高中數(shù)學(xué)必修二-球-課件

1、1.1.3 圓柱、圓錐、圓臺和球 (2)1.1空間幾何體1.1.3 圓柱、圓錐、圓臺和球1.1空間幾何體1.半圓以它的直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面。2.半圓面以它的直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所成的幾何體叫做球體。(球是旋轉(zhuǎn)體 )3.注意：球面和球體的區(qū)別：球面僅僅是指球的表面，而球體不僅包括球的表面，而且還包括球面所圍成的幾何空間。球心球的半徑球的直徑1.半圓以它的直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面。球心球的性質(zhì) 性質(zhì)2: 球心和截面圓心的連線垂 直于截面性質(zhì)1：用一個平面去截球，截面是圓面；用一個平面去 截球面， 截線是圓。大圓-截面過球心，半徑等于球半徑；小圓-截面不過球心性

2、質(zhì)3: 球心到截面的距離d與球 的半徑R及截面的半徑r 有下面的關(guān)系:A球的性質(zhì) 性質(zhì)2: 球心和截面圓心的連線垂 性質(zhì)1：用一1、球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓。2、當(dāng) 時，截面過球心，這時 ，截面圓最大，這個圓叫大圓； 3、當(dāng) 增大時，截面圓越來越小，當(dāng) 時，截面是小圓，當(dāng) 時，截面圓縮為一個點，這時截面與球相切 1、球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的截口 答1A、B 為球面上相異兩點，則通過A、B兩點可作球的大圓有（ ）A一個B無窮多個C零個D一個或無窮多個2判斷：(1)過球面上相異兩點A、B(不是直徑的端點)總可作無數(shù)個小圓（

3、 ）D課堂練習(xí)口 答2判斷：(1)過球面上相異兩點A、B(不是直徑地 球 儀 中 的 經(jīng) 緯 線經(jīng)線：球面上從北極到南極的半個大圓叫做 經(jīng)線。緯線：赤道是一個大圓，其余都是 小圓。地 球 儀 中 的 經(jīng) 緯 線經(jīng)線：球面上從北極到南極的半個BMA本初子午線地軸經(jīng)過B點的經(jīng)線與地軸確定的半平面和本初子午線與地軸確定的半平面所成的二面角的度數(shù)（即AMB的度數(shù)）B地的經(jīng)度的規(guī)定：O平果縣第二中學(xué) 陸青龍BMA本初子午線地軸經(jīng)過B點的經(jīng)線與地軸確定的半平面和本初子緯度 P點的緯度，也是 或 的度數(shù)，即：某地的緯度就是經(jīng)過這點的球半徑和赤道平面所成的角度 緯度 P點的緯度，也是 或 球 面 距 離BCA

4、D球 面 距 離BCAD兩點間的球面距離PQ直觀的發(fā)現(xiàn)：過P,Q的圓中，半徑越大，在P,Q之間的劣弧的長越小！兩點間的球面距離PQ直觀的發(fā)現(xiàn)：過P,Q的圓中，半徑越大，在球面距離：球面上兩點A、B之間的最短距離，就是經(jīng)過A、B兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧AB的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離ABO定義球面距離距離公式： （其中R為球半徑， 為A,B所對應(yīng)的球心角的弧度數(shù) ）RR球面距離：球面上兩點A、B之間的最短距離，就是經(jīng)過A、B兩點1.位于同一經(jīng)線上兩點的球面距離例1. 求東經(jīng)線上，緯度分別為北緯和的兩地A，B的球面距離(設(shè)地球半徑為R).赤道，根據(jù)A ，B的球面距離為解 1.位于

5、同一經(jīng)線上兩點的球面距離例1. 求東經(jīng)線上，緯度分別例3在半徑為的球面上有三點， ，求球心到經(jīng)過這三點的截面的距離例3在半徑為的球面上有三點， 球的半徑是25，球內(nèi)有兩個平行截面的面積分別是49、400,求兩截面距離OO2O1ABOO2O1AB練習(xí)：球的半徑是25，球內(nèi)有兩個平行截面的面積分別是49、400練習(xí)： 已知球O的半徑為13，表面上有P、B、C三點，且PB=8,PC=6,BC=10, 求過P,B,C的截面到球心的距離？CBPO練習(xí)： 已知球O的半徑為13，表面上有P、B、C三點，且P甲球內(nèi)切于正方體的各面，乙球內(nèi)切于該正方體的各條棱，丙球外接于該正方體，則三球半徑之比為( )甲球內(nèi)切

6、于正方體的各面，乙球內(nèi)切于該正方體的各條棱，丙球外接中截面設(shè)為1球的外切正方體的棱長等于球直徑。甲球內(nèi)切于正方體的各面，乙球內(nèi)切于該正方體的各條棱，丙球外接于該正方體，則三球半徑之比為( )中截面設(shè)為1球的外切正方體的棱長等于球直徑。甲球內(nèi)切于正方體ABCDD1C1B1A1中截面正方形的對角線等于球的直徑。ABCDD1C1B1A1中截面正方形的對角線等于球的直徑。ABCDD1C1B1A1對角面設(shè)為1球的內(nèi)接正方體的對角線等于球直徑。ABCDD1C1B1A1對角面設(shè)為1球的內(nèi)接正方體的對角線等例 求棱長為 a 的正四面體 P ABC 的外接球的半徑高PABC aHO例 求棱長為 a 的正四面體 P ABC 的外接球的ABCDOABCDO求正多面體外接球的半徑求正方體外接球的半徑解法2：ABCDOABCDO求正多面體外接球的半徑求正方體外接球的半練 求棱長均為 a 的正四棱錐 P ABCD 的外接球的半徑PABCODH法2：尋求軸截面圓半徑法練 求棱長均為 a 的正四棱錐 P ABCD 的外接球ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O 若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且三條側(cè)棱長為a,b,c求外接球的半徑ab