課件一元二次不等式恒成立問題

1、一元二次不等式恒成立問題 一元二次不等式恒成立問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.對(duì)一元二次不等式恒成立問題分類有初步的認(rèn)識(shí).2.能夠從具體問題中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解決.(重點(diǎn))3.掌握一元二次不等式恒成立問題的解法.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)【探究1】在R上的恒成立問題思考：不等式ax2bxc0恒成立的條件是什么？【探究1】在R上的恒成立問題例1設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1. 若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，f(x)0恒成立，求m的取值范圍；例1設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1. 若對(duì)于一切【探究2】在給定區(qū)間上的恒成立問題思考：不等式f(x)0在區(qū)間a，b上恒成立的幾何意義是什么？區(qū)間a，b與不等式f(x)0的解集M有什么

2、關(guān)系？提示幾何意義是函數(shù)yf(x)在a，b上的圖象全部在x軸上方.區(qū)間a，b與解集M之間的關(guān)系為a，bM.【探究2】在給定區(qū)間上的恒成立問題例2設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1. 若對(duì)于x1，3，f(x)m5恒成立，求m的取值范圍.例2設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1. 若對(duì)于x【最新】課件-一元二次不等式恒成立問題PPT【最新】課件-一元二次不等式恒成立問題PPT【最新】課件-一元二次不等式恒成立問題PPT母題變式把例2改為：對(duì)于任意m1，3，f(x)m5恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_.【探究3】給定參數(shù)范圍的恒成立問題母題變式把例2改為：對(duì)于任意m1，3，f(x)【最新】課件-一元二次不等式恒成立問題

3、PPT方法技巧形如f(x)0（或f(x)0）恒成立問題的常用解題方法（1）對(duì)xR的不等式確定參數(shù)的范圍時(shí)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象，利用判別式來求解；（2)對(duì)xa，b的不等式確定參數(shù)的范圍時(shí)，最值法，即根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求其最值，讓最值大于或小于等于0，從而求出參數(shù)的范圍；分離參數(shù)法，即考慮能否進(jìn)行參變量分離，若能，則將參數(shù)與自變量x左右分離并構(gòu)造關(guān)于x的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大(小)值，從而求出參數(shù)的范圍；圖象法，即數(shù)形結(jié)合，利用二次函數(shù)在端點(diǎn)a,b處的取值特點(diǎn)及最值情況確定不等式參數(shù)的范圍.方法技巧（3）已知參數(shù)ma，b的不等式確定x的范圍，要注意變換主元，一般地，知道誰的范圍，就選誰當(dāng)主元，求

4、誰的范圍，誰就是參數(shù).（3）已知參數(shù)ma，b的不等式確定x的范圍，要注意變換課堂練習(xí)設(shè)函數(shù)f(x)=x2ax3.（1）當(dāng)xR時(shí)，f(x)a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）當(dāng)x-2，2時(shí)，f(x)a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）當(dāng)a4，6時(shí)，f(x)0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.課堂練習(xí)設(shè)函數(shù)f(x)=x2ax3.【最新】課件-一元二次不等式恒成立問題PPT【最新】課件-一元二次不等式恒成立問題PPT【最新】課件-一元二次不等式恒成立問題PPT課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了一元二次不等式恒成立問題的三種類型，其中在給定區(qū)間上的情況較為靈活，應(yīng)依據(jù)具體題目恰當(dāng)選擇方法。課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了一元二次不等式恒成立課后