高一數(shù)學人教版期末考試試卷(含答案解析)

1、高一上學期期末模擬數(shù)學試題一、選擇題：1. 集合1，2，3的真子集共有()A5個B6個C7個 D8個的值是(2. 已知角的終邊過點P (4,3) ，則2)2A1B1CD553. 已知扇形OAB的圓心角為rad，其面積是2cm則該扇形的周長是(D2)cm.2A8B6C4N x y lg(2xx )2，則M N為( y y2 ,x04. 已知集合M，)xAB)CD2sin(2x) 是 （6. 函數(shù) y）A.周期為的奇函數(shù)B.周期為的偶函數(shù)C.周期為的奇函數(shù)D.周期為 的偶函數(shù)22 y A x )7. 右圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式為可為()33xCy) Dy 2sin(2x )322

2、a則 的取值范圍是()A（,4B（,2D（C（f(x)對任意xR f(x f(x) 2fy f(x 的圖象關于點9. 已知函數(shù)對稱,則都有）B5f(2013)（A10C5,( ) 有且只有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù) a的D02x x 10. 已知函數(shù) ( ) f xf x x ax f(x取值范圍為（）A(B(CD)二、填空題:11.sin600=_.x2 2x1的定義域是_.12. 函數(shù)y2x1 12 5 ，則13. 若ab _.a bf(x)3sin xlog x14. 函數(shù)的零點的個數(shù)是_.12,若存在閉區(qū)間f(x)的定義域為在a,bD,使得函數(shù) f(x)滿足: f(x) a,b內(nèi)是D1

3、5. 函數(shù)單調函f(x) a,b在上的值域為2a,2b,則稱區(qū)間a,b y f(x)為 的“倍值區(qū)間”.下列函數(shù)中存數(shù);在“倍值區(qū)間”的有_第 0 頁三、解答題1316. 已知tan ，sin 2cos（1）求：（2）求：的值的值5cos sin sin cos 13討論關于x的方程f(x)m解的個數(shù)。18.已知f(x)2sin(2x)a1(a為常數(shù)).(1)求f(x)的遞增區(qū)間；(2)若x0，時，f(x)的最大值為4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值時x的集合.1f(x)lg1x1x19. 設函數(shù)x2求f(x)的定義域。判斷函數(shù)f(x)的單調性并證明。1 1f x(x ) x解關于 的

4、不等式 2 2 g x nf x ，又定義域為 的函數(shù)y g x 滿足：g8R 是奇函數(shù).m2g x20.已知指數(shù)函數(shù) y g x（1）確定的解析式；（2）求,n的值； （3）若對任意的tR，不等式f tt f t k 0k恒成立，求實數(shù) 的取值范圍22 f(x) xa x2 g(x)，2 x2a R.x21.已知函數(shù)（1）寫出，其中f (x)的單調區(qū)間（不需要證明）； m 0,1n 0,2，使得不等式（2）如果對任意實數(shù)，總存在實數(shù)f(m)g(n)成立， 求實a數(shù) 的取 值范圍.高一上期末模擬訓練題2013.1215. 函數(shù)=lg的大致圖象為( D )|x1|2sin(2x) 是 （ B ）

5、6. 函數(shù) yB.周期為 的偶函數(shù)C.周期為 的奇函數(shù) D.周期為 的偶函數(shù)A.周期為 的奇函數(shù)22 y A x )7. 右圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式為可為( B )33xCy) Dy 2sin(2x )3f(x) log (x axa)2則 的取值范圍是( C )在區(qū)間2，+ )上是增函數(shù)，8.已知函數(shù)2aA（,4B（,2C（D（f(x)對任意xR f(x f(x) 2fy f(x 的圖象關于點9. 已知函數(shù)都有對稱,則f(2013)（ D ）A10B5C5D02x x 10. 已知函數(shù), 有且只有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù) a的f(x) x af(x) f(xx 取值范圍為

6、（ c ）A(B(CD)二.填空題:11.sin600=_.32x2 12. 函數(shù)y 2x1 的定義域是_. 1 ,22x 2 1 12 5 ，則13. 若ab _.1a b1316.已知tan ，sin 2cos（1）求：（2）求：的值5cos sin sin cos 1的值1【解析】：（1）27（2）.2(x (1 x 2)(x 2) xf(x) x2log x12(1)在直角坐標系中畫出值域。(2)若f(x)m解的個數(shù)。解(1)圖略，值域xx 4-3(2) x=-(3)m4 無解；1m 4 m0,1解；m=1或m-1, 2解；0m1,3解。18.已知f(x)2sin(2x)a1(a為常數(shù)

7、).(1)求f(x)的遞增區(qū)間；(2)若x0，時，f(x)的最大值為4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值時x的集合.第 2 頁解(1)當2k2x2k，kZ，即kxk，kZ時，f(x)單調遞增，當sin(2x)1時，f(x)有最大值為21a14，a1；(3)當xR，f(x)取最大值時，2x2k，kZ，xk，kZ，當xR，使f(x)取得最大值時x的集合為x|xk，kZ.1f(x)lg1x1x19. 設函數(shù)x2求f(x)的定義域。判斷函數(shù)f(x)的單調性并證明。1 1f x(x ) x解關于 的不等式 2 2解：（I）f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù). xx設，且函12x x.121 x x 1x

8、x 0 1x x 0f(x ) f (x ) 0因為即，所以，所以有域12212 121f(x)有在定義內(nèi)為增數(shù). xf(x)定義域為f(x) =f(x)（II）因為且關于原點對稱，又=1x2所以f(x)在定義域內(nèi)為奇函數(shù).11ft ) ft)0 ft )ft) f(t)由又有22 f(x) 在上單調遞增1 1 1t ,1t t 1.即.所以：2 2 4 ,則a38g x ax aa1解：（1） 設， g x 2xa=2,，2x nf x （2）由（1）知：，m2x1n10n1,因為f(x)是奇函數(shù)，所以f=0，即2m2x 1 f x f(f 1， 又，2 mx112x11f(x) 2 2 1

9、（3）由（2）知，22x1x易知f(x)在R上為減函數(shù). 又因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式： f tt f t k f kt等價于22=2 ，第 3 頁f(x)為減函數(shù)，由上式得：tt kt因22,即對一切tR有：t2tk 0， 12 2 242k 0k .從而判別式 f(x) xa x2 g(x)，2 x2a Rx21.已知函數(shù)（1）寫出，其中.f (x)的單調區(qū)間（不需要證明）； n 0,2m 0,1f (m) g(n)，使得不等式（2）如果對任意實數(shù)，總存在實數(shù)a成立， 求實數(shù) 的取值范圍. xa x)( 2),x(2,f(x)解：（1）當a2時，當a2時，(xa)(x2),x2. f(x)的遞增區(qū)間是( , ) f (x)，無減區(qū)間；a2a2,) f (x)的遞減區(qū)間是；f(x)的遞增區(qū)間是( ,2),()；22a2a2當a2時，f(x)的遞增區(qū)間是(,的遞減區(qū)間是(2, ) f (x)，)22f (x) 0,1在g(x) 0,2在 上的最大值（2）