第5章《數(shù)列》(第1節(jié))省級一等獎課件

1、第一節(jié) 數(shù)列的概念與簡單表示法 主干知識梳理一、數(shù)列的定義、分類與通項公式1數(shù)列的定義：(1)數(shù)列：按照 排列的一列數(shù)(2)數(shù)列的項：數(shù)列中的 一定順序每一個數(shù)2數(shù)列的分類：分類標準類型滿足條件項數(shù)有窮數(shù)列 項數(shù)無窮數(shù)列 項數(shù)項與項間的大小關系遞增數(shù)列an1 an其中nN*遞減數(shù)列an1 an常數(shù)列an1an有限無限3.數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列an的第n項與 之間的關系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式序號n二、數(shù)列的遞推公式如果已知數(shù)列an的首項(或前幾項)，且 與它的 (n2)(或前幾項)間的關系可用一個公式來表示，那么這個公式叫數(shù)列的遞推公式任一項an前一項an1B

2、 2設數(shù)列an的前n項和Snn2，則a8的值為()A15 B16C49 D64Aa8S8S7644915.解析a4a3233(235)54.答案54 關鍵要點點撥1對數(shù)列概念的理解(1)數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù)，一個數(shù)列不僅與構成它的“數(shù)”有關，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關，這有別于集合中元素的無序性因此，若組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數(shù)列(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復出現(xiàn)，而集合中的元素不能重復出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別2數(shù)列的函數(shù)特征數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集N*(或它的有限子集1，2，3，n)的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項公式也就是相應的函數(shù)解析式，即f(n

3、)an(nN*)由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項公式 答案C規(guī)律方法1根據(jù)數(shù)列的前幾項求它的一個通項公式，要注意觀察每一項的特點，觀察出項與n之間的關系、規(guī)律，可使用添項、通分、分割等辦法，轉(zhuǎn)化為一些常見數(shù)列的通項公式來求對于正負符號變化，可用(1)n或(1)n1來調(diào)整2根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式是不完全歸納法，它蘊含著“從特殊到一般”的思想 典題導入 已知數(shù)列an的前n項和Sn，根據(jù)下列條件分別求它們的通項an.(1)Sn2n23n；(2)Sn3n1.聽課記錄(1)由題可知，當n1時，a1S1212315，當n2時，anSnSn1(2n23n)2(n1)23(n1)4n1.當n1時，4

4、115a1，故an4n1.由an與Sn的關系求通項an 規(guī)律方法已知數(shù)列an的前n項和Sn，求數(shù)列的通項公式，其求解過程分為三步：(1)先利用a1S1求出a1；(2)用n1替換Sn中的n得到一個新的關系，利用anSnSn1(n2)便可求出當n2時an的表達式；(3)對n1時的結果進行檢驗，看是否符合n2時an的表達式，如果符合，則可以把數(shù)列的通項公式合寫；如果不符合，則應該分n1與n2兩段來寫 跟蹤訓練2(1)(2014長沙模擬)已知a12，an1an2n1(nN*)，則an_解析由an1an2n1(nN*)，得anan12n1，an1an22n3，a3a25，a2a13，將以上各式相加，答案

5、n21答案n(n1) 典題導入 已知數(shù)列an的通項公式為ann221n20.(1)n為何值時，an有最小值？并求出最小值；(2)n為何值時，該數(shù)列的前n項和最??？數(shù)列的性質(zhì) 規(guī)律方法1數(shù)列中項的最值的求法根據(jù)數(shù)列與函數(shù)之間的對應關系，構造相應的函數(shù)anf(n)，利用求解函數(shù)最值的方法求解，但要注意自變量的取值2前n項和最值的求法(1)先求出數(shù)列的前n項和Sn，根據(jù)Sn的表達式求解最值；(2)根據(jù)數(shù)列的通項公式，若am0，且am10，則Sm最小，這樣便可直接利用各項的符號確定最值【答案】B【高手支招】數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，即數(shù)列是一個定義在非零自然數(shù)集或其子集上的函數(shù)，當自變量依次從小到大取值時

6、所對應的一列函數(shù)值，就是數(shù)列因此，在研究函數(shù)問題時既要注意函數(shù)方法的普遍性，又要考慮數(shù)列方法的特殊性答案(2)n1課時作業(yè)小魔方站作品 盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈 中高考狀元學習方法群星璀璨-近幾年全國高考狀元薈萃 前 言 高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。青春風采青春風采北京市文科狀元

7、陽光女孩-何旋 高考總分：692分(含20分加分) 語文131分 數(shù)學145分英語141分 文綜255分畢業(yè)學校：北京二中報考高校：北京大學光華管理學院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。 班主任： 我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培

8、養(yǎng)學生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。 高考總分:711分畢業(yè)學校:北京八中語文139分 數(shù)學140分英語141分 理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心 班主任 孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質(zhì)。學習效率高是楊蕙心的一大特點

9、，一般同學兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。 孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學校還有一群與她實力相當?shù)耐瑢W，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不

10、能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。上海2006高考理科狀元-武亦文武亦文 格致中學理科班學生 班級職務：學習委員 高考志愿：復旦經(jīng)濟 高考成績：語文127分 數(shù)學142分 英語144分 物理145分 綜合27分 總分585分 “一分也不能少” “我堅持做好每天的預習、復習，每天放學回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學習?！碑?shù)弥约旱母呖汲煽兒螅裰轮袑W的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾。” 堅持做好每個學習步驟 武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，堅持認

11、真做好每天的預習、復習。 “高中三年，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導作用，王老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結果。每當學生沒有取得好結果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學生注重學習的過程。” 上海高考文科狀元- 常方舟曹楊二中高三(14)班學生 班級職務：學習委員 高考志愿：北京 大學中文系高考成績：語文121分數(shù)學146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分) “我對競賽題一樣發(fā)怵” 總結自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學習的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會開夜車。身體健康，體力充沛才能保證有效學習。”高三階段，有的同學每天學習到凌晨兩三點，這種習慣在常方舟看來反而會影響次日的學習狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完。 “用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔細聽和