難點詳解魯教版(五四制)九年級數(shù)學(xué)下冊第六章對概率的進(jìn)一步認(rèn)識章節(jié)測試試卷(無超綱)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第六章對概率的進(jìn)一步認(rèn)識章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、盒子中裝有1個紅球和2個綠球，每個球除顏色外都相同，從盒子中任意摸出1個球，不放回，再任意摸出1個球，兩球都是

2、綠球的概率是（ ）ABCD2、有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機(jī)取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率為（ ）ABCD3、在一個不透明紙箱中放有除了數(shù)字不同外，其它完全相同的2張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1、2，從中任意摸出一張，放回攪勻后再任意摸出一張，兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（ ）ABCD4、某區(qū)為了解初中生體質(zhì)健康水平，在全區(qū)進(jìn)行初中生體質(zhì)健康的隨機(jī)抽測，結(jié)果如下表：根據(jù)抽測結(jié)果，下列對該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率的估計，最合理的是（ ） 累計抽測的學(xué)生數(shù)n1002003004005006007008009001000體質(zhì)健

3、康合格的學(xué)生數(shù)與n的比值0.850.90.930. 910.890.90.910.910.920.92A0.92B0.905C0.03D0.95、兩次連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)都是2朝上的概率是（）ABCD6、若a是從“、0、1、2”這四個數(shù)中任取的一個數(shù)，則關(guān)于x的方程為一元二次方程的概率是（ ）A1BCD7、某水果超市為了吸引顧客來店購物，設(shè)立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購物活動顧客購買商品滿200元就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在“一袋蘋果”的區(qū)域就可以獲得一袋蘋果；指針落在“一袋橘子”的區(qū)域就可以獲得一袋橘子若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“一袋橘子

4、”區(qū)域的次數(shù)有600次，則某位顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得一袋橘子的概率大約是（ ）A0.3B0.7C0.4D0.28、在一個口袋中有2個完全相同的小球，它們的標(biāo)號分別為1，2從中隨機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號后放回，再從中隨機(jī)摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和是3的概率是（ ）ABCD9、從數(shù)2，0，4中任取一個數(shù)記為m，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為n，若，則正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率是（ ）ABCD10、養(yǎng)魚池養(yǎng)了同一品種的魚，要大概了解養(yǎng)魚池中的魚的數(shù)量，池塘的主人想出了如下的辦法：“他打撈出80尾魚，做了標(biāo)記后又放回了池塘，過了三天，他又撈了一網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)撈起的90尾魚中，帶標(biāo)

5、記的有6尾”你認(rèn)為池塘主的做法（ ）A有道理，池中大概有1200尾魚B無道理C有道理，池中大概有7200尾魚D有道理，池中大概有1280尾魚第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某水果公司以2.2元/千克的成本價購進(jìn)10000kg蘋果，公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計，部分結(jié)果如表：抽取的蘋果總質(zhì)量1002003004005001000損壞蘋果質(zhì)量10.6019.4230.6339.2449.54101.10蘋果損壞的頻率0.1060.0970.1020.0980.0990.101估計這批蘋果損壞的概率為_（精確到0.1）；據(jù)此，若公司

6、希望這批蘋果能獲得利潤23000元，則銷售時（去掉損壞的蘋果）售價應(yīng)定為_元/千克2、在一個不透明的布袋中，黃色、紅色的乒乓球共10個，這些球除顏色外其他都相同小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在60%，則布袋中紅色球的個數(shù)很可能是_個3、在一個不透明的袋子里，有2個白球和2個紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子里隨機(jī)摸出兩個球，則摸到兩個都是紅球的概率是_4、大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用，如圖是小樂同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長為4cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分

7、的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積約為 _cm25、現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的概率是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為落實我市關(guān)于開展中小學(xué)課后服務(wù)工作的要求，某學(xué)校開設(shè)了四門校本課程供學(xué)生選擇：A趣味數(shù)學(xué)；B博樂閱讀；C快樂英語；D硬筆書法某年級共有100名學(xué)生選擇了A課程，為了解本年級選擇A課程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從這100名學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行測試，將他們的成績（百分制）分成六組，繪制成頻數(shù)分布直方圖(1)該年級學(xué)生小喬隨機(jī)選

8、取了一門課程，則小喬選中課程C的概率是 ；(2)根據(jù)題中信息，估計該年級選擇A課程學(xué)生成績在80 x90的總?cè)藬?shù)；(3)該年級每名學(xué)生選兩門不同的課程，小張和小王在選課程的過程中，若第一次都選了課程C，那么他倆第二次同時選擇課程A或課程B的概率是多少？請用列表法或樹狀圖的方法加以說明2、在“慶元旦、迎新年”班級活動中，同學(xué)們準(zhǔn)備了四個節(jié)目：A唱歌、B跳舞、C說相聲、D彈古箏并通過抽簽的方式?jīng)Q定這四個節(jié)目的表演順序(1)第一個節(jié)目是說相聲的概率是_；(2)求第二個節(jié)目是彈古箏的概率3、為堅持“五育并舉”，落實立德樹人根本任務(wù)，教育部出臺了“五項管理”舉措我校對九年級部分家長就“五項管理”知曉情況

9、作調(diào)查，A：完全知曉，B：知曉，C：基本知曉，D：不知曉九年級組長將調(diào)查情況制成了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，回答下列問題： (1)共調(diào)查了多少名家長？寫出圖2中選項所對應(yīng)的圓心角，并補齊條形統(tǒng)計圖；(2)我校九年級共有450名家長，估計九年級“不知曉五項管理”舉措的家長有多少人；(3)已知選項中男女家長數(shù)相同，若從選項家長中隨機(jī)抽取2名家長參加“家校共育”座談會，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取家長都是男家長的概率4、深圳某地鐵站入口有A，B，C三個安全檢查口，假定每位乘客通過任意一個安全檢查口的可能性相同張紅與李萍兩位同學(xué)需要通過該地鐵入口乘坐地鐵(1)張紅選擇A安全檢查口

10、通過的概率是 ；(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求出她倆選擇相同安全檢查口通過的概率5、小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動該活動分為兩個階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨奏”3個項目（依次用A、B、C表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個項目（依次用D、E表示），并求小明恰好抽中B、D兩個項目的概率-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用列表法把所有等可能的情況都列出來，然后分析出兩球都是綠球的情況，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】所有等可能的情況如下：紅球綠球1綠球2紅球（綠球1，紅球）（綠球2，紅球）綠球1（紅球，綠球1）（綠球2，綠球1）綠球2

11、（紅球，綠球2）（綠球1，綠球2）一共有6種等可能的情況，其中兩球都是綠球的情況有2種，兩球都是綠球的概率是故選：B【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是熟練掌握列表法或畫樹狀圖法列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、B【解析】【分析】根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：列表得：鎖1鎖2鑰匙1（鎖1，鑰匙1）（鎖2，鑰匙1）鑰匙2（鎖1，鑰匙2）（鎖2，鑰

12、匙2）鑰匙3（鎖1，鑰匙3）（鎖2，鑰匙3）由表可知，所有等可能的情況有6種，其中隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的2種，則P（一次打開鎖）故選：B.【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法求概率，注意掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖求解即可【詳解】解：畫樹狀圖如下共有4種等可能的結(jié)果，兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有2種兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為故選：C【點睛】此題考查了概率的問題，解題的關(guān)鍵是畫出樹狀圖求概率4、A【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)估計概率可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由表格可知：經(jīng)過大量重復(fù)試驗，體質(zhì)健康合格的學(xué)生數(shù)與抽測的學(xué)

13、生數(shù)n的比值穩(wěn)定在0.92附近，所以該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率為0.92；故選A【點睛】本題主要考查用頻數(shù)估計概率，熟練掌握利用頻數(shù)估計概率是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩個骰子點數(shù)都是2的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：列表如下：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6

14、（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）所有等可能的情況有36種，其中點數(shù)都是2的情況只有（2，2），1種，則P=故選：A【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，二次項系數(shù)不為0，四個數(shù)中有一個1不能取，a是從“、0、1、2”這四個數(shù)中任取的一個數(shù)，有四種等可能的結(jié)果，其中滿足條件的情況有3種，然后利用概率公式計算即可【詳解】解：當(dāng)a=1時于x的方程不是一元二次方程，其它三個數(shù)都是一元二次方程，a是從“、0、1、2”這四個數(shù)中任取的一個數(shù)，有四種等可能的結(jié)果，其中滿足條件的情況有3種，關(guān)

15、于x的方程為一元二次方程的概率是，故選擇B【點睛】本題考查一元二次方程的定義，列舉法求概率，掌握一元二次方程的定義，列舉法求概率方法是解題關(guān)鍵7、A【解析】【分析】用頻率估計概率即可得到答案【詳解】某位顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得一袋橘子的概率大約是故選：A【點睛】本題考查用頻率估計概率，掌握大量的重復(fù)試驗時頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值8、B【解析】【分析】列表展示所有4種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列表如下：12123234由表知，共有4種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號之和是3的有2種結(jié)果，所以兩次摸出的小球的標(biāo)號之和是3的概率為，故選：B【點

16、睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率9、C【解析】【分析】根據(jù)題意列表求概率，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限則，據(jù)此判斷即可【詳解】解列表如下：共有12種等可能結(jié)果，其中滿足的有2種，則正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率是故選C【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，列表法求概率，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】設(shè)池中大概有魚x尾，然后根據(jù)題意可列方程，進(jìn)而問題可求解【詳解】解：設(shè)池中大概有魚x尾，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解；池塘主的做法有

17、道理，池中大概有1200尾魚；故選A【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用及概率，熟練掌握分式方程的應(yīng)用及概率是解題的關(guān)鍵二、填空題1、 【解析】【分析】根據(jù)利用頻率估計概率得到隨實驗次數(shù)的增多，發(fā)芽的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右，由此可估計蘋果的損壞概率為0.1；根據(jù)概率計算出完好蘋果的質(zhì)量為100000.9=9000千克，設(shè)每千克蘋果的銷售價為x元，然后根據(jù)“售價=成本+利潤”列方程解答【詳解】解：根據(jù)表中的損壞的頻率，當(dāng)實驗次數(shù)的增多時，蘋果損壞的頻率越來越穩(wěn)定在0.1左右， 所以蘋果的損壞概率為0.1 根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克蘋果中完好蘋果的質(zhì)量為100000.9=9000千

18、克 設(shè)每千克蘋果的銷售價為x元，則應(yīng)有9000 x=2.210000+23000， 解得x=5 答：出售蘋果時每千克大約定價為5元可獲利潤23000元 故答案為：0.1，5【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，理解銷售額等于成本加上利潤是解決（2）的關(guān)鍵2、4【解析】【分析】設(shè)出黃球的個數(shù)，根據(jù)黃球的頻率求出黃球的個數(shù)即可解答【詳解】設(shè)黃球的個數(shù)為x，共有黃色、紅色的乒乓球10個，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，解得：，布袋中紅色球的個數(shù)很可能是（個）故答案為：4【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，關(guān)鍵是根據(jù)黃球的頻率得到相

19、應(yīng)的等量關(guān)系，列出方程3、【解析】【分析】先用列表法分析所有等可能的結(jié)果和摸到兩個都是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：記紅球為，白球為，列表得：一共有12種情況，摸到兩個都是紅球有2種，P（兩個球都是紅球），故答案是【點睛】本題主要考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件4、9.6【解析】【分析】先根據(jù)經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，可估計點落入黑色部分的概率為0.6，再乘以正方形的面積即可得出答案【詳解】解：經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，估計點落入

20、黑色部分的概率為0.6，估計黑色部分的總面積約為440.69.6（cm2），故答案為：9.6【點睛】本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率5、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可【詳解】解：把4張卡片分別記為：A、B、C、D，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“九章”的結(jié)果有2種，兩張卡片正面圖案恰好是“天問”和“

21、九章”的概率為故答案為：【點睛】本題主要考查了求概率，能根據(jù)題意畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)30人(3)，見解析【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績在80 x90的人數(shù)所占比例；（3）畫樹狀圖，可能的結(jié)果共有12種，小張同時選擇課程A或課程B的情況共有2種，再由概率公式求解即可(1)解：該年級學(xué)生小喬隨機(jī)選取了一門課程，則小喬選中課程C的概率是，故答案為：；(2)解：觀察直方圖，抽取的30名學(xué)生，成績在80 x90范圍內(nèi)選取A課程的有9人，所占比為，10030（人），所以估計該年級選取A課程的總?cè)藬?shù)為30人；(3)解：因該年級每名學(xué)

22、生選兩門不同的課程，第一次都選了課程C，列樹狀圖如下：等可能結(jié)果共有9種，他倆第二次同時選擇課程A或課程B的有2種，所以，他倆第二次同時選擇課程A或課程B的概率是【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式即可求解；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得到共有12種等可能性，其中第二個節(jié)目是D彈古箏的結(jié)果有3種，根據(jù)概率公式即可求解(1)解：第一個節(jié)目是說相聲的概率是，故答案為：；(2)解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖得共有12種等可能性，其中第二個節(jié)目是D彈古箏的結(jié)果有3種，第二個節(jié)目是彈古箏的概率是【點睛】本題考查了列舉法求概率，熟知概率公式，并根據(jù)題意利用樹狀圖或畫表格列舉出所有等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵3、 (1)50，圖見解析(2)36(3)【解析】【分析】（1）利用A選項的人數(shù)和A選項所占的百分?jǐn)?shù)求解調(diào)查的家長人數(shù)，再由B選項所占的百分?jǐn)?shù)求解B選項的人數(shù)，進(jìn)而可求出D選項的人數(shù)，即可補全條形