四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0參考答案：A略2. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)令，則（ ）A B C D參考答案：C略3. 設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1x）ln（1+x），則f（x）是（）A奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)B奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)C偶函數(shù)，且在（0，1）上是

2、增函數(shù)D偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】由函數(shù)的解析式求得函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)在（0，1）上，ln（1x）和ln（1+x）都是減函數(shù)可得f（x）是減函數(shù)，從而得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=ln（1x）ln（1+x）=ln，由，求得1x1，可得它的定義域?yàn)椋?，1）再根據(jù)f（x）=ln=ln=f（x），可得它為奇函數(shù)在（0，1）上，ln（1x）是減函數(shù)，ln（1+x）是減函數(shù)，故函數(shù)f（x）=ln（1x）ln（1+x）是減函數(shù)，故選：B4. 若右面的程序框圖輸出的是，則應(yīng)為 參考答案：5. 已知函數(shù)在閉區(qū)間上的值

3、域?yàn)?，則滿足題意的有序?qū)崝?shù)對(duì)在坐標(biāo)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)組成圖形的長(zhǎng)度為 （ ）A3 B4 C5 D6 參考答案：B6. 盒子中有若干個(gè)紅球和黃球，已知從盒中取出2個(gè)球都是紅球的概率為，從盒中取出2個(gè)球都是黃球的概率是，則從盒中任意取出2個(gè)球恰好是同一顏色的概率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)和事件的概率求解即可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)“從中取出個(gè)球都是紅球”為事件；“從中取出個(gè)球都是黃球”為事件；“任意取出個(gè)球恰好是同一顏色”為事件則，且事件與互斥即任意取出個(gè)球恰好是同一顏色的概率為本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查和事件概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.7. 天氣預(yù)報(bào)報(bào)導(dǎo)在今后的三天中，每一

4、天下雨的概率均為60%，這三天中恰有兩天下雨的概率是 （ ） (A) 0.432 (B) 0.6 (C) 0.8 (D) 0.288參考答案：A8. 等差數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),且,則公差( )A.2 B.5 C.3 D.1參考答案：C9. 若直線l與直線3x+y+8=0垂直，則直線l的斜率為（）A3BC3D參考答案：D【分析】先求出直線3x+y+8=0的斜率，再根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率之間的關(guān)系求出對(duì)應(yīng)的斜率值【解答】解：直線3x+y+8=0可化為y=3x8，其斜率為k=3；又直線l與直線3x+y+8=0垂直，所以直線l的斜率為k=故選：D10. 將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)零售，每天能賣出10

5、0個(gè)，若這種商品的銷售價(jià)每漲1元，銷量就減少10個(gè)，為了獲取最大利潤(rùn)，這種商品的零售價(jià)格應(yīng)定為每個(gè)（ ）A.11元 B.12元 C.13元 D.14元參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓C1：x2y22x6y10，圓C2：x2y24x2y110，則兩圓的公共弦所在的直線方程為_參考答案：3x4y6012. 已知函數(shù)f(x)= ，則f(f(?1)=_，函數(shù)f(x)的最小值是_參考答案：13. 函數(shù)f（x）=的定義域是 參考答案：1，0）（0，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0且分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集

6、合得答案【解答】解：由，得x1且x0函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋?，0）（0，+）；故答案為：1，0）（0，+）14. 在的面積，則=_ 參考答案： 略15. 若x、y滿足約束條件，則z=x+y的最小值為 參考答案：316. 若集合，則 .參考答案：17. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，分別以的邊向外作正方形與，則直線的一般式方程為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 畫出下列函數(shù)的圖像(1) f(x)=+1, ;參考答案：略19. ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（4，0），B（8，10），C（0，6），求：（1）BC邊上的高所在的直線方程

7、；（2）過(guò)C點(diǎn)且平行于AB的直線方程參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程【專題】方程思想；綜合法；直線與圓【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)斜式方程求出直線方程即可；（2）先求出所求直線的斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式求出直線方程即可【解答】解：（1）BC的斜率k1=，則BC邊上的高所在直線的斜率k2=2，（4分）由點(diǎn)斜式得直線BC邊上的高所在直線方程為y0=2（x4），即2x+y8=0（9分）（2）AB的斜率k1=，則過(guò)C點(diǎn)且平行于AB的直線方程的斜率k2=（13分）由點(diǎn)斜式得過(guò)C點(diǎn)且平行于AB的直線方程為y6=（x0），即5x2y+12=0（17分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求直線方程問(wèn)題，考查直線的平行關(guān)系，

8、是一道基礎(chǔ)題20. 已知f（x）=2x，g（x）是一次函數(shù)，并且點(diǎn)（2，2）在函數(shù)fg（x）的圖象上，點(diǎn)（2，5）在函數(shù)gf（x）的圖象上，求g（x）的解析式參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】g（x）是一次函數(shù)，所以設(shè)為g（x）=ax+b，fg（x）=2ax+b，gf（x）=a?2x+b，所以將坐標(biāo)（2，2），（2，5）分別帶入函數(shù)fg（x），gf（x）即可得到關(guān)于a，b的兩個(gè)方程，解方程組即得a，b，從而求出g（x）的解析式【解答】解：設(shè)g（x）=ax+b，a0；則：fg（x）=2ax+b，gf（x）=a?2x+b；根據(jù)已知條件有：；解得a=2，b

9、=3；g（x）=2x3【點(diǎn)評(píng)】考查一次函數(shù)的一般形式，求復(fù)合函數(shù)解析式，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上時(shí)，以及點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)解析式的關(guān)系21. （本題滿分14分）如圖1所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線交折線OAB于點(diǎn)E（1）記ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：（1）由題意得B（3，1）若直線經(jīng)過(guò)

10、點(diǎn)A（3，0）時(shí)，則b 1分若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，1）時(shí)，則b 1分若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，1）時(shí)，則b1 1分若直線與折線OAB的交點(diǎn)在OA上時(shí)，即1b，如圖25-a， 此時(shí)E（2b，0）SOECO2b1b 2分若直線與折線OAB的交點(diǎn)在BA上時(shí)，即b，如圖2此時(shí)E（3，），D（2b2，1）ks5uSS矩(SOCDSOAE SDBE ) 3(2b1)1(52b)()3()2分 1分（2）如圖3，設(shè)O1A1與CB相交于點(diǎn)M，OA與C1B1相交于點(diǎn)N，則矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積即為四邊形DNEM的面積。由題意知，DMNE，DNME，四邊形DNEM為平行四邊形1分根據(jù)軸對(duì)稱知，MEDNED又MDENED，MEDMDE，MDME，平行四邊形DNEM為菱形1分過(guò)點(diǎn)D作DHOA，垂足為H，由題易知，tanDEN，DH1，HE2，1分設(shè)菱形DNEM 的邊長(zhǎng)為a，則在RtDHM中，由勾股定理知：，1分S四邊形DNEMNEDH矩形OA