高中數(shù)學(xué)含有一個量詞的命題的否定優(yōu)秀課件

1、含有一個量詞的命題的否認含有一個量詞的命題的否認含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題1、什么叫做全稱量詞，全稱命題？含有存在量詞的命題，叫做特稱命題。2、什么叫做存在量詞，特稱命題？ 短語“所有的”“任意一個” 在邏輯中通常叫做全稱量詞用符號“”表示。 短語“存在一個”“至少一個” 在邏輯中通常叫做存在量詞用符號“”表示。 還有那些量詞是全稱量詞或特稱量詞?復(fù)習(xí)與穩(wěn)固含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題1、什么叫做全稱量詞，全稱命寫出以下命題的否認:(1) 所有的矩形都是平行四邊形;(2) 每一個素數(shù)都是奇數(shù);(3) xR, x-2x+10. 這些命題和它們的否認在形式上有什么變化?全稱命題的否認寫出

2、以下命題的否認:(1) 所有的矩形都是平行四邊形; 以上三個命題都是全稱命題,即具有形式“xM,p(x).其中命題(1)的否認是“并非所有的矩形都是平行四邊形,也就是說,存在一個矩形不是平行四邊形. 命題(2)的否認是“并非每一個素數(shù)都是奇數(shù),也就是說,存在一個素數(shù)不是奇數(shù). 命題(3)的否認是“并非所有的x R, x-2x+10,也就是說,x0R, x0-2x0+10.這三個全稱命題的否認都變成了特稱命題.全稱命題的否認 以上三個命題都是全稱命題,即具有形式“xM 一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否認,有下面的結(jié)論：全稱命題p: xM ,p(x)，全稱命題的否認是特稱命題.它的否認p:

3、x0M,p(x0).全稱命題的否認 一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否認,有下 例1 寫出以下全稱命題的否認,并判斷其真假：1p：x R, x-x+0;2q：所有的正方形都是矩形.假假解:1p： xR, x-x+0;2 q：至少存在一個正方形不是矩形.全稱命題的否認 例1 寫出以下全稱命題的否認,并判斷其真假：假解:1p：存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù); 例2 寫出以下全稱命題的否認：1p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù);2p：每一個四邊形的四個頂點共圓;3p：對任意x0Z, x0的個位數(shù)字不等于3. 2p：存在一個四邊形,它的四個頂點不共圓;3p： x0Z, x0的個位數(shù)字等于3. 解:

4、1p：存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù); 例2 寫出以下命題的否認:(1)有些實數(shù)的絕對值是正數(shù);(2)有些平行四邊形是菱形;(3) x0R, x0+10. 這些命題和它們的否認在形式上有什么變化?特稱命題的否認寫出以下命題的否認:(1)有些實數(shù)的絕對值是正數(shù); 所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù); 命題(2)的否認是“沒有一個平行四邊形是菱形,也就是說,每一個平行四邊形都不是菱形;命題(3)的否認是“不存在xR, x+10; 例3 寫出以下特稱命題的否認：1p：x0R, x0+2x0+20;2p：有的三角形是等邊三角形;3p：有一個素數(shù)含三個正因數(shù). 2p：所有的三角形都不是等邊三角形;3p：每一個

5、素數(shù)都不含三個正因數(shù). 特稱命題的否認解:1p： x0R, x0+2x0+20; 3r： 存在兩個等邊三角形,它們不相似;例4 寫出以下命題的否認,并判斷其真假：1p: xR, x+2x+20;2q：至少有一個實數(shù)x,使x+1=03r：任意兩個等邊三角形都是相似的;4s：x0R, x0+2x0+2=0. 假真真假解:1p： xR, x+2x+20;2q： xR, x3+10; 4s： xR, x+2x+20. 3r： 存在兩個等邊三角形,它們不相似;例4 寫出以課堂小結(jié)1. 含有一個量詞的全稱命題的否認：全稱命題 p ： x M，px，它的否認p ： x0 M， px0.全稱命題的否認是特稱命題.課堂小結(jié)1. 含有一個量詞的全稱命題的否認：全稱命題 p ：2. 含有一個量詞的特稱命題的否認