高三文科數(shù)學(xué)立體幾何填空選擇含答案

1、空間的角是空間圖形的一個(gè)要素，在異面直線所成的角、線面角、二面角等知識(shí)點(diǎn)上，較好地考查了學(xué)生的邏輯推理能力以及化歸的數(shù)學(xué)思想.錦囊妙計(jì)空間角的計(jì)算步驟：一作、二證、三算1.異面直線所成的角2.直線及平面所成的角3.二面角范圍：090 方法：平移法；補(bǔ)形法.范圍：090 方法：關(guān)鍵是作垂線，找射影. S=Scos來(lái)計(jì)算命題要點(diǎn)：(1)簡(jiǎn)單幾何體的表面積(11年3考，10年3考)；(2)簡(jiǎn)單幾何體的體積(11年5考，10年4考)A級(jí) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練(時(shí)間：40分鐘 滿(mǎn)分：60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1棱長(zhǎng)為2的正四面體的表面積是()A. 3 B4 C4 3 D1613解析 每個(gè)面的面積

2、為： 22 3.正四面體的表面積為：4 3.22答案 C2把球的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么體積擴(kuò)大到原來(lái)的()3A2倍 B2 C. 2倍 D. 2倍4解析 由題意知球的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的 2倍，則體積R，知體積擴(kuò)大到原來(lái)的2 33答案 B3(2011陜西)某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為()23B83A82C82 D.313解析 顯然圓錐的底面半徑為1，高為2，組合體體積為四棱柱體積減去圓錐體積，即2222128.23答案 A4(2011溫州檢測(cè)(二)如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為2的圓，則這個(gè)幾何體的全面積為( )第 1 頁(yè)A2 B4C

3、6 D8解析 由三視圖知該簡(jiǎn)單幾何體為圓柱，所以其全面積為122126.2答案 C5.)(3A242B243C24D242解析 據(jù)三視圖可得幾何體為一長(zhǎng)方體內(nèi)挖去一個(gè)半圓柱，其中長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為：2,3,4，半圓132柱的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，故其體積234 1324.22答案 A二、填空題(每小題4分，共12分)6(2009全國(guó))設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過(guò)M且及OA成45角的平面截球O的表7面得到圓.若圓C的面積等于 ，則球O的表面積等于_4解析7設(shè)圓C的半徑為，有r.247得r.又設(shè)球的半徑為，如圖所示，24R221787有 ，RtOCB中，有OBOCCB，即RRrR，2

4、22222222484RS R8.22球答案 87(2011天津)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_(kāi)m.3解析 由三視圖知該幾何體由兩個(gè)長(zhǎng)方體組成，上面的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為1、1、2，下面的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2、1、1.所以該幾何體的體積1122114(m)3答案 48(2012湖州模擬)如圖所示，已知一個(gè)多面體的平面展開(kāi)圖由一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成，則該多面體的體積是_3解析 由題知該多面體為正四棱錐，底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為1，斜高為 ，連接頂點(diǎn)和底面中心即22122為高，可求得高為 ，所以體積 11.2326第 2 頁(yè)2答案6三

5、、解答題(共23分)9(11分)某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖1所示，墩的上半部分是正四棱錐PEFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCDEFGH.圖3分別是該標(biāo)識(shí)墩的主視圖和俯視圖(1)請(qǐng)畫(huà)出該安全標(biāo)識(shí)墩的左視圖；(2)求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積解(1)左視圖同主視圖，如圖所示：(2)該安全標(biāo)識(shí)墩的體積為V VPEFGHABCDEFGH1 402022364 000(cm)310(12分)如圖，已知某幾何體的三視圖如下(單位：cm)(1)畫(huà)出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫(xiě)畫(huà)法)；(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積解(1)這個(gè)幾何體的直觀圖如圖所示(2)這個(gè)幾何體可看成是正方體AC及直三棱柱BCQADP的

6、組合體1111 1由PAPD 2，AD2，可得PAPD.故所求幾何體的表面積11111115222 22 ( 2)224 2(cm)，22221體積2( 2)210(cm3232B級(jí) 綜合創(chuàng)新備選(時(shí)間：30分鐘 滿(mǎn)分：40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1(2011江門(mén)一模)某型號(hào)的兒童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圓錐，其三視圖如圖所示，則該型號(hào)蛋糕的表面積S()A115 B110 C105 D100 解析 由三視圖可知，圓錐的母線長(zhǎng)為 1213，該型號(hào)蛋糕的表面積25513222115 .答案 A2(2012濰坊模擬)如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角后所得多面體的三視圖，則該多面體的體積

7、為)(1423284328031403A.B.C.D.解析第 3 頁(yè)根據(jù)三視圖的知識(shí)及特點(diǎn)，可畫(huà)出多面體的形狀，如圖所示這個(gè)多面體是由長(zhǎng)方體截去一個(gè)正三112843棱錐而得到的，所以所求多面體的體積VV446 222.32答案 B二、填空題(每小題4分，共8分)3.如圖所示，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐PABCDEF，則此正六棱錐的側(cè)面積是_解析 顯然正六棱錐的高為球的半徑2，正六棱錐的底面為底面圓的內(nèi)接正六邊形設(shè)O為球心，正六邊形中，2，PAO2 1所以正六棱錐的側(cè)面積為6 2 76 7.2答案 6 74(2012南京調(diào)研)如圖，已知正三棱柱ABCABC的底面邊長(zhǎng)為2 5 A出發(fā)，沿著三

8、棱柱的11 1側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)A的最短路線的長(zhǎng)為_(kāi)cm.1解析 根據(jù)題意，利用分割法將原三棱柱分割為兩個(gè)相同的三棱柱，然后將其展開(kāi)為如圖所示的實(shí)線部分，則可知所求最短路線的長(zhǎng)為 51213 (cm)22答案 13三、解答題(共22分)5(10已知某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，主視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，左視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形(1)求該幾何體的體積；(2)求該幾何體的側(cè)面積.解由題設(shè)可知，幾何體是一個(gè)高為4的四棱錐，其底面是長(zhǎng)、寬分別為8和6的矩形，正側(cè)面及其相對(duì)側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為8，高為h的等腰三角形，左、右側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為6，高為h的等腰三角形，如右12圖所示11(1)幾何體的體積為：S 68464.33(2)正側(cè)面及相對(duì)側(cè)面底邊上的高為：h 43h 444 2.222212故幾何體的側(cè)面面積為：112 85 64 2 4024 2.226(12分)四面體的六條棱中，有五條棱長(zhǎng)都等于.(1)求該四面體的體積的最大值；(2)當(dāng)四面體的體積最大時(shí)，求其表面積解(1)如圖，在四面體ABCD，取AD的中點(diǎn)為BC的中點(diǎn)為，連接.得到平面，第