四川省眉山市柳圣中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省眉山市柳圣中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)f（x）的奇偶性及特殊函數(shù)值判斷【詳解】f（x）-f（x），故f（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除A、B；又當x=1時，f（1）0，當x1時，f（x）0，排除C，故選：D【點睛】本題考查了函數(shù)圖像的識別，考查了函數(shù)奇偶性的判斷及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題2. 用秦九韶算法計算多項式當時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5參考

2、答案：A3. 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 參考答案：B4. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為A. BCD3參考答案：B5. 已知，則（ ） 參考答案：B略6. 將函數(shù)y=sinxcosx的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（）Ay=cos2xBy=sin2xCD參考答案：A【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象平移的原則可知，平移后得到y(tǒng)=sin（2x+）+，利用二倍角公式化簡后即可得到答案【解答】解：函數(shù)y=sinxcosx=sin2x的圖象向左平移個單位得y=sin（2x+），再

3、向上平移個單位得y=sin（2x+）+=+cos2x=cos2x故選：A7. 已知二次不等式ax2+2x+b0解集為x|x，則a2+b2ab的最小值為（）A0B1C2D4參考答案：A【考點】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；簡單線性規(guī)劃【分析】根據(jù)一元二次不等式的解集得到a，b滿足的條件，利用配方法結(jié)合基本不等式進行求解即可【解答】解：二次不等式ax2+2x+b0解集為x|x，則a0且ab=1，則a2+b2ab=（a+b）2（a+b）2ab=（a+b）2（a+b）2=（a+b）2，a+b2=2，當a+b=2時，a2+b2ab取得最小值此時a2+b2ab=2222=0，故選：A【點評】本題主要考查一

4、元二次不等式以及基本不等式的應(yīng)用，利用配方法和轉(zhuǎn)化法是解決本題的關(guān)鍵8. 已知正的頂點A在平面內(nèi)，頂點、在平面外的同一側(cè)，為的中點，若在平面上的投影是以A為直角頂點的三角形，則直線與平面所成角的正弦值的范圍為（ ） A . B. C. D. 參考答案：D9. 若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是（ ）A B C D參考答案：D試題分析：由已知中三視圖的上部分有兩個矩形，一個三角形，故該幾何體上部分是一個三棱柱，下部分是三個矩形，故該幾何體下部分是一個四棱柱10. 從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上，其中黃瓜必須種植不同的種植方法共有（

5、）A24種B18種C12種D6種參考答案：B【考點】D8：排列、組合的實際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，由于黃瓜必選，故需要再選2種蔬菜，其方法數(shù)是C32種，進而由排列的意義，進行全排列，計算可得答案【解答】解：黃瓜必選，故再選2種蔬菜的方法數(shù)是C32種，在不同土質(zhì)的三塊土地上種植的方法是A33，種法共有C32?A33=18種，故選B【點評】本題考查排列、組合的綜合運用，要注意排列、組合的不同意義，進而分析求解二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若向量與向量共線，且，=，則向量= _ _ .參考答案：（2，4，2）略12. 若，則 參考答案：413. 某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y

6、的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣告費用（萬元）4235銷售額（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，則 . 參考答案：9.114. 等比數(shù)列中，公比，且，則_參考答案：略15. 如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)； 其中“互為生成函數(shù)”的是 。參考答案：略16. 命題“若，則或”的逆否命題是_.參考答案：若且，則.【分析】根據(jù)逆否命題的改寫原則得出原命題的逆否命題?！驹斀狻坑深}意知，命題“若，則或”的逆否命題是“若且，則”，故答案為：若且，則.17. 若函數(shù)則 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

7、或演算步驟18. 為推行“新課堂”教學(xué)法,某老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式在甲、乙兩個平行班進行教學(xué)實驗,為了解教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,作出如圖所示的莖葉圖,若成績大于70分為“成績優(yōu)良”. (1)由統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?甲班乙班總計成績優(yōu)良成績不優(yōu)良總計(2)從甲、乙兩班40個樣本中,成績在60分以下(不含60分)的學(xué)生中任意選取2人,求抽取的2人中恰有一人來自乙班的概率.0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.

8、635附:，（）參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）填寫列聯(lián)表，計算，對照數(shù)表即可得出結(jié)論。（2）樣本中成績在60分以下的學(xué)生中甲班有4人,乙班有2人，得出基本事件個數(shù)計算概率即可。【詳解】(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)作出列聯(lián)表如表所示：甲班乙班總計成績優(yōu)良101626成績不優(yōu)良10414總計202040根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得的觀測值為,所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”.(2)樣本中成績在60分以下的學(xué)生中甲班有4人,乙班有2人,所以的所有可能取值為,【點睛】本題考查概率與統(tǒng)計，屬于簡單題。19. 已知求證：參考答案：證明： ， 20. (10分)已知下面兩個命題：命題,使；命題,都有若“”為真命題，“”也是真命題，求實數(shù)的取值 HYPERLINK / 范圍.參考答案：命題等價于：，解出：或者命題等價于：或者，解出：由已知為 HYPERLINK / 假命題，為真命題，所以，解出綜上的取值范圍為：21. 已知圓C：.（1）若直線與圓C相切且斜率為1，求該直線的方程；（2）求與直線平行，且被圓C截得的線段長為的直線的方程.參考答案：（1）設(shè)所求的切線方程為：，由題意可知：圓心到切線的距離等于半徑，即，即或.切線方程為或.（2）因為