浙江大學(xué)高等數(shù)學(xué)(上)試題冊(cè)及參考答案

1、高數(shù)（上）試題庫(kù)一、判斷題0（） A B 。 B 合A合 xy xy f（）2(x) xx,。（）x數(shù) yu u x 2y arcsin(x 2)y數(shù) f和。（）22(x) x(x)x g(x) 1sin x f，2 （）x x nnx x （）nn(x )lim f(x) f ( 0) ( 0)5,則f x f x000 x0(x) x x在lim f(x) 。 （、f0）xx0lim f(x) lim f(x) lim f(x)是、（xx xx xx000（）（）sinx、lim1。（）xxtanxsinxxx0sinxxtanxlimlim0 x。 （）sin xx33xx0(x) xl

2、im f(x)f(x) x 在 、f在 00 x0(x)(x)f(x)在x x 在x 、 f、 f（）00 f (x) 在x f (x ) 00、 ( ) ( )。（）f xf x00 3 x3、。（）xx11 1 lnx 1 、 x。x x( )0( )x x f x f x（）00 , 0 f x x f x x f x 0000 y f x （）二、單項(xiàng)選擇題 A B aB , a b A。. a 4,b 5B. a 5,b 5C. a 5,b 4D. a 4,b 4 x 3 x6B x x 5A B （A . x x5. 5,)3x1, x0C. x 5 x6. (3,)(x)(1)（

3、 f. 4 f4x 2, x02.6C. 0D . 5x ln x1 y . D. 1,. (1,5C. y xx. y 2x2C. y 2x. y x(x)ef(x f(x f（2x2x1. y e3 f. y eC. 0. e ,x1ex(x)f （ x1x2. . 0C. 1. 21 2 3 4. , , , , ,2 3 4 5n. 3,3, ,3,n11 3 5 7C. , , , , , 12n1,1 111 . 0, ,0, ,0, , ,0, ,n13 5 7 92n13 9 27n32x nnn1x nx (n.nn1nx (1)x n (nn1nnlimf(x),limg(

4、x)xaxalim f(x)g(x) lim f(x)g(x) xaxa1100f(x)g(x)f(x)xaxa4n 2n13（、7n 2n 132n41.B. 0C.D. 72 12342n1 2n lim （、nnnnnnn. 0. 1C.1D. sinxsinx. lim01. lim1xxxx0 xsinxC. lim. lim1xsinxx0 x1nlim 1、nx. eB. e2000.C.ee20001 1 x x 、（x xx0. 1B.1C. 0D. 2knlim 1ek （、3 nn. 1B.13C.2.2301cosx x2是 x e 21x、（1xx0. 2B. 0C.

5、 2. (x)f(x)x x 、 fx 00. . C. . 、（lim f(x) f(x 是f(x在x x 連續(xù)的00 x0. . C. . x1, 0 x1(x)x1 f2x, 1x3在. f(x) x1在. lim f(x)xC. lim f(x). lim f(x)xx1(xa,bf(xa,b f. . C. . ln 12x0 x(x)x 0k f sin3在 =（xx0k32.C. ；. 0；23 1x0ex(x)x、 f. 2 （bbx0 xB.1C. 0( ) D. 3f(x 2x) f(x） f (x)lim（ y. k在 f xxk000 x0 x01B. 2kC. k.

6、k2 x x1 x2 x3y （ y. 0 x0. 2C. 4D. 6lnxy y（1112. C. xx2x2x(x) x x x1f f. 0（32B.1C. 2D. 2 d x、（d x2221.C.xx x2x xx. xe(0,1) yx.2x y10. 2x y20C. x y20 x y20 x 2x212、=lim（=lim （2 （） x3x3x216xx13x1x1. . . C. f(x)y2y4y 0( ) 0( )0 f x ，32 y f x00(x)則 f在x 0）. . C. . ( )0( )x f x f x00. . C. . (x) ax b 0, a,

7、b f在2. a 0且 b=0. 0,B abC. a 0且 b0. 0,D ab a,b f x ,bf x 0 f x 0 a內(nèi),（. 沿xC. 沿x. 沿x. 沿x x1 13 y . . 1 C. 0,2. 三、填空題 B AAx23x20 A B。 A則。 f y(x) x1。1。lg(3xx11y 。5x2(x1) x 2x5f(x) f。23 ,u v ,v tanx, y f(x) y則。u21 2、。n 2nn1n1lim、。n3x1, x12;(x)lim ( ) fx1f x。x11 y。x1limxsin 、。xx0 x 2x52、。2x 13x1x3、lim。x 92

8、x33x 4x22、。8x 5x32xtanx、lim。xx0sin5x、lim。xx02xlim 1+、。 xx 1lim 1x 、。xx01lim(16x) 。xx04x、。 13xx0 x33x2x3(x)、 f。xx62x0ex(x)(,)a f y在。x x0a x(1,1) 3。f(ah) f(a)( )lim f a =。hh0 x ex y y y。e x 2 2y2x2。 x 2x sinxy y。32 x 3y y。3xdydxe y y f(x)ex。ye y n y。ax x sin xy y。2 x 、d。 xey 。 yxlnxlim、。2x1x1k x 2kx1

9、x y在。2 x 3x 1 y。32四、計(jì)算題1y x2x11 yx 3x222 , 1 0 xxf(x)0 x1 求 f(0) f(2) f f f( ff(0)， ， ， ， ， ， 。x 1 x3xy5arctan） y） y）xarcsinx 2yearctanx13lim123.nlim(-)）x1 x 1n23x1nx 2x 422）2x x1x22x1x2x 2x3x4x532）x1x1x42x 1x (3x-3）3x x5x 4xx(nn2)(n2n n42lim）5n3n n52nn1 11112 )lim()）2 42nx2 x 83nx21cosxlim( x 1 x 1

10、)）lim22xsinxxx0esin 1tan4xsin2xxlim）lim） ln 13xx0 x0 e21 sin3x2x）lim1）x21cosxxx0 x111）12 23n(nn11x3x2x32 ）1x6 x ex3xx0 x13x(e e exxx）x2xxx0 x0 xsinxx3x2x x x13）lim）x332x0 x1tanxx）lim）lim x lnx2xsinx2x0 x011）lim( )sinx xlimxxx0 x01xsin0 x(x) x 0 f0 xx0y cos12） y） x xy x3 xy 2x） y）log x） y5 x 3 3 siny

11、 xx） y3x312(x) x 4cos xsinf ( ) f。322lnsinxyex5） y） y） y）arctanexy lncosex yln 23x2earctanx x3 x4x1 x2 xsin x0y (x）y）xdy dy，dx dx yxy f(x)。x0ye xy ey f(x)0在x ey ln 1x, 求 y y y。2x1 e y yx xx y y求 ，cos xy arcsin x） y）(x) x 3x fy f3e x1x(x) 2x 9x 12x332(x) x 4x 8x 1 f432 C距A處D B 運(yùn)C D x 2xy423x 4x 1 y y

12、43 x 2x 5 42在試題庫(kù)參考答案 A D B B C C 7A C A DA D C A A C B C AC DB B A B D B DB A B A CB D B22 、 、( (6,)、1,)1,、3、43 20、x、 tan x 2 1 2、x、e241380 、1523643(, ( (2,)、e1 、e6、13x2f(a)y 2x2 ln2e1 ex、 y、 y x、exy 3x 4xcosx 、 y 3x 3 x 3 ln3 、22x3x 1ey 2sin x4xcosxx sin x、2sin 2xdx、a e、 y2nax2 0 1 、)、 )、( (2,) 2 f

13、 1 f0 f2 f (0.5) 2ff1,、 f,0.5lnu,u xy 5 ,u arctanx） y） yuu ,u arcsin xy e ,u arctanv,v xu）2111）46223 20152312 0）2 ） 4 110 ）2 ） 221331）61 ）212123）0）0231lim f(x)limxsin 0 f(0)f(x)x 0 xx0 x0327152） 00）x） x）2xln5sinx2 ln2） x3x 3 ln3cosxlnx）2）xxex1e2x6x23x2245x e 5） x ）4x41e tanex2 x）e）xx1x(cosxlnxsinx)） xxx 2 x3 x4 x1 x2 x3 x411111x1 x2()）dy ysinx dye2、，1x0yedxdxxyy1,y | 、 y、e xex0y1y22x2y,y 0 x )2 2x1