高一數(shù)學必修4平面向量練習題

1、(圓滿版)高一數(shù)學必修4平面向量練習題及(圓滿版)(圓滿版)高一數(shù)學必修4平面向量練習題及(圓滿版)4/4(圓滿版)高一數(shù)學必修4平面向量練習題及(圓滿版)平面向量練習題一、選擇題1、若向量a=(1,1),b=(1,1),c=(1,2),則c等于()A、1a+3bB、1a3bC、3a1D、3a+1bb222222222、已知，A（2，3），B（4，5），則與AB共線的單位向量是（）A、e(310,10)B、e(310,10)或(310,10)101010101010C、e(6,2)D、e(6,2)或(6,2)3、已知a(1,2),b(3,2),kab與a3b垂直時k值為（）A、17B、18C、

2、19D、204、已知向量OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，設X是直線OP上的一點(O為坐標原點)，那么XAXB的最小值是()A、-16B、-8C、0D、45、若向量m(1,2),n(2,1)分別是直線ax+(ba)ya=0和ax+4by+b=0的方向向量，則a,b的值分別能夠是（）A、1，2B、2，1C、1，2D、2，16、若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，則a與b必然知足（）A、a與b的夾角等于B、(ab)(ab)C、abD、ab7i,j分別是x軸，y軸正方向上的單位向量，OP3cosi3sinj，(0,),OQi。若用來表示OP、設2與OQ的夾角，則

3、等于（）A、B、C、D、228、設02，已知兩個向量OP1cos,sin，OP22sin,2cos，則向量P1P2長度的最大值是（）A、2B、3C、32D、二、填空題9、已知點A(2，0)，B(4，0)，動點P在拋物線y24x運動，則使APBP獲取最小值的點P的坐標1是、10、把函數(shù)y3cosxsinx的圖象，按向量vm,n（m0）平移后所得的圖象對于y軸對稱，則m的最小a正當為_、11、已知向量OA(1,2),OB(3,m),若OAAB,則m、三、解答題12、求點A（3，5）對于點P（1，2）的對稱點A/、13、平面直角坐標系有點P(1,cosx),Q(cosx,1),x,.44（1）求向量

4、OP和OQ的夾角的余弦用x表示的函數(shù)f(x)；（2）求的最值、14、設OA(2sinx,cos2x)，OB(cosx，1)，其中x0，、2(1)求f(x)=OAOB的最大值和最小值；uuuruuuruuur(2)當OAOB，求|AB、|15、已知定點A(0,1)、B(0,1)、C(1,0)，動點P知足：APBPk|PC|2、1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的圖形；2）當k2時，求|APBP|的最大值和最小值、2參照答案一、選擇題1、B；2、B；3、C；4、B；5、D；6、B；7、D；8、C二、填空題9、(0，0)10、m11、456三、解答題3x12、解：設A/（，），則有21x1、所以

5、A/，解得（1，1）。y15y2213、解：（1）OPOQ2cosx,|OP|OQ|1cos2x,cosOPOQ2cosxf(x)（2）|OP|OQ|1cos2xcosf(x)2cosxx2且x4,，cosx2,11cos2cosx142cosx2cosx132222f(x)1,即22cos1maxarccos22;cosx333min014、解：f(x)=OAOB=-2sinxcosx+cos2x=2cos(2x)、40 x5、，2x+2444當2x+=，即x=0時，f(x)max=1；44當2x+3時，f(x)min=-2、=，即x=48OAOB即f(x)=0，2x+=，x=、428此時|

6、AB|(2sinxcosx)2(cos2x1)2=4sin2xcos2x4sinxcosx(cos2x1)2=77cos2x2sin2xcos22x223=77cos2sincos222444=11632、215、解：(1)設動點P的坐標為(x,y)，則AP(x,y1)，BP(x,y1)，PC(1x,y)、APBPk|PC|2，x2y21k(x1)2y2，即(1k)x2(1k)y22kxk10。若k1，則方程為x1，表示過點(1,0)且平行于y軸的直線、若k1，則方程為(xk)2y2(1)2，表示以(k,0)為圓心，以為半徑1k1k1k1的圓、|1k|(2)當k2時，方程化為(x2)2y21、APBP(x,y1)(x,y