湘教版初一數(shù)學(xué)下冊《512-軸對稱變換》課件

1、5.1 軸對稱導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第5章 軸對稱與旋轉(zhuǎn)5.1.2 軸對稱變換5.1 軸對稱導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第5章 軸對稱1.掌握軸對稱變換的概念及其性質(zhì)；（重點）2.會利用軸對稱變換的性質(zhì)，作對稱點、對稱圖形、對稱軸等； （難點）3.經(jīng)歷豐富材料的學(xué)習(xí)過程，提高對圖形的觀察、分析、判斷、歸納等能力體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、提高審美觀學(xué)習(xí)目標1.掌握軸對稱變換的概念及其性質(zhì)；（重點）學(xué)習(xí)目標觀察下面圖形的特點？導(dǎo)入新課觀察與思考觀察下面圖形的特點？導(dǎo)入新課觀察與思考想一想：下面的每對圖形有什么共同特點？AABCBC對稱軸對稱軸講授新課軸對稱變換的概念一想一想：下面的每對圖

2、形有什么共同特點？AABCBC對稱l(a)(b)PP 把圖形(a)沿著直線l翻折并將圖形“復(fù)印”下來得到圖形(b).就叫做該圖形關(guān)于直線l作了軸對稱變換，也叫軸反射.圖形(a)叫做原像，圖形(b)叫做圖形(a)在這個軸反射下的像.l(a)(b)PP 把圖形(a)沿著直線l翻 如果一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就稱關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱,這條直線就是它的對稱軸.原像與像能互相重合的兩個點，其中一點叫做另一點關(guān)于這條直線的對稱點.總結(jié)歸納 如果一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖例1 下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？BDCA典例精析例1 下列

3、四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？BDCA典例精析知識要點比較歸納一個圖形具有的特殊形狀兩個全等圖形的特殊的位置關(guān)系1.都是沿著某條直線折疊后能重合.2.可以互相轉(zhuǎn)化.知識要點比較歸納一個圖形具有的特殊形狀兩個全等圖形的特殊的位辯一辯66這是軸對稱圖形還是兩個圖形成軸對稱？辯一辯66這是軸對稱圖形還是兩個圖形成軸對稱？觀察與思考1.動畫（1）中的兩個三角形有什么關(guān)系？2.動畫（2）中的三角形是個什么圖形？（1）（2）軸對稱變換的性質(zhì)二性質(zhì)：軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小.觀察與思考（1）（2）軸對稱變換的性質(zhì)二性質(zhì)：軸對稱變換不改 如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，

4、將紙打開后鋪平：合作探究 如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個（1）兩個“14”有什么關(guān)系？打開（2）設(shè)折痕所在直線為l，連接點E和E的線段和l 有什么關(guān)系？點F和F呢？（3）線段AB與AB,CD與CD有什么關(guān)系？（4）1與2有什么關(guān)系？3與4呢？與直線l垂直.ABAB，CDCD.1=2，3=4.成軸對稱圖形.（1）兩個“14”有什么關(guān)系？打開（2）設(shè)折痕所在直線為l，做一做：右圖是一個軸對稱圖形：（1）找出它的對稱軸.（2）連接點A與點A1的線段與 對稱軸有什么關(guān)系？連接 點B與點B1的線段呢？AA1BCDD1C1B13412與對稱軸垂直.做一做：右圖是一個軸對稱圖形：（

5、1）找出它的對稱軸.（2）連（3）線段AD與線段A1D1有什么 關(guān)系？線段BC與B1C1呢？ 為什么？（4）1與2有什么關(guān)系?3 與4呢？說說你的理由？BCDD1C1B13412思考：綜合以上問題，你能得到什么結(jié)論？AA1AD=A1D1，BC=B1C1.1=2，3=4.（3）線段AD與線段A1D1有什么（4）1與2有什么關(guān)系 在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分.軸對稱的性質(zhì)總結(jié)歸納 在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段作軸對稱圖形三問題1：如何畫一個點的軸對稱圖形？ 畫出點A關(guān)于直線l的對稱點A.lAAO作法：(1)過點A作l的垂線，垂足為點O

6、.(2)在垂線上截取OAOA.點A就是點A關(guān)于直線l的對稱點. 互動探究作軸對稱圖形三問題1：如何畫一個點的軸對稱圖形？ 畫出點A關(guān)問題2：如何畫一條線段的對稱圖形？ 已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對稱線段.AB(圖1)(圖2)(圖3)ABllABlA A A B (B )B 問題2：如何畫一條線段的對稱圖形？ 已知線段AB，畫出AB關(guān)想一想：如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？例2 如圖，已知三角形ABC和直線l，作出與三角形ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.ABC分析：三角形ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點關(guān)于直線l的對稱點，連接這些

7、對稱點，就能得到要畫的圖形.想一想：如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關(guān)于這條作法：（1）過點A畫直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA=OA，A就是點A關(guān)于直線l的對稱點.（3）連接AB，BC，CA，得到三角形ABC即為所求.（2）同理，分別畫出點B，C關(guān)于直線l的對稱點B，C .ABCABCO作法：（1）過點A畫直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取O方法歸納作軸對稱圖形的方法 幾何圖形都可以看作由點組成.對于某些圖形，只要作出圖形中一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.方法歸納作軸對稱圖形的方法 幾何圖形都可以看作由點組成例3 在3

8、3的正方形格點圖中，有格點ABC和DEF，且ABC和DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E (E)FD(F)DE (D)(E)F方法歸納：作一個圖形關(guān)于一條已知直線的對稱圖形，關(guān)鍵是作出圖形上一些點關(guān)于這條直線的對稱點，然后再根據(jù)已知圖形將這些點連接起來例3 在33的正方形格點圖中，有格點ABC和DEF，且1.如圖，把下列圖形補成關(guān)于直線l的對稱圖形.當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，把下列圖形補成關(guān)于直線l的對稱圖形.當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，畫ABC關(guān)于直線m的對稱圖形.mABC(A )C B 2.如圖，畫ABC關(guān)于直線m的對稱圖形.mABC(A )3. 如圖給出了一個圖案的一半，虛線 l 是這個圖案的對稱軸.整個圖案是個什么形狀？請準確地畫出它的另一半.BACDEFGHl 3. 如圖給出了一個圖案的一半，虛線 l 是這個圖案的對稱軸解：如圖所示. 4.下面兩個軸對稱圖形分別只畫出了一半，請畫 出它們的另一半(直線L為對稱軸).解：如圖所示. 4.下面兩個軸對稱圖形分別只畫出了一半，請畫5.如圖，在22的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的三角形ABC，請你找出格紙中所有與三角形ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有_個.請在下面所給的格紙中一一畫出（所給的六個格紙未必全用）ABC