四川省綿陽(yáng)市向陽(yáng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省綿陽(yáng)市向陽(yáng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，在正六邊形中，等于 ()A B. C. D.參考答案：A2. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)參考答案：B【分析】通過計(jì)算的函數(shù)，并判斷符號(hào)，由零點(diǎn)存在性定理，即可得到答案【詳解】由題意，可得函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，所以，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，的零點(diǎn)所在區(qū)間為 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，其中解答中準(zhǔn)確計(jì)算的值，合理利用零點(diǎn)的存在定理是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與

2、計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題3. 函數(shù)圖象一定過點(diǎn) ( )A（0，1） B（3，1） C（3，2） D（0，2）參考答案：Cf(x)=ax-3+1（a0，且a1），當(dāng)x-3=0，即x=3時(shí)，f(3)=a0+1=2，函數(shù)f(x)=ax-3+1（a0，且a1）的圖象一定過定點(diǎn)（3，2）.故選C.4. 函數(shù)的大致圖象是() A BC D參考答案：A5. 集合的元素個(gè)數(shù)為 ( ) A. 1 B. 2 C.3 D. 4參考答案：C略6. 已知函數(shù)f（x）=x2x，（0，），且sin=，tan=，cos=，則（）Af（）f（）f（）Bf（）f（）f（）Cf（）f（）f（）Df（）f（）f（）參考答案：A【考點(diǎn)】三

3、角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，開口向上，對(duì)稱軸是x=；再由題意求出，的范圍，即可得出f（）、f（）與f（）的大小關(guān)系【解答】解：函數(shù)f（x）=x2x是二次函數(shù)，開口向上，且對(duì)稱軸是x=；f（x）在（0，）上單調(diào)遞減，在（，）單調(diào)遞增；又，（0，），且sin=，tan=1，cos=，或，f（）f（）f（）故選：A7. 在等比數(shù)列an中，則（ ）A. 4B. 2C. 4D. 2參考答案：B【分析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，由等比數(shù)列的定義知與同號(hào)，再利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)可求出的值.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，.由等比中項(xiàng)的性質(zhì)可得，因此，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查

4、等比中項(xiàng)性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)也要利用等比數(shù)列的定義判斷出項(xiàng)的符號(hào)，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.8. 已知向量，.且，則（ ）A. 2B.3C. 3D. 參考答案：B【分析】通過得到，再利用和差公式得到答案.【詳解】向量，.且故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了向量平行，正切值的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.9. 設(shè)a1b1,則下列不等式中恒成立的是 ( )A B Cab2 Da22b參考答案：C10. 不等式9x26x10的解集是( )A. B. C. DR參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=log3（x22x）的單調(diào)減區(qū)間是參考答案：（，0）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)

5、的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域【專題】計(jì)算題【分析】先求函數(shù)的定義域設(shè)u（x）=x22x則f（x）=lnu（x），因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)31，則對(duì)數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，要求f（x）函數(shù)的減區(qū)間只需求二次函數(shù)的減區(qū)間即可【解答】解：由題意可得函數(shù)f（x）的定義域是x2或x0，令u（x）=x22x的增區(qū)間為（，0）31，函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（2，1故答案：（，0）【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生求對(duì)數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)增減性的能力，以及會(huì)求復(fù)合函數(shù)的增減性的能力12. 若，則_ _.參考答案：110由題意得.13. 已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),那么大小關(guān)系是_.參考答案：f（19）

6、f(16)f（63）14. 方程lg（x+1）+lg（x2）=lg（16xx2）的解是x= 參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，然后去掉對(duì)數(shù)符號(hào)直接解一元二次方程得答案【解答】解：由lg（x+1）+lg（x2）=lg（16xx2）得，解得：x=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)方程的解法，關(guān)鍵是驗(yàn)根，是基礎(chǔ)題15. “龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到

7、達(dá)了終點(diǎn)，若用分別表示烏龜和兔子所行的路程，為時(shí)間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是_參考答案：（2）16. 數(shù)列 8 n + 1，nN + 的前m項(xiàng)中，恰有10項(xiàng)的值是平方數(shù)，則m的值最小是 。參考答案：5517. 已知是等比數(shù)列，則公比_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，。（1）求；（2）求。參考答案：解：（1）。6分（2）。12分略19. 某次數(shù)學(xué)考試中,其中一個(gè)小組的成績(jī)是：55, 89, 69, 73, 81, 56, 90, 74, 82.試畫一個(gè)程序框圖：程序中用S(i)表示第i個(gè)學(xué)生的成績(jī),先逐個(gè)輸入S(i)( i=

8、1,2,),然后從這些成績(jī)中搜索出小于75的成績(jī).(注意：要求程序中必須含有循環(huán)結(jié)構(gòu))參考答案：略20. （12分）已知全集U=R，集合 A=x|3x5，B=x|x2m3（1）當(dāng)m=5時(shí)，求 AB，（?UA）B；（2）當(dāng) A?B時(shí)，求m的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 專題：集合分析：（1）當(dāng)m=5時(shí)，根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求 AB，（?UA）B；（2）當(dāng) A?B時(shí)，根據(jù)集合關(guān)系即可求m的取值范圍解答：（1）當(dāng)m=5時(shí)，A=x|3x5，B=x|x7，（2分）AB=x|3x5，（4分）CUA=x|x3或x5，（6分）CUAB=R（8分）（2）A=x|3x

9、5，A?B，52m3，（10分）即m4實(shí)數(shù)m的取值范圍為（4，+）（12分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及集合關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)21. 已知不等式.（1）當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（1） (1,4)； （2）(,5)(3,+) 【分析】（1）不等式為，解得（2）不等式的解集非空，則，求解即可【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，不等式，解得，故不等式的解集為； （2）不等式的解集非空，則，即，解得，或，故實(shí)數(shù)的取值范圍是【點(diǎn)睛】二次函數(shù)，二次方程，一元二次不等式三個(gè)二次的相互轉(zhuǎn)換是解決一元二次不等式問題的常用方法，數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)問題的基本思想。22. （14分）已知函數(shù)，xR（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（2）已知，求f（）的值參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法；復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性專題：計(jì)算題分析：（1）由輔助角公式對(duì)已知函數(shù)化簡(jiǎn)可得，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求周期、函數(shù)的最大