四川省綿陽(yáng)市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省綿陽(yáng)市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某公共汽車站，每隔15分鐘有一輛車出發(fā)，并且出發(fā)前在車站?？?分鐘，則某人隨機(jī)到達(dá)該站的候車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】幾何概型【分析】由乘客到達(dá)車站的時(shí)刻是任意的知這是一個(gè)幾何概型，公共汽車站，每隔15分鐘有一輛車出發(fā)，知事件總數(shù)包含的時(shí)間長(zhǎng)度是15，滿足一個(gè)乘客候車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的事件包含的時(shí)間長(zhǎng)度是13，由幾何概型公式得到結(jié)果【解答】解：由題意知這是一個(gè)幾何概型，公共汽車站每隔15分鐘有一輛

2、汽車到達(dá)，事件總數(shù)包含的時(shí)間長(zhǎng)度是15，滿足一個(gè)乘客候車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的事件包含的時(shí)間長(zhǎng)度是13，由幾何概型公式得到P=，故選C2. 若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則=（ ）A 5B 4C 3D 2參考答案：C略3. 下面四個(gè)命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）若直線a與b異面，b與c異面，則直線a與c異面；若直線a與b相交，b與c相交，則直線a與c相交；若直線ab，bc，則直線ac; 若直線ab，則a，b與c所成角相等。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：B略4. 已知正四棱柱的體對(duì)角線的長(zhǎng)為，且體對(duì)角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于參考答案：8略5. 執(zhí)行下面的程序

3、框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是()A8 B5C3 D2參考答案：C6. 設(shè)F1、F2分別為雙曲線C：=1（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)，A為雙曲線的左頂點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓交雙曲線某條漸過(guò)線于M，N兩點(diǎn)，且滿足MAN=120，則該雙曲線的離心率為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】先求出M，N的坐標(biāo)，再利用余弦定理，求出a，c之間的關(guān)系，即可得出雙曲線的離心率【解答】解：不妨設(shè)圓與y=x相交且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x0，y0）（x00），則N點(diǎn)的坐標(biāo)為（x0，y0），聯(lián)立y0=x0，得M（a，b），N（a，b），又A（a，0）且MAN=120，所以由余弦定理得4c2=（a+a

4、）2+b2+b22?bcos 120，化簡(jiǎn)得7a2=3c2，求得e=故選A7. 已知A，B是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，且|AB|=，單位圓的圓心是O，則= ( ) A B C D參考答案：C8. 若點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. 1B. C. D. 參考答案：D【分析】由拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由拋物線上所有點(diǎn)中，頂點(diǎn)到焦點(diǎn)距離最小得答案【詳解】解：由y2x2，得，2p，則，由拋物線上所有點(diǎn)中，頂點(diǎn)到焦點(diǎn)距離最小可得，|PF|的最小值為故選：D9. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為,若。則() A 4 B 5 C 6 D 7參考答案：B10. 命題“存在實(shí)數(shù)，使 1”的否定是A

5、.對(duì)任意實(shí)數(shù), 都有1 B.不存在實(shí)數(shù)，使1C.對(duì)任意實(shí)數(shù), 都有1 D.存在實(shí)數(shù)，使1 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知b為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式（）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（用數(shù)字作答）參考答案：540【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)題意，分析該程序的作用，可得b的值，再利用二項(xiàng)式定理求出展開式的通項(xiàng)，分析可得常數(shù)項(xiàng)【解答】解：第一次循環(huán)：b=3，a=2；第二次循環(huán)得：b=5，a=3；第三次循環(huán)得：b=7，a=4；第四次循環(huán)得：b=9，a=5；不滿足判斷框中的條件輸出b=9（）6=的展開式的通項(xiàng)為：=令3r=0得r=3常數(shù)項(xiàng)為=540故答

6、案為：54012. 已知集合，Bx|log4(xa)1，若xA是xB的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：答案：(，36，)解析：由x2x60，解得x3，故Ax|x3；由log4(xa)1，即0 xa4，解得ax4a，故Bx|ax0）（1）判斷并證明y在x（0，）上的單調(diào)性；（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求的值，并求出不動(dòng)點(diǎn)；（3）設(shè)，若y在（0，）上有三個(gè)零點(diǎn) , 求的取值范圍參考答案：解：（1）任取、（0，）設(shè) 0 0，0，函數(shù)y在x（0，）上單調(diào)遞增。（2）解：令,則，令0得（負(fù)值舍去）將代入得1 （3）， 令得x1或x3 ks5uX(0,1)1(1,3)3(3,+) +0-0