四川省眉山市彭山縣江口職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省眉山市彭山縣江口職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 甲球內(nèi)切于某正方體的各個(gè)面，乙球內(nèi)切于該正方體的各條棱，丙外接于該正方體，則三球表面積之比是（ ）A、1:2:3 B、 C、1: D、1:參考答案：A解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，球的半徑分別為R1，R2，R3.球內(nèi)切于正方體時(shí)，球的直徑和正方體的球與這個(gè)正方體的各條棱相切時(shí)，球的直徑與正方體的面對(duì)角線長(zhǎng)相等，如圖2所示，CD2R2a，所以R2；當(dāng)球過(guò)這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，也即正方體內(nèi)接于球，此時(shí)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)均在球面上，則正方

2、體的體對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑，如圖3所示，EF2R3a，所以R3.故三個(gè)球的半徑之比為1:. 所以面積之比為1：2：32. 下面四個(gè)條件中，使成立的充分不必要條件為（ ）A B C D參考答案：A略3. 已知在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A. (3,1)B. (1,3)C. (1,+)D. (,3) 參考答案：A試題分析：要使復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,應(yīng)滿足，解得，故選A.4. 直線x=0的傾斜角的大小為（ ）A0 B. C . D .不存在參考答案：B略5. 函數(shù)y=x2+x在x=1到x=1+x之間的平均變化率為（）Ax+2B2x+（x）2Cx+3D3x+（x）2參考答案：

3、C【考點(diǎn)】61：變化的快慢與變化率【分析】直接代入函數(shù)的平均變化率公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求解【解答】解：y=（1+x）2+1+x11=x2+3x，=x+3，故選：C6. 已知兩個(gè)非空集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A、（1，1）B、（2，2）C、0，2D、（，2）參考答案：C略7. 點(diǎn)到坐標(biāo)平面的距離是 （ ） A B C D參考答案：C8. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為A. B. C. D. 參考答案：A 9. 如圖，多面體OABCD，AB=CD=2，AD=BC=，AC=BD=，且OA，OB，OC兩兩垂直，則下列說(shuō)法正確的是（）A直線OB平面ACDB球面經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)的球的直徑是C直線AD與O

4、B所成角是45D二面角AOCD等于30參考答案：B【考點(diǎn)】組合幾何體的面積、體積問(wèn)題【分析】對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：對(duì)于A，由于OBAE，AE和平面ACD相交，則OB和平面ACD相交，故A錯(cuò)對(duì)于B，球面經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D兩點(diǎn)的球的直徑即為長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)，即為=，故B對(duì)對(duì)于C由于OBAE，則DAE即為直線AD與OB所成的角，tanDAE=，則DAE=60，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)锳OOC，DCOC，所以異面直線CD與OA所成的角大小為二面角AOCD的二面角大小，連接OE，則AOE為所求，tanAOE=，所以AOE=60；D錯(cuò)誤故選B10. 一個(gè)樣本容量為8的樣本數(shù)據(jù)，它

5、們按一定順序排列可以構(gòu)成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列an，若a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A6B7C8D9參考答案：C【考點(diǎn)】BB：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】設(shè)公差為d，則（5d）2=（52d）（5+2d），由公差d不為0，解得d=2，a1=52d=1，由此能求出此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)【解答】解：一個(gè)樣本容量為8的樣本數(shù)據(jù)，它們按一定順序排列可以構(gòu)成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列an，a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，設(shè)公差為d，則，即（5d）2=（52d）（5+2d），又公差d不為0，解得d=2，a1=52d=1，此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是： =8故答案為：8二、 填

6、空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. “若aM或aP，則aMP”的逆否命題是 參考答案：若aMP，則aM且aP略12. 已知隨機(jī)變量，則_(用數(shù)字作答).參考答案：略13. 如圖，在一個(gè)60的二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A，B，AC，BD分別是在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)垂直于AB的線段，且AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長(zhǎng)為_。參考答案：14. 已知命題p：“?x0，1，aex”，命題q：“?xR，x24xa0”，若上述兩個(gè)命題都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_參考答案：e，4略15. 已知函數(shù)f（x）=x3+2ax，x0，1，若f（x）在0，1上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_參考

7、答案：16. 過(guò)函數(shù)圖像上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線，則切線的傾斜角的范圍是 參考答案：17. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線ax+y2=0與圓心為C的圓（x1）2+（ya）2= 相交于A，B兩點(diǎn)，且ABC為正三角形，則實(shí)數(shù)a的值是參考答案：0【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】利用點(diǎn)到直線的距離公式可得：圓心C（1，a）到直線ax+y2=0的距離d，由于ABC為正三角形，可得=cos30，代入即可得出【解答】解：圓心C（1，a）到直線ax+y2=0的距離d=ABC為正三角形，=cos30，=，化為：2a=0，解得a=0故答案為：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

8、或演算步驟18. 設(shè)命題p：在區(qū)間(1，)上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)a1,1恒成立；若?pq為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：略19. （本小題滿分8分）某校舉行綜合知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有6次答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)4題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)4題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為（已知甲回答每道題的正確率相同，并且相互之間沒(méi)有影響）.（）求選手甲回答一個(gè)問(wèn)題的正確率；（）求選手甲可以進(jìn)入決賽的概率.參考答案：20. (本題滿分12分)在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是.已知.（1）求角的值；（2）若的面積，求的值.參考答案：(1) 6分(2) bc=20 .8分 又b=5 則c=4 .9分 .11分 = .12分21. (本題滿分14分）如圖，正三棱錐ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為a，M是A1B1的中點(diǎn)（I）求證：是平面ABB1A1的一個(gè)法向量；（II）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角參考答案：（1）如圖，以點(diǎn) A為坐標(biāo)原點(diǎn)，平面ABC為平面，方向?yàn)檩S正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（，），B（a，），B1（a，a），M（，a），C1（，a）。所以。5分因?yàn)樗?，從而平面ABB1A1.故是平面的一