對資本資產(chǎn)定價模型中的關(guān)系是否成立的檢驗資本定價模型計算公式

1、對資本資產(chǎn)定價模型中的關(guān)系是否成立的檢驗資本定價模型計算公式資本資產(chǎn)定價模型描述了市場均衡條件下收益與風險之間的關(guān)系。這一模型在實踐中，對于企業(yè)或項目價值的評估，在折現(xiàn)率的估算方面有著廣泛的應(yīng)用；在投資分析過程中，該模型對對甄別那些在市場上過高或過低定價的風險資產(chǎn)也有一定的參考價值。但任何的經(jīng)濟及金融模型都只是對現(xiàn)實的簡化陳述。我們應(yīng)該如何看待一個模型，在應(yīng)用當中應(yīng)對其投入多少的信念，這點可從其過去的表現(xiàn)來加以考察。毋庸置疑，對任何一個投資者來說,在承擔風險的同時都希望從中獲取與風險水準相對應(yīng)的高額回報，因為即使是那些喜好風險的人們也不會將承擔風險僅僅作為一種消遣。因此，對于由風險資產(chǎn)組成的市

2、場組合的預期投資收益自然要比無風險資產(chǎn)比如：短期國家債券的投資收益要求的高。二者之間的差額稱為市場風險升水marketrikpremium。通過對美國證券市場從1926-1997這72年的統(tǒng)計，普通股的市場風險升水為9。2% rm-rf。任何股票的風險都可以分解成兩部分，即針對于每只股票單獨來看的“個別風險和將其置于市場組合中作為整體來看的“市場風險也叫“系統(tǒng)風險?！皞€別風險可通過充分分散化的投資組合分散掉，但市場風險或系統(tǒng)風險是不能被分散掉的。對于組合當中的一只股票，如何定量化它的風險呢？我們將這只股票對整體組合的風險的邊際影響定義為它的風險，稱為貝塔beta或B。我們都知道，無風險資產(chǎn)的收

3、益率是固定的，因此，它的風險為零，即其beta=0；而所有風險資產(chǎn)的組合，如市場組合有著平均市場風險，其beta=1。既然無風險資產(chǎn)的風險為零，那么就不存在風險升水問題；市場組合的風險值是1,對它相應(yīng)的風險升水為我們前面提到的rm-rf=9。2%。但是，當betaN0,和beta# 1時，人們對風險升水的要求是多少呢?在上個世紀60年代中期，三位經(jīng)濟學家WilliamSharpe,JohnLintner 和 JackTreynor 給定了這一答案。即是我們這篇文章所討論的資本資產(chǎn)定價模型(CapitalAetPricingModelCAPM)。這一模型所揭示的內(nèi)容既簡單又令人震驚。他所揭示的是

4、，所有的投資，收益與風險之間的關(guān)系一定是落在一條斜線上，這就是證券市場線。一種風險投資的預期風險升水是直接與其貝塔值呈線性關(guān)系，用公式表示即為：r-rf=B(rm-rf)如果一個貝塔值等于0。5的投資，人們對持有這樣風險度的投資所預期的補償為市場風險升水的一半。假設(shè)市場風險升水=9。2%,那么8=0。5時,其預期風險升水應(yīng)為9。2%0。5=4、6%；如果貝塔值等于2,那么對它的風險的預期補償應(yīng)為市場風險升水的兩倍。即預期風險升水等于9。2%2=18。 4%。當測試CAPM時，我們需從兩方面來加以驗證：代表系統(tǒng)風險的B值是否穩(wěn)定？即過去的B能否作為對未來&的估計？理論中所表述的個別風險資產(chǎn)的預期

5、收益率與B之間是否存在正比線性關(guān)系。在這篇論文中，我們只對(2)做測試。因關(guān)于B的穩(wěn)定性問題，大量的研究趨于相同的結(jié)論，即對單個資產(chǎn)，在短期來說，B值不穩(wěn)定，但隨著組合規(guī)模的加大和時間的延長，其B值會趨于穩(wěn)定。我們對(2)的測試，所使用的數(shù)據(jù)是S&P500中的14只股票從1996年3月到2001年1月的每月收益率，采用時間序列回歸的方法進行。為了完成此項任務(wù)，需從CAPM理論本身所蘊含的兩個方面加以考察：一些別資產(chǎn)的超額收益率與市場組合的超額受益率之間的關(guān)系是否存在。是否像理論假設(shè)的那樣，風險資產(chǎn)的收益率與風險(B)之間存在正線性關(guān)系。a與當期的無風險資產(chǎn)收益率是否大致相等，即結(jié)矩是否為零。一

6、。時間序列回歸從 CAPM 公式來看：E(ri)=RFR+Bi(RmRFR)(E(ri)RFR)二Bi(Rm RFR)其中，RFR代表無風險資產(chǎn)收益率；E(ri)RFR即代表第i只股票的超額收益率；RmRFR為市場組合的超額收益率。超額收益率的時間序列回歸的結(jié)果，參看表一。在我們選取的14只股票當中，根據(jù)表一，R2, t統(tǒng)計和標準錯誤表明，有9只股票拒絕無效假設(shè)(第6欄中那些顯示b10的股票)，即真正的斜率B不為零。R2測量的是單只股票的收益率的總方差(即變動)有多少可以被市場收益率的運動來解釋，如IBM的R2為33、20%,這表明，IBM股票的風險中33、20%是市場風險，或系統(tǒng)性風險，其余

7、66。8%是這只股票自身的獨特風險。同時也說明了市場組合的收益率的變動，在給定風險偏好度的情況下，對單只股票的收益率有影響。而過小的R2,比如PE&E，其R2只有0。52%，說明它的收益率的變動，幾乎不受市場收益率變動的影響，因而該只股票的收益率與市場升水之間不存在線性關(guān)系。除此之外，還有另外4只股票接受了零假設(shè)表一第6欄中b=0所對應(yīng)的股票，意味著市場組合的超額收益率對這些股票的超額收益率不產(chǎn)生任何影響。CAPM不能解釋單只股票超額收益率與市場組合b之間的關(guān)系。他們的線性關(guān)系表現(xiàn)得不明顯。二。截矩關(guān)于14只股票的截矩，因為他們的統(tǒng)計t值非常小，絕對值遠遠小于2,所以截矩可視為零。三。殘值回歸

8、由于Ecel有時對回歸的診斷不是很好，但我們可用殘值的回歸做粗略的補充。表一中的第7欄顯示的是殘值序列與它的滯后數(shù)值的回歸系數(shù)。如果這些回歸系數(shù)足夠大，證明在殘值內(nèi)部有與系統(tǒng)風險相關(guān)的不能忽視的因素存在，同時這樣的風險因素也不能從大的組合中分散掉。從表一第7欄中，我們看到，Chevron和GM這兩只股票，他們的殘值回歸系數(shù)分別是0。210和0。197。由于y=a+B + e,a和B是在e獨立的條件下，使e2最小的參數(shù)。但是0。210和0O 197表明，這兩只股票的e不獨立。所以，不能說計算出來的Chevron和GM的B就是正確的標準化的系統(tǒng)風險的測量，因為其他變量也需同時考慮進來。四。多項回歸

9、考慮到外部因素對所選股票的影響，比如債券，所以，我們也做了包括債券在內(nèi)的多項回歸。E(ri,t) RFR=Bi(Rt RFR) + yi(rb,t RFR)+ei,t參數(shù)Yi是債券超額收益率增加的邊際效應(yīng)。我們在表一的最后一列可看出，所有股票的R2都提高了，特別是股票EOG的R平方從4、91%升高到了 11、6%； t值告訴我們債券市場對EOG有著更大的影響力。五。證券市場線關(guān)于B與風險資產(chǎn)收益率之間的正比線性關(guān)系是否存在，我們基于表二中所列示的系統(tǒng)風險，對每只股票的月超額收益率進行了回歸，并取得了 SML。結(jié)果如下：回歸的R2=40。84%R2和t值給定了證據(jù)，證明風險和預期收益率之間的關(guān)系

10、是存在的。雖然截矩不為零，但t值說明在統(tǒng)計意義上可視同為零。下列圖描繪了 SML。綜上所述，對這14只股票測試的結(jié)果是，其中的9只股票表明單只股票與市場組合的收益率之間存在模型所述的關(guān)系，但其中2只的殘值與它們滯后殘值的相關(guān)數(shù)值較大，說明在市場的系統(tǒng)風險以外，還有其他一些因素需要確定，比如市盈率，斜度及帳面值與市場值之比等等。因此，雖然，這兩只股票與市場之間有線性關(guān)系且截矩為零，但它們的B不能很好地解釋其系統(tǒng)風險。其他的5只股票不支持CAPM，因為市場收益率的變化對單只股票不產(chǎn)生影響。原因可能有三：(1)如前所述，任何的理論模型都是對現(xiàn)實的簡化陳述，必然有一些基本的假設(shè)。1952年HarryM

11、arkowitz發(fā)表了著名的資產(chǎn)組合理論，在這一理論當中，就有著一些基本假設(shè)，而資產(chǎn)定價模型，在資產(chǎn)組合理論基礎(chǔ)上，又添加了另外一些假設(shè)，因此，過多的假設(shè)也會使得現(xiàn)實與理論產(chǎn)生一定的差距，用理論解釋現(xiàn)實的過程中也必然會出現(xiàn)一定的偏差。其基本假設(shè)如下：。投資者都喜歡低風險高收益。人們都愿持有在給定風險度的情況下，證券市場中的普通股股票的組合的收益率達到最高，即人們都愿持有有效投資組合。當投資者能夠以無風險利率貸款或借款時，會產(chǎn)生一種有效風險投資組合，這種有效組合優(yōu)于其它所有的有效組合，即能提供最高的風險升水與標準偏差之間的比率。對于厭惡風險的投資人來說，他可以將一部分資金投入到這一風險組合，而將

12、另一部分資金投放到無風險資產(chǎn)中去；而對于那些偏愛風險的人來說，可將他所有的資金全部投入到這一有效風險組合中去或借入資金投放到這一有效組合當中。假設(shè)所有投資人得到的信息都相同，因此對預期收益、標準偏差、協(xié)方差的估計也相同，所以，人們會持有相同的市場組合。不要將個別股票的風險與市場組合風險隔絕來看，而是應(yīng)考慮它與系統(tǒng)風險的關(guān)系。這種關(guān)系取決于這只股票對于組合價值變化的敏感程度。一只股票對市場組合價值變化的敏感度被定義為貝塔。所以貝塔就用來測量一只股票對市場組合風險的邊際影響。CAPM說，基于以上假設(shè)，投資人所需求的風險升水與貝塔呈線性正比關(guān)系。(2)市場組合的代表不足夠大。CAPM理論中的市場組合

13、應(yīng)包括全部風險資產(chǎn)，不僅有股票，還應(yīng)有債券、不動產(chǎn)、集郵、古董等，而且股票應(yīng)是全球范圍的股票。而我們只選用了 S&P500作為市場組合的代表。這一測試使用的是已實現(xiàn)的收益率作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，而理論特指的是預期收益率。結(jié)論CAPM模型是關(guān)于風險與收益率之間替代關(guān)系的最為普遍熟知的，也是最為廣泛使用的模型，但這并不代表它是完美無缺的?，F(xiàn)實條件與理論假設(shè)條件的偏差使得對基于理論假設(shè)基礎(chǔ)上建立的模型在實踐中應(yīng)用時必然存在著一定的局限性。在我們選取的樣本中有5只股票的表現(xiàn)不能說明模型所描述關(guān)系的成立，其原因正是現(xiàn)實條件與理論假設(shè)條件的偏離。在理論界，很多經(jīng)濟學家也曾或正在或即將對CAPM模型所描述的風險資產(chǎn)預期收益率的單決定因素論(只決定于其對市場組合收益率變動的敏感性)予以修正、補充或提出挑戰(zhàn)。其中有人提出了消費資本資產(chǎn)定價模型的理論，指出證券的風險體現(xiàn)在收益率對投資者的消費習慣、消費觀念改變的敏感程度上，在這一模型關(guān)系中，用消費貝塔系數(shù)代替了與市場組合收益率相關(guān)的貝塔值。套利定價(ArbitragePricingTheory-APT)模型提出了風險資產(chǎn)預期收益率的多因素決定論，指出風險資產(chǎn)的預期收益率是由宏觀經(jīng)濟中的因素比如利率、匯率、實際GDP、通貨膨脹率等因素及特定股票對這些因素的敏感程度決定的，但APT模型并沒有選定影響預期收