小學數(shù)學西南師大六年級下冊三正比例和反比例正比例的應用

1、 六年級上冊 數(shù)學公開課 正比例的應用教學設計 珙縣洛亥鎮(zhèn)中心學校 范祖海教學內容： 教科書例3，以及教材練習十一第610題。教學提示：例3的內容是應用正比例關系解決問題（傳統(tǒng)教材中的比例的應用）。教學時根據(jù)教學提供的情景，先通過“議一議”判斷哪兩種是相關的量，它們成什么比例；然后在根據(jù)這一關系解決實際問題。對與比例的應用教學時可以適度補充相應的練習題，鞏固此類問題的解題策略。練習十二的第6、7、8、9、10題是應用正比例關系解決實際問題，教學時注意第8題是配合章前主題圖設計的問題，在這里一并解決章前圖中的懸念。教學目標： 1.知識與技能：進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際

2、問題。 2.過程與方法：通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生解決問題的能力。 3.情感、態(tài)度、價值觀：滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。重點難點： 教學重點：運用正比例知識解決簡單的實際問題。 教學難點：運用正比例知識解決簡單的實際問題。教學準備: 教具準備：多媒體課件 學具準備：練習本，計算器等教學過程： （一）新課導入 課件出示：判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。 （1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。 （2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。 （3）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。 （4）如果y=3x，y和x。 采

3、取男生女生比賽的方式回答問題，比賽規(guī)則是男女雙方各答一道，對得多的一方就獲勝，雙方比賽開始，最后老師給獲勝方發(fā)小紅旗。比賽結束后教師簡單評價，然后引導學生，你們能把學到的這些知識應用到解決實際問題中去嗎？ 【設計意圖：從學生感興趣的搶答比賽出發(fā)，抓住學生求勝心強、求知欲旺的心理，巧妙地激發(fā)了學生參與的興趣，乘機揭示課題，新課的教學便在學生旺盛的求知欲中開始了“正比例的應用”?！?（二）探究新知1出示例3情景圖。 問：這幅圖告訴我們一個什么事情?需要解決什么問題？ 安排學生先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。 2全班交流解答方法 生自主探索，用以前學過的知識解答。 小組內互

4、動，共同訂正答案。 小組匯報交流：學生大多數(shù)采用了歸一法、倍比法等方法。 甲組：19558=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。 乙組：195（58）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。 丙組：195（85）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數(shù)后，結果就是李老師所付的錢。教師簡單評價后引導學生采用正比例的方法求解?！驹O計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計在于讓學生在自主探索中領悟知識，通過思考、分析、答這一系列的思維活動，培養(yǎng)了學生運用所學知識分析、解決

5、問題的能力和學生的“參與”意識?！?3嘗試用正比例知識解答 如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問：“你為什么要這樣解？”讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考： （1）題中有哪兩種相關聯(lián)的量？ （2）題中什么量是不變的？一定的？ （3）題中這兩種相關聯(lián)的量是什么關系？ 引導學生分析出：題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關聯(lián)的量，它們的關系是所付總錢數(shù)所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關系。隨

6、學生的回答，教師可同步板書： 教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數(shù)設為x元，再根據(jù)“”的關系式，列式為。 問：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。學生獨立解答。兩名同學板演。解：設李老師應該付給郵局x元。 5x=1958 x= x=312答：李老師應該付給郵局312元。 解答得對不對呢?你準備怎樣驗算？學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=195：5=39，右式=312：8=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的?！驹O計意圖：通過小組合作學習的方式，培養(yǎng)了學生的

7、團結協(xié)作精神和共同解決問題的能力，同時更進一步培養(yǎng)了學生的“參與”意識?！?4.小結正比例應用的解題方法 你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（師生共同歸納，不求學生強記，只求理解。） （1）設所求問題為x。 （2）判斷題中的兩個相關聯(lián)的量是否成正比例關系。 （3）列出比例式。 （4）解比例，驗算，寫答語。 【設計意圖：師生共同歸納總結正比例應用的解題步驟，既培養(yǎng)了學生的歸納總結的能力，更培養(yǎng)了學生的“參與”意識?！浚ㄈ╈柟绦轮瓿删毩暿?、7、8題。引導學生分析問題，找出題目中兩個相關聯(lián)的量，判斷出它們之間成正比例關系，然后列出比例并解出比例。 （四）達標反饋

8、1.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？ 2.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，甲乙兩地之間的公路長350千米，從甲地到乙地需要行駛多少小時？ 3.小麗想知道一大捆鐵絲的長度，從中截取了5m長的一段，測得其質量為400g?，F(xiàn)稱得這捆鐵絲的質量為6kg。這捆鐵絲長多少米？ 4.小梁在旗桿旁立一根2米高的竹竿，量得竹竿影長為1.2米。在同時同地，測得旗桿的影長是 6.6米。求旗桿實際長幾米？ （五）課堂小結 這節(jié)課同學們都非常主動、積極的參與到了學習活動中，那么你能告訴大家這節(jié)課你到底學到了什么嗎？ 生自己總結評價。 【設計意圖：讓學生自己總結評價，不但使學生懂得了自主探索、合作交流是一種重要的學習方法，而且提高了學生學習的積極性和主動性