精品試卷青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)達(dá)標(biāo)測試試題(含解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)達(dá)標(biāo)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（3，2）向右平移5個單位長度得到的點坐標(biāo)為（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）

2、D（2，2）2、若點A（3，a），B（b，2）關(guān)于原點對稱，則a，b的值為（ ）Aa=2，b=3Ba=2，b=3Ca=2，b=3Da=2，b=33、在平面直角坐標(biāo)系中，把點向左平移1個單位后所得的點的坐標(biāo)是（）ABCD4、將點P(5，4)向右平移4個單位，得到點P的對應(yīng)點P的坐標(biāo)是（）A(5，8)B(1，4)C(9，4)D(5，0)5、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD6、如圖，中，若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則在點運動過程中，線段的最小值為（）A1BCD27、如圖，在中，將繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，設(shè)CD交AB于點F，連接AD，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A50B

3、40C30D208、如圖，四邊形中，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點與點重合，得到，若，則的長度為（）A5B6CD9、如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD10、在平面直角坐標(biāo)系中，將點向左平移3個單位后得到的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，直角三角形ABC的周長為2021，在其內(nèi)部有5個小直角三角形，則這5個小直角三角形周長的和為_2、邊長相等、各內(nèi)角均為120的六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點B在原點，把六邊形ABCDEF沿x軸正半軸繞頂點按順時針方向，從

4、點B開始逐次連續(xù)旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60，經(jīng)過2021次旋轉(zhuǎn)之后，點B的坐標(biāo)是_3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（-3，0），B（-1，2）以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將AOB順時針旋轉(zhuǎn)90，再沿y軸向下平移兩個單位，得到AOB，其中點A與點A對應(yīng)，點B與點B對應(yīng)則點B的坐標(biāo)為_ 4、如圖，在ABC中，C=90，將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得ABC，點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為點A，連接AA若BC=3，AC=4，則AA的長為_5、已知點和點關(guān)于原點對稱，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在85的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3，4），B（

5、8，4），C（5，0）僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫圖，并回答問題：(1)將線段CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出對應(yīng)線段CD，并寫出點D的坐標(biāo)；(2)在線段AB上畫點E，使BCE45（保留畫圖過程的痕跡）2、在圖中，有兩個漢字和兩個字母，其中有的是中心對稱圖形標(biāo)出中心對稱圖形的對稱中心3、如圖，把矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，使點E落在對角線BD上，連接DG，DF(1)若BAE50，求DGF的度數(shù)；(2)求證：DFDC4、綜合與實踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，點落在邊AB上，連接，過點作于點D特例分析：（1）如圖1，若點D與點A重合，

6、請判斷線段AC與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；探索發(fā)現(xiàn)：（2）如圖2，若點D在線段CA的延長線上且，請判斷線段AD與之間的數(shù)最關(guān)系，并說明理由5、已知：AOB是直角，過點O作射線OC，設(shè)AOC（0180，且90），將射線OC逆時針旋轉(zhuǎn)45得到射線OD(1)如圖1，若045，則AOCBOD ；(2)如圖2，若4590請你直接寫出AOC與BOD之間的數(shù)量關(guān)系 ；作AOD的角平分線OE，試判斷COE與BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)若OF平分BOC，請你直接寫出DOF的度數(shù)（用含有的代數(shù)式表示）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減解答即

7、可得答案【詳解】將點A（3，2）向右平移5個單位長度，平移后的點的橫坐標(biāo)為-3+5=2，平移后的點的坐標(biāo)為（2，-2），故選：D【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，熟練掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)關(guān)于原點對稱的特征“橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”可直接進(jìn)行求解【詳解】解：點A（3，a），B（b，2）關(guān)于原點對稱，a=2，b=3，故選B【點睛】本題主要考查關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標(biāo)特點，熟練掌握點關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)點坐標(biāo)平移的性質(zhì)，把點橫坐標(biāo)減一，縱坐標(biāo)保持不變即可求解【詳解】解：把點

8、向左平移1個單位，即橫坐標(biāo)減一，縱坐標(biāo)保持不變，故把點向左平移1個單位后所得的點的坐標(biāo)是故選：C【點睛】此題考查了點坐標(biāo)的平移問題，解題的關(guān)鍵是點坐標(biāo)平移的性質(zhì)4、B【解析】【分析】根據(jù)向右移動，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變，即可得到點P的對應(yīng)點P的坐標(biāo)【詳解】解：將P（-5，4）向右平移4個單位長度得到對應(yīng)點P，P的坐標(biāo)為（-5+4，4），即P（-1，4），故選：B【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解決問題的關(guān)鍵5、C【解析】【詳解】解：選項A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不符合題意；選項B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖

9、形，故B不符合題意；選項C既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；選項D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，中心對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵，軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合；中心對稱圖形：把一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后能與自身重合.6、B【解析】【分析】在AB上截取AQ=AO=1，利用SAS證明AQDAOE，推出QD=OE，當(dāng)QDBC時，QD的值最小，即線段OE有最小值，利用勾股定理即可求解【詳解】如圖，在AB上截取AQ=AO=1，連接DQ，將AD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)9

10、0得到AE，BAC=DAE=90，BAC-DAC =DAE-DAC，即BAD=CAE，在AQD和AOE中，AQDAOE(SAS)，QD=OE，D點在線段BC上運動，當(dāng)QDBC時，QD的值最小，即線段OE有最小值，ABC是等腰直角三角形，B=45，QDBC，QBD是等腰直角三角形，AB=AC=3，AO=1，QB=2，由勾股定理得QD=QB=，線段OE有最小值為，故選：B【點睛】本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得，解得；，進(jìn)而得到結(jié)果【詳解】解：如圖由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得又又故選B【

11、點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)等知識解題的關(guān)鍵在于找出角度的數(shù)量關(guān)系8、D【解析】【分析】證明，利用勾股定理求出即可解決問題【詳解】是由旋轉(zhuǎn)得到，是等邊三角形，故選：D【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是證明9、D【解析】【分析】中心對稱圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形重合，軸對稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合，據(jù)此逐一判斷出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是哪個即可【詳解】解：是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項

12、不符合題意；C既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查的是中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟練掌握兩者的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】【分析】先求出平移后的點的坐標(biāo)，然后判斷其所在象限即可【詳解】解：將點向左平移3個單位后得到的點為，平移后的點在第二象限，故選：B【點睛】題目主要考查點的平移及判斷點所在的象限，掌握確定平移后點的坐標(biāo)方法是解題關(guān)鍵二、填空題1、2021【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷出5個小直角三角形的周長之和的周長，從而得解【詳解】解：由平移的性質(zhì)，5個小直角三角形較長的直角邊平移后

13、等于BC邊長，較短的直角邊平移后等于AC邊長，斜邊之和等于AB邊長，所以，5個小直角三角形的周長之和的周長，直角三角形ABC的周長為2021，這5個小直角三角形的周長之和=2021故答案為：2021【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等2、【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)找出規(guī)律后再確定坐標(biāo)【詳解】正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組循環(huán)，經(jīng)過2021次翻轉(zhuǎn)為第337循環(huán)組的第5次翻轉(zhuǎn)，點B在開始時點C的位置，翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離為：，如圖，過點B作BGx于G，則BA

14、G=60，點B的坐標(biāo)為故答案為：【點睛】題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與正多邊形，由題意找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形即可解答【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：由圖知，以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將AOB順時針旋轉(zhuǎn)90，點B對應(yīng)的坐標(biāo)為（2，1），再沿y軸向下平移兩個單位，對應(yīng)的點B坐標(biāo)為（2，1），故答案為：（2，1）【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)、坐標(biāo)與圖形變換-平移，正確畫出變換后的圖形是解答的關(guān)鍵4、【解析】【分析】先利用勾股定理計算出AB=5，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BA=5，ABA=90，則可判斷ABA為等腰直角三角形，即可求出答案【詳解】解：ABC中，C=9

15、0，BC=3，AC=4，AB=5，ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到BAC，BA=BA=5，ABA=90，ABA為等腰直角三角形，AA=，故答案為：5【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練應(yīng)用勾股定理5、【解析】【分析】直接利用兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點是P（x，y），進(jìn)而得出答案【詳解】解：點和點關(guān)于原點對稱，則故答案為：【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系三、解答題1、 (1)圖見解析，點D坐標(biāo)為（1，3）(2)見解析【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B點的對稱

16、點D即可；（2）作出CD=BC，以BD為對角線作矩形MBND，連接MN交BD于G，延長CG交AB于E，則點E即為所求；(1)解：如圖，CD即為所求線段，點D坐標(biāo)為（1，3）；(2)解：如圖，點E即為所求作的點【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變換，旋轉(zhuǎn)等知識，掌握點的坐標(biāo)特征及旋轉(zhuǎn)的特征是解本題的關(guān)鍵2、見解析【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，找出對稱中心即可，中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形【詳解】解：“由”字不是中心對稱圖形，“Z”的對稱中心如圖，點即為對稱中心，0“H”的對稱中心如圖，點即為對稱中心“中”字

17、的對稱中心如圖，點即為對稱中心，【點睛】本題考查了中心對稱圖形的性質(zhì)，找對稱中心，掌握中心對稱的意義是解題的關(guān)鍵中心對稱：平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱3、 (1)DGF=25；(2)見解析【解析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AE，AD=AG，BAD=EAG=AGF=90，由等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出答案；（2）證出四邊形ABDF是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得出結(jié)論(1)解：由旋轉(zhuǎn)得AB=AE，AD=AG，BAD=EAG=AGF=90，BAE=DAG=50，AGD=ADG=65，DG

18、F=90-65=25；(2)證明：連接AF，由旋轉(zhuǎn)得矩形AEFG矩形ABCD，AF=BD，F(xiàn)AE=ABE=AEB，AFBD，四邊形ABDF是平行四邊形，DF=AB=DC【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記矩形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵4、（1），見解析；（2）AD=，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到CAC=BAB，當(dāng)點D與點A重合時，CA（2）先證明為等邊三角形，再理由AAS證明RtAD【詳解】解：（1），理由如下：RtABCC=90繞點CA，點D與點A重合，CACACAB=CBA=45AC=BC；（2）

19、AD=，理由如下：由旋轉(zhuǎn)得，AB=ABAACD/BCAB=AB又CAB=BACAB=BAABBAB在RtADBD=BRAD=【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵5、 (1)45(2)AOC-BOD=45；圖見解析，BOD=2COE，證明見解析(3)當(dāng)090時，DOF=12；當(dāng)90180時，【解析】【分析】（1）先根據(jù)直角的定義可得AOB=90，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得COD=45，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得COD=45，再根據(jù)角的和差可得BOD=-45，由此即可得；先利用量角器作AOD的角平分線OE，再根據(jù)角平分線的定義可得AOE=12AO