新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《20章數(shù)據(jù)的與初步處理203數(shù)據(jù)的離散程度方差》教案28

1、方差教課目的知識與技術(shù)1、認識方差的定義和計算公式。理解方差觀點的產(chǎn)生和形成的過程。會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的顛簸大小。以及差別，累積統(tǒng)計經(jīng)驗。感情態(tài)度與價值觀培育學(xué)生的統(tǒng)計意識，形成尊敬事實、用數(shù)聽說話的態(tài)度，認識數(shù)據(jù)辦理的實質(zhì)意義。要點方差產(chǎn)生的必需性和應(yīng)用方差公式解決實質(zhì)問題。掌握其求法難點理解方差公式，應(yīng)用方差對數(shù)據(jù)顛簸狀況的比較、判斷。難點的打破方法：方差公式：S2=1（x1-x）2+（x2-x）2+（xn-x）2比較復(fù)雜，學(xué)生理解和n記憶這個公式都會有必定困難，致使應(yīng)用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，為打破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。1）第一應(yīng)使學(xué)生知道為何要學(xué)習(xí)方差和方差

2、公式，目的不明確學(xué)生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲念。教師在講課過程中能夠多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質(zhì)量穩(wěn)固的電器等。學(xué)生從中能夠領(lǐng)會到生活中為了更好的做出選擇判斷常常要去認識一組數(shù)據(jù)的顛簸程度，只是知道均勻數(shù)是不夠的。2）顛簸性能夠經(jīng)過什么方式表現(xiàn)出來？第一環(huán)節(jié)中點了然為何去認識數(shù)據(jù)的顛簸性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描繪數(shù)據(jù)，顛簸性的方法。能夠畫折線圖方法來反應(yīng)這類顛簸大小，但是當(dāng)顛簸大小差別不大時，僅用畫折線圖方法去描繪唯恐不會正確，這自然希望能夠出現(xiàn)一種數(shù)目來描繪數(shù)據(jù)顛簸大小，這就引出方差產(chǎn)生的必需性。3）第三環(huán)節(jié)教師能夠直接對方差公式作剖析和解說，顛

3、簸大小指的是與均勻數(shù)之間差別，那么用每個數(shù)據(jù)與均勻值的差完整平方后便能夠反應(yīng)出每個數(shù)據(jù)的顛簸大小，整體的顛簸大小能夠經(jīng)過對每個數(shù)據(jù)的顛簸大小求均勻值獲得。所以方差公式是能夠反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的顛簸大小的一個統(tǒng)計量，教師也能夠依據(jù)學(xué)生程度和講堂時間決定能否介紹均勻差等能夠反應(yīng)數(shù)據(jù)顛簸大小的其余統(tǒng)計量。教課過程一、引入2008年北京奧運會上，中國健兒獲得了51金，21銀，28銅的好成績，位列金牌榜首位，此中，中國射擊隊功不行沒，獲得了四枚金牌假如你是教練：甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要精選一名射擊手參加競賽.若你是教練，你以為精選哪一位比較適合？甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計以下：第一次序二次序三次序四次序五次甲

4、命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068請分別計算兩名射手的均勻成績請依據(jù)這兩名射擊手的成績在以下圖中畫出折線統(tǒng)圖；現(xiàn)要精選一名射擊手參加競賽，若你是教練，你以為精選哪一位比較適合？為何？xx甲乙=8（環(huán)）=8（環(huán)）成績（環(huán)）1086射4擊2次序012345讓學(xué)生看，在均勻數(shù)同樣的狀況下，用什么數(shù)據(jù)來權(quán)衡，來決定。二、新授在引入的題目的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生明確方差定義：設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的均勻數(shù)的差的平方分別是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我們用它們的均勻數(shù)，即用x21(x1x)2(x2x)2(xnx)2n來權(quán)衡這組數(shù)據(jù)的顛簸大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作

5、s2。意義：用來權(quán)衡一批數(shù)據(jù)的顛簸大小在樣本容量同樣的狀況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的顛簸越大，越不穩(wěn)固歸納：（1）方差應(yīng)用更寬泛權(quán)衡一組數(shù)據(jù)的顛簸大?。?）方差主要應(yīng)用在均勻數(shù)相等或靠近時（3）方差大顛簸大，方差小顛簸小，一般選顛簸小的2.所以在上一題的引入中：21108268210826828823.2S甲521222220.4S甲57888888898“先均勻，后求差，平方后，再均勻”.計算方差的步驟可歸納為在方才的例子中，乙選手的方差為3.2，甲選手的方差為0.4，即S2甲S2乙，所以，甲選手均勻數(shù)方差中位數(shù)命中8環(huán)的穩(wěn)固性比較好，發(fā)揮比較穩(wěn)固，在均勻數(shù)相以上一次數(shù)同的狀況下，建議教練選甲

6、選手參賽甲7713.講堂訓(xùn)練乙5.4（1）樣本方差的作用是（）（A）表示整體的均勻水平（B）表示樣本的均勻水平（C）正確表示整體的顛簸大?。―）表示樣本的顛簸大?。?）在樣本方差的計算公式21(x20)2(x220)2.(xn20)2s101數(shù)字10表示（）數(shù)字20表示（）（3）樣本5、6、7、8、9、的方差是多少？解x：567897s21x1x2x25x2x2x5x2x2x3x4n157267277287297252答：方差是2（4）甲、乙兩人在同樣條件下各射靶10次，每次射靶的成績狀況如圖628所示（1）請?zhí)顚懴卤恚海?）請從以下四個不同的角度對此次測試結(jié)果進行剖析從均勻數(shù)和方差相聯(lián)合看；

7、從均勻數(shù)和中位數(shù)相聯(lián)合看（剖析誰的成績好些）；從均勻數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相聯(lián)合看（剖析誰的成績好些）；從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（剖析誰更有潛力）答：從均勻數(shù)和方差相聯(lián)合看；均勻數(shù)同樣，S甲2S乙2，甲成績比乙穩(wěn)固從均勻數(shù)和中位數(shù)相聯(lián)合看（剖析誰的成績好些）；均勻數(shù)同樣，甲的中位數(shù)乙的中位數(shù)乙的成績比甲好些從均勻數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相聯(lián)合看（剖析誰的成績好些）；均勻數(shù)同樣，命中9環(huán)以上的次數(shù)甲比乙少乙的成績比甲好些從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（剖析誰更有潛力）甲成績在均勻數(shù)上下顛簸，而乙處于上漲勢頭，乙較有潛力三、穩(wěn)固提升樣本5、6、7、8、9、的方差是多少？2.已知樣本數(shù)據(jù)

8、101，98，102，100，99，則這個樣本的方差是（）A、0B、1C、D、23.7,7,7,7,7的方差是多少？方差是（）4.5、6、7、8、9、的均勻數(shù)是()方差是（）98,99,100，101，102的均勻數(shù)是（）方差是（）50，60，70，80，90的均勻數(shù)是（）方差是（）5.3，10，15，18的均勻數(shù)是()方差是（）53,60,65,68的均勻數(shù)是（）方差是（）150，500，750，900的均勻數(shù)是（已知，一組數(shù)據(jù)x1,x2,，xn的均勻數(shù)是數(shù)據(jù)x1+a,x2+a,，xn+a的均勻數(shù)是數(shù)據(jù)bx1,bx2,，bxn的均勻數(shù)是數(shù)據(jù)bx1+a,bx2+a,，bxn+a的均勻數(shù)是四、小

9、結(jié)知識小結(jié)：經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)：）方差是（）m，方差是f，方差是。方差是，方差是，x21(x1x)2(x2x)2(xnx)2n此中，x1，x2xn等代表一組數(shù)據(jù)，代表數(shù)據(jù)的均勻值，n代表數(shù)據(jù)的個數(shù)(2)方法小結(jié)：求一組數(shù)據(jù)方差的方法；先求均勻數(shù)，再利用方差公式求方差，也能夠用計算器求方差。五、作業(yè)活頁訓(xùn)練六、教后反省在教課辦理中層層設(shè)疑，步步推動的設(shè)置問題。指引學(xué)生研究知識的形成過程比較成功，給學(xué)生搭建了比較廣闊的思想平臺。在推導(dǎo)方差公式時，將問題細化，設(shè)置了四個問題：1用數(shù)值如何表示一次成績偏離均勻數(shù)的程度？2如何表示10次成績偏離均勻數(shù)的程度？3均勻水平之上的數(shù)減去均勻數(shù)是正數(shù)，均勻水平以下的數(shù)減去均勻數(shù)是負數(shù)。直接相加就會“正負抵消”，和為0為了防止“正負抵消”的問題怎么辦?4假如兩組數(shù)據(jù)不同樣多，怎么解決數(shù)據(jù)個數(shù)的影響？使學(xué)生的思想活動獲得了充分的展現(xiàn)。此外利用媒體解決大批的計算問題，為推導(dǎo)公式，解決要點博得了時間，感覺成效也不錯。