高考數(shù)學復習：壓軸小題突破課件

1、高考數(shù)學復習：壓軸小題突破“瓶頸”一般是指在整體中的關(guān)鍵限制因素，例如，一輪、二輪復習后，很多考生卻陷入了成績提升的“瓶頸期”無論怎么努力，成績總是停滯不前.怎樣才能突破“瓶頸”，讓成績再上一個臺階？新高考卷客觀題滿分80分，共16題，決定了整個高考試卷的成敗，要突破“瓶頸題”就必須在兩類客觀題第8，11，12，15，16題中有較大收獲，分析近年高考，必須從以下幾個方面有所突破，才能實現(xiàn)“柳暗花明又一村”，做到?！氨尽睕_“優(yōu)”，邁進雙一流.高考數(shù)學復習：壓軸小題突破“瓶頸”一般是指在整體中的關(guān)鍵限制A.1 B.2 C.3 D.5(2)(2020石家莊調(diào)研)若函數(shù)f(x2)為奇函數(shù)，f(2)0，

2、且f(x)在區(qū)間2，)上單調(diào)遞減，則不等式f(3x)0的解集為_.A.1 B.2 C.3 D.5高考數(shù)學復習：壓軸小題突破(2)因為函數(shù)f(x2)是奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x2)的圖象關(guān)于點(0，0)對稱，故f(x)的圖象關(guān)于點(2，0)對稱.又f(x)在2，)上單調(diào)遞減，f(x)在(，2)上也單調(diào)遞減，由f(3x)0f(2)，得3x2，x5.不等式f(3x)0的解集為(5，).答案(1)C(2)(5，)(2)因為函數(shù)f(x2)是奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x2)的圖探究提高1.利用圖象法求函數(shù)f(x)的零點個數(shù)時，直接畫函數(shù)f(x)的圖象較困難，可以將解析式變形，將函數(shù)零點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的

3、交點個數(shù)問題，畫出兩函數(shù)圖象，看其交點的橫坐標有幾個不同的值，就有幾個不同的零點.2.求解函數(shù)的圖象與性質(zhì)綜合應用問題的策略(1)熟練掌握圖象的變換法則及利用圖象解決函數(shù)性質(zhì)、方程、不等式問題的方法.(2)熟練掌握與應用函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值、對稱性及零點解題的方法.探究提高1.利用圖象法求函數(shù)f(x)的零點個數(shù)時，直接畫函高考數(shù)學復習：壓軸小題突破壓軸熱點2三角函數(shù)與正(余)弦定理【例2】 (1)已知函數(shù)f(x)asin xbcos x(0)，若xx0是函數(shù)f(x)的一條對稱軸，且tan x03，則點(a，b)所在的直線為()壓軸熱點2三角函數(shù)與正(余)弦定理所以點(a，b)在直線

4、x3y0上.所以點(a，b)在直線x3y0上.高考數(shù)學復習：壓軸小題突破探究提高1.研究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵在于靈活利用三角恒等變換公式將函數(shù)化為yAsin(x)B(0，A0)的形式，進一步討論函數(shù)的單調(diào)性、對稱性、周期、零點等.2.解三角形的關(guān)鍵是活用正弦、余弦定理實施邊角的轉(zhuǎn)化，在求三角形面積的取值時，常把三角形面積這個目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為邊或角的形式，然后借助基本不等式或函數(shù)性質(zhì)來解決.探究提高1.研究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵在于靈活利用三角高考數(shù)學復習：壓軸小題突破答案C答案C壓軸熱點3空間位置關(guān)系與計算【例3】 (1)(多選題)如圖，等邊ABC的中線AF與中位線DE相交于點G，已知

5、AED是AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，下列命題中正確的是()A.動點A在平面ABC上的射影在線段AF上B.恒有BD平面AEFC.三棱錐AEFD的體積有最大值D.異面直線AF與DE不可能垂直(2)(2020江南名校聯(lián)考)已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，M，N，E，F(xiàn)分別是A1B1，AD，B1C1，C1D1的中點，則過EF且與MN平行的平面截正方體所得截面的面積為_， CE和該截面所成角的正弦值為_.壓軸熱點3空間位置關(guān)系與計算A.動點A在平面ABC上的射解析(1)因為ADAE，ABC是正三角形，所以點A在平面ABC上的射影在線段AF上，故A正確；因為BDEF，所以恒有BD平面A

6、EF，故B正確；三棱錐AFED的底面積是定值，體積由高即點A到底面的距離決定，當平面ADE平面BCED時，三棱錐AFED的體積有最大值，故C正確；因為DE平面AFG，故AFDE，故D錯誤.(2)如圖所示，設(shè)CD，BC的中點分別為H，G，連接HE，HG，GE，HF，ME，NH.易證MENH，MENH，所以四邊形MEHN是平行四邊形，所以MNHE.易知四邊形EFHG為矩形，因為MN平面EFHG，HE平面EFHG，所以MN平面EFHG，解析(1)因為ADAE，ABC是正三角形，所以點A連接AC，交HG于點I，易知CIHG，平面EFHG平面ABCD，平面EFHG平面ABCDHG，所以CI平面EFHG，

7、連接EI，因為EI平面EFHG，所以CIEI，所以CEI為直線CE和截面EFHG所成的角.連接AC，交HG于點I，易知CIHG，平面EFHG平面A探究提高1.在折疊過程中，ADE的邊長不變，BC平面ADE及AGDE的關(guān)系保持不變，抓住不變性，明確幾何量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2.第(2)題利用線面平行的判定，確定所求截面為矩形EFHG，這是求解的關(guān)鍵，第二個空在前面的基礎(chǔ)上，運用線面、線線、面面垂直作出線面角，使考題的功能最大化，進一步考查學生數(shù)學運算與邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng).探究提高1.在折疊過程中，ADE的邊長不變，BC平面A.EF平面ABCB.異面直線CD與AB所成的角為90C.異面直線

8、EF與AC所成的角為60D.直線AC與平面BCD所成的角為30A.EF平面ABC高考數(shù)學復習：壓軸小題突破答案(1)ABD(2)14答案(1)ABD(2)14高考數(shù)學復習：壓軸小題突破高考數(shù)學復習：壓軸小題突破答案(1)B(2)B答案(1)B(2)B高考數(shù)學復習：壓軸小題突破高考數(shù)學復習：壓軸小題突破高考數(shù)學復習：壓軸小題突破作出雙曲線C如圖所示，連接PF1，AF1.由雙曲線定義，得|PF1|PF2|2.所以|PF2|PF1|2.則|PA|PF2|PA|PF1|2|AF1|2，當且僅當A，P，F(xiàn)1三點共線時，等號成立.作出雙曲線C如圖所示，連接PF1，AF1.高考數(shù)學復習：壓軸小題突破高考數(shù)學復習：壓軸小題突破答案1，e22答案1，e22探究提高1.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值，一定注意字母參數(shù)取值的影響，重視分類討論思想.2.利用導數(shù)解零點或不等式問題，主要是構(gòu)造函數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，常見的構(gòu)造函數(shù)的