小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-找次品找次品教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)設(shè)計(jì)德陽(yáng)市華山路學(xué)校 陳強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)廣角找次品（教材第111、112頁(yè)的內(nèi)容及第113114頁(yè)練習(xí)二十七第26題）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。2.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握“找次品”這類問題的解題方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解用天平找次品的最優(yōu)方案。學(xué)前準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：PPT課件、天平、3瓶鈣片教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程：一、導(dǎo)入出示圖片，同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這是什么嗎？誰(shuí)來說說天平有什么作用呢？對(duì)，天平除了可以

2、稱出物體的質(zhì)量，還可以比較左右兩邊物品的質(zhì)量大小。今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)利用天平解決生活中的數(shù)學(xué)問題。（板書：找次品）二、新知探索同學(xué)們你們知道什么是次品嗎？在生活中，合格的產(chǎn)品稱之為正品。同正品相比，有些產(chǎn)品在外觀、質(zhì)量、顏色或者其它方面存在一些缺陷，這樣的產(chǎn)品稱之為次品。接下來我們就主要探索尋找次品的方法和策略。1出示例1。（兩瓶鈣片中有一瓶少了3片，你能想辦法找出來嗎？）學(xué)生回答：簡(jiǎn)單嗎？確實(shí)，要在兩瓶鈣片中找出一瓶較輕的，利用天平稱一次就能找出來。那么，如果要在三瓶鈣片中找出次品，你們會(huì)嗎？仔細(xì)讀讀題目，想一想怎么稱？稱幾次就能找出次品？學(xué)生匯報(bào)：詳細(xì)說明天秤平衡、不平衡兩種情況。

3、同學(xué)們真能干，在三瓶鈣片中尋找次品，利用天秤稱一次就找出來了。只不過在稱的時(shí)候我們必須考慮天秤平衡和不平衡這兩種情況。在數(shù)量較少的物品中尋找次品，同學(xué)們你們都會(huì)了。那在數(shù)量較多的物品中尋找，你們也會(huì)嗎？敢不敢試試？請(qǐng)同學(xué)們看題目2出示例2。8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？仔細(xì)讀題后分析題目意思：同學(xué)們讀明白了嗎？你有什么想提醒同學(xué)們的？老師還有不明白的地方，保證找出次品是什么意思？（要保證找出次品，我們不能只想到運(yùn)氣好一次就稱出來了，而是必須考慮運(yùn)氣最壞的情況下需要稱幾次？）至少稱幾次能保證找出次品又是什么意思？(同學(xué)們?cè)诜Q的時(shí)候可能會(huì)一個(gè)一

4、個(gè)稱，也可能會(huì)兩個(gè)兩個(gè)、三個(gè)三個(gè)、四個(gè)四稱，每種稱法都要考慮運(yùn)氣最壞的情況，至少稱幾次意思就是要在這些保證找出次品的不同稱法中選出次數(shù)最少的方法。)接下來老師想讓同學(xué)們通過小組合作的方式來探索在8個(gè)零件中尋找次品的方法，可以嗎？小組合作探索找次品的方法。合作要求：小組內(nèi)先想一想，在8個(gè)零件中尋找次品，你準(zhǔn)備怎么稱？小組交流想法：你們第一次在天秤兩邊各放幾個(gè)零件？剩下幾個(gè)？天平可能發(fā)生什么情況？接下來又怎么稱？要保證找出次品，需要稱幾次？向全班匯報(bào)你們小組的稱法，每個(gè)小組只匯報(bào)一種方法。學(xué)生合作，老師在黑板上畫出表格準(zhǔn)備將零件分成幾份第一次天平兩邊各放幾個(gè)零件還剩下幾個(gè)零件稱幾次能保證找出次品3

5、學(xué)生匯報(bào)自己的稱法。老師記錄。4對(duì)比方法的不同，尋找最優(yōu)策略。 先看前三種方法，都是將零件分成了三份，哪一種方法用的次數(shù)最少？為什么第三種方法用的次數(shù)最少？難道這種方法有什么特別的地方？ 看來同學(xué)們一時(shí)還找不出這種方法的訣竊？那就讓老師和同學(xué)們一起來觀察觀察。 請(qǐng)同學(xué)們看，這三種方法都是將零件分成三份？第一種先在天秤兩邊各放1個(gè)，剩下6個(gè)，第二種。第三種。不管這三種方法是怎么稱的，他們稱第一次的目的都是為了什么？ 為了保證找出次品，我們需要考慮運(yùn)氣最壞的情況，第一種方法，運(yùn)氣最差，次品可能在剩下的6個(gè)里面，所以需要在剩下的6個(gè)里面繼續(xù)找次品； 第二種方法，運(yùn)氣最差，次品可能在剩下的4個(gè)里面，需

6、要在這4個(gè)里面繼續(xù)找， 第三種方法，次品可能在3個(gè)里面也可能在剩下的2個(gè)里面，運(yùn)氣最差就繼續(xù)在3個(gè)里面找， 你們覺得在6個(gè)里面找容易？還是在4個(gè)或者3個(gè)里面找更容易?原來，第三種方法的訣竅在于它通過第一次稱能把次品確定在較小的范圍里面。那這種方法是怎么分零件的？才能把次品確定在較小的范圍內(nèi)，從而可以在后面的找次品過程變得更容易？那分成（4，4）呢，剩0個(gè)，可以嗎？哎！你們說的剩下的不能太多，萬(wàn)一次品在剩下的這堆里面，數(shù)量多了稱起來麻煩，天平的稱盤上也不能太多，萬(wàn)一次品在稱盤上，稱起來也不是最簡(jiǎn)潔的方法，那到底怎么分？才能讓剩下的數(shù)量不會(huì)偏多，稱盤上的數(shù)量也不會(huì)偏多，從而保證下一次稱的時(shí)候更容易，用得次數(shù)更少？盡量平均分成三份。剛才同學(xué)們通過觀察和探索，在用天秤找次品的時(shí)候，找到了最好的辦法，那就是把物體總數(shù)盡量平均分成三份，這樣既能保證找出次品，稱的次數(shù)又最少。那在更多的物體中，這種盡量平均分成三份的方法是不是用的次數(shù)也是最少的？接下來我們就來驗(yàn)證一下，在9個(gè)零件里找次品，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立驗(yàn)證，可以怎么分，哪種方法用得次數(shù)最少。注意，記錄時(shí)像屏幕上這樣記錄，會(huì)嗎？匯報(bào)小結(jié)