2023北京中考數(shù)學房山一模

1、房山區(qū)2023年九年級統(tǒng)一練習一 數(shù)學20234考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25個小題，總分值120分考試時間120分鐘2在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和考試編號3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題共8道小題，每題4分，共32分以下各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1的相反數(shù)是ABCD2神舟八號無人飛船，是中國“神舟系列飛船的第八艘飛船，于2011年11月1日5時58分10秒由改良型“長征二號F遙八火箭順利發(fā)射升空?；鸺L約58.3米，起飛質(zhì)量為497000千克，將497000用科學記數(shù)法表示A49.71

2、03B0.497104 C4.97105D4.973在平面直角坐標系中，點P2，3關(guān)于y軸對稱的點的坐標為 A2，3B2，3C3，2D2，34一個幾何體的三視圖如下圖，那么這個幾何體的形狀是 第3題圖第3題圖ABCD5從130這連續(xù)30個正整數(shù)中，隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是5的倍數(shù)的概率是 ABCD6如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是 A. B. 且C.D. 且7. 甲、乙兩個學習小組各有4名同學，在某次測驗中，他們的得分如下表： 得分組別1號生得分2號生得分3號生得分4號生得分甲組87分95分98分100分乙組90分94分97分99分設兩組同學得分的平均數(shù)依次為，得

3、分的方差依次為，那么以下關(guān)系中完全正確的是 A，B，C，D，8如圖，梯形ABCD中，ABCD，A=30，B=60，AD，CD=2，點P是線段AB上一個動點，過點P作PQAB于P，交其它邊于Q，設BP為x，BPQ的面積為y，那么以下圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 第8題圖第8題圖ABCD二、填空題共4道小題，每題4分，共16分第11題圖9當x=_時，分式的值為零第11題圖10因式分解：=11如圖，在O中,半徑OC弦AB于點D,AB=,AO=4,那么O=_第第12題圖12如圖，RtABC中，ACB=90,AC=6，BC= 8，過直角頂點C作CA1AB，垂足為A1，再過A1作A1C1BC

4、，垂足為C1，過C1作C1A2AB，垂足為A2，再過A2作A2C2BC，垂足為C2，這樣一直作下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，AnCn，那么A1C1=三、解答題共6道小題，每題5分，共30分13計算：-14解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來15：E是ABC一邊BA延長線上一點，且AE=BC ，過點A作ADBC，且使AD=AB，聯(lián)結(jié)ED求證：AC=DE16a2a=3，求代數(shù)式的值解：17：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點A(1，n)和點B(2，1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；假設一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C，P是x軸上的一點，當ACP的面積為3時，求P點坐標

5、解：18列方程或方程組解應用題：為響應低碳號召，肖老師上班的交通方式由自駕車改為騎自行車，肖老師家距學校15千米，因為自駕車的速度是騎自行車速度的4倍，所以肖老師每天比原來早出發(fā)45分鐘，才能按原時間到校，求肖老師騎自行車每小時走多少千米解：四、解答題共4道小題，每題均5分，共20分19如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=DC，聯(lián)結(jié)AC，過點D作DEAC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，假設AE=AC求EAC的度數(shù)假設AD=2，求AB的長解：20如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O與AC交于點D，過點D作DFBC于點F，交AB的延長線于點E求證：直線D

6、E是O的切線；當cosE=，BF=6時，求O的直徑證明：解：21母親節(jié)快到了，某校團委隨機抽取本校局部同學，進行母親生日日期了解情況調(diào)查，分“知道、不知道、記不清三種情況.下面圖、圖是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制的扇形和條形統(tǒng)計圖.圖圖120120記不清不知道知道圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：1在圖中，求出“不知道局部所對應的圓心角的度數(shù)；2求本次被調(diào)查學生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；3假設全校共有1080名學生，請你估計這所學校有多少名學生知道母親的生日？22閱讀下面材料：如圖1，線段AB、CD相交于點O，且AB=CD，請你利用所學知識把線段AB、CD轉(zhuǎn)移到同一三角形中小強同學利用平移知識

7、解決了此問題，具體做法：如圖2，延長OD至點E，使DE=CO，延長OA至點F，使AF=OB，聯(lián)結(jié)EF，那么OEF為所求的三角形請你仔細體會小強的做法，探究并解答以下問題：如圖3，長為2的三條線段AA，BB，CC交于一點O，并且BOA=COB=AOC=60；1請你把三條線段AA，BB，CC 轉(zhuǎn)移到同一三角形中簡要表達畫法2聯(lián)結(jié)AB、BC、CA，如圖4，設ABO、BCO、CAO的面積分別為S1、S2、S3，那么S1+S2+S3填“或“或“= 圖2圖2如圖4圖3如圖4圖3五、解答題共3道小題，23題7分，24題8分，25題7分，共22分23 ：關(guān)于x的方程求證：方程總有實數(shù)根；假設方程有一根大于5且

8、小于7，求k的整數(shù)值；在的條件下，對于一次函數(shù)和二次函數(shù)=，當時，有，求b的取值范圍證明：解：24如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax28ax16a6經(jīng)過點B求拋物線的解析式；設拋物線的頂點為D，過點D、B作直線交x軸于點A，點C在拋物線的對稱軸上，且C點的縱坐標為-4，聯(lián)結(jié)BC、AC.求證：ABC是等腰直角三角形；在的條件下，將直線DB沿y軸向下平移，平移后的直線記為l，直線l與x軸、y軸分別交于點A、B，是否存在直線l，使ABC是直角三角形，假設存在求出l的解析式，假設不存在，請說明理由圖備用圖解：證明：25如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC=，以點B為圓心，以為半徑作圓.設點P為B上