四川省眉山市張場中學2023年高三數(shù)學文期末試卷含解析

1、四川省眉山市張場中學2023年高三數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知圓x2+y2=1與圓(x3)2+y2=r2(r0)相外切，那么r等于A1 B2 C3D4參考答案：D2. 已知P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓和上的點，則的最大值為A .6 B. 7 C. 8 D. 9參考答案：答案：D3. 定義在上的可導函數(shù)滿足且，則的解集為 （ ）A B C D參考答案：C略4. 函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是( )A2，B2，C4，D4，參考答案：A【考點】

2、由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義 【專題】計算題；三角函數(shù)的圖像與性質【分析】通過圖象求出函數(shù)的周期，再求出，由（ ，2）確定，推出選項【解答】解：由圖象可知：T=，T=，=2；（，2）在圖象上，所以 2+=2k，=2k，（kZ），k=0，=故選：A【點評】本題考查y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義，由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查視圖能力，邏輯推理能力5. 設函數(shù)與的圖象的交點為，則所在的區(qū)間是( ) 參考答案：B略6. 已知實數(shù)滿足，則的大小關系是A B C D參考答案：D7. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的

3、體積是（）AB1CD2參考答案：A【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由已知中三視圖，我們可以判斷出幾何體的形狀及幾何特征，求出其底面面積、高等關鍵幾何量后，代入棱錐體積公式，即可得到答案【解答】解：由已知易得該幾何體是一個以正視圖為底面，以1為高的四棱錐由于正視圖是一個上底為1，下底為2，高為1的直角梯形故棱錐的底面面積S=則V=故選A8. 設函數(shù)是奇函數(shù)（）的導函數(shù)，當時，則使得成立的的取值范圍是（ ）ABCD 參考答案：D9. 命題p：函數(shù)在1，4上的值域為；命題下列命題中，真命題的是( )ApqBpqCpqDpq參考答案：B【考點】復合命題的真假；函數(shù)的值域 【專題】簡易邏輯【分

4、析】根據條件分別判斷兩個命題的真假即可得到結論解：在1，上為減函數(shù)，在，4上為增函數(shù)，當x=1時，y=1+2=3，當x=4時，y=4+=，即最大值為，當x=時，y=+=+=2，即最小值為2，故函數(shù)的值域為2，故命題p為假命題若a0，則a+1a，則log（a+1）loga，故命題q為假命題，則pq為真命題故選：B【點評】本題主要考查復合函數(shù)命題的真假判斷，分別判斷命題p，q的真假是解決本題的關鍵10. 曲線在x=e處的切線方程為（）Ay=xBy=eCy=exDy=ex+1參考答案：B【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】欲求在x=e處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在

5、x=e處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率從而問題解決【解答】解：，故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某學校的組織結構圖如圖所示：則政教處的直接領導是_參考答案：副校長乙 12. 設f（x）=，則ff（8）= 參考答案：-2【考點】函數(shù)的值【分析】先求出f（8）=（8）=2，從而ff（8）=f（2），由此能求出結果【解答】解：f（x）=，f（8）=（8）=2，ff（8）=f（2）=2+=2故答案為：213. 中，為邊上的高，且，則的值為_參考答案：214. （坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，點A（2，）到直線l：的距離為 . 參考答案：115. 已

6、知函數(shù)，若方程在區(qū)間內有3個不等實根，則實數(shù)的取值范圍是參考答案：試題分析：結合題中所給的函數(shù)解析式，作出函數(shù)與的圖像，利用兩個圖形的交點個數(shù)問題確定的取值范圍，結合圖形可以確定的取值范圍是.考點：函數(shù)的零點與方程根的關系，方程根的個數(shù)的應用，函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結合解決問題.16. 已知x，y滿足，則的取值范圍是_參考答案：17. 在ABC中，a、b、c分別ABC內角A、B、C的對邊，若c2=（ab）2+6，C=，則ABC的面積是 參考答案：考點：余弦定理；正弦定理 專題：解三角形分析：利用余弦定理列出關系式，把cosC的值代入整理得到關系式，已知等式變形后代入求出ab的值，再由sinC的

7、值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積解答：解：由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=a2+b2ab，即a2+b2=c2+ab，c2=（ab）2+6=a2+b22ab+6=c2ab+6，即ab=6，則SABC=absinC=，故答案為：點評：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數(shù)f（x）=k（x1）2lnx（k0）（1）若函數(shù)f（x）有且只有一個零點，求實數(shù)k的值；（2）設函數(shù)g（x）=xe1x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），若對任意給定的s（0，e），均存在

8、兩個不同的ti（）（i=1，2），使得f（ti）=g（s）成立，求實數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)零點的判定定理；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性【分析】（1）由題意可知：當f（x）=0，則k（x1）2lnx=0，即（x1）=lnx，若k0，當直線與曲線y=lnx有且只有一個交點（1，0）時，則直線為曲線y=lnx在x=1處的切線，則，即可求得實數(shù)k的值；（2）g（x）=xe1x，求導知g（x）=（1x）e1x，令g（x）0，求得函數(shù)的單調遞增區(qū)間，g（x）0，求得函數(shù)的單調遞減區(qū)間，求得其值域，對任意m（0，1），方程f（x）=m在區(qū)間上有兩個不等實根，根據函數(shù)的單調性求得函數(shù)的最小值，h（x

9、）=x+2lnx+22ln2，求導，利用導數(shù)求得其單調區(qū)間及最大值，則，即可求得實數(shù)k的取值范圍【解答】解：（1）由于f（1）=0，則由題意，f（x）有且只有一個零點x=1，令f（x）=0，k（x1）2lnx=0，則（x1）=lnx若k0，當直線與曲線y=lnx有且只有一個交點（1，0）時，直線為曲線y=lnx在x=1處的切線，則，即k=2，綜上，實數(shù)k的值為2（2）由g（x）=xe1x可知g（x）=（1x）e1x，令g（x）0，解得：x1，g（x）0，解得：x1，即g（x）在（0，1）上單調遞增，在（1，e）上單調遞減，從而g（x）在（0，e）上的值域為（0，1）；則原題意等價于：對任意m（

10、0，1），方程f（x）=m在區(qū)間上有兩個不等實根，由于f（x）在上不單調，則，且f（x）在上單調遞減，在上單調遞增，則函數(shù)f（x）的最小值為，記h（x）=x+2lnx+22ln2，則h（x）=1+=，由h（x）0解得：x2，從而函數(shù)h（x）在（0，2）上單調遞增，在（2，+）上單調遞減，最大值為h（2）=0，即；另一方面，由；綜上，實數(shù)k的取值范圍為19. 在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為.(1)求點的直角坐標，并求曲線的普通方程；(2)設直線與曲線的兩個交點為，求的值.參考答案：(1)由極值

11、互化公式知：點的橫坐標，點的縱坐標，所以，消去參數(shù)的曲線的普通方程為：.(2)點在直線上，將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得：，設其兩個根為，所以：，由參數(shù)的幾何意義知：.20. 甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，求選出的2名教師性別相同的概率？參考答案：見解析解：若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果有：，共計9個，選出的2名教師性別相同的結果有，共計4個故選出的2名教師性別的概率為21. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；（2）設函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).當時，若，不等式成立，求k的最大值.參考答

12、案：（1）對函數(shù)求導得，令，得，當時，此時函數(shù)單調遞減；當時，此時函數(shù)單調遞增，所以函數(shù)的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是.（2）當時，由（1）可知，不等式成立等價于當時，恒成立，即對恒成立，因為時，所以對恒成立，即對恒成立，設，則，令，則，當時，所以函數(shù)在上單調遞增，而，所以，所以存在唯一的，使得，即，當時，所以函數(shù)單調遞減；當時，所以函數(shù)單調遞增，所以當時，函數(shù)有極小值，同時也為最小值，因為，又，且，所以的最大整數(shù)值是.22. （本小題滿分12分）為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司 組織