蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第9章《95-三角形的中位線》課件

1、 如圖，A、B兩棵樹被池塘隔開，現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩樹間的距離 ，但又無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？A B。情景創(chuàng)設(shè) 如圖，A、B兩棵樹被池塘隔開，現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩初中數(shù)學(xué)八年級(jí)(下冊(cè))9.5三角形的中位線初中數(shù)學(xué)八年級(jí)(下冊(cè))9.5三角形的中位線 怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？ABCDEF操 作 怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成ABCDEF 四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？探 索答：四邊形DBCF是平行四邊形。由操作可知：ADE和CFE關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱CF=AD, F=ADEABCF AD=BDDB=CF四邊形BCFD是平行四邊

2、形(理由：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)ABCDEF 四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？探三角形的中位線： 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。ABCDEF中線中位線三角形的中位線： 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段ABCDEF中三角形的中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。三角形的中線是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段。三角形的中位線和三角形的中線不同：CBAFED比 較三角形的中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。三角形的中線是連結(jié) DE是ABC的中位線，猜想DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？探 索ABCDEF答：DEBC,DE= BC 則DFBC DF=BC 即DEBC

3、 DE = DF= BC 通過(guò)探索得知： 四邊形BCFD是平行四邊形 DE是ABC的中位線，猜想DE與BC有怎樣的位置 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。BACDEDE是ABC的中位線.DEBC, DE= BC21歸納總結(jié)三角形中位線定理符號(hào)語(yǔ)言： 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。B1.如圖1：在ABC中，DE是中位線 （1）若ADE=60， 則B= 度，為什么？ （2）若BC=8cm， 則DE= cm，為什么？ 2.如圖2：在ABC中，D、E、F分別是 各邊中點(diǎn)，AB=6cm,AC=8cm ,BC=10cm， 則DEF的周長(zhǎng)= cm604

4、12圖 1BACDE圖 2BACD EF543練習(xí)一1.如圖1：在ABC中，DE是中位線2.如圖2：在ABCA B。C 。D。E。試一試： 你能解決本節(jié)課開始提出的問(wèn)題了嗎？如果DE=36m，那么A、B兩點(diǎn)間的距離是多少？ 為什么？如果D、E兩點(diǎn)之間還有阻隔，你有什么解決辦法？A B。C 。D。試一試： 你能解決本節(jié)課開始提出例題精講在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？ABCDEFGH 解：四邊形EFGH是平行四邊形 連接AC 在ABC中 因?yàn)镋,F分別是AB,AC的中點(diǎn)， 即EF是ABC的中位線 所以EFAC EF=1/

5、2AC在ADC同樣可以得到GHAC GH=1/2AC所以EFGH，EF=GH所以四邊形EFGH是平行四邊形理由：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半理由：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形AEBFCGDH變式一：在上述條件中，若AC=BD，那么四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？ABCDEFGH變式二在上述條件中，若AC BD,猜想四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由。ABCDEFGH變式三在上述條件下若AC BD,且AC=BD，四邊形EFGH是什么四邊形？例題在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD順次連接對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連接對(duì)角

6、線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。矩形。菱形。正方形。小結(jié)與填空順次連接對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是議一議：1.如果順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，那么原四邊形的兩條對(duì)角線存在什么關(guān)系 ？ （兩條對(duì)角線相等）2.上問(wèn)中的菱形改為矩形呢？（兩條對(duì)角線互相垂直）3.當(dāng)四邊形滿足什么條件時(shí)，順次連接它的四邊中點(diǎn) 所得的四邊形是正方形？（兩條對(duì)角線互相垂直且相等）議一議：1.如果順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，那1.如果ABC的三條中位線分別為3cm,4cm,

7、6cm,那么ABC的周長(zhǎng)為 cm。2一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是12cm，則這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)圍成的三角形的周長(zhǎng)_ cm。3. 如果四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)依次是E、F、G、H，那么四邊形EFGH是_形。 如果AC=24cm BD=32cm，那么四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于_cm。26 6平行四邊56 練習(xí)二1.如果ABC的三條中位線分別為3cm,4cm,6cm,那4、已知ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD=AC，AECD，垂足是E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明BD=2EF。AD=AC AECDCE=DE 即E是CD的中點(diǎn)又F是BC的中點(diǎn)EF是CDB的中位線EF= BD即BD=2EF解： 練習(xí)二4、已知ABC中，D是AB上一點(diǎn)，AD=AC，AECD，ABCEDF5、ABC中，D、E、F分別是AB、 AC、BC的中點(diǎn)說(shuō)明 ：AF與DE互相平分在ABC中D、F分別為AB、BC的中點(diǎn)DF為ABC的中位線即：DFAC同理可得EFAB四邊形ADFE是平行四邊形即：AF、DE互相平分解：連接DF、EF 練習(xí)二ABCEDF5、