學(xué)探診必修5完美word版(含答案與檢測題)

1、.word格式.第一章解三角形測試一正弦定理和余弦定理I學(xué)習(xí)目標(biāo).掌握正弦定理和余弦定理及其有關(guān)變形.會正確運(yùn)用正弦定理、余弦定理及有關(guān)三角形知識解三角形.n基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題.在ABC 中,假設(shè) BC= (2 , AC = 2 , B = 45,則角 A等于()(A)60(B)30(C)60或 120(D)30 或 150.在 ABC中,三個(gè)內(nèi)角A, B, C的對邊分別是a,b,c,假設(shè)a = 2 , b = 3 , cosC=-1，則c等于()4(A)2(B)3(C)4(D)5.一 2-.在ABC 中，已知 cosB = 5, sin C = , AC = 2 ,那么邊 AB 等于().

2、word格式.在 ABC中,三個(gè)內(nèi)角A, B , C的對邊分別是a , b , c ,假設(shè)a=2 , B = 45, C = 75,則 b =.在 ABC中，三個(gè)內(nèi)角A, B , C的對邊分別是a, b, c，假設(shè)a=2 , b = 23 , c = 4 ,則 A =.在 ABC中，三個(gè)內(nèi)角A, B , C的對邊分別是a , b , c ,假設(shè)2cosBcosC=1 - cosA，則ABC形狀是 三角形.在 ABC中，三個(gè)內(nèi)角A, B , C的對邊分別是a , b, c，假設(shè)a = 3 , b = 4 , B = 60,則c =.在ABC 中,假設(shè) tanA = 2 , B = 45, BC

3、= J5，貝AC =.三、解答題.在ABC中,三個(gè)內(nèi)角A, B , C的對邊分別是a , b, c,假設(shè)a = 2 , b = 4 , C = 60，試解 ABC. 在AABC 中,已知 AB = 3 , BC = 4 , AC = *13 .求角B的大??；假設(shè)D是BC的中點(diǎn)，求中線AD的長.如圖， OAB的頂點(diǎn)為0(0 , 0) , A(5 , 2)和B( - 9 , 8)，求角A的大小.學(xué)習(xí)參考.word格式. 在aABC 中,已知 BC 二 a , AC 二 b ,且 a , b 是方程 x2 - 2 13 x + 2 = 0 的兩根,2cos(A+ B) = 1.求角C的度數(shù)；求AB的

4、長;求ABC的面積.測試二解三角形全章綜合練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1 .在 ABC中,三個(gè)內(nèi)角A , B , C的對邊分別是a, b,c,假設(shè)b2 + c2 - a2=bc ,則角A等于n(A)-6nn(A)-6nB32n(C) a5n(D) 62 .在ABC中，給出以下關(guān)系式:sin(A+B)= sinCcos(A+B)= cosC sinALB = CoS C2.學(xué)習(xí)參考.word格式.其中正確的個(gè)數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)3.在 ABC 中,三個(gè)內(nèi)角 A, B , C 的對邊分別是 a , b , c.假設(shè) a = 3 , sinA=-,sin(A + C)33，一=3，則b

5、等于()4(A)4(B) 3(C)6(D) 272.在 ABC中,三個(gè)內(nèi)角A , B , C的對邊分別是a , b , c ,右a = 3, b = 4, sinC二一,3則此三角形的面積是()(A)8(B)6(C)4(D)3.在ABC中,三個(gè)內(nèi)角A , B , C的對邊分別是a , b , c ,假設(shè)(a + b + c)(b + c - a)=3bc ,且sinA = 2sinBcosC，則此三角形的形狀是()(A)直角三角形(B)正三角形(C)腰和底邊不等的等腰三角形(D)等腰直角三角形二、填空題6.在 ABC中，三個(gè)內(nèi)角A, B, C的對邊分別是a , b,c,假設(shè)a= 3 , b =

6、 2, B = 45,則角A=.在 ABC中,三個(gè)內(nèi)角A, B, C的對邊分別是a , b, c,假設(shè)a = 2 , b = 3 , c二&?,則角C=.3.在 ABC中,三個(gè)內(nèi)角A , B , C的對邊分別是a , b , c ,右b = 3,c = 4, cosA二一,5則此三角形的面積為.已知 ABC 的頂點(diǎn) A(1 , 0) , B(0 , 2) , C(4,4),則 cosA =.已知 ABC的三個(gè)內(nèi)角A, B , C滿足2B=A+C ,且AB=1 , BC = 4 ,那么邊BC上的中線AD的長為.學(xué)習(xí)參考.word格式.三、解答題.在 ABC 中，a, b , c 分別是角 A,

7、B , C 的對邊，且 a = 3, b = 4,C = 60.求 c ；求 sinB.設(shè)向量a, b滿足ab = 3 , |a| = 3 , |b| 二 2.求a, b；(2)求|a - b|.設(shè)OAB 的頂點(diǎn)為 O(0 , 0) , A(5 , 2)和 B( - 9 , 8),假設(shè) BDOA 于 D.求高線BD的長;(2)求OAB的面積.在ABC 中,假設(shè) sin2A + sin2B sin2C ,求證：C 為銳角.、 a b c.、(提示:利用正弦定理一-=-=2R ,其中R為AABC外接圓半徑)sin A sin B sin C.學(xué)習(xí)參考.word格式.n拓展訓(xùn)練題15 .如圖，兩條直

8、路OX與OY相交于O點(diǎn)，且兩條路所在直線夾角為60,甲、乙兩人分別在OX、OY上的A、B兩點(diǎn)，| OA| =3km , | OB| = 1km ,兩人同時(shí)都以4km/h的速度行走，甲沿XO方向，乙沿OY方向.問：經(jīng)過t小時(shí)后，兩人距離是多少(表示為t的函數(shù))?(2)何時(shí)兩人距離最近？cos B b16 .在 ABC中，a, b, c分別是角A, B , C的對邊，且co7 =cos C2a + c求角B的值；假設(shè) b = J13 , a + c = 4 , 求aABC 的面積.學(xué)習(xí)參考.word格式.第二章數(shù)列測試三數(shù)列I學(xué)習(xí)目標(biāo). 了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式),

9、了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù).理解數(shù)列的通項(xiàng)公式的含義，由通項(xiàng)公式寫出數(shù)列各項(xiàng).了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng).n基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題.數(shù)列an的前四項(xiàng)依次是：4,44,444,4444，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式可以是()(A)an = 4n(B)an = 4n廠 4(C)an 二一(10n -1)(D)an =4x11n9.在有一定規(guī)律的數(shù)列0 , 3 , 8 , 15 , 24 , x , 48 , 63 ,中,x的值是() TOC o 1-5 h z (A)30(B)35(C)36(D)42.數(shù)列an滿足:ai = 1 , an=an-i + 3n，則 a4等于

10、()(A)4(B)13(C)28(D)43. 156是以下哪個(gè)數(shù)列中的一項(xiàng)()(A)n2 + 1(B)n2 -1(C)n2 +n(D)(n2+ n-1.假設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=5 - 3n，則數(shù)列an是()(A)遞增數(shù)列(B)遞減數(shù)列(C)先減后增數(shù)列 (D)以上都不對二、填空題6.數(shù)列的前5項(xiàng)如下，請寫出各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：.學(xué)習(xí)參考.word格式.1 2 1 1，3，-，5，3，,an(2)0 , 1 , 0 , 1 , 0，an =n27 . 一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是an二 e .n+1(1)它的前五項(xiàng)依次是;(2)0.98是其中的第 項(xiàng).在數(shù)列an中,ai = 2 , an + i

11、 = 3a1，則 a4 =.數(shù)列an的通項(xiàng)公式為a =- (neN*)，則a3=+ 2 + 3 + + (2n -1)10 .數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an = 2n2 - 15n + 3 ,則它的最小項(xiàng)是第 項(xiàng).三、解答題11 .已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an = 14 - 3n.寫出數(shù)列an的前6項(xiàng)；當(dāng)n5時(shí),證明an0.n2 + n 1,12 .在數(shù)列an中，已知 an 二 一3一 (neN*).寫出 ai0, an + i , an2 ;2 ，.一一 一(2)79日是否是此數(shù)列中的項(xiàng)？假設(shè)是,是第幾項(xiàng)?.學(xué)習(xí)參考.word格式.13 .已知函數(shù) fx = X-,設(shè) an=fnnN+.X1寫出數(shù)

12、列an的前4項(xiàng)；2數(shù)列an是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？為什么？測試四等差數(shù)列I學(xué)習(xí)目標(biāo)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能解決一些簡單問題.掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，并能應(yīng)用公式解決一些簡單問題.能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.n基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題1 .數(shù)列an滿足：ai = 3 , an +1 an - 2，則 ai00 等于(A)98(B) - 195(C) - 201(D) - 198(A)982 .數(shù)列an是首項(xiàng)ai = 1，公差d = 3的等差數(shù)列，如果an=2008 ,那么n等于(A)667(B)668(C)669(D)670

13、(A)667(B)668(C)669(D)6703 .在等差數(shù)列an中，假設(shè)a7 + a9 = 16 , a4 = 1 ,則ai2的值是(A)15(B)30(C)31(D)64(A)15(B)30(C)31(D)644 .在a和ba/b之間插入n個(gè)數(shù),使它們與a, b組成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為b - a(A)b - a(A)nb - aB危b + aC商b - a(D)5 .設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，且a2 =- 6 , a8 = 6 , Sn是數(shù)列R的前n項(xiàng)和，則.學(xué)習(xí)參考.word格式.(A)S4S5(B)S4 = S5(C)S6 S5(D)S6*5二、填空題.在等差數(shù)列an中,a2與a6

14、的等差中項(xiàng)是.在等差數(shù)列an中,已知 ai + a2 = 5 , a3 + a4 = 9 ,那么 as + a6 =.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和是Sn，假設(shè)S17=102，則a9=.如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=3n2 + 2n ,那么它的第n項(xiàng)an=.在數(shù)列an 中,假設(shè) ai = 1,a2 = 2,an + 2-an = 1 + (- 1)n(nN*),設(shè)an的前 n 項(xiàng)和是Sn ,貝9 S10 =.三、解答題.已知數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn, a3=7 , S4=24 .求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.12 .等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知ai0=30 , a20二50.求通項(xiàng)an ；(

15、2)假設(shè) Sn = 242，求 n.13 .數(shù)列an是等差數(shù)列，且ai=50 , d=- 0.6 .從第幾項(xiàng)開始an 1),給出以下四個(gè)結(jié)論:an 可能是等差數(shù)列也可能是等比數(shù)列；an 可能是等差數(shù)列也可能是等比數(shù)列；an可能是遞減數(shù)列.(C)(D)an是遞增數(shù)列；其中正確的結(jié)論是()(A)(B)二、填空題.在等比數(shù)列an中,ai , ai0是方程3x2 + 7x - 9 = 0的兩根，則a4ay=.在等比數(shù)列an中，已知 ai + a2 = 3 , a3 + a4 = 6 ,那么 as + a6 =.在等比數(shù)列an沖，假設(shè)a5 = 9 , q=-，則an的前5項(xiàng)和為.2.在8和27之間插入三

16、個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為210 .設(shè)等比數(shù)列an的公比為q ,前n項(xiàng)和為Sn,假設(shè)Sn + i , Sn, Sn + 2成等差數(shù)列，則q二三、解答題11 .已知數(shù)列an是等比數(shù)列，a2 = 6 , a5=162.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；假設(shè) Sn = 242，求 n.學(xué)習(xí)參考.word格式.12 .在等比數(shù)列an中,假設(shè)0206 = 36 , 03 + 05 = 15 ,求公比q.13 .已知實(shí)數(shù)a , b, c成等差數(shù)列，a + 1, b + 1 , c + 4成等比數(shù)列，且a + b + c = 15 ,求a , b , c.m拓展訓(xùn)練題

17、14 .在以下由正數(shù)排成的數(shù)表中，每行上的數(shù)從左到右都成等比數(shù)列，并且所有公比都等于q ,每列上的數(shù)從上到下都成等差數(shù)列詢表示位于第i行第j列的數(shù)，其中a24二1 ,a42 = 1 , a a42 = 1 , a 54 二16aiiai2ai3a 14a2ia22a23a 24a3ia32a33a34a4ia42a43a44 aiiai2ai3ai4 ai5 aij a25 a2j a35 a3j a45 a4j ai5aij (1)求q的值；.學(xué)習(xí)參考.word格式.(2)求aij的計(jì)算公式.測試六數(shù)列求和I學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會求等差、等比數(shù)列的和，以及求等差、等比數(shù)列中的部分項(xiàng)的和.2 .會使用

18、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和.n基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題.已知等比數(shù)列的公比為2 ,且前4項(xiàng)的和為1 ,那么前8項(xiàng)的和等于()(A)15(B)17(C)19(D)21.假設(shè)數(shù)列an是公差為-的等差數(shù)列，它的前100項(xiàng)和為145，則ai + a3 + a5 + . + agg的2值為()(A)60(B)72.5(C)85(D)1203 數(shù)列an的通項(xiàng)公式an = (-1)n-L2n(nN*),設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn,則S100等于()(A)100(B) - 100(C)200(D) - 200(A)100數(shù)列1(2n - 1)(2n 數(shù)列1(2n - 1)(2n +1)的前n項(xiàng)和為(A)n2n +1

19、(B)2n2n +1(D)2nn +15 設(shè)數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn, ai = 1 , a2 = 2 ,且 an+2 = an + 3(n = 1 , 2 , 3，)，則 S100等于()(A)7000(B)7250(C)7500(D)14950(A)7000(B)7250(C)7500(D)14950.學(xué)習(xí)參考.word格式.二、填空題廣1111. =1H + ,=.41 + 13 + 24 + 2時(shí)，an=1 + - + - + + - ,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.學(xué)習(xí)參考.word格式.m拓展訓(xùn)練題14 .已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且ai=2 , ai + a2 + a3=12.求數(shù)列

20、an的通項(xiàng)公式；令bn=anXn(xeR),求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和公式.測試七數(shù)列綜合問題基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題.等差數(shù)列an中,ai = 1,公差d/0 ,如果ai, a2, as成等比數(shù)列，那么d等于()(A)3(B)2(C)-2(D)2 或-2.等比數(shù)列an中，an 0 ,且 a2a4 + 2asas + a4a6 = 25 ,則 a3 + as 等于()(A)5(B)10(C)15(D)20.如果ai, a2, a3，as為各項(xiàng)都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差d/0 ,則()(A)aia8 a4as(B)aia8 a4 + a5(D)aia8 二 a4as. 一給定函數(shù)y=f(x)的圖象在以下列圖

21、中,并且對任意aie(0 , 1),由關(guān)系式an + /f(an)得至U的數(shù)列R滿足an + i an(neN*)，則該函數(shù)的圖象是().學(xué)習(xí)參考.word格式.。一還 .已知數(shù)列an滿足 ai = 0, a+i=- (neN*)，則 a20 等于()3% +1(A)0(B)-兵(。、耳(D)亨二、填空題1.設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)ai=1 ,且 命1=登則a2=as=%+4,為奇數(shù).已知等差數(shù)列an的公差為2 ,前20項(xiàng)和等于150 ,那么a2 + a4 + a6 + . + a20=.某種細(xì)菌的培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次(一個(gè)分裂為兩個(gè))，經(jīng)過3個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌可以由1個(gè)繁殖成 個(gè).在數(shù)列an

22、中，ai = 2 , an + i = an + 3n(nN*)，則 an =.在數(shù)列an和bn中,ai = 2,且對任意正整數(shù)n等式3an + i - an = 0成立，假設(shè)bn是an與an + 1的等差中項(xiàng)，則bn的前n項(xiàng)和為.三、解答題.數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn,已知an=5Sn -3(neN*).求 ai, a2, a3;求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;求 ai + a3 + . + a2n -1 的和.學(xué)習(xí)參考.word格式.212 .已知函數(shù)f(x)二 一 (x0)，設(shè)ai = 1 , a；(an) = 2(nN*),求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.尤2 + 413 .設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn

23、,已知a3 = 12 , S12 0 , S13 0 , 32007 + 32008 0 , 32007-32008 0成立的最大自然數(shù)n是()(A)4012(B)4013(C)4014(D)4015二、填空題.學(xué)習(xí)參考.word格式.已知等比數(shù)列an中，a3 = 3 , ai0 = 384，則該數(shù)列的通項(xiàng)an=.等差數(shù)列an中，ai + a2 + a3 =-24 , ai8 + ai9 + a20 = 78 ,則此數(shù)列前 20 項(xiàng)和 S20 二.數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn,假設(shè)Sn=n2 - 3n + 1 ,則an=.等差數(shù)列an中，公差心0，且ai, a3, ag成等比數(shù)列，則釧艾：葺9=

24、-.設(shè)數(shù)列an是首項(xiàng)為1的正數(shù)數(shù)列,且(n + 1)a2+1 - na2 + an + 面=0(nN*),則它的通項(xiàng)公式an=.三、解答題.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且as + a7-ai0 = 8, aii-a4 = 4，求S13.12 .已知數(shù)列an中,ai = 1,點(diǎn)(an, an + 1 + 1)(neN*)在函數(shù) f(x)=2x+ 1 的圖象上.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn;設(shè)Cn=Sn ,求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Tn.13 .已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足條件Sn=3an + 2.求證：數(shù)列an成等比數(shù)列；(2)求通項(xiàng)公式an.學(xué)習(xí)參考.word格式.14 .某

25、漁業(yè)公司今年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船，用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用12萬元，從第二年開始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元.寫出該漁船前四年每年所需的費(fèi)用(不包括購買費(fèi)用)；該漁船捕撈幾年開始盈利(即總收入減去成本及所有費(fèi)用為正值)？假設(shè)當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，漁船以8萬元賣出，那么該船為漁業(yè)公司帶來的收益是多少萬元？n拓展訓(xùn)練題1i15 .已知函數(shù) f(x) = (x - 2),數(shù)列an滿足 ai = 1 , an = f( -，)(neN*).求 an ；設(shè)bn - a ；+i + a 2+2 +. + a 2 n+i，是否存在最小正整數(shù)m ,使

26、對任意nGN*W bn b n a-cb-c(B)ab n ac bc(C)ab n a2 b2(D)ab n ac2bc2 假設(shè)-12,b2，則ab與a + b的大小關(guān)系是()(A)aba + b(B)ab b和11同時(shí)成立的條件是()a b(A)a b 0(B)a 0 b(C)b a 0(D)b 0 a.設(shè)1x lgx2 lg(lgx)(B)lg2x lg(lgx) lgx2(C)lgx2 lg2x 1g(lgx)(D)lgx2 lg(lgx) lg2x二、填空題.已知a b 0 , c 0 ,在以下空白處填上適當(dāng)不等號或等號：.學(xué)習(xí)參考.word格式.(1)(a - 2)c(b - 2)

27、c ; (2)-C ; (3)b - a|a| - |b|.a b.已知a0,-1b0,那么a、ab、ab2按從小到大排列為.a ,.已知60 a 84 , 28 b b ;ac2 bc2;一一:a - c b - c.以c c其中一個(gè)論斷作條件，另一個(gè)論斷作結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題是n;n.(在n 的兩側(cè)填上論斷序號). 3a +.設(shè) a0,0bb0,m0,判斷一與的大小關(guān)系并加以證明.a a + ma2 b212.設(shè) a 0 , b 0 , 且 a/b , P = b + a ,0 = a + b .證明：p q.注：解題時(shí)可參考公式x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy

28、 + y2).m拓展訓(xùn)練題13 .已知 a 0 , 且 arl,設(shè) M= loga(a3 - a + 1) , N = loga(a2 - a + 1).求證：M N.學(xué)習(xí)參考.word格式.14 .在等比數(shù)列an和等差數(shù)列bn中,ai = bi 0 , a3=b3 0 , ai/as，試比較as和bs的大小.測試十均值不等式I學(xué)習(xí)目標(biāo). 了解基本不等式的證明過程.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題.n基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題.已知正數(shù)a , b滿足a + b = 1，則ab(1 - 4值大最有1 - 21 - 4值大最有1 - 25D)a + b =a2 3 4 + ba + b =a2

29、3 4 + b2(A)v % ab v-2-c r a + b a2 + b2b v一%(C)奇 (D)vla2 +b2! 2.- a + b ab .word格式.如果正數(shù)a , b , c , d滿足a + b = cd = 4 ,那么()abc + d,且等號成立時(shí)a ,b ,c,d的取值唯一abc + d,且等號成立時(shí)a ,b ,c,d的取值不唯一二、填空題一 4 一 一一一 9.右x0 ,則變量x + -的最小值是;取到最小值時(shí),x =.x.4x,.一 . 一一 一.函數(shù)y二J- (x0)的最大值是;取到最大值時(shí),x=.已知a 0 , a/1 , t 0 ,試比較-logat與log

30、 的大小.22m拓展訓(xùn)練題.學(xué)習(xí)參考.word格式.13 .假設(shè)正數(shù)x, y滿足x + y=1 ,且不等式總+ .,.，y 0)在(0 ,+8)上的單調(diào)性；%a(2)設(shè)函數(shù)f(x)=x+(a 0)在(0 , 2上的最小值為g(a),求g(a)的解析式.x測試十元二次不等式及其解法測試十元二次不等式及其解法I學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .通過函數(shù)圖象理解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.2 .會解簡單的一元二次不等式.n基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題不等式5x + 4-x2的解集是(A)x|x - 1 ,或 x - 4(D)x|1x 4，或 x 1(D)x|1x0的解集是(A)x|x 1 ,或 x a2

31、(a士 a(B)x|-ax- a ,或xa，或x0的解集為x|-3x2，則不等式cx2 + bx+a0的解集是()(A)x| - 3 x 上(B)x|x L 122(C)x - 2x 3 (D)x|x 3 .假設(shè)函數(shù)y = px2-px-1(peR)的圖象永遠(yuǎn)在x軸的下方，則p的取值范圍是()(A)( -8,0)(B)( - 4 , 0(C)( -8,一 4)(D) - 4 , 0)二、填空題.不等式x2 + x - 12 0的解集是.不等式苴三 0的解集是.2 x + 5.不等式|x2 - 1| 1的解集是.不等式0 x2 - 3x 4的解集是.已知關(guān)于x的不等式x2 -(a + -)x +

32、 1 0的解集為非空集合(x|ax -，則實(shí)數(shù)aaa的取值范圍是.三、解答題.求不等式x2 - 2ax - 3a2 0(aeR)的解集.x2 + y2 - 2 尤=012 . k在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，方程組J有兩組不同的實(shí)數(shù)解?|3x - 4 y + k = 0.學(xué)習(xí)參考.word格式.m拓展訓(xùn)練題13 .已知全集 U = R ,集合 A =x|x2 - x - 6 0 , C =x|x2 - 4ax + 3a20.求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使C o (An B);求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使C o(CuA)C(CuB).設(shè)aeR,解關(guān)于x的不等式ax2-2x+12，或 x- 2(A)x| - 2x2，或

33、x2 ,或x-2.學(xué)習(xí)參考.word格式.某村辦服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣,月銷售量x(件)與售價(jià)p(元/件)的關(guān)系為p=300 - 2x ,生產(chǎn)x件的成本r=500+ 30 x(元),為使月獲利不少于8600元，則月產(chǎn)量x滿足()(A)55x60(B)60 x65(C)65x70(D)70 x75.國家為了加強(qiáng)對煙酒生產(chǎn)管理，實(shí)行征收附加稅政策.現(xiàn)知某種酒每瓶70元，不征收附加稅時(shí)，每年大約產(chǎn)銷100萬瓶;假設(shè)政府征收附加稅，每銷售100元征稅r元，則每年產(chǎn)銷量減少10r萬瓶,要使每年在此項(xiàng)經(jīng)營中所收附加稅不少于112萬元,那么r的取值范圍為()(A)2r10(B)8r10(C)2r8(D)0r8.

34、假設(shè)關(guān)于x的不等式(1 + k2)x 0的解集是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.已知函數(shù)f(x)=x|x - 2| ,則不等式f(x) 0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.12 .某大學(xué)印一份招生廣告，所用紙張(矩形)的左右兩邊留有寬為4cm的空白，上下留有都為6cm的空白,中間排版面積為2400cm2.如何選擇紙張的尺寸,才能使紙的用量最??？測試十三二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題.學(xué)習(xí)參考.word格式.I學(xué)習(xí)目標(biāo)1 . 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.2.會從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.n基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題.已知點(diǎn) A(2 ,

35、0) , B( - 1 , 3)及直線 l : x - 2y = 0 ,那么()(A)A , B都在l上方(B)A , B都在l下方(C)A在l上方，B在l下方(D)A在l下方，B在l上方* 0,.在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組y 0,所表示的平面區(qū)域的面積為()x + y 尤，y x,y x,(A) -尤，(B)y - x,(C) -尤，(D) y - x,、y 2.y 2.y 2.y 0,.假設(shè)x , y滿足約束條件 0,則z=2x + 4y的最小值是()、x 0-在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組L o所表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)位于第一象限.學(xué)習(xí)參考.word格式.7 .假設(shè)不等式12x + y+m

36、|3表示的平面區(qū)域包含原點(diǎn)和點(diǎn)(-1 , 1),則m的取值范圍是* 1,.已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足條件y 0,x 1,.已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足條件b 0,*.方程|x| + |y|1所確定的曲線圍成封閉圖形的面積是.三、解答題.畫出以下不等式(組)表示的平面區(qū)域：* 0(2) y -2,、X - y +1 0.12 .某實(shí)驗(yàn)室需購某種化工原料106kg ,現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝,一種是每袋35kg ,價(jià)格為140元;另一種是每袋24kg ,價(jià)格為120元.在滿足需要的前提下,最少需要花費(fèi)多少元？m拓展訓(xùn)練題13 .商店現(xiàn)有75公斤奶糖和120公斤硬糖，準(zhǔn)備混合在一起裝成每袋1公斤

37、出售，有兩種.學(xué)習(xí)參考.word格式.混合辦法：第一種每袋裝250克奶糖和750克硬糖，每袋可盈利0.5元；第二種每袋裝500克奶糖和500克硬糖,每袋可盈利0.9元.問每一種應(yīng)裝多少袋,使所獲利潤最大？最大利潤是多少？14 .甲、乙兩個(gè)糧庫要向A , B兩鎮(zhèn)運(yùn)送大米，已知甲庫可調(diào)出100噸，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸，而A鎮(zhèn)需大米70噸，B鎮(zhèn)需大米110噸，兩個(gè)糧庫到兩鎮(zhèn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：路程千米運(yùn)費(fèi)元/噸千米甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢鎮(zhèn)20151212B鎮(zhèn)2520108問：1這兩個(gè)糧庫各運(yùn)往A、B兩鎮(zhèn)多少噸大米，才能使總運(yùn)費(fèi)最省？此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少？2最不合理的調(diào)運(yùn)方案是什么？它給國家造成不該有的損失是多少

38、？測試十四不等式全章綜合練習(xí)I基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題.學(xué)習(xí)參考.word格式.設(shè)a, b, ceR , a b ,則以下不等式中一定正確的是()(A)ac2bc2(B) b-c(D)|a| |b|尤 + y - 4 0,表示的平面區(qū)域的面積是()y 23(A) 3(B)3(C)4(D)6.某房地產(chǎn)公司要在一塊圓形的土地上，設(shè)計(jì)一個(gè)矩形的停車場.假設(shè)圓的半徑為10m ,則這個(gè)矩形的面積最大值是()(A)50m2(B)100m2(C)200m2(D)250m2x2 - x + 2.設(shè)函數(shù)f(x)二 己，假設(shè)對x0恒有xf(x) + a0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是x()(A)a 1 - 2 板2(B)

39、a 2-.;2 - 1(D)a 1-2t2 TOC o 1-5 h z .設(shè) a , beR ,且 b(a + b + 1) 0 , b(a + b -1) 1(B)a -1(C) -1 a 1二、填空題. a ,.已知1 a 3 , 2 b 4，那么2a - b的取值范圍是，-的取值范圍是.b.假設(shè)不等式x2 - ax - b 0的解集為x|2 xax在1 , 12上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍提出各自的解題思路.甲說：只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值.乙說：把不等式變形為左邊含變量x的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值. .學(xué)習(xí)參考 .word格式.丙說：把不等式兩邊看成關(guān)于X的函數(shù)，

40、作出函數(shù)圖象.參考上述解題思路,你認(rèn)為他們所討論的問題的正確結(jié)論,即a的取值范圍是.三、解答題,、八.、x - 811 .已知全集 U = R,集合 A=x| |x- 1|0.求 ACB ;求(C uA)UB.12 .某工廠用兩種不同原料生產(chǎn)同一產(chǎn)品，假設(shè)采用甲種原料，每噸成本1000元，運(yùn)費(fèi)500元,可得產(chǎn)品90千克；假設(shè)采用乙種原料,每噸成本1500元，運(yùn)費(fèi)400元，可得產(chǎn)品100千克.今預(yù)算每日原料總成本不得超過6000元，運(yùn)費(fèi)不得超過2000元，問此工廠每日采用甲、乙兩種原料各多少千克，才能使產(chǎn)品的日產(chǎn)量最大？n拓展訓(xùn)練題13 .已知數(shù)集 A =ai , a2，an(1ai a2 .2

41、)具有性質(zhì) P :對任意的 i , j(1ia ij b 0 ,則以下不等式中一定成立的是()(A)a - b 0。.何 胃(B)0 a a + bx - 1,3.設(shè)不等式組y0,所表示的平面區(qū)域是w,則以下各點(diǎn)中,在區(qū)域W內(nèi)的點(diǎn)是(、尤y0(A) (2，3)(Q (- 2，-3)(B) (- 2，3)(D) (：，-3)4 .設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則以下不等式中一定成立的是()(A)ai + a3 0(B)aia3 0(C)S1 + S3 0(D)SiSs 0.在 ABC中,三個(gè)內(nèi)角A, B , C的對邊分別為a , b, c,假設(shè)ABC = 123，則a bc等于()(A)1 ：

42、3 2(B)1 2 3(C)2 :3 1(D)3 2 1已知等差數(shù)列an的前20項(xiàng)和S20=340，則a6 + a9 + aii + ai6等于()(A)31(B)34(C)68(D)70.已知正數(shù)x、y滿足x + y=4，則log2x + log2y的最大值是()(A) - 4(B)4(C) - 2(D)2.如圖，在限速為90km/h的公路AB旁有一測速站P ,已知點(diǎn)P距測速區(qū)起點(diǎn)A的距離.學(xué)習(xí)參考.word格式.為0.08 km ,距測速區(qū)終點(diǎn)B的距離為0.05 km ,且zAPB= 60。.現(xiàn)測得某輛汽車從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)所用的時(shí)間為3s，則此車的速度介于()(A)60 70km/h(B)

43、70 80km/h(C)80 90km/h(D)90 100km/h二、填空題.不等式x(x - 1) 0, y 0.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組h x + y - 4 0 ,所表示的平面區(qū)域的面積是、x + y - 3 4)個(gè)正數(shù)排成n行n列方陣,符號aij(1in , 1jn , i , jN)表示位于第i行第j列的正數(shù).已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且各列數(shù)的公比都等于 q.假設(shè) an =-,a24 = 1 , a32 二-，則 q =；aj 二 .24flnan%ana222an* * *ainanan1an3ann三、解答題.已知函數(shù) f(x) = x2 + ax

44、+ 6.學(xué)習(xí)參考.word格式.當(dāng)a = 5時(shí)，解不等式f(x) 0的解集為R ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16 .已知an是等差數(shù)列，a2 = 5 , a5 = 14.求an的通項(xiàng)公式；設(shè)an的前n項(xiàng)和Sn = 155，求n的值.17 .在 ABC中,a , b , c分別是角A , B , C的對邊,A , B是銳角,c = 10 ,且cos A b 4.cos B a 3證明角C = 90；求ABC的面積.18 .某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每噸所需要的煤、電以及每噸產(chǎn)品的產(chǎn)值如下表所示.假設(shè)每天配給該廠的煤至多56噸，供電至多45千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值最大？用煤(

45、噸)用電(千瓦)產(chǎn)值(萬元).學(xué)習(xí)參考.word格式.甲種產(chǎn)品728乙種產(chǎn)品351119 .在ABC中，a, b , c分別是角A, B , C的對邊，且cosA=-.3求sin之, + + cos 2 A的值；2(2)假設(shè)a二* ,求bc的最大值.20 .數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和是 Sn, ai = 5 ,且 an 二 Sn 一 i(n = 2 , 3,4，).求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；求證：上 + + + + 3 -a1 a 2 a3 a n 5參考答案第一章解三角形測試一正弦定理和余弦定理一、選擇題1 . B 2.C 3 . B 4.D5 . B提示：，一、，-旗“ 一 一.由正弦定理,得si

46、nC = -3，所以C=60或C=120,2當(dāng)C = 60時(shí)，.B = 30,.A = 90,ABC是直角三角形;.學(xué)習(xí)參考.word格式.當(dāng) C = 120時(shí)， = 30,.A = 30,AABC 是等腰三角形.因?yàn)?ABC = 123,所以 A=30, B = 60, C = 90,由正弦定理=一 =一二二k,sin A sin B sin C TOC o 1-5 h z . . .3.得 a = k-sin30 二 k , b = ksin60=k , c = ksin90 = k , HYPERLINK l bookmark655 o Current Document 2所以 a b

47、c = 1 ：3 2.二、填空題8 .等腰三角形9 .翌癢 10 .孥乙l提示：.vA + B + C = n,.- cosA 二 cos(B + C).2cosBcosC = 1 - cosA 二 cos(B + C) + 1 ,.2cosBcosC 二 cosBcosC - sinBsinC + 1 ,.，.cos(B - C) = 1 ,.B - C = 0 ,即 B = C.利用余弦定理 b2 = a2 + c2 - 2accosB.由tanA=2，得sin A = 2，根據(jù)正弦定理，得當(dāng)=竺，得AC二孥.5sin B sin A4三解答題. c = 2 * , A=30, B = 9

48、0. (1)60; (2)AD = 3 .如右圖，由兩點(diǎn)間距離公式，得 OA = (5 - 0)2 + (2 - 0)2 = J2 ,同理得OB = v145, AB .232 .由余弦定理,得.學(xué)習(xí)參考.word格式.cosA 二OA2 + AB2 - OB2v；cosA 二2xOAx AB= T.A = 45.14 . (1)因?yàn)?2cos(A+B) = 1 ,所以 A+B = 60,故 C = 120.由題意,得 a + b = 2t3 , ab = 2 ,又 AB2 二 c2 = a2 + b2 - 2abcosC = (a + b)2 - 2ab - 2abcosC=12 -4 -4

49、x(- 1 ) = 10.2所以AB 10 .Saabc =-absinC =-2 二旦. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark253 o Current Document 2222測試二解三角形全章綜合練習(xí). B 2 . C 3 . D 4.C5 . B提示：.化簡(a + b + c)(b + c - a)= 3bc ,得 b2 + c2 - a2 = bc ,b 2 c 2 _ a 2由余弦定理，得cosA=b、 a =1 ,所以zA=60.2bc2因?yàn)?sinA= 2sinBcosC , A + B + C = 180,所以 sin(B + C)= 2s

50、inBcosC ,即 sinBcosC + cosBsinC = 2sinBcosC.所以 sin(B-C) = 0 ,故 B = C.故 ABC是正三角形.二、填空題. 307 . 1208 . 249 .或 10 . 355三、解答題. (1)由余弦定理，得c= &3 ；.學(xué)習(xí)參考.word格式.2 J 39(2)由正弦定理,得sinB二.由 a-b= |a|-|b|-cos ,得a , b = 60;(2)由向量減法幾何意義，知|a|, |b|, |a-b|可以組成三角形，所以|a - b|2 二 |a|2 + |b|2 - 2|a|-|b|-cos = 7 ,故 |a - b| 二 J

51、7 .如右圖，由兩點(diǎn)間距離公式，得O4 = J(5 0)2+(2 0)2 =屈，同理得OB = v;145,AB = 232 .由余弦定理，得A OA2 + AB2 - OB2 2cos A = 2xOAxAB = 2所以A = 45.故 BD 二 ABxsinA= 2 J29 .11 I I(2)Saoab = -OA-BD = , V29 -2 V29 = 29.，一、 a b c -八14 .由正弦定理=2R ,sm A sm B sin C/a a . a . c .廠得 =sm A,=sm B,=sm C .2R 2R 2R因?yàn)?sin2A + sin2B sin2C ,所以喘咨打如

52、，即 a2 + b2 c2.學(xué)習(xí)參考.word格式.a 2 b 2 _ c2所以 cosC=0,由Ce(0 ,n),得角C為銳角.15 . (1)設(shè)t小時(shí)后甲、乙分別到達(dá)P、Q點(diǎn)，如圖，B/ PB/ P3則 |AP|=4t, |BQ|=4t,因?yàn)?|OA| = 3 ,所以 t =-h 時(shí)，P 與 O 重合.|PQ|2 二(3 - 4t)2 + (1 + 4t)2 - 2x(3 -4t)x(1 + 4t)xcos60;當(dāng) t - h 時(shí)，|PQ|2 = (4t - 3)2 + (1 + 4t)2 - 2x(4t _ 3)x(1 + 4t)xcos120.故得|PQ| = v;48t2 - 24t

53、 + 7 (t0).-241 ,(2)當(dāng)t=h時(shí)，兩人距離最近，最近距離為2km.2 x 48 4sin A sin B sin C16 . (1)由正弦定理一上=一七sin A sin B sin C得 a = 2RsinA , b = 2RsinB , c = 2RsinC.所以等式猝B = 一_所以等式猝B = 一_土可化為猝B2R sin Bcos C2a + c cos C即 cos B _ sin B2 - 2R sin A + 2R sin Ccos C 2 sin A + sin C2sinAcosB + sinCcosB =-cosC-sinB ,故 2sinAcosB =-

54、cosCsinB - sinCcosB =-sin(B + C),因?yàn)?A+ B + C=n,所以 sinA二sin(B + C),故 cosB =-,所以 B = 120.(2)由余弦定理，得 b2 = 13 = a2 + c2- 2acxcos120,即 a2 + c2 + ac = 13.學(xué)習(xí)參考.word格式.c 1捐所以 Saabc = acsinB 二x1x3x 一- 一一、選擇題二、填空題第二章測試三2 ,、一、選擇題二、填空題第二章測試三2 ,、商(或其他符合要求的答案)7 .-,-，,16,類2 5 10 17 26(2)78 . 67數(shù)列數(shù)列(2)上羿(或其他符合要求的答案

55、)10.4提示：9 .注意an的分母是1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.10 .將數(shù)列an的通項(xiàng)an看成函數(shù)f(n) = 2n 一、一一一 一(2)79 3是該數(shù)列的第 一、一一一 一(2)79 3是該數(shù)列的第15項(xiàng).三、解答題數(shù)列an的前6項(xiàng)依次是11 , 8 , 5 , 2 ,- 1 ,- 4 ;(2)證明:vn5 ,.- 3n - 15 ,.14 - 3n 5 時(shí)，an = 14 - 3n0 ,即 an + ian.所以數(shù)列庇是遞增數(shù)列.測試四等差數(shù)列、選擇題1 . B 2 . D 3 . A 4.B 5 . B二、填空題6 . a47 . 138 . 69 . 6n - 1

56、10 . 35提示：10 .方法一：求出前10項(xiàng)，再求和即可；i = 1(m方法二：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),由題意,得an+2 - an = 0 ,所以ai二a3二a5二.二a2i = 1(meN*).當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),由題意,得an+2 - an = 2 ,即 a4 - a2 = a6 - a4 = . = a2m+2 - a2m 2(mN ).所以數(shù)列a2m是等差數(shù)列.故 S10 = 5ai + 5a2 + 5(5一x2 = 35.2三解答題11 .設(shè)等差數(shù)列an的公差是d ,依題意得d = d = 24.解得ai = 3,d = 2.數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 an = al + (n - 1)d = 2n

57、 + 1.12 . (1)設(shè)等差數(shù)列an的公差是d ,依題意得.學(xué)習(xí)參考.word格式.+ 9d = 30,解得 J4 =12,。1 + 19d = 50.d = 2.數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 an = al + (n - 1)d = 2n + 10.(2)數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 Sn = nx12+ 1)x2 = n2 + 11n ,Sn = n2 + 11n = 242 ,解得 n = 11 ,或 n=-22(舍).通項(xiàng) an = ai + (n - 1)d = 50 + (n - 1)x(- 0.6)=-0.6n + 50.6.解不等式-0.6n + 50.6 84.3.因?yàn)閚eN*,所以從

58、第85項(xiàng)開始an 0時(shí)，數(shù)列an是遞增數(shù)列；當(dāng)ai 0時(shí)，數(shù)列an是遞減數(shù)列.二、填空題.學(xué)習(xí)參考.word格式.6.- 37 . 128 . 2799 . 21610 .-提示：.分q = 1與q/1討論.當(dāng) q = 1 時(shí)，Sn = nai ,又v2Sn = Sn + 1 + Sn + 2 ,.2nai = (n + 1)ai + (n + 2)ai ,%(1).又KSn = Sn + 1 + Sn + 2 ,解得q =- 2 ,或q=1(舍).解答題 a an = 2x3n-1 ;(2)n = 5.a + c = 2b,a = a + c = 2b,a = 2(。+ l)(c + 4)

59、=(b +1)2 ,解得 b = 5 ,或 0 ,所以q 0 ,故q=1(2)在第 4 列中,ai4 = a24 + (i - 2)d = 1 + -1 (/ -2) = -1 /.8 1616由于第i行成等比數(shù)列，且公比q=2 ,所以,所以,aj 二 ai4-qj16測試六數(shù)列求和.學(xué)習(xí)參考.word格式.一、選擇題1 . B 2 . A 3 . B 4 . A 5 . C提示：.因?yàn)?a5 + a6 + a7 + a8 =(ai + a2 + a3 + a4)q4 = 1x24 二 16 ,所以 Sg = (ai + a2 + a3 + a4) + (as + a6 + a7 + as)

60、= 1 + 16 17.參考測試四第14題答案.3 .由通項(xiàng)公式，得 ai + a2 = a3 + a4 = a5 + a6 二.二-2 ,所以 S100 = 50 x( - 2) =- 100.上+工+1=1(1 -1)+1( 1 -1)+1(-一匚)1x3 3x5(2n- 1)(2n +1) 23 2 3 52 2n-1 2n +1 TOC o 1-5 h z 11 111 n=(1 ) + (一 一 ) + + ()=33 52n -12n +12n +15 .由題設(shè),得an + 2 - an = 3 ,所以數(shù)列a2n-1、a2n為等差數(shù)列,前100項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)各有50項(xiàng)，50 乂