高考復(fù)習(xí)文科不等式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、精品文檔不等式知識(shí)點(diǎn)一考綱要求考試內(nèi)容 5A B C一元二次不等式簡(jiǎn)單的用二元一次不等式組表示平面區(qū)域簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題線性規(guī)劃 ab 用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲?（a,b0）知識(shí)點(diǎn) 0 ; 0 ; 0 .a b a b a b a b a b a b abbab,bcaca bac bc（4）, a b c d ac bda b c d ac bd1 1 . , 0 a b c ac bc , 0a b ca b ab(10) , 0 a ba b c d ac bd0abd a b cd ca b an bn nZ 且n a b 0 n n ( ,且 0(,ab n Zn 時(shí) 2|

2、 2 )ab ab2a b R若 、 ,a2ab a2 b2 2 或 b2若aR,則|a a 0bab. 2.精品文檔 ,x yR x y S P, 1 P, S 2 S, yP.abc b a若 則 2a b(4)若、cR ,則 abc33(6)a|xa x a xa 或 x;|xa x a a xa2222若 、 ,則| | | | | |a b Raba b ab b時(shí)2aba b22 ab .1 122a b、bab(ab)b(ab)b2 aba22a2特 別 地 ，（ 當(dāng) a = b 時(shí) ，）222222bcabc (a,cR,a b )2a222331 冪 平 均 不 等 式 ：

3、a21a .a (a a .a )2222例 如 ：n12nn(acbd) (a b )(c d ).222221111111 n2)(n npp1 n(n1) n2 n(n1) n1 n1111 n pp n n1(n nn n1 2 nn n1若a ,a ,a , ,a R,b ,b ,b ,b R;則123n123n（a b a b a b a b ) (a a a2 a2b2 b2 b2 b2)221221 12當(dāng)且僅當(dāng)233nn3n123naaaa 時(shí)取等號(hào)123nbbbb123n. b（ 2 ） 分 式 不 等 式 的 解 法 ： 先 移 項(xiàng) 通 分 標(biāo) 準(zhǔn) 化 ， 則(x)g(x

4、)0(x)0f(x)g(x)f(x)f0 f(x)g(x)0;0g(x)gf(x)01定義域f(x) g(x) g(x)0f(x) g(x).精品文檔 ( ) 0f x ( ) 0f x2f(x) 03( ) f x g(x) g(x) 0f(x) g(x) g(x) 0或g(x) 0 ( ) ( )2 g x2f x ( ) ( )f x g xaa( ) a ( )(a1) f(x) g(x); a ( ) a ( )(0a1) f(x) g(x)ffxg xfxg x( ) b(a0,b0) f(x)lgalgbx(x)0f(x)0flog f(x)log g(x)(a 1) g(x)0;log f(x)log g(x)(0a1) g(x)0aaaaf(x) g(x)f(x) g(x) g(x) 0| f(x)