四川省綿陽(yáng)市御營(yíng)職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省綿陽(yáng)市御營(yíng)職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（ ）A B C D 參考答案：C試題分析：由程序框圖知，由，知輸出的故選C考點(diǎn)：程序框圖2. 已知等差數(shù)列an中，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若，對(duì)任意的恒成立，則整數(shù)m的最小值是（ ）A5 B4 C3 D2參考答案：B3. 函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)在上的最小值為（ ）。A B C D參考答案：A知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖象變換；函數(shù)的值域.解析 ：解：函數(shù)的圖象向左平

2、移個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為再由所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得為奇函數(shù)，故，可得函數(shù)，又因?yàn)椋跃陀校十?dāng)，函數(shù)有最小值，最小值為s，故選A.思路點(diǎn)撥：根據(jù)的圖象變換規(guī)律可得，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為根據(jù)為奇函數(shù)，可得,求得的值可得函數(shù)解析式，然后在定義域內(nèi)求最值即可.4. 如圖，一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東150，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪按照北偏西300的方向航行30分鐘到達(dá)N處后，又測(cè)得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為A. 20（+）海里/時(shí)； B. 20（-）海里/時(shí)； C. 20（+）海里/時(shí)； D.20（-）海里/時(shí)；參考答案：B略5. 已知集合M=

3、x|x21，N=y|y=log2x，x2，則下列結(jié)論正確的是（）AMN=NBM（?UN）=?CMN=UDM?（?UN）參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】求出M中不等式的解集確定出M，求出N中y的范圍確定出N，即可作出判斷【解答】解：M=x|x21=x|1x1，N=y|y=log2x，x2=y|y1，MN=?，MN=x|x1且x1，又U=R，?UN=y|y1，M（?UN）=x|1x1=M，M?（?UN）故選：D6. 四個(gè)小動(dòng)物換座位，開(kāi)始是鼠、猴、兔、貓分別坐1、2、3、4號(hào)位上（如圖），第一次前后排動(dòng)物互換座位，第二次左右列動(dòng)物互換座位，這樣交替進(jìn)行下去，那么第202次互換座位

4、后，小兔坐在第 號(hào)座位上 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：B7. 在中，(分別為角的對(duì)邊)，則的形狀為（ ）直角三角形 等邊三角形 等腰三角形 等腰三角形或直角三角形參考答案：A8. 若為虛數(shù)單位 ，則 A. B. C. D. 參考答案：A9. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位參考答案：A10. 已知數(shù)列滿足，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和.若，則的值為（）A. B. C.6 D. 2參考答案：D由遞推關(guān)系可知，所以，可得二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨

5、機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示.從抽樣的100根棉花纖維中任意抽取一根，則其棉花纖維的長(zhǎng)度小于20mm的概率為 .參考答案：12. 若在ABC中，則ABC的形狀為_(kāi)參考答案：等腰直角三角形略13. 已知的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，面積為，若，且，則的最大值為 參考答案：214. 已知函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：由題可知方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，所以與有個(gè)交點(diǎn)因?yàn)楸硎局本€的斜率，當(dāng)時(shí)，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，所以切線方程為，而切線過(guò)原點(diǎn)，所以，所以直線的斜率為，直線與平行，所以直線

6、的斜率為，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是15. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) 參考答案：略16. 已知：條件A：，條件B：，如果條件是條件的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.參考答案：由得，即，解得，即A:.因?yàn)闂l件是條件的充分不必要條件，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍是。17. 從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名 同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）從身高在 60 , 70），70 ，80) , 80 , 90三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，再?gòu)倪@12人選兩人當(dāng)正負(fù)隊(duì)長(zhǎng)，則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，

7、證明過(guò)程或演算步驟18. 在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）寫(xiě)出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求的值.參考答案：（）由（為參數(shù)）消去參數(shù)，得直線的普通方程為，由，兩邊同乘得，即，故曲線的直角坐標(biāo)方程為 （）在（為參數(shù)）中，令，得直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為（為參數(shù)），代入曲線：，整理得：，設(shè)，所對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為，則，所以，19. （12分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)镮，導(dǎo)數(shù)滿足02 且1，常數(shù)c1為方程的實(shí)數(shù)根，常數(shù)c2為方程的實(shí)數(shù)根（I）求證：當(dāng)時(shí)，總有成立；（II）若對(duì)任意

8、，存在，使等式成立試問(wèn)：方程有幾個(gè)實(shí)數(shù)根，并說(shuō)明理由；（）（理科生答文科生不答）對(duì)任意，若滿足，求證：參考答案：解析:答：（I）令，函數(shù)為減函數(shù)又，當(dāng)時(shí)，即成立4分 （II）假設(shè)方程有異于的實(shí)根m，即則有成立 因?yàn)?，所以必有，但這與1矛盾，因此方程不存在異于c1的實(shí)數(shù)根方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根8分（III）不妨設(shè)，為增函數(shù)，即又，函數(shù)為減函數(shù)，即，即，12分（文）解答：（I）令，函數(shù)為減函數(shù)又，當(dāng)時(shí)，即成立6分 （II）假設(shè)方程有異于的實(shí)根m，即則有成立 因?yàn)?，所以必有，但這與1矛盾，因此方程不存在異于c1的實(shí)數(shù)根方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根12分20. （本小題滿分14分）已知，。(1)求的遞增區(qū)間；(2)

9、在中，求的面積。參考答案：遞增區(qū)間: 21. 已知橢圓的離心率為，短軸長(zhǎng)為2（）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若圓O：x2+y2=1的切線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，求|OM|的最大值參考答案：【分析】（I）根據(jù)條件列方程組解出a，b即可得出橢圓的方程；（II）設(shè)直線l方程為x=my+t，聯(lián)立方程組消元，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出M的坐標(biāo)，根據(jù)距離公式求出|OM|的最值【解答】解：（ I）由題意得，解得a=2，b=1橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程（ II）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），若直線l的斜率為0，則l方程為y=1，此時(shí)直線l與橢圓只有1個(gè)交點(diǎn)，不符合題意；設(shè)直線l：x=my+tl與圓O相切，即t2=m2+1；聯(lián)立方程組，消去x，得（m2+4）y2+2mty+t24=0，則=4m2t24（t24）（m