新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系對頂角余角和補(bǔ)角》教案1_第1頁
新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系對頂角余角和補(bǔ)角》教案1_第2頁
新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系對頂角余角和補(bǔ)角》教案1_第3頁
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1、兩條直線的地點(diǎn)關(guān)系第1課時(shí)對頂角、余角和補(bǔ)角教課目的一、基本目標(biāo)1知道直線的兩種地點(diǎn)關(guān)系2能辨別對頂角,知道它的性質(zhì)3理解補(bǔ)角和余角的觀點(diǎn)和性質(zhì),并能進(jìn)行簡單的角度計(jì)算二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教課要點(diǎn)】理解同一平面內(nèi)兩條直線的地點(diǎn)關(guān)系以及對頂角、補(bǔ)角、余角的含義【教課難點(diǎn)】對頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì)的研究與應(yīng)用教課過程環(huán)節(jié)1情形導(dǎo)入新課解說利用學(xué)生放風(fēng)箏活動中的線引入講堂,線在我們生活到處可見,出示圖片讓生找線。得出結(jié)論,平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系是訂交和平行。【反應(yīng)】(一)訂交線與平行線1在同一平面內(nèi),兩條直線的地點(diǎn)關(guān)系有訂交和平行兩種2若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),我們稱這兩條直線為訂交線.3在同一平面內(nèi),不

2、訂交的兩條直線叫做平行線.(二)對頂角、余角、補(bǔ)角1(1)如下圖是一把剪刀的簡略圖,那么1與2的地點(diǎn)有什么關(guān)系?它們的大小有什么關(guān)系?能試著說明你的原因嗎?解:1和2是對頂角,12.原因:由于AOB和COD都是平角,即1AOD180,2AOD180,等式兩邊同時(shí)都減去AOD,則1180AOD,2180AOD,即12.概括總結(jié):在上圖中,直線AB與CD訂交于點(diǎn)O,1與2的有一個(gè)公共點(diǎn)O,它們的兩邊互為反向延伸線,擁有這類地點(diǎn)關(guān)系的兩個(gè)角叫對頂角對頂角相等(2)在圖中,1和AOD有什么數(shù)目關(guān)系?解:1AOD180.概括總結(jié):假如兩個(gè)角的和是180,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.近似地,假如兩個(gè)角的和是9

3、0,那么稱這兩個(gè)角互為余角.注意:互余和互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)目關(guān)系,與它們的地點(diǎn)沒關(guān)2以下圖形中1與2互為對頂角的是(C)3A與B互余,假如A36,那么B的度數(shù)為54度環(huán)節(jié)2合作研究,解決問題活動1小組議論(師生互學(xué))【例1】(教材P39“做一做”)如圖1,打臺球時(shí),選擇適合的方向用白球擊打紅球,反彈的紅球會直接入袋,此時(shí)12.圖1將圖1簡化成圖2,ON與DC交于點(diǎn)O,DONCON90,12.在圖2中:圖2(1)哪些角互為補(bǔ)角?哪些角互為余角?(2)3與4有什么關(guān)系?為何?(3)AOC與BOD有什么關(guān)系?為何?【互動研究】(引起學(xué)生思慮)依據(jù)對頂角、余角、補(bǔ)角的定義剖析解題【解答】(1)互為補(bǔ)角

4、的有:1與AOC,2與BOD,1與BOD,2與AOC,DON與CON.互為余角的有:1與3,2與4,1與4,2與3.(2)3與4相等原因:由于3901,4902,且12,因此34.(3)AOCBOD原因:由于AOC1801,BOD1802,且21,因此AOCBOD【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師評論)同角或等角的余角相等,同角或等角的補(bǔ)角相等【例2】如圖,直線AB、CD訂交于點(diǎn)O,若BOD42,OA均分COE,求DOE的度數(shù)【互動研究】(引起學(xué)生思慮)依據(jù)對頂角的性質(zhì),可得AOC與BOD的關(guān)系,依據(jù)OA均分COE,可得COE與AOC的關(guān)系,依據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì),可得答案【解答】由對頂角相等,得AOCB

5、OD42.由于OA均分COE,因此COE2AOC84.由鄰補(bǔ)角的性質(zhì),得DOE180COE1808496.【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師評論)解決此類問題的要點(diǎn)是在圖中找出對頂角和鄰補(bǔ)角,依據(jù)兩種角的性質(zhì)找出已知角和未知角之間的數(shù)目關(guān)系活動2穩(wěn)固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1如下圖,直線AB、CD訂交于點(diǎn)O,已知AOD160,則BOC的大小為(D)A20B60C70D1602如下圖,直線AB和CD訂交所成的四個(gè)角中,1的鄰補(bǔ)角是2和4.3如圖,已知直線AB、CD訂交于點(diǎn)O,COE90.(1)若AOC36,求BOE的度數(shù);(2)若BODBOC15,求AOE的度數(shù)解:(1)BOE180AOCCOE180369054.(2)由于BODBOC15,BODBOC180,因此BOD30因.為BODAOC,因此AOC30,因此AOECOEAOC9030120.4若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍,求這個(gè)角的度數(shù)解:設(shè)這個(gè)角是x,則它的補(bǔ)角是(180 x),余角是(90 x)依據(jù)題意,得180 x4(90 x),解得x60.因此這個(gè)角的度數(shù)是60.環(huán)節(jié)3講堂小結(jié),當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié),老師評論)1對

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