數(shù)學第八講課后習題

1、1、現(xiàn)有濃度為20%的食鹽水與濃度為5%的食鹽水各1000克，分別倒出若干配成濃度為15%的食鹽水1200克。問若將剩下的食鹽水全部混合在一起，得到的鹽水濃度為：【黑龍江2014】A. 7.5% B. 8.75% C. 10% D. 6.25%2、甲杯中有濃度為20%的鹽水1000克，乙杯中有1000克水。把甲杯中鹽水的一半倒入乙杯中，混合后再把乙杯中鹽水的一半倒入甲杯中，混合后又把甲杯中的一部分鹽水倒入乙杯中，使得甲乙兩杯中的鹽水同樣多。問最后乙杯鹽水的濃度為多少？【山東2014】A. 6% B. 7% C. 8% D. 9%3、(浙江2014)有a、b、c三種濃度不同的溶液，按a與b的質(zhì)量

2、比為5:3混合，得到的溶液濃度為13.75%；按a與b的質(zhì)量比為3:5混合，得到的溶液濃度為16.25%；按a、b、c的質(zhì)量比為1:2:5混合，得到的溶液濃度為31.25%。問溶液c的濃度為多少（ ）？A.35% B.40% C.45% D.50%4、在濃度為40%的酒精中加入加入4千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入M千克純酒精，濃度變?yōu)?0%，則M為多少千克？（ ）2009 年江西省A、8 B、12 C、4.6 D、6.45、有一瓶水，將它倒出1/3，然后倒人同樣多的酒精，再將此溶液倒出1/4后又倒進同樣多的酒精，第三次倒出此溶液的1/5后又倒進同樣多的酒精，問此時的酒精濃度是多少？( ) 08

3、年云南A.70% B.65% C.60% D.55% 6、(2014北京)某件商品如果打九折銷售，利潤是原價銷售時的2/3；如果打八折后再降價50元銷售，利潤是原價銷售時的1/4。該商品如果打八八折銷售，利潤是多少元？A、240 B、300 C、360 D、4807、一本書共204頁，需多少個數(shù)字編頁碼?( )A. 501B. 502C. 503D. 5048、一本書的頁碼從1開始，經(jīng)過計算總共出現(xiàn)了202個數(shù)字1，問這本書一共有多少頁?( )A.510B. 511C. 617D.7139、（413聯(lián)考2013）出租車隊去機場接某會議的參會者，如果每車坐3名參會者，則需另外安排一輛大巴送走余下

4、的50人；如每車坐4名參會者，則最后正好多出3輛空車。問該車隊有多少輛出租車？A、50 B、55 C、60 D、6210、（廣西2010）為加強綠色環(huán)保，某單位積極參加植樹活動?，F(xiàn)有一批樹苗，若每人栽8棵，則剩下19棵；若每人栽9棵，則還少4棵。這批樹苗共有多少棵？A、186棵 B、192棵 C、203棵 D、240棵1、解析：食鹽總質(zhì)量=1000*20%+1000*5%=250克，倒出的1200克食鹽水種食鹽的含量=1200*15%=180克，所以剩下800克食鹽水的濃度=(250-180)/800=8.75%，選B2、解析： 甲杯 乙杯 開始 1000（鹽200） 1000 第一次甲給乙5

5、00 500（鹽100） 1500（鹽100） 第二次乙給甲750 1250（鹽150） 750（鹽50） 第三次甲給乙250 1000（鹽120） 1000（鹽80） 所以最后乙杯鹽水的濃度為80/1000=8%，選C3、解法一：設a、b、c的濃度分別是x，y、z。則（5x+3y）8=13.75，（3x+5y）8=16.25，兩式相加可求得x+y=30,整體代換x+2y=3x+5y-(x+y)/2=(16.25*8-30)/2=50,按第三種情況可得（50+5z）8=31.25，z=40,選B解法二：a和b以5:3混合濃度13.75,a和b以3:5混合時濃度為16.25,由此可知a的濃度是小

6、于b的，第三次混合1:2:5=3:6:15，我們可以把16.25近似看做a和b以3:6得到的混合濃度代入計算，設c的濃度為m,(3+6)*16.25+15*m=(3+6+15)*31.25,解得m=40.25，實際上第三次混合時b的濃度是六份，我們按照b是五份算的，a和b的混合濃度偏小，所以計算的結(jié)果m是略大的(按照3:5和3:6計算，b只差了一份，所得結(jié)果與真實結(jié)果的差距非常小)，選B4、解析： 40 30 12 （4.8+M）/(16+M)=50% 30 0 10 4M=6.4千克。5、解析：水的濃度為(2/3)*(3/4)*(4/5)=40%，那么酒精濃度為60%。6、解析：設原售價 1

7、0 x 利潤12y 進價10 x-12y 九折后 9x 利潤8y 進價9x-8y 八折降50 8x-50 利潤3y 進價8x-50-3y 得x=4y 得x-5y=-50 得到y(tǒng)=50 x=200 所以原售價2000，原利潤600，進價為1400，八八折后利潤為2000*0.88-1400=360,選C。7、解析：本題是已知數(shù)碼數(shù)，求頁碼數(shù)。19頁每頁上的頁碼是一位數(shù)，共需數(shù)碼19=9(個);1099頁每頁上的頁碼是兩位數(shù)，共需數(shù)碼290=180(個);100204頁每頁上的頁碼是三位數(shù)，共需數(shù)碼(204-100+1)3=1053=315(個)。綜上所述，這本書共需數(shù)碼9+180+315=504(個)。故選D8、解析：個位數(shù)1-9里面有1個1，十位10-19里面有11個1,21-99里面有8個1，即1-99里面有20個1,100-199里面有120個1，之后的200-299,300