宏觀應(yīng)力測(cè)定課件

1、殘余應(yīng)力的測(cè)定主要內(nèi)容 物體內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生和分類(lèi) X射線(xiàn)殘余應(yīng)力測(cè)定的基本原理 宏觀應(yīng)力測(cè)定方法 X射線(xiàn)宏觀應(yīng)力測(cè)定中的一些問(wèn)題1殘余應(yīng)力是一種內(nèi)應(yīng)力內(nèi)應(yīng)力指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不復(fù)存在時(shí)，由于形變、體積變化不均勻而殘留在構(gòu)件內(nèi)部并自身保持平衡的應(yīng)力產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不復(fù)存在指，外加載荷去除、加工完成、溫度已均勻、相變過(guò)程中止等目前公認(rèn)的內(nèi)應(yīng)力分類(lèi)方法是由德國(guó)的E. 馬克勞赫于1979年提出的， 將內(nèi)應(yīng)力按其平衡的范圍分為三類(lèi)，即第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力、第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力和第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力一 物體內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生與分類(lèi)2一、內(nèi)應(yīng)力的分類(lèi)1) 第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力() 指在物體宏觀體積內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力。當(dāng)其被釋放后，物體的宏觀體積或形

2、狀將會(huì)變化2) 第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力( ) 指在數(shù)個(gè)晶粒范圍內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力。這種平衡被破壞時(shí)也會(huì)出現(xiàn)尺寸變化3) 第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力( ) 指在若干個(gè)原子范圍內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力。如各種晶體缺陷(空位、間隙原子、位錯(cuò)等)，這種平衡被破壞時(shí)不會(huì)產(chǎn)生尺寸的變化3二、內(nèi)應(yīng)力的分布 如圖1所示，第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力是存在于各個(gè)晶粒的內(nèi)應(yīng)力在很多晶粒范圍內(nèi)的平均值，是較大體積宏觀變形不協(xié)調(diào)的 結(jié)果 第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力是晶粒尺度范圍內(nèi) 應(yīng)力的平均值，為各個(gè)晶?；蚓?粒區(qū)域之間變形不協(xié)調(diào)的結(jié)果 第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力是晶粒內(nèi)局部?jī)?nèi)應(yīng) 力相對(duì)第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力值的波動(dòng)， 它與晶體缺陷形成的應(yīng)變場(chǎng)有關(guān) 圖1 內(nèi)應(yīng)力分布示意圖4三、內(nèi)應(yīng)力的衍射效應(yīng)1) 第類(lèi)內(nèi)應(yīng)

3、力又稱(chēng)宏觀應(yīng)力或殘余應(yīng)力，其衍射效應(yīng)使衍射線(xiàn)位移2) 第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力又稱(chēng)微觀應(yīng)力。其衍射效應(yīng)主要引起衍射線(xiàn)線(xiàn)形變化3) 第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力又稱(chēng)晶格畸變應(yīng)力或超微觀應(yīng)力等，名稱(chēng)尚未同一，其衍射效應(yīng)使衍射強(qiáng)度降低4) 第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力是十分重要的中間環(huán)節(jié)，通過(guò)它才能將第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力和第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)完整的內(nèi)應(yīng)力系統(tǒng)5四、內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生2) 微觀應(yīng)力 由圖3可示意說(shuō)明了第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生。在單向拉伸載荷作用下，由于A晶粒處于易滑移取向，當(dāng)載荷超過(guò)臨界切應(yīng)力時(shí)將發(fā)生塑性變形；而B(niǎo)晶粒僅發(fā)生彈性變形。載荷去除后， B 晶粒變形要恢復(fù)，而A晶粒僅部分恢復(fù)，使B晶粒受拉應(yīng)力，晶粒A 受壓應(yīng)力，而形成晶粒間相互平衡的應(yīng)力

4、圖3 第類(lèi)內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生7五、內(nèi)應(yīng)力的檢測(cè) 殘余應(yīng)力是一種彈性應(yīng)力，它與構(gòu)件的疲勞性能、耐應(yīng)力腐蝕能力和尺寸穩(wěn)定性等密切相關(guān)，殘余應(yīng)力檢測(cè)對(duì)于工藝控制、失效分析等具有重要意義，主要方法有1) 應(yīng)力松弛法 即用鉆孔、開(kāi)槽或薄層等方法使應(yīng)力松馳，用電阻應(yīng)變片測(cè)量變形以計(jì)算殘余應(yīng)力，屬于破壞性測(cè)試2) 無(wú)損法 即用應(yīng)力敏感性的方法，如超聲、磁性、中子衍射、X射線(xiàn)衍射等。3) X射線(xiàn)衍射法 屬于無(wú)損法，具有快速、準(zhǔn)確可靠、測(cè)量區(qū)域小等優(yōu)點(diǎn)，且能區(qū)分和測(cè)定三種不同的類(lèi)別的內(nèi)應(yīng)力8一、基本原理 沿方位方位，某晶面間距d 相對(duì)于無(wú)應(yīng)力(d0)時(shí)的變化 (d - d0)/d0= d /d0 ，反映了由應(yīng)力引起的

5、晶面法線(xiàn)方向的彈性應(yīng)變 = d /d0顯然，晶面間距隨方位的變化率與作用應(yīng)力之間存在一定的函數(shù)關(guān)系因此，建立待測(cè)殘余應(yīng)力 與空間某方位上的應(yīng)變 之間的關(guān)系，是解決應(yīng)力測(cè)量的問(wèn)題的關(guān)鍵物體自由表面的法線(xiàn)方向應(yīng)力為零，當(dāng)物體內(nèi)應(yīng)力沿垂直于表面方向的變化梯度極小，而 X射線(xiàn)穿透深度又很小，測(cè)量區(qū)域近似滿(mǎn)足平面應(yīng)力狀態(tài)10二、測(cè)定宏觀應(yīng)力的坐標(biāo)系 在平面應(yīng)力狀態(tài)下，建立坐標(biāo)系如圖5。圖中O-XYZ是主應(yīng)力坐標(biāo)系，為主應(yīng)力(1, 2, 3)和主應(yīng)變(1, 2, 3)方向； O-xyz為待測(cè)應(yīng)力 (x )及y 和z 的方向； 3和z與試樣法線(xiàn)ON平 行； 是 與1間的夾角 ON與 決定的平面稱(chēng)測(cè)量方向 平

6、面， 是此平面上某方向的應(yīng) 變，它與ON間夾角稱(chēng)為方位角 即 是衍射晶面法線(xiàn)ON與試樣表 面法線(xiàn)ON間的夾角圖5 測(cè)定宏觀應(yīng)力的坐標(biāo)系11三、應(yīng)力測(cè)定公式 根據(jù)彈性力學(xué)原理，對(duì)于一個(gè)連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的物體，在平面應(yīng)力狀態(tài)下，z =0，z =3，按圖5所示的坐標(biāo)系，可以導(dǎo)出任一方向ON的應(yīng)變?yōu)?(7)將 對(duì)sin2 求導(dǎo) (8)即 (9)式(9) 中，E為彈性模量，為泊松比；表明在平面應(yīng)力狀態(tài)下， 與sin2 呈線(xiàn)性關(guān)系 sin2 sin2 =E1+E12四、應(yīng)力常數(shù)K 式(12) 表明，在平面應(yīng)力狀態(tài)下， 2 隨 sin2 呈線(xiàn)性關(guān)系，見(jiàn)圖6。令式(12)中 (13a) (13b) 則 (

7、13c) K稱(chēng)應(yīng)力常數(shù)，它決定于待測(cè)材料 的彈性性質(zhì)及所選衍射晶面的衍射 角(由晶面間距 d 和波長(zhǎng) 決定)圖6 2 - sin2 線(xiàn)性關(guān)系KM =14四、應(yīng)力常數(shù)K M 是2 - sin2 直線(xiàn)的斜率。由于 K 是負(fù)值，若當(dāng)M 0時(shí)，應(yīng)力為負(fù)，即壓應(yīng)力；當(dāng)M 0時(shí)，應(yīng)力為正，即拉應(yīng)力若 2 - sin2 關(guān)系失去線(xiàn)性，說(shuō)明材料偏離平面應(yīng)力狀態(tài)， 三種非平面應(yīng)力狀態(tài) 的影響見(jiàn)圖7 在樣品測(cè)試范圍存在 應(yīng)力梯度、存在三維 應(yīng)力狀態(tài)或存在織構(gòu) 等情況下，需采用特 殊的方法測(cè)算其殘余 應(yīng)力圖7 非線(xiàn)性2 - sin2 關(guān)系a) 存在應(yīng)力梯度 b) 存在三維應(yīng)力 c) 存在織構(gòu)15 由前述的測(cè)定原理可

8、知，欲測(cè)定試樣表面某確定方向的殘余應(yīng)力 = KM，需按如下步驟進(jìn)行1) 在測(cè)定方向平面內(nèi)至少測(cè)出兩個(gè)不同方位的衍射角2 2) 求出2 - sin2直線(xiàn)的斜率M3) 根據(jù)測(cè)試條件取應(yīng)力常數(shù)K4) 將M和K代入式(13)計(jì)算殘余應(yīng)力要確定和改變衍射晶面的方位，需利用某種衍射幾何方式實(shí)現(xiàn)。目前殘余應(yīng)力多在衍射儀或應(yīng)力儀上測(cè)量，常用的衍射幾何方式有兩種，同傾法和側(cè)傾法三 宏觀應(yīng)力測(cè)定方法17一、同傾法 同傾法的衍射幾何特點(diǎn)是測(cè)量方向平面和掃描平面相重合，如圖8a所示。測(cè)量方向平面是 ON、x 所在的平面；掃描平面是入射線(xiàn)、衍射晶面法線(xiàn)(ON、 方向)和衍射線(xiàn)所在平面。同傾法確定 的方式有兩種圖8 同傾

9、法(a)和側(cè)傾法(b)衍射幾何特點(diǎn)第三節(jié) 宏觀應(yīng)力測(cè)定方法18一、同傾法1) 固定 法 當(dāng)ON與ON重合時(shí)，即 =0，計(jì)數(shù)管和試樣以2:1的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)衍射晶面與試樣表面平行，見(jiàn)圖9a ；樣品繞衍射儀軸轉(zhuǎn)動(dòng)角， ON與ON間夾角為， 通過(guò)衍射幾何條件設(shè)置直接 確定和改變衍射面方位 的 方法稱(chēng)固定 法 此法適用于較小尺寸的試樣 在衍射儀上測(cè)定其宏觀殘余 應(yīng)力圖9 固定 法 a) = 0 b) = 4519一、同傾法2) 固定0 法 0 是入射線(xiàn)與試樣表面法線(xiàn)ON間的夾角。固定0法待測(cè)試樣不動(dòng)，通過(guò)改變X射線(xiàn)的入射方向獲得不同的 方位，如 圖10所示 按圖中所示的衍射幾何條 件，由0和 計(jì)算

10、= 0+ (90- ) 此法適用于機(jī)械零件或大 型構(gòu)件，多在專(zhuān)用的應(yīng)力 測(cè)定儀上使用圖10 固定0 法 a) 0 = 0 b) 0= 4520一、同傾法3) 晶面方位角 的選取 同傾法(固定 或0)選取晶面方位角的方式有兩種a. 0- 45法(兩點(diǎn)法) 或0 選取0和45進(jìn)行測(cè)定，由兩個(gè)數(shù) 據(jù)求2 - sin2直線(xiàn)的斜率M此法適用于已知2 - sin2具有良好的線(xiàn)性關(guān)系或?qū)y(cè)量精度要求不高的場(chǎng)合對(duì)于固定 的0- 45法， sin2 = sin2 45-sin2 0=0.5，則應(yīng)力計(jì)算公式簡(jiǎn)化為 = 2K221一、同傾法3) 晶面方位角 的選取b. sin2法 2 測(cè)量必然存在偶然誤差，故兩點(diǎn)法

11、會(huì)影響測(cè) 量精度。為此取幾個(gè)(n4)方位測(cè)量，再用作圖法或最小 二乘法求出2 - sin2直線(xiàn)的最佳斜率M，根據(jù)式(13b) 得到直線(xiàn)方程 2 i= 2 =0+ Msin2i (15) 斜率M 滿(mǎn)足偏差 vi 最小(見(jiàn)圖11)，按最小二乘法原則，其M值為 (17) n (2 i sin2i ) - sin2i 2 i n sin4i - ( sin2i )2 M =第三節(jié) 宏觀應(yīng)力測(cè)定方法22二、側(cè)傾法 同傾法中， 或0 的變化受 的限制， 的變化范圍為0 (見(jiàn)圖9)； 0的變化范圍為0 (2 - 90)(見(jiàn)圖9)由于測(cè)定衍射峰的全形需一定的掃描范圍，且計(jì)數(shù)管無(wú)法接收到平行于試樣表面的衍射線(xiàn)。

12、當(dāng)工件形狀復(fù)雜，如需測(cè)定 轉(zhuǎn)角處的切向應(yīng) 力，方位角的變 化將受到工件形 狀的限制，見(jiàn)圖 12 。由此而產(chǎn) 生側(cè)傾法圖12 工件轉(zhuǎn)角處的應(yīng)力測(cè)定24二、側(cè)傾法 與同傾法相比(比較圖8a和b)，側(cè)傾法具有如下特點(diǎn)側(cè)傾法的測(cè)量方向平面與掃描平面垂直 角的變化不受衍射角的限制，只決定于待測(cè)試件的空間形狀。對(duì)于平面試樣， 的變化范圍理論上接近90側(cè)傾法確定 方位的方式屬于固定 法選取方位角的方式仍可采用兩點(diǎn)法和sin2 側(cè)傾法具有可測(cè)量復(fù)雜形狀工件表面殘余應(yīng)力、且測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)。在專(zhuān)用的X射線(xiàn)應(yīng)力儀上普遍配備了用于大型復(fù)雜工件或構(gòu)件應(yīng)力測(cè)定的側(cè)傾裝置25二、側(cè)傾法 例：用側(cè)傾法的sin2 法測(cè)定碳/

13、鋁復(fù)合絲覆鋁層軸向應(yīng)力的數(shù)據(jù)列于表1，用CuK輻射，測(cè)定鋁422面將表中數(shù)據(jù)代入式(17)，得M = -0.3752，M 代入式(13c)得， = KM = 65.2 MPa。 K的確定將在后面介紹No /()sin22 /()2 sin2 /()sin41234025354500.17860.32900.5137.49137.45137.40137.30024.548645.204668.6500.03190.10820.251.0076549.64138.40320.3901表1 sin2法應(yīng)力測(cè)定數(shù)據(jù)27一、定峰法 宏觀應(yīng)力的測(cè)定精度取決于2 角準(zhǔn)確測(cè)量，相鄰 方位的2 變化僅在0.1甚

14、至是0.01的數(shù)量級(jí)。峰位的準(zhǔn)確測(cè)量可采用以下定峰法 (一) 半高寬及1/8高寬法 若 K1和K2線(xiàn)重合， 采用半高寬法定峰， 圖14a；若K1和K2 線(xiàn)分離，用K1線(xiàn)1/8 高寬定峰，圖14b 此法適用于峰形較為 明銳的情況圖14 峰寬定峰a) 半高寬法 b) 1/8高寬法四 X射線(xiàn)宏觀應(yīng)力測(cè)定中的一些問(wèn)題28一、定峰法(二) 拋物線(xiàn)法 當(dāng)峰形較漫散時(shí)，半高寬法容易引起較大誤差，可用拋物線(xiàn)法定峰，如圖6-15所示。即將峰頂部位假定為拋物線(xiàn)，設(shè)拋物線(xiàn)方程為， I = a0+ a1(2 ) + a2(2 )2 (18) 式中I為對(duì)應(yīng)2 的強(qiáng)度； a0、a1、a2為常數(shù)。強(qiáng)度 最大值IP對(duì)應(yīng)的衍射

15、角 2P應(yīng)滿(mǎn)足dI/d(2 )=0， 即 a1+ 2a2(2P)=0，得 2P = - a1/ 2a2 (19) 2P即為峰位圖15 拋物線(xiàn)定峰a) 三點(diǎn)拋物線(xiàn)法 b) 拋物線(xiàn)擬合法29四、定峰法(二) 拋物線(xiàn)法1) 三點(diǎn)拋物線(xiàn)法 如圖15a，在強(qiáng)度大于 85%IP 的峰頂處取三點(diǎn)，且使二個(gè)2 相等，將測(cè)試值I1、 I2、I3及對(duì)應(yīng)2 代入式(18)，得 (20)求解常數(shù)a1、a2 ，再代入式(19)，求得其峰位2P為 (21)2P = 21 + 2 2I2 -3I1+ I32( I3-I1)30一、定峰法(二) 拋物線(xiàn)法2) 拋物線(xiàn)擬合法 為提高定峰精度，可取多點(diǎn)(n5)，用曲線(xiàn)擬合法確定峰

16、位，如圖6-15b。設(shè)各點(diǎn) 2i 處的強(qiáng)度最佳值為Ii ，滿(mǎn)足式(18)，若強(qiáng)度實(shí)測(cè)值為Ii ，各點(diǎn)實(shí)測(cè)值與最佳值只差vi的平方和為按最小二乘法原則， ， ， ，求解常數(shù)a1、 a2 ，代入式(19)，可求得其峰位2P為 31一、定峰法(二) 拋物線(xiàn)法3) 強(qiáng)度修正 用拋物線(xiàn)法定峰時(shí)，需長(zhǎng)時(shí)間定時(shí)計(jì)數(shù)或大計(jì)數(shù)定數(shù)計(jì)數(shù)，以獲取準(zhǔn)確的強(qiáng)度值，且還需用下式進(jìn)行修正 I = I / LPA (同傾法) I = I / LP (側(cè)傾法)式中， I為修正后的強(qiáng)度值； I為實(shí)測(cè)值； LP為角因數(shù)； A為吸收因子(A = 1 - tan cos )(23)32二、應(yīng)力常數(shù) K 的確定 晶體具有各向異性，用某確

17、定的晶面應(yīng)變計(jì)算彈性應(yīng)力時(shí)，需測(cè)定選用晶面的彈性性質(zhì)。方法如下：用與被測(cè)材料相同的板材制成無(wú)殘余應(yīng)力的等強(qiáng)梁，將等強(qiáng)梁在衍射儀或應(yīng)力儀上施加已知且可改變的單向拉伸應(yīng)力。在單向拉伸條件下，根據(jù)式(8)有 (24)M 是 隨sin2 變化的斜率，即 (25)式(25)表明，M 隨 也呈線(xiàn)性變化，見(jiàn)圖16 sin2M33二、應(yīng)力常數(shù) K 的確定 將式(25)對(duì)求導(dǎo) (26) 對(duì)等強(qiáng)梁上施加不同 應(yīng)力，在測(cè)量方向平 面內(nèi)測(cè)定不同方位的 應(yīng)變，代入以上3式, 可計(jì)算出X射線(xiàn)彈性 常數(shù)圖16 X射線(xiàn)彈性常數(shù)的測(cè)定a) 不同應(yīng)力下-sin2 關(guān)系 b) M- 關(guān)系M S22234二、應(yīng)力常數(shù)K的確定 在單向拉伸條件下，根據(jù)式(7)有 (27)當(dāng) = 0時(shí)， (28) =0 與 也呈線(xiàn)性關(guān)系，見(jiàn)圖17，