核磁共振-第一部分課件

1、核磁共振波譜法 -第一部分 目 錄第一節(jié)：NMR簡(jiǎn)介第二節(jié)：NMR技術(shù)的主要特點(diǎn)第三節(jié)：磁共振原理第四節(jié)：核磁共振的量子力學(xué)觀點(diǎn)解釋第五節(jié)：核磁共振的經(jīng)典力學(xué)觀點(diǎn)解釋第六節(jié)：核磁宏觀理論第七節(jié)：核磁共振譜線特性第一章 基本原理核磁共振是1946年由美國(guó)斯坦福大學(xué)F.Bloch和哈佛大學(xué)EMPurcell各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，兩人因此獲得1952年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。60多年來(lái)，核磁共振不僅成為一門有完整理論的新興學(xué)科核磁共振波譜學(xué)，而且，在這60年間已有十幾位科學(xué)家因?qū)舜殴舱竦慕艹鲐暙I(xiàn)而獲得諾貝爾獎(jiǎng)。第一節(jié)：NMR簡(jiǎn)介歷史回顧:1946年哈佛大學(xué)Purcell小組和斯坦福大學(xué)Block小組幾乎同時(shí)觀測(cè)

2、了石蠟中質(zhì)子的信號(hào)， 1952年獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。1951年發(fā)現(xiàn)化學(xué)位移現(xiàn)象。1952年Hahn等發(fā)現(xiàn)自旋偶合現(xiàn)象，顯示NMR技術(shù)可用來(lái)研究分子結(jié)構(gòu)。1958年第一臺(tái)30MHz(CW-30MHz)。 1965年提出快速FT變換方法。1966年R.R.Ernst等實(shí)現(xiàn)了FT-NMR實(shí)驗(yàn)。將信號(hào)采集由頻率域時(shí)域，使信號(hào)累加變得容易，大大提高NMR靈敏度，13C核的測(cè)量成為可能，這是一次革命。核磁共振-簡(jiǎn)稱NMR, (Nuclear Magnetic Resonance),是一種用來(lái)研究物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)及物理特性的光譜學(xué)方法。所謂核磁共振就是處于某個(gè)靜磁場(chǎng)中的原子核受到相應(yīng)頻率電磁波作用時(shí)，在它們的磁能

3、級(jí)之間發(fā)生的共振躍遷現(xiàn)象。 核磁共振可以用于：A）化合物結(jié)構(gòu)的測(cè)定和確認(rèn)，有時(shí)還可以測(cè) 定立體構(gòu)型和構(gòu)象。B）化合物純度的檢查，它的靈敏度很高，有 時(shí)能檢測(cè)出層析法檢查不出來(lái)的雜質(zhì)。 C）如果主要信號(hào)不重疊，不需要分離就能測(cè) 定混合物的比例。D）質(zhì)子的交換、單鍵的旋轉(zhuǎn)和環(huán)的轉(zhuǎn)化等化 學(xué)變化速度的推定。應(yīng)用領(lǐng)域:結(jié)構(gòu)確定 Structure Determination化學(xué)鑒定 Chemical Identification聚合物特性測(cè)定 Polymer Characterization藥品開發(fā) Drug Development催化研究 Catalysis可以直接提供樣品中某一特定原子的各種化學(xué)狀

4、態(tài)或物理狀態(tài)，并得出它們的定量數(shù)據(jù)。譜帶下面的面積直接與提供這種面積的原子核數(shù)成正比。不破壞樣品。馳豫過(guò)程的測(cè)定可反映分子結(jié)構(gòu)的信息。第二節(jié)：NMR技術(shù)的主要特點(diǎn)：光譜分析法波長(zhǎng)區(qū)域波數(shù)區(qū)域, cm-1躍遷類型射線發(fā)射0.005-1.4 核X射線吸收，發(fā)射，熒光，衍射0.01-100 內(nèi)層電子 真空紫外吸收10-180 nm11065104價(jià)電子紫外-可見(jiàn)吸收，發(fā)射，熒光180-780 nm51041.3104價(jià)電子紅外吸收，拉曼散射0.78-300 m1.3104 3.3101分子振動(dòng)/轉(zhuǎn)動(dòng)微波吸收0.75-3.75 m13-27分子轉(zhuǎn)動(dòng)電子自旋共振3cm0.33電子在磁場(chǎng)中的自旋核磁共振0

5、.6-10 m1.710-2 110-3核在磁場(chǎng)中的自旋與其它光譜表征技術(shù)的比較：1、原子核的自旋與磁矩 原子核由中子和質(zhì)子所組成，因此有相應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，大多數(shù)原子核如同陀螺一樣，都圍繞著某個(gè)軸自身旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而產(chǎn)生磁矩。 這樣的原子核可稱為磁性核，是核磁共振的研究對(duì)象。磁矩是一矢量，由核自身的旋轉(zhuǎn)成。根據(jù)原子物理原理，原子核的磁矩取決于原子核的自旋角動(dòng)量P，其大小為： (1.1) I為原子核的自旋量子數(shù)（I=0,1/2,1,3/2.)h為普朗克常數(shù)。原子核的自旋量子數(shù)原子序數(shù)質(zhì)量數(shù)I實(shí)例偶偶012C、16O、 32S奇、偶奇半整數(shù)I=1/2： 1H、13C、15N、19F、31P

6、、37SeI=3/2： 7Li、9He、11H、33S、35Cl、37ClI=5/2： 17O、25Mg、27Al、55Mn奇偶整數(shù)I=1 2H(D)、6Li、14NI=2 58CoI=3 10B2、磁旋比：核的特征常數(shù) 凡I值非零的原子核即具有自旋角動(dòng)量P，也就具有磁矩。 與P之間的關(guān)系為： = P (1.2) 稱為磁旋比，是原子核重要的屬性。 自旋量子數(shù)為I的自旋核置于外加磁場(chǎng)H0中時(shí)，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)相對(duì)于外磁場(chǎng)的取向，用磁量子數(shù)m表示。 m=I，I-1 ，I-2 -I， ，可以有2I+1種，從而使原來(lái)簡(jiǎn)并的能級(jí)分裂成2I+1個(gè)能級(jí)。 每個(gè)能級(jí)的能量： H0為外加磁場(chǎng)強(qiáng)度，H為磁矩在外磁場(chǎng)方

7、向的分量磁矩和磁場(chǎng)的相互作用能：m為磁量子數(shù)例：1H I=1/2，兩種取向(兩個(gè)能級(jí))：1)與外磁場(chǎng)平行, 能量低, 磁量子數(shù)1/22)與外磁場(chǎng)相反, 能量高, 磁量子數(shù)1/2A、自旋取向與能級(jí)差E-=+H0E+=-H0EHH00E=1質(zhì)子在靜磁場(chǎng)中的能級(jí)差 14N(I=1)在靜磁場(chǎng)中的能級(jí)差： 躍遷選擇規(guī)律：m=1 稱為單量子躍遷，即在相鄰的兩個(gè)能級(jí)之間躍遷。HEH00m=-1m=+1m=0E-1=H0E0=0E+1=-H0 核磁共振條件（選擇定則）是： = H0 / (2 )B、根據(jù)選擇定則，得到如下結(jié)論：同一種核, 磁旋比為定值,H0變，射頻頻率 變。2）不同原子核，不同，產(chǎn)生共振的條件

8、不同，需要的磁場(chǎng)強(qiáng)度H0和射頻頻率不同。 = H0 / (2 ) 氫核（1H）：1.409 T 共振頻率 60 MHz 2.305 T 共振頻率 100 MHz 磁場(chǎng)強(qiáng)度：1高斯(GS)=10-4 T(特拉斯）3） 無(wú)H0， E=0，所有質(zhì)子能級(jí)相同 有H0， E 0，能級(jí)分裂 固定H0，改變 (掃頻) ，不同原子在不同頻率處發(fā)生共振。也可固定 ，改變H0 (掃場(chǎng))。例題：核磁共振條件的計(jì)算已知1H的旋磁比=26753弧度/秒.高斯，求磁場(chǎng)強(qiáng)度H0為10000高斯時(shí)，共振頻率是多少？解：根據(jù)公式得 0 = H0 / 2=4257.7*104周/秒 =42.577兆赫已知1H核在磁場(chǎng)強(qiáng)度為100

9、00高斯時(shí)，共振頻率為42.577兆赫，求頻率為60兆赫時(shí)，共振得場(chǎng)強(qiáng)是多少？解：因?yàn)閷?duì)每一種原子核來(lái)說(shuō)，共振頻率與場(chǎng)強(qiáng)是線性關(guān)系。所以可以用比例關(guān)系來(lái)計(jì)算，有：第五節(jié)、核磁共振的經(jīng)典力學(xué)觀點(diǎn)解釋 磁場(chǎng)對(duì)于核磁矩的作用力不是使核磁矩向磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，而是使核磁矩圍繞磁場(chǎng)方向進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，從而描繪出一個(gè)圓錐形軌跡，這就是原子核在靜磁場(chǎng)中的進(jìn)動(dòng)。稱之為L(zhǎng)amour進(jìn)動(dòng)(拉莫進(jìn)動(dòng))。 0 = H0 / 2Lamour進(jìn)動(dòng)(拉莫進(jìn)動(dòng))進(jìn)動(dòng)頻率0為： 當(dāng)I=的質(zhì)子，角度是54.44核磁共振的產(chǎn)生： 在外加磁場(chǎng)中，自旋的原子核具有不同的能級(jí)，如用一特定的頻率的電磁波照射樣品，并使原子核即可進(jìn)行能級(jí)之間的躍遷，產(chǎn)

10、生核磁共振吸收。H0yxzH0yxzM第六節(jié) 核磁宏觀理論1、宏觀磁化強(qiáng)度單位體積內(nèi)原子核磁矩的矢量和為宏觀磁化強(qiáng)度矢量, 其方向與外磁場(chǎng)方向相同。H0M2、核能級(jí)分布在一定溫度且無(wú)外加射頻輻射條件下，原子核處在高、低能級(jí)的數(shù)目達(dá)到熱力學(xué)平衡，原子核在兩種能級(jí)上的分布應(yīng)滿足Boltzmann分布：通過(guò)計(jì)算，在常溫下，1H處于H0為2.3488T的磁場(chǎng)中，位于高、低能級(jí)上的1H核數(shù)目之比為0.999984(百萬(wàn)分之十六）。 當(dāng)?shù)湍芗?jí)的核吸收了射頻輻射后，被激發(fā)至高能態(tài)，同時(shí)給出共振吸收信號(hào)。但隨實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，只占微弱多數(shù)的低能級(jí)核越來(lái)越少，最后高、低能級(jí)上的核數(shù)目相等-飽和-從低到高與從高到低能級(jí)的

11、躍遷的數(shù)目相同-體系凈吸收為0-共振信號(hào)消失！由此看出，為能連續(xù)存在核磁共振信號(hào)，必須有從高能級(jí)返回低能級(jí)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程即稱為弛豫過(guò)程。處于高能態(tài)的核通過(guò)非輻射途徑釋放能量而及時(shí)返回到低能態(tài)的過(guò)程，所以弛豫現(xiàn)象的發(fā)生，使得處于低能態(tài)的核數(shù)目總是維持多數(shù)，從而保證共振信號(hào)不會(huì)中止。弛豫越易發(fā)生，消除“磁飽和”能力越強(qiáng)。 3、磁化強(qiáng)度的弛豫過(guò)程(Relaxation Process)據(jù)Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理，激發(fā)能量E與體系處于激發(fā)態(tài)的平均時(shí)間(壽命)成反比，與譜線變寬成正比，即：可見(jiàn)，弛豫決定處于高能級(jí)核壽命。而弛豫時(shí)間長(zhǎng)，核磁共振信號(hào)窄；反之，譜線寬。弛豫過(guò)程的能量交換有兩種： 自旋

12、-晶格弛豫（縱向弛豫）； 自旋-自旋弛豫（橫向弛豫）；（一）自旋-晶格弛豫（縱向弛豫） 處于高能級(jí)的核將其能量轉(zhuǎn)移給周圍的環(huán)境，并使自己返回到低能態(tài)，縱向弛豫反映了體系和環(huán)境的能量交換。固體樣品中是把能量轉(zhuǎn)移給晶格，在液體樣品中是把能量轉(zhuǎn)移給周圍分子或溶劑分子，變?yōu)闊崮埽雍擞只氐降湍軕B(tài)。全部自旋-晶格弛豫過(guò)程所需時(shí)間用半衰期T1表示。固體樣品-分子運(yùn)動(dòng)困難-T1最大-譜線變窄-弛豫最少發(fā)生；晶體或高粘度液體-分子運(yùn)動(dòng)較易-T1下降-譜線仍變寬-部分弛豫;氣體或受熱固體-分子運(yùn)動(dòng)容易-T1較小-譜線變寬-弛豫明顯。綜述：樣品流動(dòng)性降低(從氣態(tài)到固態(tài))，T1增加，縱向弛豫越少發(fā)生，譜線窄。（二

13、）自旋-自旋弛豫（橫向弛豫） 當(dāng)兩個(gè)相鄰的核處于不同能級(jí)，但進(jìn)動(dòng)頻率相同時(shí)，高能級(jí)核與低能級(jí)核通過(guò)自旋狀態(tài)的交換而實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)移所發(fā)生的弛豫現(xiàn)象。這種弛豫并不改變n1，n2的數(shù)值，但影響具體的（任一選定的）核在高能級(jí)停留的時(shí)間。這個(gè)過(guò)程是樣品分子的核之間的作用，是一個(gè)熵的效應(yīng)。 固體樣品-結(jié)合緊密-自旋核間能量交換容易-T2最小- 譜線變寬最大(寬譜)-橫向弛豫容易。 受熱固體或液體-結(jié)合不很緊密-自旋核間能量交換較易-T2上升-譜線變寬較小-橫向弛豫較易。 氣體-自旋核間能量交換不易-T2最大-譜線變寬最小橫向弛豫最難發(fā)生。綜述：樣品流動(dòng)性降低(從氣態(tài)到固態(tài))，T2下降，越多橫向弛豫發(fā)生-譜線

14、寬。 在相同狀態(tài)樣品中，兩種弛豫發(fā)生的作用剛好相反，只是在液態(tài)樣品中，二者的弛豫時(shí)間T1和T2大致相當(dāng)，在0.5-50s之間。兩種弛豫過(guò)程中，時(shí)間短者控制弛豫過(guò)程，也就是說(shuō)，譜線的寬度由T1和T2 中的最小者決定。Larmor 頻率化學(xué)位移自旋-自旋偶合第七節(jié)：核磁共振譜線特性橫坐標(biāo): 化學(xué)位移 縱坐標(biāo): 吸收強(qiáng)度13CCH31HC=CH-HHCCCHHHHDJHHHCJCHCC=CCH31、電子屏蔽效應(yīng)與化學(xué)位移的產(chǎn)生在恒定磁場(chǎng)中，同種核的共振位置并不是一個(gè)定值，而是隨化學(xué)環(huán)境不同而有些細(xì)微差別，正是這個(gè)差別傳遞了分子結(jié)構(gòu)的信息，才使得NMR技術(shù)在化學(xué)分析中發(fā)揮作用。一、 化學(xué)位移(Chem

15、ical Shift)產(chǎn)生共振信號(hào)差別的原因是：在分子中，磁性核都不是裸核，核外都有電子包圍，而電子在與外部磁場(chǎng)垂直的平面上環(huán)流時(shí)，會(huì)產(chǎn)生與外部磁場(chǎng)方向相反的感應(yīng)磁場(chǎng)He(local field)來(lái)對(duì)抗外加磁場(chǎng)，此磁場(chǎng)與外加磁場(chǎng)(H0)方向相反。從而使原子核感受到一個(gè)比外加磁場(chǎng)小的磁場(chǎng)(H0+He)。此一現(xiàn)象我們稱做化學(xué)位移作用或屏敝作用。H0He 信號(hào)強(qiáng)度H掃場(chǎng)（毫高斯）01020304050OH(43)CH2 (80)CH3 (135)40MHz下的乙醇質(zhì)子的低分辨核磁共振譜（括弧內(nèi)的數(shù)字為各峰面積的相對(duì)數(shù)值）電子對(duì)核的這種作用叫做屏蔽作用?；瘜W(xué)結(jié)構(gòu)不同的質(zhì)子外層電子云分布不一樣，因而受到

16、的屏蔽作用也會(huì)不一樣，因此質(zhì)子實(shí)際受到的磁場(chǎng)強(qiáng)度為： 為此核的屏蔽常數(shù)，它反映核外電子對(duì)核的屏蔽作用的大小，也就是反映了核所處的化學(xué)環(huán)境。不同的同位素的旋磁比相差很大，但均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1。和原子核所處化學(xué)環(huán)境有關(guān)，可用下式表示： d反映抗磁屏蔽的大小。以氫原子為例，氫核外的s電子在外加磁場(chǎng)的感應(yīng)下產(chǎn)生對(duì)抗磁,使原子核實(shí)際所受磁場(chǎng)的作用稍有降低，故此屏蔽稱為抗磁屏蔽。=d+p+a+s p反映順磁屏蔽的大小。原子周圍化學(xué)鍵的存在，使其原子核的核外電子運(yùn)動(dòng)受阻，即電子云呈現(xiàn)非球形。這種非球形對(duì)稱的電子云所產(chǎn)生的磁場(chǎng)和抗磁效應(yīng)的相反，故稱為順磁屏蔽。因s電子是球形對(duì)稱的，所以它對(duì)順磁屏蔽項(xiàng)無(wú)貢獻(xiàn)，而p、d

17、電子則對(duì)順磁屏蔽有貢獻(xiàn)。a表示相鄰基團(tuán)磁各向異性的影響。s表示溶劑、介質(zhì)的影響。 對(duì)于所有的同位素，d、p的作用大于 a、s。 對(duì)于1H，d起主要作用，但對(duì)所有其它的同位素，p起主要作用。各種官能團(tuán)的原子核因有不同的故其共振頻率不同:如選用某一固定的電磁波頻率，掃描磁場(chǎng)強(qiáng)度：H0I大的原子核，（1-）小，H0需有相當(dāng)增加方能滿足共振條件，即這樣的原子核將在右方出峰。I大的原子核，（1-）小，值降低，即這樣的原子核將在左方出峰。 在核磁共振測(cè)定中，外加磁場(chǎng)強(qiáng)度一般為幾特拉斯（T），而屏蔽常數(shù)不到萬(wàn)分之一特拉斯，由屏蔽效應(yīng)而引起的共振頻率的變化是極少的，峰的位置不便精確測(cè)定，故在實(shí)驗(yàn)中采用某一標(biāo)準(zhǔn)

18、物質(zhì)作為基準(zhǔn)，以其峰位作為核磁譜圖的坐標(biāo)原點(diǎn)。 不同官能團(tuán)的原子核譜峰位置相對(duì)于原點(diǎn)的距離，反映了它們所處的化學(xué)環(huán)境，故稱為化學(xué)位移。 值與屏蔽作用成反比，值越大表明質(zhì)子所受屏蔽作用越小。由于外場(chǎng)不同，共振頻率也不同，有必要用與場(chǎng)強(qiáng)無(wú)關(guān)的數(shù)值來(lái)表示，因此設(shè)定：為待測(cè)峰與標(biāo)準(zhǔn)物的相對(duì)距離（頻率）標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)物的共振頻率是一個(gè)無(wú)單位的參數(shù)，用ppm來(lái)表示2、化學(xué)位移的定義：例如1：用60MHz的儀器測(cè)定樣品，比標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)低60Hz的信號(hào)即化學(xué)位移為60Hz，用表示化學(xué)位移：例如2：用100MHz的儀器測(cè)定樣品，比標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)低100Hz的信號(hào)即化學(xué)位移為100Hz，用表示化學(xué)位移：0 Hz150030004

19、50060000 ppm48120 Hz15003000450060000 ppm4812參照樣品峰300 MHz500 MHz300 MHz500 MHz1 ppm = 300 Hz1 ppm = 500 Hz即使使用不同的儀器或在不同的場(chǎng)強(qiáng)下，相同的官能團(tuán)具有相同的ppm值。不同的官能團(tuán)由于存在于不同的化學(xué)環(huán)境因而具有不同的化學(xué)位移，從而使結(jié)構(gòu)鑒定成為可能。0 ppm428610HC=OHC=CH2CH3 在測(cè)定1H及13C的核磁共振譜時(shí)，最常采用四甲基硅烷（TMS）作為測(cè)量化學(xué)位移的基準(zhǔn)。有以下優(yōu)點(diǎn):(1)沸點(diǎn)低（26.5),回收容易； (2)易與有機(jī)物相溶；(3)信號(hào)單一尖峰、信號(hào)強(qiáng)；

20、(4)惰性強(qiáng)，不易反應(yīng)。在氫譜及碳譜中都規(guī)定TMS=0。按“左正右負(fù)”的規(guī)定，一般化合物各基團(tuán)的值均為正值。不同的同位素因變化幅度不等，變化的幅度也不同，如1H的小于20ppm，13C的可達(dá)600ppm，195Pt的可達(dá)13000ppm。測(cè)定波譜時(shí)，一般都把痕量的TMS加在樣品的四氯化碳或氘代氯仿溶液中作為內(nèi)標(biāo)。TMS不溶于重水，因此用重水作溶劑時(shí)，把TMS放在毛細(xì)管中，放在溶液在進(jìn)行測(cè)定，叫做外標(biāo)法。Larmor 頻率化學(xué)位移自旋-自旋偶合二: 自旋-自旋偶合(Scalar Coupling)一般情況下，核磁共振譜都呈現(xiàn)譜峰的分裂,源于核磁矩之間的相互作用，這種作用稱為自旋-自旋耦合作用(J

21、-偶合)。自旋-自旋偶合引起共振線的分裂而形成的多重峰代表了相互作用的原子核彼此間能夠出現(xiàn)的空間取向組合。CHJCHCHJCH原始頻率ww-J/2w+J/2JCH核的等價(jià)性：化學(xué)等價(jià)和磁等價(jià)1、化學(xué)等價(jià)核 分子中有一組核，如果它們的化學(xué)環(huán)境完全相同，化學(xué)位移也應(yīng)該相同，則這組核叫化學(xué)等價(jià)核，反之為化學(xué)不等價(jià)核。 CH3CH2Cl2、磁等價(jià)核 分子中有一組化學(xué)等價(jià)核，若它們對(duì)組外任何一個(gè)核的偶合作用都相同，則叫這一組化學(xué)等價(jià)核為磁等價(jià)核，反之為磁不等價(jià)核。 化學(xué)等價(jià)的核，不一定是磁等價(jià)的核，而磁等價(jià)的核則都是化學(xué)等價(jià)的核。1、H核討論 現(xiàn)以氫譜為例討論因氫核之間的偶合作用引起的峰的裂分。設(shè)想分子

22、中有結(jié)構(gòu)單元我們討論H*原子。由于甲基可以自由旋轉(zhuǎn)，甲基中任何一個(gè)氫原子和H*的耦合作用相同。 甲基中的每一個(gè)氫有兩種取向，即大體和磁場(chǎng)平行或大體和磁場(chǎng)反平行。粗略講，這兩種取向的幾率是相等的，三個(gè)氫就有八種可能的取向（23=8），其中任何一種出現(xiàn)的幾率都為1/8?，F(xiàn)設(shè)甲基上的3個(gè)氫原子為H1、H2、H3。其核磁矩大體和外磁場(chǎng)方向相同者標(biāo)注+，它對(duì)H*產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)+H。反之，甲基氫核磁矩大體和外磁場(chǎng)方向相反者標(biāo)注，它對(duì)H*產(chǎn)生附加磁場(chǎng)為H。考慮甲基上三個(gè)氫的總效果，這八種取向可歸納四種分布情況。 甲基三個(gè)氫對(duì)鄰碳?xì)洚a(chǎn)生的附加磁場(chǎng) 甲基中三個(gè)氫原子的取向H1 H2 H3+ + +H1 H2 H3+ + -+ - +- + +H1 H2 H3+ - - + - - +H1 H2 H3- - -甲基產(chǎn)生的總附加磁場(chǎng)3HH-H-3H出現(xiàn)幾率1/83/83/81/8 從上面的討論推廣、歸納，可以得出下列結(jié)論： 受偶合作用而產(chǎn)生的譜線裂分?jǐn)?shù)為n+1，n表示產(chǎn)生偶合的原子核（其自旋量子數(shù)為1/2）的數(shù)目，這稱為n+1規(guī)律。若考慮一般情況，因受自旋量子數(shù)為I的n個(gè)原子核耦合，產(chǎn)生的譜線數(shù)目為2nI+1，