精品試題京改版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十五章-概率的求法與應(yīng)用定向測(cè)評(píng)練習(xí)題(無超綱)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十五章 概率的求法與應(yīng)用定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，其中“至少有兩次正面朝上”的概率是（）ABCD2、如圖，有6張撲克牌，從中隨機(jī)抽

2、取一張，點(diǎn)數(shù)小于7的可能性大小是（ ）A3BC1D3、某水果超市為了吸引顧客來店購物，設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，開展有獎(jiǎng)購物活動(dòng)顧客購買商品滿200元就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在“一袋蘋果”的區(qū)域就可以獲得一袋蘋果；指針落在“一袋橘子”的區(qū)域就可以獲得一袋橘子若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“一袋橘子”區(qū)域的次數(shù)有600次，則某位顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得一袋橘子的概率大約是（ ）A0.3B0.7C0.4D0.24、為了深化落實(shí)“雙減”工作，促進(jìn)中小學(xué)生健康成長，教育部門加大了實(shí)地督查的力度，對(duì)我校學(xué)生的作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)“五項(xiàng)管理”要求的落實(shí)情況進(jìn)行抽

3、樣調(diào)查，計(jì)劃從“五項(xiàng)管理”中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)進(jìn)行問卷調(diào)查，則抽到“作業(yè)”和“手機(jī)”的概率為（ ）ABCD5、書架上放著兩本散文和一本數(shù)學(xué)書，小明從中隨機(jī)抽取一本，抽到數(shù)學(xué)書的概率是（）A1BCD6、如圖，直線，直線c與直線a、b都相交，從，這四個(gè)角中任意選取2個(gè)角，則所選取的2個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是（ ）ABCD7、用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（ ）A0.2B0.3C0.4D0.58、有四張形狀相同的卡片，正面分別印著矩形、菱形、等邊三角形、圓四個(gè)圖案，卡片背面全一樣，隨機(jī)抽出一張，剛好抽到正面的

4、圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是（）ABCD19、如圖，正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（ ）ABCD10、將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（ ）.ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在一個(gè)不透明袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是_2、現(xiàn)有5張除數(shù)字外完全相同的卡片，上面分別寫有，0，1，2這五個(gè)

5、數(shù)，將卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取兩張，將卡片上的數(shù)字記為（1）用列表法或畫樹狀圖法列舉的所有可能結(jié)果（2）若將m，n的值代入二次函數(shù)，求二次函數(shù)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率3、用抽簽的辦法從 A 、B 、C 、D 四人中任選一人去打掃公共場(chǎng)地，選中 A 的概率是_4、從這四個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無理數(shù)的概率為_5、從2，1兩個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為m，再從1，0，2三個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為n，則m、n的取值使得一元二次方程x2mx+n0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某校計(jì)劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，要求每位學(xué)生選擇兩

6、天參加活動(dòng)（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是_（2）用樹狀圖或列表法表示乙同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期二的概率是多少？2、從1名男生和3名女生中隨機(jī)抽取參加2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的志愿者（1）抽取2名，求恰好都是女生的概率；（2）抽取3名，恰好都是女生的概率是 3、學(xué)校為了促進(jìn)垃圾的分類處理，將日常生活中的垃圾分為可回收、廚余和其它三類，分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“可回收物”箱、“廚余垃圾”箱和“其他垃圾”箱（1）若圓圓把一袋廚余垃圾隨機(jī)投放，恰好能放對(duì)的概率是多少?（2）方方把垃圾分裝在三個(gè)袋中，可他在投放時(shí)有些粗心，每袋垃圾都放錯(cuò)了位置（每個(gè)箱中只投放一袋），

7、請(qǐng)你用畫樹狀圖的方法求方方把每袋垃圾都放錯(cuò)的概率4、如圖，33的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是 （2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是 用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率5、山西某高校為了弘揚(yáng)女排精神，組建了女排社團(tuán)，通過測(cè)量女同學(xué)的身高（單位：cm），并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題（1

8、）填空：該排球社團(tuán)一共有 名女同學(xué)，a （2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（3）隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高高于160cm的概率-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，可以分別假設(shè)出三次情況，畫出樹狀圖即可【詳解】解：隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，根據(jù)樹狀圖可知至少有兩次正面朝上的事件次數(shù)為：4，總的情況為8次，故至少有兩次正面朝上的事件概率是：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖2、B【分析】先用列舉法得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)，然后得到小于7的結(jié)果數(shù)，由此利用概率公式求解即可【詳解】解：由題意得：從這6張撲克牌，從中隨機(jī)

9、抽取一張，點(diǎn)數(shù)的可能為：3、4、5、7、8、10，一共6種結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)小于7的有3、4、5三種結(jié)果，P點(diǎn)數(shù)小于7 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列舉法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用列舉法求解概率3、A【分析】用頻率估計(jì)概率即可得到答案【詳解】某位顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得一袋橘子的概率大約是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計(jì)概率，掌握大量的重復(fù)試驗(yàn)時(shí)頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值4、C【分析】根據(jù)列表法或樹狀圖法表示出來所有可能，然后找出滿足條件的情況，即可得出概率【詳解】解：將作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)“五項(xiàng)管理”簡(jiǎn)寫為：業(yè)、睡、機(jī)、讀、體，利用列表法可得：業(yè)睡機(jī)讀體業(yè)（業(yè)，睡）（業(yè)

10、，機(jī)）（業(yè)，讀）（業(yè)，體）睡（睡，業(yè)）（睡，機(jī)）（睡，讀）（睡，體）機(jī)（機(jī)，業(yè)）（機(jī)，睡）（機(jī)，讀）（機(jī)，體）讀（讀，業(yè)）（讀，睡）（讀，機(jī)）（讀，體）體（體，業(yè)）（體，睡）（體，機(jī)）（體，讀）根據(jù)表格可得：共有20種可能，滿足“作業(yè)”和“手機(jī)”的情況有兩種， 抽到“作業(yè)”和“手機(jī)”的概率為：，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查列表法或樹狀圖法求概率，熟練掌握列表法或樹狀圖法是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)概率公式求解即可【詳解】書架上放著兩本散文和一本數(shù)學(xué)書，小明從中隨機(jī)抽取一本，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的概率，某事件發(fā)生的概率等于某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)與總結(jié)果數(shù)之比，掌握概率公式的運(yùn)用是解題的關(guān)

11、鍵6、B【分析】用列表法列出所有結(jié)果數(shù)，再求出所選取的2個(gè)角互為補(bǔ)角結(jié)果數(shù)，即可求解【詳解】解：從，這四個(gè)角中任意選取2個(gè)角，列表可得：，共有12種結(jié)果，其中所選取的2個(gè)角互為補(bǔ)角有6種結(jié)果（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）所選取的2個(gè)角互為補(bǔ)角的概率為故選B【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖求概率，涉及了平行線的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握列表法或樹狀圖求概率的方法7、B【分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定【詳解】解：“陸地”部分對(duì)應(yīng)的圓心角是108，“陸地”部分占地球總面積的比例為：108360，宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概

12、率是0.3，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比8、C【分析】先判斷出矩形、菱形、等邊三角形、圓的中心對(duì)稱圖形，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】解：在矩形、菱形、等邊三角形、圓中，中心對(duì)稱圖形有矩形、菱形和圓，共3個(gè)；則P（中心對(duì)稱圖形）；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，列舉法求概率，掌握中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，列舉法求概率是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)題意，涂黑一個(gè)格共6種等可能情況，結(jié)合軸對(duì)稱的意

13、義，可得到軸對(duì)稱圖形的情況數(shù)目，結(jié)合概率的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案【詳解】解：如圖所示：根據(jù)題意，涂黑每一個(gè)格都會(huì)出現(xiàn)一種等可能情況，共出現(xiàn)6種等可能情況，只有4種是軸對(duì)稱圖形，分別標(biāo)有1，2，3，4；使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）10、C【分析】本題是一個(gè)由三步才能完成的事件，共有666=216種結(jié)果，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，找出勾股數(shù)的情況，因而得出是直角三角形三邊長的概率即可【詳

14、解】本題是一個(gè)由三步才能完成的事件，共有666=216種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6種情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；3，4，5為三角形三邊的三角形是直角三角形二、填空題1、#【分析】用列舉的方法一一列出可能出現(xiàn)的情況，進(jìn)而即可求得恰好是紅球的概率【詳解】解：根據(jù)題意，可能出現(xiàn)的情況有：紅球；紅球；紅球；黑

15、球；黑球；則恰好是紅球的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單概率的計(jì)算，通過列舉法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）【分析】（1）畫出樹狀圖即可；（2）共有20種可能的結(jié)果，其中二次函數(shù)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的結(jié)果有8種，再由概率公式求解即可【詳解】（1）畫樹狀圖得共有20種可能的結(jié)果；（2）從，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，共有20種可能，其中二次函數(shù)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上（記為事件A）的有8種，所以【點(diǎn)睛】本題考查了用樹狀圖法求概率以及二次函數(shù)的性質(zhì)樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為

16、：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、【分析】根據(jù)題干求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，以及恰好選中A的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可【詳解】解：從A 、B 、C 、D 四人中，選一人去打掃公共場(chǎng)地，共4種情況，其中選中A的情況有一種，選中A去打掃公共場(chǎng)地的概率為P=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為：P(A)=4、【分析】確定無理數(shù)的個(gè)數(shù)，利用概率公式計(jì)算【詳解】解：這四個(gè)數(shù)中無理數(shù)有，選出的這個(gè)數(shù)是無理數(shù)的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)的定義，概率的計(jì)算公式，正確判斷無理數(shù)的解題的關(guān)鍵5、【分

17、析】先畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即mn的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中能使方程x2-mx+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即m2-4n0，m24n的結(jié)果有4種結(jié)果，關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是概率與一元二次方程的根的判別式相結(jié)合的題目正確理解列舉法求概率的條件以及一元二次方程有根的條件是關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，共有3個(gè)等可能的結(jié)果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期

18、四）；其中有一天是星期二的結(jié)果有2個(gè)，由概率公式即可得出結(jié)果；（2）由樹狀圖得出共有12個(gè)等可能的結(jié)果，其中有一天是星期二的結(jié)果有6個(gè)，由概率公式即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，共有3個(gè)等可能的結(jié)果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的結(jié)果有2個(gè)，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），則甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是；故答案為：；(2) 畫樹狀圖如圖所示：共有種等可能的結(jié)果，其中有一天是星期二的結(jié)果有種，甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期二的概率為；【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或

19、樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率2、（1）；（2）【分析】（1）利用列表法進(jìn)行求解即可；（2）利用樹狀圖的方法列出所有可能的情況，再求解即可【詳解】解：（1）列表如下：男女1女2女3男（女1，男）（女2，男）（女3，男）女1（男，女1）（女2，女1）（女3，女1）女2（男，女2）（女1，女2）（女3，女2）女3（男，女3）（女1，女3）（女2，女3）由表格知，共有12種等可能性結(jié)果，其中滿足“都是女生”(記為事件A)的結(jié)果只有6種，抽取2名，恰好都是女生的概率；（2）列樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有24種等可能性結(jié)果

20、，其中滿足“恰好都是女生”(記為事件B)的結(jié)果只有6種，抽取3名，恰好都是女生的概率，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列樹狀圖或表格法求概率，掌握列樹狀圖或表格的方法，做到不重不漏的列出所有情況是解題關(guān)鍵3、（1），（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小亮投放正確的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；【詳解】解：（1）圓圓把一袋廚余垃圾隨機(jī)投放，共有三種等可能結(jié)果，恰好能放對(duì)只有一種，恰好能放對(duì)的概率是（2）將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為a，b，c，相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C，畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中方方把每袋垃圾都放錯(cuò)的有2種：所以方方把每袋垃圾都放錯(cuò)的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的