四川省眉山市第一實驗學(xué)校2023年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省眉山市第一實驗學(xué)校2023年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如上圖所示，則該幾何體的體積是（ ） A B C D參考答案：A2. 下列四個命題： 其中的真命題是（ ）A. B. C. D. 參考答案：錯誤，正確，錯誤，正確，答案D3. 為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象沿x軸（ ）A向右平移個單位 B向左平移個單位C向右平移個單位 D向左平移個單位參考答案：D4. 若a0，b0，且函數(shù)在x1處有極值，則ab的最大值等于（ ）A2 B3 C6 D9 參考答案：D5.

2、 下列命題中正確的是（） A 若命題P為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為真命題 B 命題“若p則q”的否命題是“若q則p” C 命題“?xR，2x0”的否定是“?x0R，0” D 函數(shù)y=的定義域是x|0 x2參考答案：D考點： 命題的真假判斷與應(yīng)用專題： 簡易邏輯分析： 利用復(fù)合命題的真假判斷A的正誤；命題的否命題的形式判斷B的正誤；命題的分判斷C的正誤；求出函數(shù)的定義域判斷D的正誤解答： 解：對于A，若命題P為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為假命題，所以A不正確；對于B，命題“若p則q”的否命題是“p則q”，顯然B不正確；對于C，命題“?xR，2x0”的否定是“?x0R，0

3、”，顯然C不正確；對于D，函數(shù)y=有意義，必須2xx20，解得x0，2所以函數(shù)的定義域是x|0 x2，正確故選：D點評： 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，復(fù)合命題的真假，四種命題的逆否關(guān)系，特稱命題與全稱命題的否定，函數(shù)的定義域的求法，考查基本知識的應(yīng)用6. 已知拋物線y2=2px（p0）的焦點F恰好是雙曲線=1（a0，b0）的一個焦點，兩條曲線的交點的連線過點F，則雙曲線的離心率為（）ABC1+D1+參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】先根據(jù)拋物線方程得到焦點坐標和交點坐標，代入雙曲線，把=c代入整理得c46a2c2+a4=0等式兩邊同除以a4，得到關(guān)于離心率e的方程，進而可求得e【

4、解答】解：由題意，兩條曲線交點的連線過點F兩條曲線交點為（，p），代入雙曲線方程得，又=c代入化簡得 c46a2c2+a4=0e46e2+1=0e2=3+2=（1+）2e=+1故選：C7. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，5，8，B=1，3，5，7，則（?UA）B等于( )A5B1，3，7C2，8D1，3，4，5，6，7，8參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算【專題】計算題【分析】利用補集的定義求出CUA；再利用交集的定義求出（?UA）B【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，5，8，CUA=1，3，4，6，7B=1，3，5，7，（?UA）B=1，3，

5、7故選B【點評】本題考查利用集合的交集、補集、并集的定義進行交、并、補的混合運算8. 設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，已知，則等于 ( ) A13 B35 C49 D 63 參考答案：C略9. 當時，函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是 （ ）參考答案：A略10. 祖暅是我國南北朝時代的偉大科學(xué)家.他提出的“冪勢既同，則積不容異”稱為祖暅原理，利用該原理可以得到柱體的體積公式，其中S是柱體的底面積，h是柱體的高，若某柱體的三視圖如圖所示，則該柱體的體積(cm3)是（ ）A. 158B. 162C. 182D. 324參考答案：B【分析】本題首先根據(jù)三視圖，還原得到幾何體棱柱，根據(jù)題目給定的數(shù)據(jù)，計算幾何體的

6、體積.常規(guī)題目.難度不大，注重了基礎(chǔ)知識、視圖用圖能力、基本計算能力的考查.【詳解】由三視圖得該棱柱的高為6，底面可以看作是由兩個直角梯形組合而成的，其中一個上底為4，下底為6，高為3，另一個的上底為2，下底為6，高為3，則該棱柱的體積為.【點睛】易錯點有二，一是不能正確還原幾何體；二是計算體積有誤.為避免出錯，應(yīng)注重多觀察、細心算.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線x-y+2=0被圓截得的弦長為_。參考答案：略12. 已知F是雙曲線的左焦點，過點F傾斜角為30的直線與C的兩條漸近線依次交于A，B兩點，若，則C的離心率為 參考答案：213. 如圖所示，程序框圖(算法

7、流程圖)的輸出結(jié)果為_.參考答案：略14. 設(shè)滿足約束條件.若目標函數(shù)的最大值為1，則的最小值為 .參考答案：略15. 在的展開式中x的系數(shù)是_.（用數(shù)字作答）參考答案：-5616. 已知，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是_ 參考答案：k2略17. 已知P為ABC所在平面內(nèi)一點，且，則_參考答案：【分析】將向量進行等量代換，然后做出對應(yīng)圖形，利用平面向量基本定理進行表示即可【詳解】解：設(shè)，則根據(jù)題意可得，如圖所示，作，垂足分別為，則又，故答案為：?！军c睛】本題考查了平面向量基本定理及其意義，兩個向量的加減法及其幾何意義，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說

8、明，證明過程或演算步驟18. 為研究患肺癌與是否吸煙有關(guān)，做了一次相關(guān)調(diào)查，其中部分數(shù)據(jù)丟失，但可以確定的是不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同，吸煙患肺癌人數(shù)占吸煙總?cè)藬?shù)的；不吸煙的人數(shù)中，患肺癌與不患肺癌的比為1:4（1）若吸煙不患肺癌的有4人，現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行調(diào)查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；（2）若研究得到在犯錯誤概率不超過0.001的前提下，認為患肺癌與吸煙有關(guān)，則吸煙的人數(shù)至少有多少？附：，其中參考答案：（1）設(shè)吸煙人數(shù)為，依題意有，所以吸煙的人有人，故有吸煙患肺癌的有人，不患肺癌的有人用分層抽樣的方法抽取人，則應(yīng)抽取吸煙患肺癌的人，記為

9、，不吸煙患肺癌的人，記為從人中隨機抽取人，所有可能的結(jié)果有，共種，則這兩人都是吸煙患肺癌的情形共有種，即這兩人都是吸煙患肺癌的概率為 .6分 （2）方法一：設(shè)吸煙人數(shù)為，由題意可得列聯(lián)表如下：患肺癌不患肺癌合計吸煙不吸煙總計由表得，由題意，為整數(shù)，的最小值為則，即吸煙人數(shù)至少為人方法二：設(shè)吸煙人數(shù)為，由題意可得列聯(lián)表如下：患肺癌不患肺癌合計吸煙不吸煙總計由表得，由題意，為整數(shù)且為的倍數(shù)，的最小值為即吸煙人數(shù)至少為人 .12分19. 已知函數(shù)，其中（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)在上有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：函數(shù)定義域為， 且2分當，即時，令，得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，令

10、，得，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.當，即時，令，得或，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.令，得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.當，即時，恒成立，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 7分()當時，由()可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，在單調(diào)遞增.所以在上的最小值為，由于，要使在上有且只有一個零點，需滿足或解得或.當時，由()可知，（）當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；且，所以在上有且只有一個零點.（）當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；又因為，所以當時，總有. 因為，所以.所以在區(qū)間內(nèi)必有零點.又因為在內(nèi)單調(diào)遞增，從而當時，在上有且只有一個零點. 綜上所述，或或時，在上有且只有一個零點. 13分略20. （本題滿分13分）數(shù)列an的前n項和為

11、，已知為等差數(shù)列。（1）求q；（2）求數(shù)列的前n項和Tn。參考答案：略21. 已知函數(shù)的定義域是且滿足 , 如果對于,都有. (1)求,； （2）解不等式參考答案：【知識點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用B10 【答案解析】(1) f（2）=1,(2) 1，0）解析：（1）f（xy）=f（x）+f（y）令x=y=1得f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0，再令x=2，y=，f（1）=f（2）+f（）=0，f（2）=1（2）對于0 xy，都有f（x）f（y）函數(shù)在（0，+）減函數(shù)，令x=y=2，令x=y=2得f（4）=f（2）+f（2）=2，f（x）+f（3x）2f（x）+f（x8）f（4），fx（x3）f（4），解得1x0，原