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1、word 一、選擇題1、根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義, f (x )等于()1f(x ) f(x )(A)(x ) f(x )f(B) lim1010 x xx0 x010f(x x) f(x )f(x x) f(x )(C) (D)1111xxx002、 物體作直線運動的方程為 ( ),則s (4) 10表示的意義是(s s t) 4s 后物體向前走了 10m 4s 內(nèi)向前走了 10m 4s 內(nèi)的平均速度為 10m/s 4s 時的瞬時速度為 10m/s3、某人拉動一個物體前進(jìn),他所做的功 W(J)是時間 t(s)的函數(shù)W W(t) t3 6t2 16t,則他在時刻t(A)4J /s (B)16J /s 2
2、s時的功率為(C)5J /s)(D)8J /s4、一輛汽車從停止時開始加速行駛,并且在 5 秒內(nèi)速度v(m/s)與時間 t(s)的關(guān)系近似表示為v f (t) t 10t,則汽車在時刻t 1秒時的加速度為()2(A)9m/s(B)9m/s(C)8m/s(D)7m/s2225、 若函數(shù) f (x) x x的圖像上一點 (2)及鄰近一點 (1x,2y),則2y()x(A)3(B)3x(x)(C)3(x)2(D)3x26、若函數(shù) f(x)對于任意x,有 f (x) 4x , f 1,則此函數(shù)為()3(A) f (x) x 1(B) f (x) x 244(C) f (x) x 1(D) f (x)
3、x 2441 / 5word17、曲線 f(x) xx5在x 1處的切線傾斜角是()323(C)44(A)(B)(D)638、與直線3 0平行的曲線y x 3x 1的切線方程為( )x y32(A) 3 4(B) 3 2(C) 4 3(D) 4 5yxyxyxyx9、若函數(shù) f (x) ax 3x x1在 上為減函數(shù),則實數(shù)a的取值 X 圍是()32R(A)(,(B)(,(C)()(D))10、已知函數(shù) f (x) ax 3x 6,若 f ( 4,則實數(shù) a 的值為()32193163133103(A)(B)(C)(D)二、填空題:11、函數(shù) f (x) 2x lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是。212、
4、一質(zhì)點運動方程為s t2,則質(zhì)點在t 4時的瞬時速度為。13、 函數(shù)y f(x)中,導(dǎo)數(shù) f (x ) 0 (x R)的幾何意義是。00114、函數(shù)y ( ) ,則 y | =。x4x1三、解答題15、 求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù):x2(1)y 2 ;(2)y ;(3)y x x ;xx1(4)y e x ;(5)y lnx ;(6)y (2x x 3x4)x22x2 / 5word216、求函數(shù)f(x) x在下列各點的導(dǎo)數(shù):x(1) 1;(2) 2;(3)x xxx0117、求曲線y x 在點處的切線方程。x18、確定函數(shù)f (x) 2x 6x 7在哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù),哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)。32319
5、、求函數(shù)y x3 的單調(diào)區(qū)間。x答案:一、選擇題1-5CDACD 6-10BDBBD二、填空題:1111、( ,0)和( ,)212、8 m/s213、函數(shù) y f(x) 在 x x 處的切線的斜率為00ln214、2三、解答題3 / 5word y (2 ) 2 ln2;xxx2(x2)xx2x)2xx x2x(2)y () ;x2x2x3331(3)y (x x) (x ) x x ;22221ex(4) () ( ) ( ) ;ye xxex e xe xxxx22 x111 1 x1(5)y (lnx ) (lnx) ( ) ;xxx xx22(6)y (2x x 3x4) (2x 6
6、x 9x 3x4)224328x 18x 18x33222216、解: f (x) ( x) ( ) (x) 1xxx212所以 f 1, f ( , f(x ) 12x0201111(切線斜率)由y x ,得y (x ) 1,所以y | 1 2xxxx112故切線方程為 y 2(x,即2x y1 018、解:由 f (x) 2x 6x 7,得 f (x) 6x 12x322令 ( ) 6 12 0,解不等式得 0或 2f xxxxx2因此,當(dāng)x(,0)(2,)時,函數(shù) f (x) 2x 6x 7是增函數(shù)32令 ( ) 6 12 0,解不等式得0 2f xxxx2因此,當(dāng)x(0,2)時,函數(shù) f (x) 2x 6x 7是減函數(shù)324 / 5word319、解:函數(shù)y x 的定義域為(0,)3x3
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