【詳解】從閽象得知一次函數(shù)y=kx+b(k.b是常數(shù)，k功)的閿象經(jīng)過點(diǎn)(-2,0)，并且函數(shù)值y隨x的增大 而増大，因而不等式kx+b0的解集是x-2.故答案為：x4 求ZAED-ZADE,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)吋求ZBAE+ZCAD.再 根據(jù)角的和差關(guān)系即吋求解.【詳解】解：如閣1,當(dāng)AABC為鈍角三角形時(shí)，V ZEAD=40，/. ZAED+ZA

13、DE=140 EA=EB, DA=DC, /.ZB=ZBAE, ZC=ZCAD.V ZAELHZADE=ZB-ZBAE+ZC+ZCAD=140 ,/.ZBAE+ZCAD=70 ，/. ZBAC=110 .如閣2,當(dāng)AABC為銳角三角形時(shí)，同方法口J求WZBAE+ZCAD=11(T，/. ZBAC=ZBAE+ZCAD-ZDAE=11OU -40 =70 . 故答案為：110或70.【點(diǎn)睛】本題考S等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)用和和三角形外角的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí).其中還有如何 根據(jù)閣形，確定備角之M的關(guān)系.注意在解決無閣題吋.往往需要分類W論，不要漏解.40【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì).吋得出C

14、D平分ZACB.進(jìn)而容易求得ZACD的度數(shù).【詳解】解：: CA = CB, D AB 屮點(diǎn)，CD平分ZA=ZB. Z5 = 50，人 ZBCA = 80，. ZACD = 4Q.【點(diǎn)睛】本題主要考S等腰三用形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握基本定理是解題的關(guān)鍵.見解析【分析】根據(jù)三條邊分別對(duì)汐相等的兩個(gè)三角形全等畫閣即r.【詳解】解:如圖所示:【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握三條邊分別對(duì)噸相等的兩個(gè)三角形全等.見解析【分析】先根據(jù)SAS證明AAEB = DEC,再根據(jù)全等三角形形的性質(zhì)得出邊角的等鼠關(guān)系.最后再AABC = ACB.【詳解】證明：_/在44萬和ADEC中，A

15、E = DE4(2,3)得：AC = 2,OC = 3.：.OD = AC = 2.BD = OC = 39坐標(biāo)為（3-2）.【點(diǎn)睛】本題主要考S全等三角形的判定與性質(zhì).此題是典型的三垂直模型，要牢記解題基本模型， 依據(jù)模型構(gòu)造全等三角形.（1）見解析：（2） /w = -12a + 900；當(dāng) a = 56 吋，川取得最小值，w = 228. 【分析】4x,/.-12x+9004x,225/. x .4 I為正整數(shù)，-120,/.m隨x的增太而減小，.當(dāng)x=56時(shí)，w取得最小值.此時(shí)m = 228.【點(diǎn)睛】本題考查的足用一次函數(shù)解決實(shí)際問題注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵足噸用一次函數(shù)的性質(zhì)：

16、即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變皇的収值范鬧確定值.(1)見解析；(2) AEOF為等邊三角形.證明見解析【分析】根據(jù)己知條件以O(shè)為岡心，BO為半徑畫弧，以C為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧 相交點(diǎn)即為點(diǎn)F;先證明OF=OE，在求得ZEOF=60即吋得出結(jié)果.【詳解】解：(1如閿所示：（2）/ SDEO與SDAO關(guān)于直線DO對(duì)稱， . OA = OE，點(diǎn)尸與點(diǎn)打關(guān)于直線CO對(duì)稱，：.OF = OB,VOS線段45中點(diǎn)，. OA = OB-：.OF = OE, ZCOD = 120， ZDOA + ACOB = 60），ZOD + ZFOC = 60 ,. ZEOF =./. AOF是等邊三角形.

17、【點(diǎn)暗】本題主要考査尺規(guī)作閣，軸對(duì)稱的性質(zhì).以及等邊三角形的判定.綜合性較強(qiáng).(1) y=x+2: (2)(3)見解析，且4 4243【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)求解析式即h(2 )沒直線AB與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)S+S腳可 得出結(jié)果：(3)把一次函數(shù))，=(7.r+3a + 2整理為 =(x + 3)+ 2的形式，再令x+3=0.求出y的 值即吋：根據(jù)直線y = ax+ 3a + 2 一定經(jīng)過點(diǎn)A，而且與線段BC有交點(diǎn)，可得直線y = av+ 3a + 2 在繞著點(diǎn)A從直線AC顧吋針旋轉(zhuǎn)到直線BC之M的E域.再結(jié)合a共0從而得出結(jié)果. 【詳解】解:(1)設(shè)直線A5的解析式是.v = h+/7,將點(diǎn)A(-3,2),點(diǎn)召(1.1)代入的，得-3k+b = 2 k+-3k+b = 2 k+b=l 醐.4I4/.直線AB的解析式是v = -+?：442)沒直線ABy軸的交點(diǎn)為D點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3)則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3)證明：V y