電路原理大學(xué)教材課件

1、電路原理電路原理關(guān)于電子教案的簡(jiǎn)單說(shuō)明本電路原理課程的課內(nèi)學(xué)時(shí)為64。課時(shí)的分配如下：（1）講授共60學(xué)時(shí)，其中基本內(nèi)容講授共45學(xué)時(shí)，習(xí)題討論課15學(xué)時(shí)。（2）期中考試2學(xué)時(shí)。（3）考慮到公共假期等因素，安排機(jī)動(dòng)學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)。所以，電子教案共60講。清華大學(xué)電機(jī)系電路原理教學(xué)組 2005年6月關(guān)于電子教案的簡(jiǎn)單說(shuō)明本電路原理課程的課內(nèi)學(xué)時(shí)為64。課電路元件與電路定律第一講(總第一講)電路和電路模型電壓、電流的參考方向電路元件的功率電路元件與電路定律第一講(總第一講)電路和電路模型電壓、電流一、 電路電工設(shè)備構(gòu)成的整體，它為電流的流通提供路徑。電源(source)：提供能量或信號(hào).負(fù)載(load

2、)：將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量，或?qū)?信號(hào)進(jìn)行處理.導(dǎo)線(xiàn)(line)、開(kāi)關(guān)（switch)等：將電源與負(fù)載接成通路.電路和電路模型（model )一、 電路電源(source)：提供能量或信號(hào).負(fù)載(loa二、電路模型 (circuit model)幾種基本的電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示各種電感線(xiàn)圈產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存電能的作用電容元件：表示各種電容器產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電能的作用電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件二、電路模型 (circuit model)幾種基本的電電路模型電路模型是由理想電路元件構(gòu)成的，能反映實(shí)際電路電磁性質(zhì)。導(dǎo)線(xiàn)電池開(kāi)關(guān)燈泡例RRiUSs電路

3、模型電路模型是由理想電路元件構(gòu)成的，能反映實(shí)際電路電磁性三、集總參數(shù)元件與集總參數(shù)電路集總參數(shù)元件 每一個(gè)具有兩個(gè)端鈕的元件中有確定的電流，端鈕間有確定的電壓。集總參數(shù)電路 由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路。一個(gè)實(shí)際電路要能用集總參數(shù)電路近似，要滿(mǎn)足如下條件：即實(shí)際電路的尺寸必須遠(yuǎn)小于電路工作頻率下的電磁波的波長(zhǎng)。三、集總參數(shù)元件與集總參數(shù)電路集總參數(shù)元件 每一個(gè)例 已知電磁波的傳播速度 v=3105 km/s(1) 若電路的工作頻率為 f=50 Hz，則 周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波長(zhǎng) = 3105 0.02=6000 km一般電路尺寸遠(yuǎn)小于 ，視為集總參數(shù)電路。(2)

4、若電路的工作頻率為 f=50 MHz，則 周期 T = 1/f = 0.02106 s = 0.02 ns 波長(zhǎng) = 3105 0.02106 = 6 m此時(shí)一般電路尺寸均與 可比，所以電路視為分布參數(shù)電路。返回首頁(yè)例 已知電磁波的傳播速度 v=3105 km/電壓和電流的參考方向 (reference direction)一、電流 (current)電流的大小用電流強(qiáng)度表示。1. 電流：帶電質(zhì)點(diǎn)的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。單位名稱(chēng)：安（培） 符號(hào)：A （Ampere）mA A電壓和電流的參考方向 (reference directio2. 電流的參考方向例I1 = 1A10V10I1I1 = -1A

5、10V10I1參考方向：任意選定的一個(gè)方向作為電流的參考方向。i 參考方向i0 表示電流的參考方向與實(shí)際方向相同i 0U 0+實(shí)際方向例U1 = 10V10V10+U110V10+U1U1 = 10V2. 電壓(降)的參考方向+實(shí)際方向+（參考方向）U+（參考(2) 用箭頭表示：箭頭指向?yàn)殡妷旱膮⒖挤较騏(3) 用雙下標(biāo)表示：如 UAB , 由A指向B的方向?yàn)殡妷?的參考方向。ABUAB3. 電壓參考方向的三種表示方式+U(1) 用正負(fù)極性表示：由正極指向負(fù)極的方向?yàn)殡妷?的參考方向(2) 用箭頭表示：箭頭指向?yàn)殡妷旱膮⒖挤较騏(3) 用三、電位取恒定電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)（O點(diǎn)），設(shè)該點(diǎn)的電位為零

6、，稱(chēng)O點(diǎn)為參考點(diǎn)。則電場(chǎng)中一點(diǎn)A到O點(diǎn)的電壓UAO稱(chēng)為A點(diǎn)的電位，記為A 。單位 V(伏)。abcd設(shè)c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，則 c= 0a= Uac， b=Ubc， d= UdcUab = a- b返回首頁(yè)三、電位取恒定電場(chǎng)中的任意一點(diǎn)（O點(diǎn)），設(shè)該點(diǎn)的電位為零，稱(chēng)電路元件的功率 (power)一、 電功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。功率的單位名稱(chēng)：瓦（特） 符號(hào)（W）能量的單位名稱(chēng)：焦（耳)符號(hào)（J）電路元件的功率 (power)一、 電功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力二、功率的計(jì)算2. u, i 取非關(guān)聯(lián)參考方向+iu p發(fā) = u i或?qū)憺樵ㄖ罚┌l(fā)出功率p = u i1. u, i 取關(guān)聯(lián)參考方

7、向+iu p吸 = u i或?qū)憺樵ㄖ罚┪展β蕄 = u i二、功率的計(jì)算2. u, i 取非關(guān)聯(lián)參考方向+iu pP吸= UI = 5(-1) = -5 W例 U = 5V， I = - 1A+IU或 P發(fā) = -UI = -5(-1) = 5WP發(fā)= UI = 4(-2) = -8 W+IU例 U = 4V， I = - 2A或 P吸= -UI = -4(-2) = 8W返回首頁(yè)P(yáng)吸= UI = 5(-1) = -5 W例 U = 電路元件與電路定律第二講 (總第二講)電阻元件電感元件電容元件電路元件與電路定律第二講 (總第二講)電阻元件電感元件電容元 線(xiàn)性定常電阻(resistor

8、)元件2. 歐姆定律 (Ohms Law)(1) 電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向u R i電阻R單位名稱(chēng)：歐(姆) 符號(hào): k R+ui1. 符號(hào)R 線(xiàn)性定常電阻(resistor)元件2. 歐姆定律 (O 線(xiàn)性電阻R是一個(gè)與電壓和電流無(wú)關(guān)的常數(shù)。 R tg 線(xiàn)性電阻元件的伏安特性為一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)ui0令 G 1/RG稱(chēng)為電導(dǎo)則 歐姆定律表示為 i G u單位名稱(chēng)：西(門(mén)子) 符號(hào): S (Siemens)G+ui 線(xiàn)性電阻R是一個(gè)與電壓和電流無(wú)關(guān)的常數(shù)。 R tg(2) 電阻的電壓和電流的參考方向相反R (G)+ui則歐姆定律寫(xiě)為u Ri i Gu(2) 電阻的電壓和電流的參考方向相反R (G)

9、+ui則歐3. 功率和能量p吸 ui (R i ) i i 2 R u(u/ R) = u2/ Rp吸 ui i 2R u2 / R功率：R+uiR+ui能量：可用功表示。從t0 到 t電阻消耗的能量3. 功率和能量p吸 ui (R i ) iRiu+4. 開(kāi)路與短路當(dāng) R = (G = 0)，視其為開(kāi)路。i = 0 , u由外電路決定ui0開(kāi)路當(dāng) R = 0 (G = )，視其為短路。u = 0 , i由外電路決定 ui0短路Riu+4. 開(kāi)路與短路當(dāng) R = (G = 0)，視電感 (inductor)元件 Li+u變量: 電流 i , 磁鏈一、線(xiàn)性定常電感元件 = N 為電感線(xiàn)圈的磁鏈L

10、 稱(chēng)為自感系數(shù)L 的單位名稱(chēng)：亨（利） 符號(hào)：H (Henry）返回首頁(yè)電感 (inductor)元件 Li+u變量: 電流 二、線(xiàn)性電感電壓、電流關(guān)系：i , 右螺旋e , 右螺旋u , e 一致u , i 關(guān)聯(lián)i+u+e由電磁感應(yīng)定律與楞次定律韋安（ i ）特性i0二、線(xiàn)性電感電壓、電流關(guān)系：i , 右螺旋i+u當(dāng) i 為常數(shù)時(shí)，di / dt =0 u=0。 電感在直流電路中相當(dāng)于短路；u的大小與 i 的變化率成正比，與 i 的大小無(wú)關(guān)；Li+u(1) 當(dāng) u，i 為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，u=L di / dt u，i 為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，u= L di / dt當(dāng) i 為常數(shù)時(shí)，di / dt =0

11、 u=0。u的大小(2) 電感元件是一種記憶元件；(3) 當(dāng)電壓 u 為有限值時(shí)，電感中電流不能躍變。 因?yàn)殡娏鬈S變需要一個(gè)無(wú)窮大的電壓。(2) 電感元件是一種記憶元件；(3) 當(dāng)電壓 u 為有三、電感的儲(chǔ)能返回首頁(yè)三、電感的儲(chǔ)能返回首頁(yè)電容(capacitor)元件描述電容的兩個(gè)基本變量: u, q對(duì)于線(xiàn)性電容，有： q =Cu C 稱(chēng)為電容器的電容電容 C 的單位：F (法) (Farad，法拉) 常用F，pF等表示。一、元件特性Ciu+電容(capacitor)元件描述電容的兩個(gè)基本變量: 庫(kù)伏（qu） 特性C tgqu0二、 線(xiàn)性電容的電壓、電流關(guān)系Ciu+(1) i的大小與 u 的變

12、化率成正比， 與 u 的大小無(wú)關(guān)； 當(dāng) u 為常數(shù)時(shí)，du/dt =0 i=0。電容在直流電路中相當(dāng)于開(kāi)路，電容有隔直作用；庫(kù)伏（qu） 特性C tgqu0二、 線(xiàn)性電容(2) 電容元件是一種記憶元件；(3) 當(dāng)電流 i 為有限值時(shí)，電容電壓不能躍變。Ciu+(2) 電容元件是一種記憶元件；(3) 當(dāng)電流 i 為有三、電容的儲(chǔ)能從t0到 t 電容儲(chǔ)能的變化量：從t到 t0 電容儲(chǔ)能的變化量：三、電容的儲(chǔ)能從t0到 t 電容儲(chǔ)能的變化量：從t到 t0 四、電感和電容的串并聯(lián)電容的并聯(lián)電容的串聯(lián)電感的串聯(lián)電感的并聯(lián)返回首頁(yè)四、電感和電容的串并聯(lián)電容的并聯(lián)電容的串聯(lián)電感的串聯(lián)電感的并電路元件與電路定

13、律第三講 (總第三講)電源元件受控電源電路元件與電路定律第三講 (總第三講)電源元件受控電源電源 (source)元件一、理想電壓源電壓 U由a點(diǎn)到b點(diǎn)的電壓降低U=a-b電動(dòng)勢(shì)E由b點(diǎn)到a點(diǎn)經(jīng)電源內(nèi)部的電壓升高E=a-b參考方向電壓：極到極的降低電動(dòng)勢(shì)：極到極的升高電路符號(hào)abU(E)U(E)ab電源 (source)元件一、理想電壓源電壓 U由a點(diǎn)到b1. 特點(diǎn)：(a) 端電壓確定不變。由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；(b) 通過(guò)它的電流是任意的，由外電路決定。IR5V5VuS1. 特點(diǎn)：(a) 端電壓確定不變。由電源本身決定，與外電2. 伏安特性(1) 若uS = US ，即直流電源。則其

14、伏安特性為平行于電流軸的直線(xiàn)。 (2) 若uS為變化的電源，則某一時(shí)刻的伏安關(guān)系也是平行于電流軸的直線(xiàn)。 uS+_iu+_USui0(3) 電壓為零的電壓源，伏安曲線(xiàn)與 i 軸重合，相當(dāng)于 短路狀態(tài)。2. 伏安特性(1) 若uS = US ，即直流電源。則其伏3. 理想電壓源的開(kāi)路與短路uS+_i(1) 開(kāi)路 i=0(2) 短路 理想電壓源不允許短路(此時(shí)理想電壓源模型不存在)。3. 理想電壓源的開(kāi)路與短路uS+_i(1) 開(kāi)路 4. 功率i , us非關(guān)聯(lián)p發(fā)= uS i p吸= - uSiuS+_ii , uS 關(guān)聯(lián) p吸=uSi p發(fā)= uSiuS+_i4. 功率i , us非關(guān)聯(lián)uS+

15、_ii , uS 關(guān)聯(lián) u二、理想電流源1. 特點(diǎn)：(a) 電源電流確定不變由電源本身決定的，與外電路無(wú)關(guān)；電路符號(hào)iS(b) 電流源兩端電壓是由外電路決定。UIR1AU二、理想電流源1. 特點(diǎn)：(a) 電源電流確定不變由電源本身2. 伏安特性(1) 若iS= IS ，即直流電源。則其伏安特性曲線(xiàn)為平行于電壓軸的直線(xiàn)，反映電流與 端電壓無(wú)關(guān)。 (2) 若iS為變化的電源，則某一時(shí)刻的伏安關(guān)系也是平行于電壓軸的直線(xiàn)ISui0iSiu+_(3) 電流為零的電流源，伏安特性曲線(xiàn)與 u 軸重合，相當(dāng)于開(kāi)路狀態(tài)。2. 伏安特性(1) 若iS= IS ，即直流電源。則其伏安3. 理想電流源的短路與開(kāi)路(2

16、) 開(kāi)路：理想電流源不允許開(kāi)路。(1) 短路：i= iS ，u=0iSiu+_3. 理想電流源的短路與開(kāi)路(2) 開(kāi)路：理想電流源不允許開(kāi)4. 功率p吸= uis p發(fā)= uisiSu+_u , iS 關(guān)聯(lián) p發(fā)= u is p吸= uisiSu+_u , iS 非關(guān)聯(lián) 返回首頁(yè)4. 功率p吸= uis iSu+_u , iS 關(guān)聯(lián) p發(fā)受控電源 (非獨(dú)立源)(controlled source or dependent source)一、定義 電壓源電壓或電流源電流不是給定函數(shù)，而是受電路某個(gè)支路的電壓(或電流)的控制。電路符號(hào)+受控電壓源受控電流源受控電源 (非獨(dú)立源)一、定義電路符號(hào)+受

17、控電壓源受控電流控制部分受控部分ibb ibic=b ib例RcibRbic電流控制的電流源控制部分受控部分ibb ibic=b ib例RcibRb(1) 電流控制的電流源 ( Current Controlled Current Source )二、四種類(lèi)型(2) 電流控制的電壓源 ( Current Controlled Voltage Source ) : 電流放大倍數(shù) u1=0 i2=b i1CCCSb i1+_u2i2+_u1i1r : 轉(zhuǎn)移電阻 u1=0u2=r i1i2i1CCVSr i1+_u2+_u1+_(1) 電流控制的電流源 ( Current Control(3) 電壓

18、控制的電流源 ( Voltage Controlled Current Source )(4) 電壓控制的電壓源 ( Voltage Controlled Voltage Source )g: 轉(zhuǎn)移電導(dǎo) i1=0i2=gu1VCCSgu1+_u2i2+_u1i1 :電壓放大倍數(shù) i1=0u2= u1VCVSu1+_u2+_u1+_i2i1(3) 電壓控制的電流源 ( Voltage ControCCCSb i1+_u2i2+_u1i1i2i1CCVSr i1+_u2+_u1+_VCCSgu1+_u2i2+_u1i1VCVSu1+_u2+_u1+_i2i1* ，g， ，r 為常數(shù)時(shí)，被控制量與控

19、制量滿(mǎn)足線(xiàn)性關(guān)系，稱(chēng)為線(xiàn)性受控源。CCCSb i1+_u2i2+_u1i1i2i1CCVSr 四. 受控源與獨(dú)立源的比較(1) 獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無(wú)關(guān)，而受控源電壓(或電流)直接由控制量決定。(2) 獨(dú)立源作為電路中“激勵(lì)”，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源在電路中不能作為“激勵(lì)”。三、受控源的有源性和無(wú)源性VCVSu1+_u2+_u1+_i2i1Rp吸 = u1i1 + u2i2 = u2i2 =u2 (-u2/R) 0受控源是有源元件返回首頁(yè)四. 受控源與獨(dú)立源的比較(1) 獨(dú)立源電壓(或電流)由電源電路元件與電路定律第四講 (總第四講)基爾霍夫定律

20、電路元件與電路定律第四講 (總第四講)基爾霍夫定律基爾霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )基爾霍夫電流定律 (Kirchhoffs current lawKCL )基爾霍夫電壓定律(Kirchhoffs voltage lawKVL )基爾霍夫定律與元件特性是電路分析的基礎(chǔ)?；鶢柣舴蚨?( Kirchhoffs Laws )基爾一、 幾個(gè)名詞1. 支路 (branch)：電路中流過(guò)同一電流的每個(gè)分支。 (b)2. 節(jié)點(diǎn) (node): 支路的連接點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)。( n )4. 回路(loop)：由支路組成的閉合路徑。( l )3. 路徑(path)：兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。路徑由支路構(gòu)成

21、。5. 網(wǎng)孔(mesh)：對(duì)平面電路，每個(gè)網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。一、 幾個(gè)名詞1. 支路 (branch)：電路中流過(guò)同一電+_R1uS1+_uS2R2R3abn=2l=3123b=3123二、基爾霍夫電流定律 (KCL) 在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻流出(流入)任一節(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和為零。 即+_R1uS1+_uS2R2R3abn=2l=3123b=3物理基礎(chǔ): 電荷守恒，電流連續(xù)性。i1i4i2i3例i1+ i2 i3+ i4= 0i1+ i3= i2+ i47A4Ai110A-12Ai2例i1= 47= 3A i2=10+(-12)- i1 =10-12+3=

22、1A 物理基礎(chǔ): 電荷守恒，電流連續(xù)性。i1i4i2i3KCL的推廣：ABiABiiABi3i2i1兩條支路電流大小相等，一個(gè)流入，一個(gè)流出。只有一條支路相連，則 i=0。KCL的推廣：ABiABiiABi3i2i1兩條支路電流大小7A4Ai110A-12Ai2例i2=10+7+(-12)-4 =1A 7A4Ai110A-12Ai2例i2=10+7+(-12 A = B?AB+_1111113+_22.？A = B?AB+_1111113+_21.A = BA = B A = B?AB+_1111113+_22.？A順時(shí)針?lè)较蚶@行:三、基爾霍夫電壓定律 (KVL)電阻壓降電源壓升R1I1US1

23、+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0例I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻沿任一閉合路徑( 按固定繞向 )， 各支路電壓代數(shù)和為零。 即順時(shí)針?lè)较蚶@行:三、基爾霍夫電壓定律 (KVL)電阻壓降電源ABl1l2UAB (沿l1)=UAB (沿l2）電位的單值性推論：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路徑經(jīng)過(guò)的各元件電壓的代數(shù)和。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4ABABl1l2UAB (沿l1)=UAB (

24、沿l2）推論圖示電路：求U和I。4A2A3V2V3UI例U1解：I=2-4= -2AU1 = 3I = -6VU+U1+3-2=0，U=5V或U2-3-U1 = 5V返回首頁(yè)圖示電路：求U和I。4A2A3V2V3UI例U1解：I=2簡(jiǎn)單電阻電路分析第一講（總第五講）簡(jiǎn)單電阻電路電阻 Y變換簡(jiǎn)單電阻電路分析第一講（總第五講）簡(jiǎn)單電阻電路電阻 Y變等效R等效= U / I無(wú)源+U_IR等效+U_I任何復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò),引出兩個(gè)端鈕稱(chēng)為二端網(wǎng)絡(luò)，內(nèi)部沒(méi)有獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)，稱(chēng)為二端無(wú)源網(wǎng)絡(luò)。定義:任何一個(gè)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)電阻等效，稱(chēng)之為入端等效電阻，簡(jiǎn)寫(xiě)為R等效 。等效R等效= U / I無(wú)+U_IR

25、等效+U_I任何復(fù)雜的網(wǎng)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián) 等效+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi一、 電阻串聯(lián) ( Series Connection of Resistors )串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。 1. 電路特點(diǎn):(a) 各電阻順序連接，流過(guò)同一電流 (KCL)；(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián) 等效+_R1Rn+_uki+_u2. 電壓的分配公式電壓與電阻成正比注意方向 !+_uR1Rk+_ukiRn例 兩個(gè)電阻分壓+_uR1R2+-u1-+u2i2. 電壓的分配公式電壓與電阻成正比注意方向 !+_uR1二、電阻并

26、聯(lián) (Parallel Connection)1. 電路特點(diǎn):(a) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 (KVL)；(b) 總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和 (KCL)。二、電阻并聯(lián) (Parallel Connection)1.由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ + in= u / Requ/Req= i = u/R1 + u/R2 + + u/Rn= u(1/R1+1/R2+ + 1/Rn)即1/Req= 1/R1+ 1/R2+ + 1/RninR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReqGeq=G1+G2+Gk+Gn= Gk= 1/Rk等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)

27、之和由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ + R入=1.36.513由 G=1/1.3+1/6.5+1/13=1 故 R=1/G=1 ?131.36.5R入=?R入=1.36.513由 G=1/1.3+1/6.52. 并聯(lián)電阻的分流公式電流分配與電導(dǎo)成正比inR1R2RkRni+ui1i2ik_對(duì)于兩電阻并聯(lián)R1R2i1i2i2. 并聯(lián)電阻的分流公式電流分配與電導(dǎo)成正比inR1R2R三、電阻的串并聯(lián)R = 4(2+(36) )= 2 R = (4040)+(303030) = 304030304030R例23040403030R例14236R三、電阻的串并聯(lián)R = 4(2+(36) )

28、= 2 解： 用分流方法做用分壓方法做例1求：I1 , I4 , U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1_四、計(jì)算舉例解： 用分流方法做用分壓方法做例1求：I1 , I4 ,例 2求 a,b 兩端的入端電阻 Rab (b 1)解：當(dāng) b 0，正電阻正電阻負(fù)電阻ui當(dāng) b 1, Rab0，負(fù)電阻b IabRRabI+U_返回首頁(yè)例 2求 a,b 兩端的入端電阻 Rab (b 1)解：當(dāng)星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的電阻的 等效變換 (Y-變換)三端無(wú)源網(wǎng)絡(luò) 向外引出三個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)，并且內(nèi)部沒(méi)有獨(dú)立源。無(wú)源星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的電阻的三端無(wú)源網(wǎng)絡(luò)無(wú) 型網(wǎng)絡(luò) R12R31

29、R23i3 i2 i1123+u12u23u31Y型網(wǎng)絡(luò)R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31YT 型 型 型網(wǎng)絡(luò) R12R31R23i3 i2 i1123+R12R31R23i3 i2 i1123+u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31YY-變換的等效條件i1 = i1Y i2 = i2Yi3 = i3Y u12 = u12Y u23 = u23Y u31 = u31Y等效的條件：R12R31R23i3 i2 i1123+uR12R31R23i3 i2 i1123+u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu

30、23Yu31Y接: 用電壓表示電流i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)i1 +i2 +i3 = 0Y接: 用電流表示電壓u12Y=R1i1YR2i2Y i1Y+i2Y+i3Y = 0u23Y=R2i2Y R3i3Y (2)u31Y= R3i3Y R1i1Y R12R31R23i3 i2 i1123+u由式(2)解得i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)

31、得Y電阻關(guān)系由式(2)解得i3 =u31 /R31 u23 R31R23R12R3R2R1用電導(dǎo)表示G31G23G12G3G2G1R31R23R12R3R2R1用電導(dǎo)表示G31G23G12G同理可得由 Y 電阻關(guān)系:R31R23R12R3R2R113特例： 若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱(chēng))，則有同理可得由 Y 電阻關(guān)系:R31R23R12R3R2R1例 橋 T 電路1k1k1k1kRE1/3k1/3k1kRE1/3k1kRE3k3k3k1k1k1k1kRE返回首頁(yè)例 橋 T 電路1k1k1k1kRE1/3k1/簡(jiǎn)單電阻電路分析第二講（總第六講）理想電壓源和理想電流源的串并聯(lián)電壓源和電流源的等效變換簡(jiǎn)單電

32、阻電路分析第二講（總第六講）理想電壓源和理想電流源的串理想電壓源和理想電流源的串并聯(lián) 一、理想電壓源的串、并聯(lián)串聯(lián)uS= uSk ( 注意參考方向)電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個(gè)電源中流過(guò)的電流不確定。并聯(lián)+_uSuSn+_+_uS1+_5VI5V+_+_5VI理想電壓源和理想電流源的串并聯(lián) 一、理想電壓源的串、并聯(lián)串聯(lián)二、理想電流源的串、并聯(lián)電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，并且每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián):可等效成一個(gè)理想電流源 i S（ 注意參考方向）.并聯(lián)：iS1iSkiSniS二、理想電流源的串、并聯(lián)電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，并且每例1uSiSuS例2uSiSiS返回首頁(yè)例1u

33、SiSuS例2uSiSiS返回首頁(yè)電壓源和電流源的等效變換 U=US Ri I+_USRi+U_RIUSUI RiIui0Ri: 電源內(nèi)阻，一般很小。一、實(shí)際電壓源 實(shí)際電壓源，當(dāng)它向外電路提供電流時(shí)，它的端電壓總是小于其電動(dòng)勢(shì)，電流越大端電壓越小。一個(gè)實(shí)際電壓源，可用一個(gè)理想電壓源uS與一個(gè)電阻Ri 串聯(lián)的支路模型來(lái)表征其特性。電壓源和電流源的等效變換 U=US Ri I+_USRi二、實(shí)際電流源I = iS Gi UGi: 電源內(nèi)電導(dǎo)，一般很小。Gi+_iSUIISUIGiUui0 實(shí)際電流源，當(dāng)它向外電路供給電流時(shí)，并不是全部流出，其中一部分將在內(nèi)部流動(dòng)，隨著端電壓的增加，輸出電流減小。

34、一個(gè)實(shí)際電流源，可用一個(gè)電流為 iS 的理想電流源和一個(gè)內(nèi)電導(dǎo) Gi 并聯(lián)的模型來(lái)表征其特性。二、實(shí)際電流源I = iS Gi UGi: 電源內(nèi)電導(dǎo)，三、電源的等效變換i = iS Gi uu = uS Ri ii = uS/Ri u/Ri 等效的條件 iS= uS /Ri , Gi = 1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_討論實(shí)際電壓源實(shí)際電流源兩種模型之間的等效變換。所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中不能改變。三、電源的等效變換i = iS Gi uu = uS 由電壓源變換為電流源：i+_uSRi+u_轉(zhuǎn)換i+_uSRi+u_轉(zhuǎn)換iGi+u_iSiGi+u_iS由電流源變

35、換為電壓源：由電壓源變換為電流源：i+_uSRi+u_轉(zhuǎn)換i+_uSRi 開(kāi)路的電壓源中無(wú)電流流過(guò) Ri；方向：電流源電流方向與電壓源壓升方向相同。(1) 變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系; 電壓源短路時(shí)，電阻Ri中有電流；i(3) 理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。(2) 所謂的等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。電流源短路時(shí), 并聯(lián)電導(dǎo)Gi中無(wú)電流。 iS 注意i+_uSRi+u_iGi+u_iS開(kāi)路的電流源可以有電流流過(guò)并聯(lián)電導(dǎo)Gi 。iS 開(kāi)路的電壓源中無(wú)電流流過(guò) Ri；方向：電流源電流方向應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡(jiǎn)化電路計(jì)算。+_U552A6AU=20V6A+_U5510V10V例1 求圖示

36、電路中電壓U。應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡(jiǎn)化電路計(jì)算。+_U552A6AU受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換。U = 1500I + 10U =1000 (I-0.5I) + 1000I + 10U = 2000I-500I + 101.5k10V+_UI10V2k+_U+500I-I例2簡(jiǎn)化電路：1k1k10V0.5I+_UII受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換。U = 1500I + 簡(jiǎn)單電路計(jì)算舉例例1 求Rf 為何值時(shí)，電阻Rf獲最大功率，并求此最大功率。UsRfRiI解：時(shí)，Rf獲最大功率直流電路最大功率傳輸定理得 Rf = Ri簡(jiǎn)單電路計(jì)算舉例例1 求Rf 為何值時(shí)，電阻Rf獲最例2

37、直流電橋電路USR2R1R4R3I稱(chēng)R1R4=R2R3為電橋平衡條件。利用上述關(guān)系式，可測(cè)量電阻。4321RRRR=當(dāng)即 R1R4=R2R3 時(shí)，I = 0返回首頁(yè)例2 直流電橋電路USR2R1R4R3I稱(chēng)R1R4=R簡(jiǎn)單電阻電路分析（總第七、八講）習(xí)題討論課1簡(jiǎn)單電阻電路分析（總第七、八講）習(xí)題討論課11. 參考方向的正確使用。2. 分壓、分流、功率的計(jì)算。3. 歐姆定律、KCL、KVL的使用。等效的概念 電源的等效變換、電阻的Y變換。重點(diǎn)和要求:1. 參考方向的正確使用。2. 分壓、分流、功率的計(jì)算。2baca234442(1) 求Rab、 Rac 。 (2) 求 Rab .a40.664

38、2b21b2a244(3) 求 Rab .1. 求入端電阻。 2. 用電源等效變換化簡(jiǎn)電路。 等效abRUs+_ab6A2A6V+_102baca234442(1) 求Rab、 Ra4. 求圖示電路中電流Ia、Ib、Ic。5V5V10IaIbIc1010140V12V8Vabcd2222415. 求圖示電路中電壓Uab和Icd。3. 電路如圖 (1) 求I1, I2, I3, Uab, Ueg；(2) 若R變?yōu)? , 問(wèn)Ueg, I1, I2如何變化？ 2AR=3g1A4VI3I22V13 2 2cdabefI14. 求圖示電路中電流Ia、Ib、Ic。5V5V10Ia4V1+_2A2U+-3A

39、2I4446. 求圖示電路中電壓U和I。7. 求圖示電路中電壓源和電流源各自發(fā)出的功率。8. 電路如圖，求圖中電流 I 。444244444I-42V+42V4V1+_2A2U+-3A2I4446. 求圖電阻電路的一般分析方法第一講（總第九講）支路電流法回路電流法電阻電路的一般分析方法第一講（總第九講）支路電流法回路電流法元件特性(約束) (對(duì)電阻元件，即歐姆定律)電路結(jié)構(gòu)KCL、KVL列方程依據(jù)電路分析：求 解各支路的電壓 、 電流 和功率。IU=RIP=UI元件特性(約束)電路結(jié)構(gòu)KCL、KVL列方程依據(jù)電路分析：舉例說(shuō)明：R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234獨(dú)立

40、方程數(shù)應(yīng)為b=6個(gè)。b=6n=4l=7根據(jù)KCL列方程節(jié)點(diǎn) 2： i2 + i3 + i4 =0節(jié)點(diǎn) 3： i4 i5 + i6 =0節(jié)點(diǎn) 4： i1 i3 + i5 =0(流出為正，流入為負(fù))這4個(gè)方程是不獨(dú)立的節(jié)點(diǎn) 1：i1 + i2 i6 =0支路電流法 (branch current method )支路電流法：以各支路電流為未知量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。舉例說(shuō)明：R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i獨(dú)立節(jié)點(diǎn)：與獨(dú)立KCL方程對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。 被劃去的節(jié)點(diǎn)通常被設(shè)為電路的參考節(jié)點(diǎn)。 由KVL所能列寫(xiě)的獨(dú)立方程數(shù)為： l = b - (n-1)上例 l = b - (n-1)

41、=3 對(duì)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，只有n-1個(gè)獨(dú)立的KCL方程。任意劃去其中一個(gè)方程，剩余的就是獨(dú)立方程。一般情況：獨(dú)立節(jié)點(diǎn)：與獨(dú)立KCL方程對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。由KVL所能列寫(xiě)的獨(dú)立R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS12343 選定圖示的3個(gè)回路列寫(xiě)KVL方程。12R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 uS = 0R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0R3 i3 + R4 i4 R5 i5 = 0R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS12 i1 + i2 i6 =0 i2 + i3 + i4 =0 i4 i5 + i6 =0KCLR1 i1 + R2 i

42、2 + R3 i3 = 0R3 i3 + R4 i4 R5 i5 = 0 R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 uS = 0KVLR1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS12346個(gè)未知數(shù)，6個(gè)獨(dú)立方程，可求出各支路電流獨(dú)立回路：獨(dú)立KVL方程所對(duì)應(yīng)的回路。 i1 + i2 i6 =0KCLR1 i1 + (2) 每增選一個(gè)回路使這個(gè)回路至少具有一條新支路。平面電路：可以畫(huà)在平面上，不出現(xiàn)支路交叉的電路。123問(wèn)題：如何保證所選回路是獨(dú)立的？(1) 對(duì)平面電路，b(n1)個(gè)網(wǎng)孔即是一組獨(dú)立回路。(2) 每增選一個(gè)回路使這個(gè)回路至少具有一條新支路。平面電非平面電路：在平面上無(wú)

43、論將電路怎樣畫(huà)，總有支路相互交叉。 是平面電路 總有支路相互交叉是非平面電路非平面電路：在平面上無(wú)論將電路怎樣畫(huà)，總有支路相互交叉。 (1) 標(biāo)定各支路電流參考方向；(2) 選定(n1)個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)其KCL方程；(3) 選定b(n1)個(gè)獨(dú)立回路，列寫(xiě)其KVL方程； (元件特性代入)(4) 求解上述方程，得到b個(gè)支路電流。US1=5V， R1=500，R2=1000，R3=1000 ，=50。求各支路電流。I1I3US1R1R2R3ba+I2I1例1支路法列寫(xiě)方程的一般步驟：(1) 標(biāo)定各支路電流參考方向；(2) 選定(n1)個(gè)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a：I1+I2+I3=0(1) n1=1 1個(gè)KCL方程：

44、解(3) I2= 50I1I1I35V50010001000ba+I250I1(2) b( n1)=2 2個(gè)KVL方程： 12回路1: 500I11000I2 +U =5回路2: 1000I3+1000I2 U=0U+I1=0.0971mAI3=4.95mAU=9.806VI2=4.854mA聯(lián)立求解方程(1)、(2)、(3)， 得節(jié)點(diǎn)a：I1+I2+I3=0(1) n1=1 1個(gè)K122個(gè)KCL方程- i1- i2 + i3 = 0 (1)- i3+ i4 - i5 = 0 (2)例2列寫(xiě)求解圖示電路的支路電流方程(含理想電流源支路)。i1i3uSiSR1R2R3ba+i2i5i4ucR4n

45、=3 選c為參考節(jié)點(diǎn)。解R1 i1-R2i2 = uS (3)R2 i2+R3i3 + R4 i4 = 0 (4) b=5，由于i5 = iS為已知，只需2個(gè)KVL方程。所以在選擇獨(dú)立回路時(shí)，可不選含獨(dú)立電流源支路的回路。選回路1，2列KVL方程。i5 = iS (5) 返回首頁(yè)122個(gè)KCL方程- i1- i2 + i3 = 0 回路電流法 (loop current method)思路：為減少未知量(方程)的個(gè)數(shù)，假想每個(gè)回路中有一個(gè)回路電流。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il2設(shè)回路電流為 il1、 il2?；芈冯娏鞣ǎ阂曰芈冯娏鳛槲粗苛袑?xiě)電路方程分析電路的方法。支路

46、電流是回路電流的組合 i1= il1，i2= il2- il1， i3= il2。回路電流自動(dòng)滿(mǎn)足KCL回路電流法 (loop current method)思路：i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il2整理得(R1+ R2) il1-R2il2 = uS1-uS2- R2il1+ (R2 +R3) il2 = uS2電壓與回路繞行方向一致時(shí)取“+”；否則取“-”。R11R22R21R12 UR 降=US升電阻兩端電壓的降低電源兩端電壓的升高回路1：R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0回路2：R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0列各回路的K

47、VL方程i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il2R11il1+R12il2=uSl1R21il1+R22il2=uSl2i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il2自電阻R11=R1+R2 代表回路1的總電阻（自電阻）R22=R2+R3 代表回路2總電阻（自電阻）互電阻R12= -R2 ， R21= -R2 代表回路1和回路2的公共電阻（互電阻）uSl1= uS1-uS2 回路1中所有電壓源電壓升的代數(shù)和uSl2= uS2 回路2中所有電壓源電壓升的代數(shù)和R11il1+R12il2=uSl1R21il1+R22il特例：不含受控源的線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò) Rjk=Rkj , 系數(shù)矩陣

48、為對(duì)稱(chēng)陣。一般情況，對(duì)于具有 l=b-(n-1) 個(gè)回路的電路，有Rkk:自電阻(為正)R11i1+R12i2+ +R1l il=uSl1 R21i1+R22i2+ +R2l il=uSl2Rl1i1+Rl2i2+ +Rll il=uSll其中:Rjk:互電阻特例：不含受控源的線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò) Rjk=Rkj , 系數(shù)矩陣為對(duì)回路法列方程的一般步驟：(1) 選定l=b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路，并確定其繞行方向；(2) 以回路電流為未知量，列寫(xiě)回路的KVL方程；(3) 求解上述方程，得到l個(gè)回路電流；(5) 校核(4) 求各支路電流(用回路電流表出支路電流)；返回首頁(yè)回路法列方程的一般步驟：(1) 選定l

49、=b-(n-1)個(gè)獨(dú)立電阻電路的一般分析方法第二講（總第十講）回路電流法（續(xù)）節(jié)點(diǎn)電壓法電阻電路的一般分析方法第二講（總第十講）回路電流法（續(xù)）節(jié)點(diǎn) 回路電流法 (續(xù))例1用回路法求各支路電流。+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_ US4R4I4 回路電流法 (續(xù))例1用回路法求各支路電流。+_US2+_解(2) 列 KVL 方程(R1+R2)Ia -R2Ib = US1- US2-R2Ia + (R2+R3)Ib - R3Ic = US2 -R3Ib + (R3+R4)Ic = -US4對(duì)稱(chēng)陣，且互電阻為負(fù)(3) 求解回路電流方程，得 Ia， Ib ， Ic(1) 設(shè)獨(dú)立回路電流

50、 (順時(shí)針)IaIcIb+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_ US4R4I4(5) 校核：選一新回路校核KVL方程是否滿(mǎn)足。(4) 求各支路電流： I1=Ia, I2=Ib-Ia, I3=Ic-Ib, I4=-Ic解(2) 列 KVL 方程(R1+R2)Ia -R例2用回路法求含有受控電壓源電路的各支路電流。+_2V-3U2+3U212 12I1I2I3I4I5先將VCVS看作獨(dú)立源建立方程；解：(1)設(shè)回路電流 Ia 、Ib、 IcIaIbIc U2=3(Ib -Ia) (3) 用回路電流表示控制量(2)寫(xiě)回路方程(1+3)Ia - 3Ib=2-3Ia+(3+2+1)Ib -Ic

51、= -3U2-Ib+(1+2)Ic=3U2例2用回路法求含有受控電壓源電路的各支路電流。+_2V-34Ia -3Ib=2-12Ia+15Ib -Ic=09Ia -10Ib+3Ic=0整理得：系數(shù)行列式不對(duì)稱(chēng)+_2V3U2+3U212 12I1I2I3I4I5IaIbIcIa=1.19AIb=0.92AIc= -0.51A(3) 解方程得* 由于含受控源，方程的系數(shù)矩陣一般不對(duì)稱(chēng)。4Ia -3Ib=2-12Ia+15Ib -Ic=09Ia +_2V3U2+3U212 12I1I2I3I4I5IaIbIc(5)校核1I1+2I3+2I5=2( UR 降=E升 )(4)求各支路電流I4= Ib- I

52、c=1.43AI5= Ic=0.52AI1= Ia=1.19AI2= Ia- Ib=0.27AI3= Ib=0.92A,+_2V3U2+3U212 12I1I2I3(R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui-R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2-R4I2+(R3+R4)I3=-Ui增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。IS=I1-I3_+Ui例3列寫(xiě)含有理想電流源電路的回路電流方程。_+_US1US2R1R2R5R3R4IS+I1I2I3方法1：設(shè)電流源端電壓為Ui(R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui-R2I1I1=IS-R2I1+(R2+R4+R5)I2

53、+R5I3=-US2R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1_+_US1US2R1R2R5R3R4IS+I1I2方法2：選取獨(dú)立回路時(shí)，使理想電流源支路僅僅 屬于一個(gè)回路, 該回路電流即 為IS 。I3思考：含理想受控電流源時(shí)如何列方程？返回首頁(yè)I1=IS-R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-節(jié)點(diǎn)電壓法 (node voltage method)一、思路能否假定一組變量使之自動(dòng)滿(mǎn)足 KVL，從而減少聯(lián)立方程的個(gè)數(shù)？任意選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)為參考節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)電壓：獨(dú)立節(jié)點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。 KVL自動(dòng)滿(mǎn)足iSG1i1i2i3i4i5G2G5G3G40un11un22+ -uS2+-

54、uS1節(jié)點(diǎn)電壓法：以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。節(jié)點(diǎn)電壓法 (node voltage method)一、思二、節(jié)點(diǎn)法推導(dǎo)iSG1i1i2i3i4i5G2G5G3G40un11un22+ -uS2+-uS1(1) 列出節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流的關(guān)系節(jié)點(diǎn)1：iS1= i1+i2+i3(2) 列KCL方程節(jié)點(diǎn)2： i2+i3=i4+i5二、節(jié)點(diǎn)法推導(dǎo)iSG1i1i2i3i4i5G2G5G3G40G11G12G21G22isn1isn2等效電流源G5G5uS1G11、G22 自電導(dǎo)G12 、G21 互電導(dǎo) 恒為負(fù)整理得：iSG1i1i2i3i4i5G2G5G3G40un11un22+ -u

55、S2+-uS1G11G12G21G22isn1isn2等效G5G5uS1GG11un1+G12un2 = iSn1G11un1+G12un2 = iSn1(3) 節(jié)點(diǎn)方程的一般形式Gjj ：自電導(dǎo)Gij ： 互電導(dǎo)，恒為負(fù)isni ：流入第i個(gè)節(jié)點(diǎn)電流源（包括等效電流源）電流的代 數(shù)和。 * 當(dāng)電路中無(wú)受控源時(shí)，系數(shù)矩陣對(duì)稱(chēng)。G11un1+G12un2 = iSn1G11un1+G12三、節(jié)點(diǎn)法解題步驟(1) 選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)；(2) 對(duì)n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫(xiě)其KCL方程；(3) 求解上述方程，得到n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；(5) 校驗(yàn)(4) 求各支路電流(用節(jié)點(diǎn)

56、電壓表示)；三、節(jié)點(diǎn)法解題步驟(1) 選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)用節(jié)點(diǎn)法列寫(xiě)以UA、 UB為節(jié)點(diǎn)電壓的方程。例1G1G2G3G5G4+US1+US2UAUBIS解：電路可改畫(huà)為UAUBG1G2G3G5G4US1US2IS用節(jié)點(diǎn)法列寫(xiě)以UA、 UB為節(jié)點(diǎn)電壓的方程。例1G1G2G3列節(jié)點(diǎn)電壓方程：UAUBG1G2G3G5G4US1US2IS列節(jié)點(diǎn)電壓方程：UAUBG1G2G3G5G4US1US2IS(1) 先把受控源 當(dāng)作獨(dú)立源看(2) 用節(jié)點(diǎn)電壓 表示控制量。例2 列寫(xiě)下圖含VCCS電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。 12iS1R1R3R2gmuR2+uR2_解：討論：有R時(shí)方程如何列？R(1) 先

57、把受控源(2) 用節(jié)點(diǎn)電壓例2 列寫(xiě)下圖含V試列寫(xiě)下圖含理想電壓源電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。(G1+G2)U1-G1U2+I =0-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0-G4U2+(G4+G5)U3-I =0U1-U2 = USG3G1G4G5G2+_Us231I例3方法1: 設(shè)電壓源電流為I，增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系試列寫(xiě)下圖含理想電壓源電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。(G1+G2)U1方法2： 選擇合適的參考點(diǎn)G3G1G4G5G2+_Us231U1= US-G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0思考：含理想受控電壓源

58、時(shí)如何列方程？方法2： 選擇合適的參考點(diǎn)G3G1G4G5G2+_Us231支路法、回路法和節(jié)點(diǎn)法的比較：(2) 對(duì)于非平面電路，選獨(dú)立回路不容易，而獨(dú)立節(jié)點(diǎn)較容易。(3) 回路法、節(jié)點(diǎn)法易于編程。支路法回路法節(jié)點(diǎn)法KCL方程KVL方程n-1b-(n-1)00n-1方程總數(shù)b-(n-1)n-1b-(n-1)b(1) 方程數(shù)的比較返回首頁(yè)支路法、回路法和節(jié)點(diǎn)法的比較：(2) 對(duì)于非平面電路，選獨(dú)立含有運(yùn)算放大器電路的分析共1講（總第十一講）運(yùn)算放大器和它的外部特性含運(yùn)算放大器的電路的分析含有運(yùn)算放大器電路的分析共1講（總第十一講）運(yùn)算放大器和它的運(yùn)算放大器和它的外部特性a： 反向輸入端，輸入電壓

59、u-b：同向輸入端，輸入電壓 u+o： 輸出端, 輸出電壓 uoA：開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)幾百萬(wàn)倍1. 電路符號(hào)+_+u+u-+_uoao+_udud_+A+b15V-15V運(yùn)算放大器(operational amplifier)：是高放大倍數(shù)的放大器放大器usrusc放大倍數(shù)運(yùn)算放大器和它的外部特性a： 反向輸入端，輸入電壓 u-b：2. 運(yùn)算放大器的靜態(tài)特性線(xiàn)性工作區(qū)：|ud| Uds, 則 uo= Usatud- Uds, 則 uo= -UsatUsat-UsatUds-Udsuoud0實(shí)際特性近似特性例如Usat=13V, A =105，則Uds=0.13mV。+_ududu+u-uo

60、_+A+abou0=Aud=A(u+-u-)2. 運(yùn)算放大器的靜態(tài)特性線(xiàn)性工作區(qū)：|ud| 0反向飽和區(qū) ud 2mA時(shí)繼電器的控制觸點(diǎn)閉合（繼電器線(xiàn)圈電阻是5K ）。問(wèn)現(xiàn)在繼電器觸點(diǎn)是否閉合。1004020030K10K60K+-ABUAB+-1004020030K10K60K+-ABUAB+-UAB=26.7VRAB=10 / 30 / 60 = 6.67K60K+-UI5K+-uABRABAB二極管導(dǎo)通I = 26.7 / (5+6.67) = 2.3mA 2mA結(jié)論: 繼電器觸點(diǎn)閉合。1004020030K10K60K+-ABUAB+-解：例3R多大時(shí)能從電路中獲得最大功率，并求此最大